2025年《衛(wèi)生統(tǒng)計學》考試題庫附答案一、單項選擇題1.以下屬于分類變量的是（）A.身高B.體重C.血壓D.血型答案：D。解析：分類變量是指其取值為不同類別或?qū)傩缘淖兞俊Ｑ头譃锳型、B型、AB型、O型等不同類別，屬于分類變量；而身高、體重、血壓是可以用具體數(shù)值表示的連續(xù)型變量。2.抽樣研究中，S表示（）A.總體標準差B.總體均數(shù)C.樣本標準差D.樣本均數(shù)答案：C。解析：在統(tǒng)計學中，總體標準差用σ表示，總體均數(shù)用μ表示，樣本標準差用S表示，樣本均數(shù)用$\bar{X}$表示。3.正態(tài)分布曲線下，橫軸上從μ-1.96σ到μ+1.96σ的面積為（）A.90%B.95%C.97.5%D.99%答案：B。解析：根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，正態(tài)分布曲線下，橫軸上從μ-1.96σ到μ+1.96σ的面積為95%；從μ-2.58σ到μ+2.58σ的面積為99%。4.兩樣本均數(shù)比較，經(jīng)t檢驗，差別有統(tǒng)計學意義時，P值越小，說明（）A.兩樣本均數(shù)差別越大B.兩總體均數(shù)差別越大C.越有理由認為兩總體均數(shù)不同D.越有理由認為兩樣本均數(shù)不同答案：C。解析：P值是指在無效假設(shè)成立的條件下，出現(xiàn)目前樣本統(tǒng)計量以及更極端情況的概率。P值越小，越有理由拒絕無效假設(shè)，即越有理由認為兩總體均數(shù)不同，而不是兩樣本均數(shù)或兩總體均數(shù)差別大小的問題。5.方差分析的基本思想是（）A.組間均方大于組內(nèi)均方B.誤差均方必然小于組間均方C.總變異及其自由度可按不同來源分解D.組內(nèi)方差顯著大于組間方差時，該因素對所考察指標的影響顯著答案：C。解析：方差分析的基本思想是將總變異及其自由度按不同來源進行分解，分析各部分變異的意義，通過比較不同來源的變異來判斷處理因素是否有作用。組間均方與組內(nèi)均方的大小關(guān)系需要根據(jù)具體情況判斷，誤差均方不一定小于組間均方，當組間方差顯著大于組內(nèi)方差時，該因素對所考察指標的影響顯著。6.四格表資料的$\chi^2$檢驗，其校正公式的應用條件是（）A.n≥40且T≥5B.n<40C.n≥40且1≤T<5D.T<1答案：C。解析：四格表資料的$\chi^2$檢驗，當n≥40且T≥5時，用普通的$\chi^2$檢驗公式；當n≥40且1≤T<5時，用校正的$\chi^2$檢驗公式；當n<40或T<1時，用Fisher確切概率法。7.直線回歸分析中，對回歸系數(shù)作假設(shè)檢驗，其目的是（）A.檢驗回歸系數(shù)b是否等于0B.推斷兩變量間是否存在直線依存關(guān)系C.檢驗兩總體回歸系數(shù)是否相等D.確定回歸方程的擬合優(yōu)度答案：B。解析：在直線回歸分析中，對回歸系數(shù)作假設(shè)檢驗，原假設(shè)是總體回歸系數(shù)$\beta$=0，若拒絕原假設(shè)，則說明兩變量間存在直線依存關(guān)系。檢驗回歸系數(shù)b是否等于0只是檢驗過程中的原假設(shè)形式；檢驗兩總體回歸系數(shù)是否相等一般用于比較兩條回歸直線；確定回歸方程的擬合優(yōu)度常用決定系數(shù)$R^2$等指標。8.某醫(yī)院用兩種方案治療急性肝炎，觀察療效為：無效、好轉(zhuǎn)、顯效和痊愈。比較兩種方案療效之間的差別，應采用的統(tǒng)計分析方法是（）A.$\chi^2$檢驗B.t檢驗C.方差分析D.秩和檢驗答案：D。解析：本題的療效數(shù)據(jù)為等級資料（無效、好轉(zhuǎn)、顯效和痊愈），比較兩種方案療效的差別，不宜用$\chi^2$檢驗（主要用于分類資料的比較）、t檢驗（用于計量資料兩樣本均數(shù)比較）和方差分析（用于計量資料多個樣本均數(shù)比較），應采用秩和檢驗。9.抽樣誤差產(chǎn)生的原因是（）A.個體差異B.樣本含量不足C.觀察對象不純D.測量誤差答案：A。解析：抽樣誤差是由于個體差異的存在，從總體中隨機抽取樣本，樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間存在的差異。樣本含量不足會影響抽樣誤差的大小，但不是產(chǎn)生抽樣誤差的根本原因；觀察對象不純可能導致混雜偏倚；測量誤差是測量過程中產(chǎn)生的誤差，與抽樣誤差概念不同。10.已知某疾病患者10人的潛伏期（天）分別為：6，8，8，10，12，13，15，16，17，20，其潛伏期的中位數(shù)為（）A.12B.12.5C.13D.14答案：B。解析：將數(shù)據(jù)從小到大排列：6，8，8，10，12，13，15，16，17，20。