廣東省湛江市徐聞縣2026屆初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析_第1頁
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文檔簡介

廣東省湛江市徐聞縣2026屆初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.下列運算結(jié)果為正數(shù)的是()A.1+(–2) B.1–(–2) C.1×(–2) D.1÷(–2)2.將一把直尺與一塊直角三角板如圖放置,如果,那么的度數(shù)為().A. B. C. D.3.下列運算正確的是()A.a(chǎn)6÷a2=a3B.(2a+b)(2a﹣b)=4a2﹣b2C.(﹣a)2?a3=a6D.5a+2b=7ab4.周末小麗從家里出發(fā)騎單車去公園,因為她家與公園之間是一條筆直的自行車道,所以小麗騎得特別放松.途中,她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水,耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行,愉快地到了公園.圖中描述了小麗路上的情景,下列說法中錯誤的是()A.小麗從家到達公園共用時間20分鐘 B.公園離小麗家的距離為2000米C.小麗在便利店時間為15分鐘 D.便利店離小麗家的距離為1000米5.如圖1是2019年4月份的日歷,現(xiàn)用一長方形在日歷表中任意框出4個數(shù)(如圖2),下列表示a,b,c,d之間關(guān)系的式子中不正確的是()A.a(chǎn)﹣d=b﹣c B.a(chǎn)+c+2=b+d C.a(chǎn)+b+14=c+d D.a(chǎn)+d=b+c6.如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線與坐標(biāo)軸交于A、B兩點,與雙曲線()交于點C,過點C作CD⊥x軸,垂足為D,且OA=AD,則以下結(jié)論:①;②當(dāng)0<x<3時,;③如圖,當(dāng)x=3時,EF=;④當(dāng)x>0時,隨x的增大而增大,隨x的增大而減?。渲姓_結(jié)論的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.47.如圖,AB∥CD,AD與BC相交于點O,若∠A=50°10′,∠COD=100°,則∠C等于()A.30°10′ B.29°10′ C.29°50′ D.50°10′8.如圖是由若干個小正方體塊搭成的幾何體的俯視圖,小正方塊中的數(shù)字表示在該位置的小正方體塊的個數(shù),那么這個幾何體的主視圖是()A. B. C. D.9.拋物線y=ax2﹣4ax+4a﹣1與x軸交于A,B兩點,C(x1,m)和D(x2,n)也是拋物線上的點,且x1<2<x2,x1+x2<4,則下列判斷正確的是()A.m<n B.m≤n C.m>n D.m≥n10.如圖,下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成,其中,第(1)個圖形中面積為1的正方形有2個,第(2)個圖形中面積為1的正方形有5個,第(3)個圖形中面積為1的正方形有9個,…,按此規(guī)律.則第(6)個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為()A.20 B.27 C.35 D.40二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖,一次函數(shù)y=x﹣2的圖象與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象相交于A、B兩點,與x軸交與點C,若tan∠AOC=,則k的值為_____.12.如圖,矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點,矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸,點C在反比例函數(shù)y=的圖象上,若點A的坐標(biāo)為(﹣2,﹣2),則k的值為_____.13.如圖,已知⊙O是△ABD的外接圓,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,則∠BCD的度數(shù)是_____.14.閱讀理解:引入新數(shù)i,新數(shù)i滿足分配律、結(jié)合律、交換律,已知i2=﹣1,那么(1+i)?(1﹣i)的平方根是_____.15.如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=+1,點M,N分別是邊BC,AB上的動點,沿MN所在的直線折疊∠B,使點B的對應(yīng)點B′始終落在邊AC上,若△MB′C為直角三角形,則BM的長為_____.16.寫出一個大于3且小于4的無理數(shù):___________.17.因式分解:4x2y﹣9y3=_____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2m﹣3)x+m2+1=1.(1)若m是方程的一個實數(shù)根,求m的值;(2)若m為負(fù)數(shù),判斷方程根的情況.19.(5分)先化簡,再在1,2,3中選取一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.20.(8分)已知二次函數(shù)y=x2-4x-5,與y軸的交點為P,與x軸交于A、B兩點.(點B在點A的右側(cè))(1)當(dāng)y=0時,求x的值.(2)點M(6,m)在二次函數(shù)y=x2-4x-5的圖像上,設(shè)直線MP與x軸交于點C,求cot∠MCB的值.21.(10分)計算:+()-2-8sin60°22.(10分)已知AB是⊙O的直徑,弦CD與AB相交,∠BAC=40°.(1)如圖1,若D為弧AB的中點,求∠ABC和∠ABD的度數(shù);(2)如圖2,過點D作⊙O的切線,與AB的延長線交于點P,若DP∥AC,求∠OCD的度數(shù).23.(12分)如圖,在△AOB中,∠ABO=90°,OB=1,AB=8,反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA,AB于點C和點D,且△BOD的面積S△BOD=1.求反比例函數(shù)解析式;求點C的坐標(biāo).24.(14分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+(2m+1)=0有實數(shù)根.求m的取值范圍;如果方程的兩個實數(shù)根為x1,x2,且2x1x2+x1+x2≥20,求m的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、B【解析】

