廣東茂名市高州中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關(guān)，在一定范圍內(nèi)，其關(guān)系如下表所示：溫度/0102030傳播速度/318324330336342348下列說法錯誤的是（）A．自變量是溫度，因變量是傳播速度 B．溫度越高，傳播速度越快C．當(dāng)溫度為時，聲音可以傳播 D．溫度每升高，傳播速度增加2、在下列各題中，屬于尺規(guī)作圖的是（）A．用直尺畫一工件邊緣的垂線B．用直尺和三角板畫平行線C．利用三角板畫的角D．用圓規(guī)在已知直線上截取一條線段等于已知線段3、已知三角形的兩邊長分別為和，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（）A． B． C． D．4、小明的媽媽讓他在無法看到袋子里糖果的情形下從中任抽一顆．袋子里有三種顏色的糖果，它們的大小、形狀、質(zhì)量等都相同．如果袋中所有糖果數(shù)量統(tǒng)計如圖所示，那么小明抽到紅色糖果的可能性為（）A． B．C． D．5、下列圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6、如圖，∠1＝35°，∠AOC＝90°，點B，O，D在同一條直線上，則∠2的度數(shù)為（）A．125° B．115° C．105° D．95°7、現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性．下列漢字是軸對稱圖形的是（）A．喜 B．歡 C．?dāng)?shù) D．學(xué)8、下列說法中，正確的是（）A．“射擊運動員射擊一次，命中靶心”是必然事件B．事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1C．某種彩票中獎的概率是1%，因此買100張該種彩票就一定會中獎D．拋擲一枚圖釘，“針尖朝上”的概率可以用列舉法求得9、若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是()A． B． C．且 D．且10、如圖，在△ABC中，BC邊上的高為（）A．AD B．BE C．BF D．CG第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，若P為∠AOB內(nèi)一點，分別作出P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1、P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝24，則△PMN的周長是___．若∠MPN＝90°，則∠P1PP2的度數(shù)為___．2、如圖，直線AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1＝57°，則∠2＝_____．3、小明在暑期社會實踐活動中，以每千克0．8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克瓜到市場上去銷售，銷售了40kg西瓜之后，余下的每千克降價0．4元，全部售完銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，小明這次賣瓜賺________元．4、不透明的袋子里裝有紅球2個，綠球1個，除顏色外無其他差別，每次摸球前先將球搖勻，摸出一個后記下顏色再放回袋中，連續(xù)摸球兩次為一紅一綠的概率是__．5、等腰三角形的周長為12cm，底邊長為ycm，腰長為xcm．則y與x之間的關(guān)系式是________．6、如圖所示的程序是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換程序，當(dāng)輸入的x值為1.5時，輸出的y值為________．7、已知a，b，c是△ABC的三邊，化簡：|a＋b－c|＋|b－a－c|＝________．8、如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，△BCD的面積為58，△ADC的面積為30，則△ABD的面積等于______．9、計算b3?b4＝_____．10、已知一個角的補角是這個角的余角的3倍，則這個角是______度．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、直接寫出計算結(jié)果（1）5+5÷（﹣5）＝；（2）﹣24×（﹣1）＝；（3）（ab2）2＝；（4）x2yx2y＝．2、已知信件質(zhì)量(g)和郵費(元)之間的關(guān)系如下表：信件質(zhì)量(g)郵費y（元）0.801.201.60你能將其中一個變量看成另一個變量的函數(shù)嗎？3、如圖，在長方形ABCD中，AD=3，DC=5，動點M從A點出發(fā)沿線段AD—DC以每秒1個單位長度的速度向終點C運動；動點N同時從C點出發(fā)沿線段CD—DA以每秒3個單位長度的速度向終點A運動．ME⊥PQ于點E，NF⊥PQ于點F，設(shè)運動的時間為秒．（1）在運動過程中當(dāng)M、N兩點相遇時，求t的值．（2）在整個運動過程中，求DM的長．(用含t的代數(shù)式表示)（3）當(dāng)DEM與DFN全等時，請直接寫出所有滿足條件的DN的長．