河北外國語學院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學過關檢測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)數(shù)軸關系可得2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:4、[單選題]如圖y是關于x的二次函數(shù)，則常數(shù)m的值為（）A．1B．2C．-2D．1或-2答案:A解析:根據(jù)題意本題為二次函數(shù)，二次函數(shù)的基本表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函數(shù)最高次必須為二次，所以m的平方+m=2，所以m=15、[單選題]不等式|3x|≤6的解集為A．(-∞,-2]B．[-2,2]C．[2,+∞)D．(-∞,-2]∪[2,+∞)答案:B解析:這道題考查絕對值不等式的求解。對于不等式|3x|≤6，意味著3x的取值范圍在-6到6之間。即-6≤3x≤6，兩邊同時除以3可得-2≤x≤2。選項A只包含了負數(shù)部分，C只包含了正數(shù)部分，D是錯誤的并集。所以答案是B，即[-2,2]。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:7、[單選題]A．兩個B．一個C．0個D．不能確定答案:C解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、[單選題]若扇形圓心角為60°，半徑為a，則內(nèi)切圓與扇形面積之比為()A．1∶2B．1∶3C．2∶3D．3∶4答案:C解析:這道題考查扇形和內(nèi)切圓面積的計算。扇形面積與圓心角和半徑有關，內(nèi)切圓半徑可通過幾何關系求得。扇形圓心角為60°，半徑為a，其面積為$$\frac{1}{6}\pia^2$$。內(nèi)切圓半徑為$$\frac{\sqrt{3}}{2}a$$，面積為$$\frac{3}{4}\pia^2$$。兩者面積之比為2∶3。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根號下有意義的定義域為≥0的實數(shù),分數(shù)中分母的有意義的定義域為不能等于0，所以2-x＞0，x＜2。

分子中可看出x>0.所以選擇A11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、[單選題]若aA．AB．BC．CD．D答案:C解析:解：若a＜b＜0，不妨設a=-2，b=-1代入各個選項，錯誤的是A、B、D，

故選C．

點評：利用特殊值法驗證一些式子錯誤是有效的方法，屬于基礎題．14、[單選題]直線y=-3x與y＝-3x＋15的位置關系是（）A．重合B．平行C．相交D．無法判斷答案:B解析:這道題考查直線的位置關系。在數(shù)學中，若兩條直線斜率相同，截距不同，則它們平行。直線y=-3x與y=-3x+15，斜率均為-3，截距分別為0和15，截距不同。所以這兩條直線的位置關系是平行。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[單選題]滿足|x|+|y|≤4的整點(x，y)的個數(shù)是（）A．16B．17C．40D．41答案:D解析:這道題考查絕對值的概念和整點的理解。對于|x|+|y|≤4，我們分別考慮x、y的取值。當x=0時，y可取-4到4共9個整點；同理，當y=0時，x也有9個整點。當x=±1時，y有7個整點；當y=±1時，x也有7個整點。當x=±2時，y有5個整點；當y=±2時，x也有5個整點。當x=±3時，y有3個整點；當y=±3時，x也有3個整點。當x=±4時，y有1個整點；當y=±4時，x也有1個整點。綜上，整點個數(shù)共41個。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:C20、[單選題]與直線2x-y+1=0關于y軸對稱的直線方程為()A．x-2y+1=0B．x-2y-1=0C．2x+y+1=0D．2x+y-1=0答案:D解析:這道題考查直線關于y軸對稱的性質(zhì)。直線關于y軸對稱，x坐標變?yōu)橄喾磾?shù)。原直線2x-y+1=0，將x換為-x得到-2x-y+1=0，變形可得2x+y-1=0，所以與原直線關于y軸對稱的直線方程為2x+y-1=0，答案選D。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BCD解析:已知數(shù)列{3n-1}，這個數(shù)列是公差為3的等差數(shù)列，故A錯誤，B正確。

數(shù)列第五項=3*5-1=14。故c正確

數(shù)列第七項=3*7-1=20.故D正確2、[多選題]已知點P到圓O上的點的最大距離是7cm，最小距離是1m，則圓O的半徑是（）A．4cmB．3cmC．5cmD．6cm答案:AB解析:這道題考查點與圓的位置關系。當點在圓外時，直徑為最大距離減最小距離；當點在圓內(nèi)時，直徑為最大距離加最小距離。所以直徑可能是6cm或8cm，半徑則可能是3cm或4cm。

選項C和D不符合計算結果。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:2、[判斷題]在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題的表述是正確的，因為在同一平面內(nèi)，過一點作已知直線的垂線，有且僅有一條。3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:三角函數(shù)的誘導公式，2sinxcosx=sin2x=sin30°，也就是1/24、[判斷題]1弧度是長度等于半徑的弧所對的圓心角。（）A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題正確，因為根據(jù)弧度的定義，長度等于半徑的弧所對的圓心角為1弧度。5、[判斷題]在冪函數(shù)模型的解析式中，a的正負會影響函數(shù)的單調(diào)性．A．正確B．錯誤答案:A解析:冪函數(shù)中，當a＞0時，函數(shù)在[0，+∞）上單調(diào)遞增；當a＜0時，函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞減。所以在冪函數(shù)模型的解析式中，a的正負會影響函數(shù)的單調(diào)性。6、[判斷題]已知圓錐的底面半徑為2cm，高為1cm，則圓錐的側面積是14.04平方厘米。()A．正確B．錯誤答案:A解析:圓錐的母線長為：$$\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$$厘米，側面積為：$$\pi×2×\sqrt{5}≈14.04$$平方厘米。7、[判斷題]比例尺一定，圖上距離與實際距離成反比例。()A．正確B．錯誤答案:B解析:比例尺一定，圖上距離與實際距離成正比例。8、[判斷題]命題“a=0”是“ab=0”的充分不必要條件A．正確B．錯誤答案:A解析:“a=0”能推出“ab=0”，但“ab=0”不能必然推出“a=0”9、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:應