n=10為偶數(shù)，中位數(shù)$M=\frac{X_{\frac{n}{2}}+X_{\frac{n}{2}+1}}{2}=\frac{X_{5}+X_{6}}{2}=\frac{12+13}{2}=12.5$。二、多項選擇題1.以下屬于計量資料的是（）A.身高B.血壓C.白細胞計數(shù)D.血型E.療效（治愈、好轉(zhuǎn)、無效）答案：ABC。解析：計量資料是指用定量方法測量每個觀察單位的某項指標得到的資料，具有數(shù)值大小和度量衡單位。身高、血壓、白細胞計數(shù)都符合這一特征；血型屬于分類變量資料；療效（治愈、好轉(zhuǎn)、無效）屬于等級資料。2.關(guān)于標準差，以下說法正確的是（）A.標準差反映了一組數(shù)據(jù)的離散程度B.標準差越大，說明數(shù)據(jù)越分散C.標準差的單位與原數(shù)據(jù)單位相同D.標準差可以用于比較不同均數(shù)水平下兩組數(shù)據(jù)的離散程度E.標準差為0時，說明所有數(shù)據(jù)都相等答案：ABCE。解析：標準差是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計指標，標準差越大，數(shù)據(jù)越分散；其單位與原數(shù)據(jù)單位相同；當標準差為0時，意味著所有數(shù)據(jù)都相等。但標準差不能直接用于比較不同均數(shù)水平下兩組數(shù)據(jù)的離散程度，此時需要用變異系數(shù)。3.以下哪些情況適合用參數(shù)檢驗（）A.樣本來自正態(tài)總體B.兩樣本方差齊性C.數(shù)據(jù)為等級資料D.樣本含量較小E.數(shù)據(jù)為分類資料答案：AB。解析：參數(shù)檢驗要求樣本來自正態(tài)總體，且對于兩樣本比較時要求方差齊性。等級資料一般用非參數(shù)檢驗；樣本含量較小不一定適合參數(shù)檢驗，需結(jié)合總體分布情況；分類資料常用$\chi^2$檢驗等非參數(shù)方法。4.直線相關(guān)分析中，以下說法正確的是（）A.相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是-1≤r≤1B.r的絕對值越接近1，說明兩變量間線性相關(guān)關(guān)系越密切C.r=0表示兩變量間無任何關(guān)系D.正相關(guān)表示兩變量的變化趨勢相同E.負相關(guān)表示兩變量的變化趨勢相反答案：ABDE。解析：相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是-1≤r≤1，|r|越接近1，線性相關(guān)關(guān)系越密切；r=0只表示兩變量間無線性相關(guān)關(guān)系，但可能存在其他非線性關(guān)系；正相關(guān)時兩變量變化趨勢相同，負相關(guān)時兩變量變化趨勢相反。5.生存分析中的生存時間包括（）A.觀察開始到觀察對象出現(xiàn)終點事件的時間B.觀察開始到觀察對象失訪的時間C.觀察開始到觀察結(jié)束的時間D.疾病發(fā)生到疾病治愈的時間E.疾病發(fā)生到患者死亡的時間答案：ABCDE。解析：生存分析中的生存時間是指從某個規(guī)定的起始事件到終點事件所經(jīng)歷的時間。起始事件可以是觀察開始、疾病發(fā)生等，終點事件可以是出現(xiàn)特定結(jié)局（如死亡、治愈等），也可以是失訪、觀察結(jié)束等情況。三、簡答題1.簡述標準差與標準誤的區(qū)別與聯(lián)系。區(qū)別：-概念：標準差是描述個體值的離散程度，反映一組數(shù)據(jù)的波動大小；標準誤是樣本統(tǒng)計量的標準差，反映抽樣誤差的大小。-計算公式：樣本標準差$S=\sqrt{\frac{\sum(X-\bar{X})^2}{n-1}}$；樣本均數(shù)的標準誤$S_{\bar{X}}=\frac{S}{\sqrt{n}}$。-用途：標準差用于描述數(shù)據(jù)的分布特征，如制定醫(yī)學參考值范圍等；標準誤用于估計總體參數(shù)的可信區(qū)間，進行假設(shè)檢驗等。聯(lián)系：-標準誤與標準差成正比，與樣本含量的平方根成反比。當樣本含量固定時，標準差越大，標準誤越大；當標準差固定時，樣本含量越大，標準誤越小。2.簡述假設(shè)檢驗的基本步驟。-建立假設(shè)和確定檢驗水準：-無效假設(shè)$H_0$：通常是假設(shè)總體參數(shù)相等或總體分布相同等；備擇假設(shè)$H_1$：與$H_0$對立，是研究者希望得到支持的假設(shè)。-檢驗水準$\alpha$：是預先規(guī)定的允許犯Ⅰ類錯誤的概率，通常取0.05。-選擇檢驗方法和計算檢驗統(tǒng)計量：根據(jù)研究目的、資料類型、設(shè)計方案等選擇合適的檢驗方法，如t檢驗、$\chi^2$檢驗等，然后計算相應的檢驗統(tǒng)計量。