分別根據(jù)有理數(shù)的加、減、乘、除運算法則計算可得.【詳解】解:A、1+(﹣2)=﹣(2﹣1)=﹣1,結(jié)果為負(fù)數(shù);B、1﹣(﹣2)=1+2=3,結(jié)果為正數(shù);C、1×(﹣2)=﹣1×2=﹣2,結(jié)果為負(fù)數(shù);D、1÷(﹣2)=﹣1÷2=﹣,結(jié)果為負(fù)數(shù);故選B.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算,熟練掌握有理數(shù)的四則運算法則是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠1,再根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得∠2=∠1.【詳解】如圖,由三角形的外角性質(zhì)得:∠1=90°+∠1=90°+58°=148°.∵直尺的兩邊互相平行,∴∠2=∠1=148°.故選D.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì),三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

A選項:利用同底數(shù)冪的除法法則,底數(shù)不變,只把指數(shù)相減即可;

B選項:利用平方差公式,應(yīng)先把2a看成一個整體,應(yīng)等于(2a)2-b2而不是2a2-b2,故本選項錯誤;

C選項:先把(-a)2化為a2,然后利用同底數(shù)冪的乘法法則,底數(shù)不變,只把指數(shù)相加,即可得到;

D選項:兩項不是同類項,故不能進行合并.【詳解】A選項:a6÷a2=a4,故本選項錯誤;

B選項:(2a+b)(2a-b)=4a2-b2,故本選項正確;

C選項:(-a)2?a3=a5,故本選項錯誤;

D選項:5a與2b不是同類項,不能合并,故本選項錯誤;

故選:B.【點睛】考查學(xué)生同底數(shù)冪的乘除法法則的運用以及對平方差公式的掌握,同時要求學(xué)生對同類項進行正確的判斷.4、C【解析】解:A.小麗從家到達公園共用時間20分鐘,正確;B.公園離小麗家的距離為2000米,正確;C.小麗在便利店時間為15﹣10=5分鐘,錯誤;D.便利店離小麗家的距離為1000米,正確.故選C.5、A【解析】

