2.1.2有理數(shù)的減法人教版

七年級上冊教材分析“有理數(shù)的運算”是“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的重要內(nèi)容，減法是其中的一種基本運算。有理數(shù)的減法是小學(xué)減法的延續(xù)，通過對有理數(shù)的減法運算的學(xué)習(xí)，學(xué)生將對減法運算有進一步的認識和理解，它對今后正確熟練地進行有理數(shù)的混合運算奠定基礎(chǔ)，并對解決實際問題都有十分重要的作用。學(xué)習(xí)目標1.理解有理數(shù)減法的意義2.會用有理數(shù)減法法則進行簡單的計算．方法一：①4.3+(-3.2)+1.5+(-1.4)=1.1+1.5+(-1.4)=2.6+(-1.4)=1.2(千米).方法二：②4.3-3.2+1.5-1.4=1.1+1.5-1.4=2.6-1.4=1.2(千米).比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？新課講授【合作探究】閱讀教材P23～24內(nèi)容，完成下列問題．知識點1

有理數(shù)的加減混合運算比較以上兩種算法，我們可以發(fā)現(xiàn)：

加法運算中，各個加數(shù)的括號及其前面的運算符號“

”可以省略不寫．即4．5+（-3．2）+1．1+（-1．4）可寫成

．＋4.5-3.2+1.1-1.4它表示4.5，-3.2,1.1與-1.4的

，讀作

的和，或讀作

．和4.5，負3.2,1.1與負1.44.5減3.2加1.1減1.4把下列算式改寫為省略括號和加號的形式：(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32).(2)(－9)－(－2)＋(－3)－4.解：（1）原式＝－40－27＋19－24＋32；（2）原式＝－9＋2－3－4．【規(guī)律總結(jié)】數(shù)字前“－”號是奇數(shù)個取“－”；數(shù)字前“－”號是偶數(shù)個取“＋”．例1

計算：(–2)＋(+30)–(–15)–(＋27)

解：原式＝(–2)＋(＋30)＋(＋15)＋(–27)

＝[(–2)＋(–27)]＋[(＋30)＋(＋15)]

＝(–29)＋(＋45)

＝16按有理數(shù)加法法則計算運用加法交換律、結(jié)合律使同號兩數(shù)分別相加方法一：減法變加法解：原式＝–2+30+15–27

＝–2–27+(30+15)

＝–2+(–27)+45＝–29+45省略括號運用加法交換律、結(jié)合律使同號兩數(shù)分別相加按有理數(shù)加法法則計算＝16方法二：去括號法有理數(shù)加減混合運算的步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運算；（2）省略加號和括號；（3）運用加法交換律和結(jié)合律，將同號兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)加法法則計算．

將上式中的-3換成-5，-4，結(jié)果是否依然成立呢？3-(-5)＝83-(-3)＝6講授新課3-（-3）=

=63-（-5）=

=

8

？

？3+33+5相反數(shù)相反數(shù)減變加減變加講授新課你能用一句話描述你得到的結(jié)論嗎？能夠用更一般的形式表示？有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．有理數(shù)減法法則也可以表示為a-b＝a＋(-b)減法運算轉(zhuǎn)化成加法運算要點：兩變一不變.a-b=a+(-b)變相反數(shù)減變加減法加法轉(zhuǎn)化知識點睛簡化符號的規(guī)律同號得正異號得負一般形式+(+a)=+a，-(-a)=+a+(-a)=-a，-(+a)=-a有理數(shù)加減法混合運算的符號簡寫方法：1.一個數(shù)前面有偶數(shù)個“－”號，結(jié)果為正；2.一個數(shù)前面有奇數(shù)個“－”號，結(jié)果為負；3.0前面無論有幾個“－”號，結(jié)果都為0.探究在數(shù)軸上，點A，B

分別表示數(shù)a，b.對于下列各組數(shù)a，b.a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.（1）觀察點A，B

在數(shù)軸上的位置，你能得出它們之間的距離嗎？6543210-1-2-3-4-5-64684作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】必做題：1.口算：6－9＝______;(＋4)－(－7)＝______;(－5)－(－8)＝______.0－(－5)＝______;－311532.某地一天的最高氣溫是12℃，最低氣溫是-2℃,則該地這天的溫差是()A.－10℃B.10℃C.14℃D.－14℃C作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】必做題：3.計算：(1)(－15)－(－9)；(2)0－(＋11)－(－19)解：(1)(－15)－(－9)＝(－15)＋9＝－6(2)0－(＋11)－(－19)＝0＋(－11)＋19＝8作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】選做題：

鞏固練習(xí):請你細心填一填1、+5比-5大_____,-0.25比-0.52大_____2、午夜的溫度比中午的溫度低10℃,如果中午的溫度是8℃,那么午夜的溫度是_____.3、－6－2=_____.4、比+6小3的數(shù)是

，比6小3的數(shù)是

。5、在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).(1)(-19)-(-9)=(-19)+()=();(2)(-5)-()=-5;(3)0-(-14)=();(4)()-(+7)=-7.請你精心選一選6、２－（－１）的結(jié)果是()（A）3（B）1（C）－3（D）－17、兩數(shù)相減后的差比被減數(shù)還大,那么減數(shù)應(yīng)該是().(A)正數(shù)(B)負數(shù)(C)零(D)不確定8、根據(jù)有理數(shù)的減法法則（－6）－（－5）可以轉(zhuǎn)化為（）（A）（－6）＋（－5）（B）（＋6）＋（－5）（C）（－6）＋（＋5）（D）（＋6）＋（＋5）9、下列說法錯誤的是().（A）兩個負數(shù)相減，差仍然是負數(shù)；（B