湖南省沅江市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編專題攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、桌面上放置的幾何體中，主視圖與左視圖可能不同的是(

)A．圓柱 B．正方體 C．球 D．直立圓錐2、下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（

）A． B．C． D．3、下面的幾何圖形是由四個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是()A． B． C． D．4、如圖是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“紅”字的面的對面上的字是（

）A．傳 B．國 C．承 D．基5、幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點動成線，線動成面，面動成體，下列生活現(xiàn)象中可以反映“線動成面”的是（

）A．筆尖在紙上移動劃過的痕跡B．長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體C．流星劃過夜空留下的尾巴D．汽車雨刷的轉(zhuǎn)動掃過的區(qū)域6、某個立體圖形的側(cè)面展開圖如圖所示，它的底面是正三角形，那么這個立體圖形是（

）A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．四棱柱7、如圖，方格紙上每個小正方形的邊長都相同，若使陰影部分能折疊成一個正方體，則需剪掉的一個小正方形不可以是（

）A．① B．② C．③ D．④8、某正方體的平面展開圖如下圖所示，這個正方體可能是下面四個選項中的（

）．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖是某個幾何體的展開圖，寫出該幾何體的名稱__________．2、如圖把14個棱長為1分米的正方體擺放在課桌上，現(xiàn)在想把露出的表面都涂上顏色，則涂上顏色部分的面積為__________平方分米．3、如圖是一個正方體的平面展開圖，其中每兩個相對面上的數(shù)的和都相等，則A表示的數(shù)字為________.4、如圖所示的圖形可以折成一個正方體.折好以后，與點P重合的兩點是______.5、一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為3厘米和4厘米，繞它的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成幾何體的體積是_____立方厘米．（結(jié)果保留π）6、用一個平面去截五棱柱，則截面不可能的一個圖形是_________．①三角形；②四邊形；③五邊形；④圓（將符合題意的序號填上即可）．7、下面幾何體截面圖形的形狀是長方形的是_____________．（只填序號）三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、觀察下列多面體，并把下表補充完整.名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點數(shù)61012棱數(shù)912面數(shù)58觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)、、之間有什么關(guān)系嗎？請寫出關(guān)系式.2、一個幾何體是由若干個小正方體堆積而成的，從不同方向看到的幾何體的形狀圖如圖所示，在從上面看得到的形狀圖中標出相應(yīng)位置小正方體的個數(shù)．3、如圖是一個自制骰子的展開圖，請根據(jù)要求回答問題：（圖案朝外）（1）如果6點在多面體的底部，那么_______點會在上面；（2）如果1點在前面，從左面看是2點，那么_______點會在上面；（3）如果從右面看是4點，5點在后面，那么_______點會在上面．4、如圖所示的幾何體由幾個相同的小立方塊組成，請分別畫出從正面、左面、上面看到的該幾何體的形狀圖..5、一個圓柱的底面半徑是，高是，把這個圓柱放在水平桌面上，如圖所示．(1)如果用一個平面沿水平方向去截這個圓柱，所得的截面是什么形狀？(2)如果用一個平面沿豎直方向去截這個圓柱，所得的截面是什么形狀？(3)怎樣截時所得的截面是長方形且長方形的面積最大，請你求出這個截面面積．6、將立方體紙盒沿某些棱剪開，且使六個面連在一起，然后鋪平，可以得到其表面展開圖的平面圖形．（1）以下兩個方格中的陰影部分，能表示立方體表面展開圖的是＿＿＿＿；（填“A”或“B”）．（2）在以下方格圖中，畫一個與（1）中呈現(xiàn)的陰影部分不相同的立方體表面展開圖；（用陰影表示）（3）如圖中實線是立方體紙盒的剪裁線，請將其表面展開圖畫在右圖的方格圖中．（用陰影表示）7、用小立方塊搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中字母表示該位置小立方塊的個數(shù)，請解答下列問題：（1）=________，=_________，=_________．（2）這個幾何體最少由________個小立方塊搭成，最多由________個小立方塊搭成．（3）當(dāng)==1，=2時，畫出這個幾何體的左視圖．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】分別確定每個幾何體的主視圖和左視圖即可作出判斷．【詳解】解：A、當(dāng)圓柱側(cè)面與桌面接觸時，主視圖和左視圖有一個可能是長方形，另一個是圓，故選項符合題意；B、正方體的主視圖和左視圖都是正方形，一定相同，故選項不符合題意；C、球的主視圖和左視圖都是圓，一定相同，故選項不符合題意；D、直立圓錐的主視圖和左視圖都是等腰三角形，一定相同，故選項不符合題意；故選：A．