觀察日歷中的數(shù)據(jù),用含a的代數(shù)式表示出b,c,d的值,再將其逐一代入四個選項中,即可得出結(jié)論.【詳解】解:依題意,得:b=a+1,c=a+7,d=a+1.A、∵a﹣d=a﹣(a+1)=﹣1,b﹣c=a+1﹣(a+7)=﹣6,∴a﹣d≠b﹣c,選項A符合題意;B、∵a+c+2=a+(a+7)+2=2a+9,b+d=a+1+(a+1)=2a+9,∴a+c+2=b+d,選項B不符合題意;C、∵a+b+14=a+(a+1)+14=2a+15,c+d=a+7+(a+1)=2a+15,∴a+b+14=c+d,選項C不符合題意;D、∵a+d=a+(a+1)=2a+1,b+c=a+1+(a+7)=2a+1,∴a+d=b+c,選項D不符合題意.故選:A.【點睛】考查了列代數(shù)式,利用含a的代數(shù)式表示出b,c,d是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】試題分析:對于直線,令x=0,得到y(tǒng)=2;令y=0,得到x=1,∴A(1,0),B(0,﹣2),即OA=1,OB=2,在△OBA和△CDA中,∵∠AOB=∠ADC=90°,∠OAB=∠DAC,OA=AD,∴△OBA≌△CDA(AAS),∴CD=OB=2,OA=AD=1,∴(同底等高三角形面積相等),選項①正確;∴C(2,2),把C坐標(biāo)代入反比例解析式得:k=4,即,由函數(shù)圖象得:當(dāng)0<x<2時,,選項②錯誤;當(dāng)x=3時,,,即EF==,選項③正確;當(dāng)x>0時,隨x的增大而增大,隨x的增大而減小,選項④正確,故選C.考點:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.7、C【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠D,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠C=180°-∠D-∠COD,代入求出即可.【詳解】∵AB∥CD,∴∠D=∠A=50°10′,∵∠COD=100°,∴∠C=180°-∠D-∠COD=29°50′.故選C.【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用,關(guān)鍵是求出∠D的度數(shù)和得出∠C=180°-∠D-∠COD.應(yīng)該掌握的是三角形的內(nèi)角和為180°.8、B【解析】

根據(jù)俯視圖可確定主視圖的列數(shù)和每列小正方體的個數(shù).【詳解】由俯視圖可得,主視圖一共有兩列,左邊一列由兩個小正方體組成,右邊一列由3個小正方體組成.故答案選B.【點睛】由幾何體的俯視圖可確定該幾何體的主視圖和左視圖.9、C【解析】分析:將一般式配方成頂點式,得出對稱軸方程根據(jù)拋物線與x軸交于兩點,得出求得距離對稱軸越遠(yuǎn),函數(shù)的值越大,根據(jù)判斷出它們與對稱軸之間的關(guān)系即可判定.詳解:∵∴此拋物線對稱軸為∵拋物線與x軸交于兩點,∴當(dāng)時,得∵∴∴故選C.點睛:考查二次函數(shù)的圖象以及性質(zhì),開口向上,距離對稱軸越遠(yuǎn)的點,對應(yīng)的函數(shù)值越大,10、B【解析】試題解析:第(1)個圖形中面積為1的正方形有2個,第(2)個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個,第(3)個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個,…,按此規(guī)律,第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+(n+1)=個,則第(6)個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個.故選B.考點:規(guī)律型:圖形變化類.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、1【解析】【分析】如圖,過點A作AD⊥x軸,垂足為D,根據(jù)題意設(shè)出點A的坐標(biāo),然后根據(jù)一次函數(shù)y=x﹣2的圖象與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象相交于A、B兩點,可以求得a的值,進而求得k的值即可.【詳解】如圖,過點A作AD⊥x軸,垂足為D,∵tan∠AOC==,∴設(shè)點A的坐標(biāo)為(1a,a),∵一次函數(shù)y=x﹣2的圖象與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象相交于A、B兩點,∴a=1a﹣2,得a=1,∴1=,得k=1,故答案為:1.【點睛】本題考查了正切,反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.12、1【解析】試題分析:設(shè)點C的坐標(biāo)為(x,y),則B(-2,y)D(x,-2),設(shè)BD的函數(shù)解析式為y=mx,則y=-2m,x=-,∴k=xy=(-2m)·(-)=1.考點:求反比例函數(shù)解析式.13、32°【解析】

根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得到∠ADB=90°,求出∠A的度數(shù),根據(jù)圓周角定理解答即可.【詳解】∵AB是⊙O的直徑,