-確定P值和作出推斷結(jié)論：根據(jù)檢驗統(tǒng)計量的分布，確定P值。若P≤$\alpha$，則拒絕$H_0$，接受$H_1$，認為差別有統(tǒng)計學意義；若P>$\alpha$，則不拒絕$H_0$，認為差別無統(tǒng)計學意義。3.簡述線性回歸與線性相關(guān)的區(qū)別與聯(lián)系。區(qū)別：-資料要求：線性回歸要求應變量Y是隨機變量且服從正態(tài)分布，自變量X可以是隨機變量也可以是一般變量；線性相關(guān)要求兩個變量都是隨機變量且服從雙變量正態(tài)分布。-應用目的：線性回歸用于描述兩變量間的依存關(guān)系，建立回歸方程進行預測和控制；線性相關(guān)用于描述兩變量間的線性關(guān)聯(lián)程度和方向。-意義：回歸系數(shù)b表示自變量X每改變一個單位，應變量Y的平均改變量；相關(guān)系數(shù)r表示兩變量間線性相關(guān)的密切程度和方向。聯(lián)系：-方向一致：對同一組數(shù)據(jù)，b與r的正負號一致。-假設(shè)檢驗等價：對b和r的假設(shè)檢驗是等價的，即推斷兩變量是否有直線關(guān)系時，二者的P值相等。-相互可以解釋：$r^2$稱為決定系數(shù)，它反映了回歸平方和在總平方和中所占的比重，說明回歸效果的好壞。四、計算題1.某醫(yī)生測得10名正常成年男子的血清總膽固醇（mmol/L）分別為：4.2，4.5，4.6，4.7，4.8，4.9，5.0，5.1，5.2，5.3，試計算其均數(shù)、中位數(shù)和標準差。均數(shù)$\bar{X}=\frac{\sumX}{n}=\frac{4.2+4.5+4.6+4.7+4.8+4.9+5.0+5.1+5.2+5.3}{10}=\frac{48.3}{10}=4.83$（mmol/L）將數(shù)據(jù)從小到大排列：4.2，4.5，4.6，4.7，4.8，4.9，5.0，5.1，5.2，5.3n=10為偶數(shù)，中位數(shù)$M=\frac{X_{\frac{n}{2}}+X_{\frac{n}{2}+1}}{2}=\frac{X_{5}+X_{6}}{2}=\frac{4.8+4.9}{2}=4.85$（mmol/L）標準差$S=\sqrt{\frac{\sum(X-\bar{X})^2}{n-1}}$先計算$\sum(X-\bar{X})^2=(4.2-4.83)^2+(4.5-4.83)^2+(4.6-4.83)^2+(4.7-4.83)^2+(4.8-4.83)^2+(4.9-4.83)^2+(5.0-4.83)^2+(5.1-4.83)^2+(5.2-4.83)^2+(5.3-4.83)^2$$=(-0.63)^2+(-0.33)^2+(-0.23)^2+(-0.13)^2+(-0.03)^2+(0.07)^2+(0.17)^2+(0.27)^2+(0.37)^2+(0.47)^2$$=0.3969+0.1089+0.0529+0.0169+0.0009+0.0049+0.0289+0.0729+0.1369+0.2209=1.041$$S=\sqrt{\frac{1.041}{10-1}}=\sqrt{0.1157}\approx0.34$（mmol/L）2.某研究者欲比較A、B兩種藥物對某病的治療效果，將80例患者隨機分為兩組，分別用A、B兩種藥物治療，觀察療效結(jié)果如下表，問兩種藥物的治療效果有無差別？|藥物|治愈|未治愈|合計||----|----|----|----||A|25|15|40||B|18|22|40||合計|43|37|80|本題為四格表資料，采用$\chi^2$檢驗。1.建立假設(shè)和確定檢驗水準$H_0$：兩種藥物治療效果相同，即$\pi_1=\pi_2$$H_1$：兩種藥物治療效果不同，即$\pi_1\neq\pi_2$$\alpha=0.05$2.計算理論頻數(shù)$T_{11}=\frac{40\times43}{80}=21.5$，$T_{12}=\frac{40\times37}{80}=18.5$，$T_{21}=\frac{40\times43}{80}=21.5$，$T_{22}=\frac{40\times37}{80}=18.5$所有理論頻數(shù)均大于5，且n=80>40，用普通$\chi^2$檢驗公式。$\chi^2=\sum\frac{(A-T)^2}{T}=\frac{(25-21.5)^2}{21.5}+\frac{(15-18.5)^2}{18.5}+\frac{(18-21.5)^2}{21.5}+\frac{(22-18.5)^2}{18.5}$$=\frac{3.5^2}{21.5}+\frac{(-3.5)^2}{18.5}+\frac{(-3.5)^2}{21.5}+\frac{3.5^2}{18.