第第頁(yè)華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《1.1有理數(shù)的引入》同步測(cè)試題(含答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）A．?2 B．0 C．227 2．中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國(guó)家．如果零上8℃記作+8℃，那么零下5℃記作（）A．+5℃ B．?5℃ C．+8℃ D．?8℃3．下列各數(shù)中，與3?5A．25 B．5+5 C．2 4．正負(fù)數(shù)在中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中首先研究．若收入100元記作+100元．則?60元表示（）A．支出40元 B．收入40元 C．支出60元 D．收入60元5．在﹣23、0、3.14、|﹣112|、﹣（﹣3）、﹣1A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．下列說(shuō)法正確的是（）A．?a一定是負(fù)數(shù)B．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)C．一個(gè)數(shù)的平方等于36，則這個(gè)數(shù)是6D．平方等于本身的數(shù)是0和17．下列說(shuō)法中：①－a一定是一個(gè)負(fù)數(shù)；②經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)；③一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定大于它的余角；④絕對(duì)值最小的有理數(shù)是1；⑤倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1，正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．下列各式中，結(jié)果一定是非負(fù)數(shù)的是（）A．x3 B．x2﹣1 C．1﹣|x3| D．x2+19．下列各數(shù)（﹣2）2，13A．4，4 B．4，5 C．3，5 D．3，610．下列說(shuō)法正確的是（）A．有理數(shù)包括正數(shù)、零和負(fù)數(shù)B．﹣a2一定是負(fù)數(shù)C．34.37°=34°22′12″D．兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于每一個(gè)加數(shù)二、填空題11．設(shè)x是最小的正整數(shù)，y是最大的負(fù)整數(shù)，z是絕對(duì)值最小的數(shù)，則x?y+z=．12．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：+5，+13，0.31，0，-1.3，76，62.6，-8.3，⑴正整數(shù)：（）⑵分?jǐn)?shù)：（）⑶非負(fù)數(shù)：（）13．如果運(yùn)進(jìn)貨物10噸記作+10噸，那么運(yùn)出貨物20噸記作噸.14．在數(shù)+8，+34，0.275，15．若銀行賬戶(hù)余額增加50元，記作“+50元”，那么銀行賬戶(hù)余額減少30元記作.16．下列說(shuō)法：①整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)；②倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有±1；③?253的底數(shù)為23；④20200精確到千位為2×104；⑤若abc>0，則三、計(jì)算題17．金華軌道交通金義東線(xiàn)金義段，西起金華站，東至秦塘站，共設(shè)16個(gè)車(chē)站，2022年8月30日正式開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，標(biāo)志著金華市正式邁進(jìn)“輕軌時(shí)代”，16個(gè)站點(diǎn)如下圖所示．某天，小華從金華南站開(kāi)始乘坐輕軌，在輕軌各站點(diǎn)做志愿者服務(wù)，到A站下車(chē)時(shí)，本次志愿者服務(wù)活動(dòng)結(jié)束．規(guī)定向秦塘站方向?yàn)檎鐝慕鹑A南站上車(chē)乘坐5站到達(dá)義亭站，記為+5，從義亭站上車(chē)乘坐2站到達(dá)新區(qū)站，記為?2．小華當(dāng)天做志愿者服務(wù)的乘車(chē)記錄如下：+5，?2，?6，+8，+3，?4，?9，+8．（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明A站是哪一站？（2）若相鄰兩站之間的平均路程約為3.6千米，求這次小華志愿服務(wù)期間乘坐輕軌行進(jìn)的總路程約是多少千米？四、解答題18．將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中.—7，0，227，—2213，-2.55555…，3.01，+9，4.020020002…，+10%，-2無(wú)理數(shù)集合：{}；負(fù)有理數(shù)集合：{}；正分?jǐn)?shù)集合：{}；非負(fù)整數(shù)集合：{}；19．一天下午出租車(chē)以家為出發(fā)地在東西方向營(yíng)運(yùn)，向東為正方向，向西為負(fù)方向，行車(chē)?yán)锍?單位：km).依先后載客次序記錄如下：+8，?9，?7，+6，?3，?14，+5，+12．（1）該出租車(chē)最后一名乘客目的地在出租車(chē)師傅家什么方向，距離有多遠(yuǎn)？（2）若汽車(chē)耗油量為0.2升/千米，這天下午接送乘客，出租車(chē)共耗油多少升？（3）若出租車(chē)起步價(jià)為10元，起步里程為3km(包括3km)，超過(guò)部分每千米1.2元，問(wèn)這天下午該出租車(chē)師傅的營(yíng)業(yè)額是多少元？20．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)15，?12，0.81，-3，正數(shù)集合{…}負(fù)數(shù)集合{…}正整數(shù)集合{…}負(fù)整數(shù)集合{…}非負(fù)數(shù)集合{…}21．小諸同學(xué)從A地出發(fā)，在一條道路上東西往返，每次行走的路程（向東為正），四次行走路程記錄如下：x、?3.5x、7?x、312?x，單位km，且8<x<10，求他一共走了多少km？四次行走以后的終點(diǎn)在起點(diǎn)哪個(gè)方向多少km22．如圖，一只甲蟲(chóng)在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲(chóng)，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C（，），B→C（，），C→（+1，﹣2）；（2）若這只甲蟲(chóng)從A處去甲蟲(chóng)P處的行走路線(xiàn)依次為（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置；（3）若這只甲蟲(chóng)的行走路線(xiàn)為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程．（4）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），則N→A應(yīng)記為什么？23．在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿(mǎn)油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）．+14，?9，+8，?7，+13，?6，+12，?5，+2．（1）請(qǐng)你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地有多少千米？（2）救災(zāi)過(guò)程中，沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)處有_____千米．（3）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為30升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過(guò)程中至少還需補(bǔ)充多少升油？參考答案及試題解析1．A2．B【解答】解：如果零上8℃記作+8℃，那么零下5℃記作-5℃，故答案為：B．