4、每年的4月23日為“世界讀書日”，某學(xué)校為了培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，計劃開展以“書香潤澤心靈，閱讀豐富人生”為主題的讀書節(jié)活動，在“形象大使”選拔活動中，A，B，C，D，E這5位同學(xué)表現(xiàn)最為優(yōu)秀，學(xué)?，F(xiàn)打算從5位同學(xué)中任選2人作為學(xué)校本次讀書節(jié)活動的“形象大使”，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中A和C的概率．5、如圖，在△ABC中，∠ACB的平分線CD與外角∠EAC的平分線AF所在的直線交于點D．（1）求證：∠B=2∠D；（2）作點D關(guān)于AC所在直線的對稱點D′，連接AD′，CD′．①當(dāng)AD′⊥AD時，求∠BAC的度數(shù)；②試判斷∠DAD′與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．6、某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列方式設(shè)置：排數(shù)（）1234……座位數(shù)（）50535659……（1）按照上表所示的規(guī)律，當(dāng)每增加1時，如何變化？．（2）寫出座位數(shù)與排數(shù)之間的解析式．（3）按照上表所示的規(guī)律，某一排可能有90個座位嗎？說說你的理由．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)所給表格，結(jié)合變量和自變量定義可得答案．【詳解】解：A、自變量是溫度，因變量是傳播速度，故原題說法正確；B、溫度越高，傳播速度越快，故原題說法正確；C、當(dāng)溫度為10℃時，聲音5s可以傳播1680m，故原題說法錯誤；D、溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故原題說法正確；故選：C．【點睛】此題主要考查了常量與變量和通過表格獲取信息，關(guān)鍵是掌握在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．2、D【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義：用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，只使用圓規(guī)和直尺來解決平面幾何作圖，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、用直尺畫一工件邊緣的垂線，這里沒有用到圓規(guī)，故此選項不符合題意；B、用直尺和三角板畫平行線，這里沒有用到圓規(guī)，故此選項不符合題意；C、利用三角板畫45°的角，這里沒有用到圓規(guī)，故此選項不符合題意；D、用圓規(guī)在已知直線上截取一條線段等于已知線段，是尺規(guī)作圖，故此選項符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖的定義，解題的關(guān)鍵在于熟知定義．3、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得，再解不等式可得答案．【詳解】解：設(shè)三角形的第三邊為，由題意可得：，即，故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊；三角形的兩邊差小于第三邊．4、D【分析】先利用條形統(tǒng)計圖得到綠色糖果的個數(shù)為2，紅色糖果的個數(shù)為5，黃色糖果的個數(shù)為8，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計圖得綠色糖果的個數(shù)為2，紅色糖果的個數(shù)為5，黃色糖果的個數(shù)為8，所以小明抽到紅色糖果的概率＝．故選：D．【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．也考查了條形統(tǒng)計圖．5、B【詳解】解：選項A中的圖形不是軸對稱圖形，故A不符合題意；選項B中的圖形是軸對稱圖形，故B符合題意；選項C中的圖形不是軸對稱圖形，故C不符合題意；選項D中的圖形不是軸對稱圖形，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的識別，軸對稱圖形的概念：把一個圖形沿某條直線對折，對折后直線兩旁的部分能夠完全重合；掌握“軸對稱圖形的概念”是解本題的關(guān)鍵.6、A【分析】利用互余角的概念與鄰補角的概念解答即可．【詳解】解：∵∠1＝35°，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝∠AOC?∠1＝55°．∵點B，O，D在同一條直線上，∴∠2＝180°?∠BOC＝125°．故選：A．【點睛】本題主要考查了角的和差運算，互余角的關(guān)系以及鄰補角的關(guān)系．準(zhǔn)確使用鄰補角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】利用軸對稱圖形的概念可得答案．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．8、B【分析】根據(jù)隨機事件，必然事件，不可能事件的定義可判斷A，根據(jù)隨機事件發(fā)生的機會大小，估計概率的大小可判斷B，可判斷C，不規(guī)則物體的概率只能通過大數(shù)次的實驗，使頻率達到穩(wěn)定時用頻率估計概率可判斷D．