【考點】本題考查了簡單幾何體的三視圖，確定三視圖是關(guān)鍵．2、B【解析】【詳解】A、主視圖為等腰三角形，俯視圖為圓以及圓心，故A選項錯誤；B、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，故B選項正確；C、主視圖是矩形，俯視圖均為圓，故C選項錯誤；D、主視圖為梯形，俯視圖為矩形，故D選項錯誤.故選：B.3、C【解析】【分析】根據(jù)從正面看到的視圖是主視圖，從左邊看到的圖形是左視圖，根據(jù)看到的圖形進行比較即可解答．【詳解】解：A、主視圖看到的是2層，3列，最下1層是3個，上面一層是1個，第2列是2個；左視圖是2層，上下各1個；B．主視圖看到的是3層，最下1層是2個，上面2層在下面1層的中間，各1個，左視圖是3層，每層各一個；C．主視圖是2行2列，下面1層是2個，上面1層1個，左面1列是2個；左視圖是2層2列，下面1層是2個，上面1層1個，左面1列是2個，故主視圖和左視圖相同；D．主視圖是2層2列，下面1層2個，上面1層1個，右面1列2個，左視圖也是2層2列，下面1層2個，上面1層1個，左面1列2個．故選：C．【考點】此題考查了從不同方向觀察物體，重點是看清有幾層幾列，每層每列各有幾個．4、D【解析】【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是必須相隔一個正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，則：“傳”與“因”是相對面，“承”與“色”是相對面，“紅”與“基”是相對面．故選：D．【考點】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5、D【解析】【分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體即可一一判定．【詳解】解：A．筆尖在紙上移動劃過的痕跡，反映的是“點動成線”，故不符合題意；B．長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體，反映的是“面動成體”，故不符合題意；C．流星劃過夜空留下的尾巴，反映的是“點動成線”，故不符合題意；D．汽車雨刷的轉(zhuǎn)動掃過的區(qū)域，反映的是“線動成面”，故符合題意．故選：D【考點】本題考查了點動成線，線動成面，面動成體，理解和掌握點動成線，線動成面，面動成體是解決本題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)常見立體圖形的底面和側(cè)面即可得出答案．【詳解】解：A選項，圓柱的底面是圓，故該選項不符合題意；B選項，圓錐的底面是圓，故該選項不符合題意；C選項，三棱柱的底面是三角形，側(cè)面是三個長方形，故該選項符合題意；D選項，四棱柱的底面是四邊形，故該選項不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了幾何體的展開圖，掌握棱柱的底面是邊形是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)正方體的11種展開圖的模型即可求解．【詳解】解：把圖中的①或②或④剪掉，剩下的圖形即為正方體的11種展開圖中的模型，把圖中的③剪掉，剩下的圖形不符合正方體的11種展開圖中的模型，故選：C．【考點】本題考查了正方體的展開與折疊，牢記正方體的11種展開圖的模型是解決本題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開與折疊．可以動手折疊看看，充分發(fā)揮空間想象能力解決也可以．【詳解】根據(jù)題意及圖示只有A經(jīng)過折疊后符合．故選：A．【考點】此題考查幾何體的展開圖，解題關(guān)鍵在于空間想象力.二、填空題1、圓柱【解析】【分析】根據(jù)幾何體的平面展開圖的特征進行識別．【詳解】觀察幾何體的展開圖可知，該幾何體是圓柱．故答案為：圓柱．【考點】考查的是幾何體的展開圖，掌握圓柱的側(cè)面展開圖是長方形是解題的關(guān)鍵．2、33【解析】【分析】由圖形可知分三層，每一層再分側(cè)面與上表面兩部分求出表面積，然后相加即可得解．【詳解】最上層，側(cè)面積為4，上表面面積為1，總面積為4+1=5，中間一層，側(cè)面積為2×4=8，上表面面積為4﹣1=3，總面積為8+3=11，最下層，側(cè)面積為3×4=12，上表面面積為9﹣4=5，總面積為12+5=17，5+11+17=33，所以被他涂上顏色部分的面積為33平方分米．故答案為33．【考點】本題考查了幾何體的表面積，注意分三層，每一層再分側(cè)面積與上表面兩部分求解，注意求解的層次性是關(guān)鍵．3、14【解析】【分析】利用正方形及其表面展開圖的特點可知，-2與A，x+4與3x，3與所在的面為相對面，再根據(jù)在這個正方形中相對面上的數(shù)的和都相等，列出方程即可得出A所表示的數(shù).【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中-2與A，x+4與3x，3與所在的面為相對面，∵在這個正方形中相對面上的數(shù)的和都相等，∴-2+A=x+4+3x=3+，解得x=2，A=14.故答案為14.【考點】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題4、V,T【解析】【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特點即可求解.【詳解】由正方體表面展開圖的特點可知P跟V重疊，V跟T重疊故填V,T.