∴∠ADB=90°,

∵∠ABD=58°,

∴∠A=32°,

∴∠BCD=32°,

故答案為32°.14、2【解析】

根據(jù)平方根的定義進行計算即可.【詳解】.解:∵i2=﹣1,∴(1+i)?(1﹣i)=1﹣i2=2,∴(1+i)?(1﹣i)的平方根是±,故答案為±.【點睛】本題考查平方根以及實數(shù)的運算,解題關(guān)鍵掌握平方根的定義.15、或1【解析】

圖1,∠B’MC=90°,B’與點A重合,M是BC的中點,所以BM=,圖2,當(dāng)∠MB’C=90°,∠A=90°,AB=AC,∠C=45°,所以Rt是等腰直角三角形,所以BM=+1,所以CM+BM=BM+BM=+1,所以BM=1.【詳解】請在此輸入詳解!16、如等,答案不唯一.【解析】

本題考查無理數(shù)的概念.無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).介于和之間的無理數(shù)有無窮多個,因為,故而9和16都是完全平方數(shù),都是無理數(shù).17、y(2x+3y)(2x-3y)【解析】

直接提取公因式y(tǒng),再利用平方差公式分解因式即可.【詳解】4x2y﹣9y3=y(4x2-9y2=x(2x+3y)(2x-3y).【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正確運用公式是解題關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1);(2)方程有兩個不相等的實根.【解析】分析:(1)由方程根的定義,代入可得到關(guān)于m的方程,則可求得m的值;

(2)計算方程根的判別式,判斷判別式的符號即可.詳解:(1)∵m是方程的一個實數(shù)根,

∴m2-(2m-3)m+m2+1=1,

∴m=?;

(2)△=b2-4ac=-12m+5,

∵m<1,

∴-12m>1.

∴△=-12m+5>1.

∴此方程有兩個不相等的實數(shù)根.點睛:考查根的判別式,熟練掌握一元二次方程根的個數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19、,當(dāng)x=2時,原式=.【解析】試題分析:先括號內(nèi)通分,然后計算除法,最后取值時注意使得分式有意義,最后代入化簡即可.試題解析:原式===當(dāng)x=2時,原式=.20、(1),;(2)【解析】

(1)當(dāng)y=0,則x2-4x-5=0,解方程即可得到x的值.(2)由題意易求M,P點坐標(biāo),再求出MP的直線方程,可得cot∠MCB.【詳解】(1)把代入函數(shù)解析式得,即,解得:,.(2)把代入得,即得,∵二次函數(shù),與軸的交點為,∴點坐標(biāo)為.設(shè)直線的解析式為,代入,得解得,∴,∴點坐標(biāo)為,在中,又∵∴.【點睛】本題考查的知識點是拋物線與x軸的交點,二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握拋物線與x軸的交點,二次函數(shù)的性質(zhì).21、4-2【解析】試題分析:原式第一項利用二次根式的化簡公式進行化簡,第二項利用負(fù)指數(shù)公式化簡,第三項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡,合并即可得到結(jié)果試題解析:原式=2+4-8×=2+4-4=4-222、(1)45°;(2)26°.【解析】

(1)根據(jù)圓周角和圓心角的關(guān)系和圖形可以求得∠ABC和∠ABD的大??;(2)根據(jù)題意和平行線的性質(zhì)、切線的性質(zhì)可以求得∠OCD的大?。驹斀狻浚?)∵AB是⊙O的直徑,∠BAC=38°,∴∠ACB=90°,∴∠ABC=∠ACB﹣∠BAC=90°﹣38°=52°,∵D為弧AB的中點,∠AOB=180°,∴∠AOD=90°,∴∠ABD=45°;(2)連接OD,∵DP切⊙O于點D,∴OD⊥DP,即∠ODP=90°,∵DP∥AC,∠BAC=38°,∴∠P=∠BAC=38°,∵∠AOD是△ODP的一個外角,∴∠AOD=∠P+∠ODP=128°,∴∠ACD=64°,∵OC=OA,∠BAC=38°,∴∠OCA=∠BAC=38°,∴∠OCD=

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