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)是一對(duì)具有相反意義的量，結(jié)合題型求解即可.3．B4．C5．B【解答】解：|﹣112|=112，﹣（﹣3）=3，﹣1∴負(fù)數(shù)有：﹣23?，﹣12016故選：B．【分析】先把各數(shù)化簡(jiǎn)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，即可解答．6．D【解答】A.例如a=?1，?a=1是正數(shù)；B.例如0的絕對(duì)值是0；C.?6的平方也是36；故答案為：D．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)、絕對(duì)值和平方的性質(zhì)選出符合題意選項(xiàng)．7．B【解答】解：－a不一定是一個(gè)負(fù)數(shù)，例如a=﹣1，故①錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)，故②正確；一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定大于它的余角，故③正確；絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0，故④錯(cuò)誤；倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1與﹣1，故⑤錯(cuò)誤；綜上，正確的說(shuō)法是②③.故答案為：B.【分析】當(dāng)a＜0時(shí)可判斷①；根據(jù)直線(xiàn)公理可判斷②；根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義可判斷③；根據(jù)絕對(duì)值最小的數(shù)是0可判斷④；根據(jù)倒數(shù)的定義可判斷⑤；進(jìn)而可得答案.8．D【解答】解：A、當(dāng)x為負(fù)數(shù)時(shí)，則x3B、當(dāng)x=0時(shí)x2C、當(dāng)x=2時(shí)，1?|xD、由于x2≥0則故答案為：D.【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、偶次冪和絕對(duì)值的非負(fù)性及特殊值法對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.9．C【解答】解：（﹣2）2=4，13，﹣（﹣0.75）=0.75，π﹣3.14，﹣|﹣9|=﹣9，﹣3，0，4中屬于非負(fù)整數(shù)的有：（﹣2）2屬于正數(shù)的有：（﹣2）2=4，13故答案為：C.【分析】先將能夠化簡(jiǎn)的數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)非負(fù)整數(shù)就是正整數(shù)和0，可得到屬于非負(fù)整數(shù)的數(shù)，然后寫(xiě)出是正數(shù)的數(shù)。10．C【解答】解：A.有理數(shù)包括正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù)，故錯(cuò)誤；B.﹣a2一定是負(fù)數(shù)，當(dāng)a=0時(shí)，﹣a2=0，不為負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；C.34.37°=34°22′12″，正確；D.當(dāng)兩個(gè)有理數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，它們的和一定小于每一個(gè)加數(shù)，故錯(cuò)誤。故答案為：C。【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)、偶數(shù)次冪的非負(fù)性、度分秒的換算、有理數(shù)的加法法則即可一一判斷得出答案。11．212．+5，7，100；+13，0.31，-1.3，76，62.6，-8.3，?712；+5，+【解答】解：⑴正整數(shù)：（+5，7，100）⑵分?jǐn)?shù)：（+13，0.31，-1.3，76，62.6，-8.3，⑶非負(fù)數(shù)：（+5，+13，0.31，0，7【分析】根據(jù)正整數(shù)，分?jǐn)?shù)和非負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行判斷即可，注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，有限小數(shù)屬于分?jǐn)?shù)，非負(fù)數(shù)即正數(shù)和0．13．-20【解答】∵運(yùn)進(jìn)貨物10噸記作+10噸∴運(yùn)出貨物20噸記作-20噸故答案為：-20.【分析】結(jié)合題意，根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即可得到答案.14．?1.04，?13【解答】解：負(fù)分?jǐn)?shù)有?1.04，?1非負(fù)整數(shù)有+8，2，0，故答案為：?1.04，?13；【分析】根據(jù)有理數(shù)及分類(lèi)進(jìn)行判斷即可.15．-30元【解答】解：如果收入50元，記作+50元，那么支出30元記作?30元.故答案為：-30元.【分析】正數(shù)與負(fù)數(shù)可以表示一對(duì)具有相反意義的量，若規(guī)定收入為正，則支出為負(fù)，據(jù)此解答.16．①②⑤17．（1）A站是新區(qū)站（2）這次小華志愿服務(wù)期間乘坐輕軌行進(jìn)的總路程約是162千米18．解：無(wú)理數(shù)集合：{4.020020002…，-2π}；