【考點】此題主要考查幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟知正方體表面展開圖的特點.5、或【解析】【分析】根據(jù)題意可得繞它的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成幾何體是圓錐，再利用圓錐的體積公式進行計算即可．【詳解】解：繞它的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成幾何體是圓錐，①當(dāng)繞它的直角邊為所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成幾何體的的體積是：，②當(dāng)繞它的直角邊為所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成幾何體的的體積是：，故答案為：或．【考點】此題主要考查了點、線、面、體，關(guān)鍵是掌握圓錐的體積公式，注意分類討論．6、④【解析】【分析】根據(jù)截面經(jīng)過幾個面，得到的多邊形就是幾邊形判斷即可．【詳解】解：截面可以經(jīng)過三個面，四個面，五個面，那么得到的截面的形狀可能是三角形，四邊形，或五邊形，所以截面不可能是圓，故答案為：④．【考點】本題考查了截幾何體，用到的知識點為：截面經(jīng)過幾個面，得到的形狀就是幾邊形．7、（1）（4）【解析】【分析】根據(jù)立體幾何的截面圖形特征可直接進行求解．【詳解】解：由圖及題意可得：（1）是長方形，（2）是圓，（3）是梯形，（4）是長方形，（5）是平行四邊形；∴幾何體截面圖形的形狀是長方形的是（1）（4）；故答案為（1）（4）．【考點】本題主要考查立體幾何的截面圖形，熟練掌握立體幾何圖形的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、8，15，18，6，7；【解析】【詳解】分析：結(jié)合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特點，即可填表，根據(jù)已知的面、頂點和棱與n棱柱的關(guān)系，可知n棱柱一定有（n+2）個面，2n個頂點和3n條棱，進而得出答案，利用前面的規(guī)律得出a，b，c之間的關(guān)系．詳解：填表如下：名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點數(shù)a681012棱數(shù)b9121518面數(shù)c5678根據(jù)上表中的規(guī)律判斷，若一個棱柱的底面多邊形的邊數(shù)為n，則它有n個側(cè)面，共有n+2個面，共有2n個頂點，共有3n條棱；故a，b，c之間的關(guān)系：a+c-b=2．點睛：此題通過研究幾個棱柱中頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)的關(guān)系探索出n棱柱中頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的關(guān)系（即歐拉公式），掌握常見棱柱的特征，可以總結(jié)一般規(guī)律：n棱柱有（n+2）個面，2n個頂點和3n條棱是解題關(guān)鍵．2、見解析【解析】【分析】由俯視圖可得該組合幾何體最底層的小木塊的個數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二層和第三層小木塊的個數(shù)，據(jù)此解答即可．【詳解】【考點】本題考查對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．3、（1）1；（2）4；（3）6．【解析】【分析】（1）根據(jù)正方體的展開圖可知，“6”的對立面是“1”；（2）由展開圖可知，“3”對“4”，“1”對“6”，“2”對“5”，當(dāng)1點在前面，從左面看是2點，上面的點數(shù)為“4”；（3）由展開圖可知，“3”對“4”，“1”對“6”，“2”對“5”，當(dāng)4點在右面，從后面看是5點，那么上面的點數(shù)將會是“6”．【詳解】解：（1）根據(jù)正方體的展開圖可知，“6”的對立面是“1”；故答案為：1；（2）由展開圖可知，“3”對“4”，“1”對“6”，“2”對“5”，當(dāng)1點在前面，從左面看是2點，上面的點數(shù)為“4”；故答案為：4；（3）由展開圖可知，“3”對“4”，“1”對“6”，“2”對“5”，當(dāng)4點在右面，從后面看是5點，那么上面的點數(shù)將會是“6”故答案為：6．【考點】本題主要考查了正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵在于確定點數(shù)的對應(yīng)面是什么．4、見解析【解析】【分析】根據(jù)三視圖概念依次畫出圖形.【詳解】從正面看到圖形為：從左面看到圖形為：從上面看到圖形為：.【考點】考查了畫簡單組合體三視圖，俯視圖是從物體的上面往下看得到的視圖;左視圖是從物體的左面看得到的視圖;主視圖是從物體的正面看得到的視圖．5、(1)所得的截面是圓(2)所得的截面是長方形(3)360cm2【解析】【分析】(1)用水平的平面去截，所得到的截面形狀與圓柱體的底面相同，是圓形的；(2)用豎直的平面去截，所得到的截面形狀為長方形的；(3)求出當(dāng)截面最大時，長方形的長和寬，即可求出面積．(1)解：所得的截面是圓．(2)解：所得的截面是長方形．(3)解：當(dāng)平面沿豎直方向且經(jīng)過兩個底面的圓心時，截得的長方形面積最大，這時，長方形的一邊等于圓柱的高，長方形的另一邊等于圓柱的底面直徑，這個長方形的面積為:10×2×18=360(cm2)．答：這個截面面積是360cm2．【考點】本題考查認識立體圖形和截幾