【詳解】解：“射擊運動員射擊一次，命中靶心”可能會發(fā)生，也可都能不會發(fā)生是隨機事件不是必然事件，故選項A不正確；事件發(fā)生的可能性越大，說明發(fā)生的機會越大，它的概率越接近1，故選項B正確；某種彩票中獎的概率是1%，因此買100張該種彩票每一張彩票中獎的概率都是1%，可能會中獎，但一定會中獎機會很小，故選項C不正確；圖釘是不規(guī)則的物體，拋擲一枚圖釘，“針尖朝上”的概率只能通過實驗，大數(shù)次的實驗，使頻率穩(wěn)定時，可用頻率估計概率，不可以用列舉法求得，故選項D不正確．故選擇B．【點睛】本題考查事件，事件發(fā)生的可能性，概率，實驗概率，掌握事件，事件發(fā)生的可能性，概率，實驗概率知識是解題關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)分式的分母不為零、二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)列出關(guān)于的不等式組，然后求得的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意，得解之得：，故選：A．【點睛】本題綜合考查了分式有意義的條件、二次根式有意義的條件，解答該題時，需要注意分式的分母不為零這一條件．10、A【分析】根據(jù)三角形的高線的定義解答．【詳解】解：根據(jù)三角形的高的定義，AD為△ABC中BC邊上的高．故選：A．【點睛】本題主要考查了三角形的高的定義：從三角形的一個頂點向它的對邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高，熟記概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、24【分析】①根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得，，然后根據(jù)三角形的周長定義求出的周長為P1P2，從而得解；②根據(jù)等邊對等角可得：，，由三角形外角的性質(zhì)可得：，，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得：，最后依據(jù)各角之間得數(shù)量關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：①如圖，∵P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1，P2，∴，，的周長，∵，∴的周長為24；②∵，，∴，，∴，，∵，∴，∴，∴；故①答案為：24；②答案為：．【點睛】題目主要考查軸對稱的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角和定理等知識點，熟練掌握各知識點間的相互聯(lián)系，融會貫通綜合運用是解題關(guān)鍵．2、33°【分析】由題意直接根據(jù)∠2＝180°﹣∠COE﹣∠1，進行計算即可得出答案．【詳解】解：由題意得：∠2＝180°﹣∠COE﹣∠1＝180°﹣90°﹣57°＝33°．故答案為：33°．【點睛】本題考查余角和補角的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意數(shù)形結(jié)合思維分析的運用．3、36【分析】設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，根據(jù)圖像求出解析式為y=1.6x，再求出求出降價后銷售的西瓜數(shù)，最后將降價前和降價后賺的錢相加即可.【詳解】解：設(shè)y與x函數(shù)的解析式是y=kx，把x=40，y=64代入得：40k=64，解得k=1.6，則函數(shù)的解析式是y=1.6x，∵價前西瓜售價每千克1.6元．降價0.4元后西瓜售價每千克1.2元．降價后銷售的西瓜為（76-64）÷1.2=10（千克）∴76-50×0.8=76-40=36（元），即小華這次賣瓜賺了36元錢．故答案為：36.【點睛】本題重點考查了一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)y與x的函數(shù)關(guān)系式解答．4、【分析】根據(jù)概率公式計算概率即可【詳解】解：列表如下：紅紅綠紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）綠（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中連續(xù)摸球兩次為一紅一綠的有4種結(jié)果，所以連續(xù)摸球兩次為一紅一綠的概率為，故答案為：【點睛】本題考查了概率的計算，正確畫出表格是解題關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)三角形的周長公式：底邊長=周長-2×腰長可求出底邊長與腰的函數(shù)關(guān)系式.【詳解】解：因為等腰三角形周長為12，根據(jù)等腰三角形周長公式可求出底邊長與腰的函數(shù)關(guān)系式為：，故答案為：.【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式的知識，同時考查了等腰三角形的性質(zhì).6、0.5【分析】先根據(jù)x的取值確定x的范圍，從而得出需要代入的函數(shù)關(guān)系式，然后代入計算即可．【詳解】解：因為x=1.5滿足：，所以把x=1.5代入，得：．