負(fù)有理數(shù)集合：{—7，—2213，-2.55555…}；

正分?jǐn)?shù)集合：{227，3.01，+10%，}；【分析】利用有理數(shù)的分類(lèi)方法及非負(fù)整數(shù)（正整數(shù)和0）的定義，將各個(gè)數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里。19．（1）解：(1)(+8)+(?9)+(?7)+(+6)+(?3)+(+5)+(?14)+(+12)=8?9?7+6?3+5?14+12=(8+6+5+12)+(?9?7?3?14)=31?33=?2，答：該出租車(chē)師傅將最后一名乘客送達(dá)到目的地，出租車(chē)在家的西方，離家有2km；（2）解：8+|?9|+|?7|+6+|?3|+5+|?14|+12=8+9+7+6+3+5+14+12=64(km)，0.2×64=12.8(升)，答：這天下午出租車(chē)共耗油12.8升；（3）解：10×8+(64?3×8)×1.2=80+48=128(元)，答：這天下午該出租車(chē)師傅的營(yíng)業(yè)額是128元．【分析】（1）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量結(jié)合題意將有理數(shù)全部相加，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算即可求解；

（2）根據(jù)題意計(jì)算有理數(shù)的絕對(duì)值，進(jìn)而相加即可求解；

（3）根據(jù)計(jì)價(jià)規(guī)則結(jié)合題意進(jìn)行計(jì)算即可求解。20．正數(shù)集合{15，0.81，14負(fù)數(shù)集合{?1正整數(shù)集合{15，171…}負(fù)整數(shù)集合{-3，-4…}非負(fù)數(shù)集合{15，0.81，14【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)求解即可。21．2.5x+29；西邊，且距離為6.5x?4322．（1）+3；+4；+2；0；D（2）解：P點(diǎn)位置如圖1所示；（3）解：如圖2，根據(jù)已知條件可知：A→B表示為：（1，4），B→C記為（2，0）C→D記為（1，﹣2）；則該甲蟲(chóng)走過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)為：1+4+2+1+2=10（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2