第1頁|共2頁2007年廣東高考文科數(shù)學(xué)真題及答案本試卷共4頁，21小題，滿分150分?？荚囉脮rl20分鐘。注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(A)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3．非選擇題必須用黑色寧跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4．作答選做題時，請先用2B鉛筆填涂選做題的題號(或題組號)對應(yīng)的信息點，再作答。漏涂、錯涂、多涂的，答案無效。5．考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。參考公式：錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高．如果事件、互斥，那么．用最小二乘法求線性同歸方程系數(shù)公式一、選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個選項中。只有一項是符合題目要求的。1．已知集合M={x|}，N={x|}，則M∩N=A．{x|-1≤x＜0}B．{x|x>1}C．{x|-1＜x＜0}D．{x|x≥-1}2．若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)(是虛數(shù)單位，是實數(shù))，則A．-2B．C.D．23．若函數(shù)()，則函數(shù)在其定義域上是A．單調(diào)遞減的偶函數(shù)B.單調(diào)遞減的奇函數(shù)C．單凋遞增的偶函數(shù)D.單涮遞增的奇函數(shù)4．若向量、滿足||=||=1，與的夾角為，則+A．B．C.D．25．客車從甲地以60km／h的速度勻速行駛1小時到達乙地，在乙地停留了半小時，然后以80km／h的速度勻速行駛l小時到達丙地。下列描述客車從甲地出發(fā)，經(jīng)過乙地，最后到達丙地所經(jīng)過的路程s與時間t之間關(guān)系的圖象中，正確的是6若l、m、n是互不相同的空間直線，n、口是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是A．若，則B．若，則C.若，則D．若，則7．圖l是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為、、…、(如表示身高(單位：)在[150，155)內(nèi)的學(xué)生人數(shù))．圖2是統(tǒng)計圖l中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160～180(含160，不含180)的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是A．B．C．D．8．在一個袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1，2，3，4，5的五個小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同．現(xiàn)從中隨機取出2個小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率是A．B．C．D．9．已知簡諧運動的圖象經(jīng)過點(0，1)，則該簡諧運動的最小正周期和初相分別為A．B．C．D．10．圖3是某汽車維修公司的維修點環(huán)形分布圖公司在年初分配給A、B、C、D四個維修點某種配件各50件．在使用前發(fā)現(xiàn)需將A、B、C、D四個維修點的這批配件分別調(diào)整為40、45、54、61件，但調(diào)整只能在相鄰維修點之間進行．那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動件次(件配件從一個維修點調(diào)整到相鄰維修點的調(diào)動件次為)為A．18B．17C．16D．15二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分20分．其中14～15題是選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計算前一題得分．11．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線關(guān)于軸對稱，頂點在原點，且過點P(2，4)，則該拋物線的方程是．12．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是．13．已知數(shù)列{}的前項和，則其通項；若它的第項滿足，則．14．(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中，直線的方程為，則點到直線的距離為．15．(幾何證明選講選做題)如圖4所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點，過作圓的切線，過A作的垂線AD，垂足為D，則∠DAC=．三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．16．(本小題滿分14分)已知ΔABC三個頂點的直角坐標(biāo)分別為A(3，4)、B(0，0)、C(，0)．(1)若，求的值；(2)若，求sin∠A的值．17．(本小題滿分12分)已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形．(1)求該幾何體的體積V；(2)求該幾何體的側(cè)面積S18.(本小題滿分12分)下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對照數(shù)據(jù)(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)(2)求出的線性同歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?(參考數(shù)值：)19.(本小題滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在第二象限、半徑為2／2的圓與直線相切于坐標(biāo)原點．橢圓與圓的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為．(1)求圓的方程；(2)試探究圓上是否存在異于原點的點，使到橢圓右焦點F的距離等于線段的長．若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．20．(本小題滿分14分)已知函數(shù)，、是方程的兩個根()，是的導(dǎo)數(shù)設(shè)，，.(1)求、的值；(2)已知對任意的正整數(shù)有,記,.求數(shù)列{}的前項和．21．(本小題滿分l4分)已知是實數(shù)，函數(shù)．如果函數(shù)在區(qū)間上有零點，求的取值范圍．2007年普通高考廣東(文科數(shù)學(xué))試卷(A卷)參考答案一選擇題:1-10CDBBCDBAAC二填空題:11.12.13.2n-10;814.215.三解答題:16.解:(1)由得(2)17解:由已知可得該幾何體是一個底面為矩形,高為4,頂點在底面的射影是矩形中心的四棱錐V-ABCD;(1)(2)該四棱錐有兩個側(cè)面VAD.VBC是全等的等腰三角形,且BC邊上的高為,另兩個側(cè)面VAB.VCD也是全等的等腰三角形,AB邊上的高為因此18解:(1)散點圖略(2);所求的回歸方程為(3),預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低(噸)19解:(1)設(shè)圓C的圓心為(m,n)則解得所求的圓的方程為(2)由已知可得橢圓的方程為,右焦點為F(4,0);假設(shè)存在Q點使,整理得代入得:,因此不存在符合題意的Q點.20解:(1)由得(2)