故答案為：0.5．【點睛】本題考查了用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系以及因變量的求值，屬于常見題型，讀懂題意、弄清需要代入的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．7、【分析】首先利用三角形的三邊關(guān)系得出，然后根據(jù)求絕對值的法則進行化簡即可．【詳解】解：∵是的三條邊，∴，∴=．故答案為：．【點睛】熟悉三角形的三邊關(guān)系和求絕對值的法則，是解題的關(guān)鍵，注意，去絕對值后，要先添加括號，再去括號，這樣不容易出錯．|a＋b－c|＋|b－a－c|8、28【分析】延長交于，由證明，得出，得出，進而得出，即可得出結(jié)果．【詳解】如圖所示，延長交于，∵平分，，∴，，在和中，，∴，∴，∴，，∴．故答案為：28．【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形面積的計算，證明三角形全等得出是解題關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可得．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．10、【分析】設(shè)這個角為則這個角的補角為：這個角的余角為：根據(jù)等量關(guān)系一個角的補角是這個角的余角的3倍，列方程，解方程可得．【詳解】解：設(shè)這個角為則這個角的補角為：這個角的余角為：，，，，答：這個角為．故答案為：．【點睛】本題考查的是余角與補角的含義，一元一次方程的應(yīng)用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）4；（2）44；（3）a2b4；（4）x2y【分析】（1）先算除法，再算加減即可；（2）先把帶分數(shù)化為假分數(shù)，在計算乘法即可；（3）根據(jù)積的乘方和冪的乘方計算即可；（4）根據(jù)合并同類項的法則計算即可；【詳解】（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，積的乘方和冪的乘方，合并同類項，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．2、y是m的函數(shù)，【解析】【分析】從題意上看，信件的質(zhì)量可以是0到60的任何值，所以m是一個變量，雖然郵資只有三個值：0.8元、1.2元、1.6元三種情況，但y也是一個變量；我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)給定一個m值，y就有唯一的值與它對應(yīng)，所以y是m的函數(shù)．【詳解】解：由題意得：郵費y可以看作是質(zhì)量m的函數(shù)，表達式為：.【點睛】本題考查了函數(shù)的概念，明確三點：①有兩個變量；②一個變量的數(shù)值隨著另一個變量的數(shù)值的變化而發(fā)生變化；③對于自變量的每一個確定的值，函數(shù)值有且只有一個值與之對應(yīng)，即單對應(yīng)．3、（1）2；（2）當(dāng)0≤t≤3時，DM=3-t，當(dāng)3＜t≤8時，DM=t-3；（3）2或1【分析】（1）根據(jù)題意得：，解得：，即可求解；（2）根據(jù)題意得：當(dāng)0≤t≤3時，AM=t，則DM=3-t，當(dāng)3＜t≤8時，DM=t-3，即可求解；（3）根據(jù)ME⊥PQ，NF⊥PQ，可得∠DEM=∠DFN=90°，再由∠ADC=90°，可得∠DME=∠FDN，從而得到當(dāng)DEM與DFN全等時，DM=DN，根據(jù)題意可得M到達點D時，，M到達點C時，，N到達點D時，，N到達點A時，，然后分兩種情況：當(dāng)時和當(dāng)時，即可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：，解得：，即在運動過程中當(dāng)M、N兩點相遇時，t的值為2；（2）根據(jù)題意得：當(dāng)0≤t≤3時，AM=t，則DM=3-t，當(dāng)3＜t≤8時，DM=t-3；（3）∵ME⊥PQ，NF⊥PQ，∴∠DEM=∠DFN=90°，∴∠EDM+∠DME=90°，∵∠ADC=90°，∴∠EDM+∠FDN=90°，∴∠DME=∠FDN，∴當(dāng)DEM與DFN全等時，DM=DN，∵M到達點D時，，M到達點C時，，N到達點D時，，N到達點A時，，當(dāng)時，DM=3-t，CN=3t，則DN=5-3t，∴3-t=5-3t，解得：t=1，∴此時DN=5-3t=2，當(dāng)時，DM=3-t，DN=3t-5，∴3-t=3t-5，解得：，∴DN=3t-5=1，綜上所述，當(dāng)DEM與DFN全等時，所有滿足條件的DN的長為2或1．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，動點問題，利用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．4、【分析】畫樹狀圖展示所有等可能的結(jié)果數(shù)，找出恰好選中甲和乙的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中A和C的結(jié)果數(shù)有2種，所以恰好選中甲和乙的概率是．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A