岳陽職業(yè)技術學院單招《數(shù)學》過關檢測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、A．{x丨x>1}B．{x丨x<-1}C．{x丨0<x<1}D．{x丨x<-1或x>1}答案:D解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、A．3x+4y+7=0B．4x+3y+7=0C．4x-3y+7=0D．3x-4y+7=0答案:B解析:當直線L的斜率存在時，對于一次函數(shù)y=kx+b(斜截式)，k即該函數(shù)圖像(直線)的斜率。b可以為任何數(shù)，選項中+7還是-7都是不影響斜率的，也可以是+8，-8或者+b，-b7、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)數(shù)軸關系可得8、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、甲某擬存入一筆資金以備三年后使用。假定銀行三年期年利率為5％，甲某三年后需用的資金總額為34500元，則在單利計息情況下，目前須存入的資金為（）元。A．32857.14元B．29803.04元C．31500元D．30000元答案:D解析:這道題考查單利計息的計算。單利計息下，本金×（1+年利率×存款年數(shù)）=最終資金總額。已知年利率5%，三年后需34500元。設本金為x，可列方程x×(1+5%×3)=34500，解得x=30000元。所以目前須存入30000元。11、在平面直角坐標系中，以原點O為圓心，4為半徑作圓，點P的坐標是（5，5），則點P與⊙O的位置關系是（）A．點P在⊙O上B．點P在⊙O內(nèi)C．點P在⊙O外D．點P在⊙O上或在⊙O外答案:C解析:這道題考查點與圓的位置關系。圓的方程為$$x^2+y^2=r^2$$（圓心為原點，半徑為r），半徑為4時，方程為$$x^2+y^2=16$$。點P坐標（5，5），則點P到原點距離為$$\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50}>4$$。所以點P在⊙O外。12、已知向量a、b不共線，則c＝2a-b，d＝3a-2b的關系是()A．共線B．平行C．不共線D．無法確定答案:C解析:這道題考查向量共線的知識。若兩個向量共線，則存在實數(shù)λ，使一個向量等于另一個向量的λ倍。對于向量c＝2a-b，d＝3a-2b，假設它們共線，則應有d=λc。但經(jīng)過計算無法找到這樣的λ，所以c和d不共線。13、一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是()A．圓柱B．棱柱C．圓錐D．棱錐答案:A解析:A：圓柱正視圖側視圖相同都為矩形，俯視圖為圓形。故該選項正確

B：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。棱柱的俯視圖是多邊形，不為圓形。故該選項錯誤

C：圓錐的正視圖和側視圖為三角形。故該選項錯誤

D：一般地，有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐。棱錐的俯視圖為多邊形不為圓形。故該選項錯誤14、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：16、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:這道題很簡單，你可以采用兩種方法，畫圖法，和直接不等式計算，

畫圖法：直接畫出兩條直線，算出區(qū)間即可。

不等式計算，代入算出y的取值范圍。19、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:21、如圖，平面上直線a,b分別過線段OK兩端點（數(shù)據(jù)如圖)，則a，b相交所成的銳角是()A．20°B．30°C．70°D．80°答案:B解析:a，b相交后，與OK組成了一個三角形，根據(jù)三角形的外角的性質列式計算即可得解.

根據(jù)圖形可知，a，b相交所成的銳角=100°-70°=30°.

故選B.22、設a,b,c為空間內(nèi)三條直線,且c與a,b異面,若a與c所成的角等于b與c所成的角，則a與b

的位置關系是(）A．平行B．平行或相交C．平行或異面D．平行或相交或異面答案:D解析:這道題考查空間直線的位置關系。在空間中，若兩條直線與第三條異面直線所成角相等，那么這兩條直線可能平行、相交或異面。因為空間直線位置關系多樣，當所成角相等時，a與b可以平行，如同在平行平面內(nèi)；也能相交，比如共面且相交；還可以異面，各自處于不同平面。所以答案選D。23、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:24、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:28、A．k＜-4B．k＞-4C．k＜4且k≠0D．k＞-4且k≠0答案:B解析:29、如圖：A．32B．34C．66D．4答案:C解析:依題意，a1，a3，a5，a7，a9，a11構成以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，故a11＝a1×25＝64，a12＝a11＋2＝66.故選：C.30、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]設{an}(n∈N*)是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，Kn是其前n項的積，且K5<K6，K6＝K7>K8，則下列選項中成立的是()A．0<q<1B．a(chǎn)7＝1C．K9>K5D．K6與K7均為Kn的最大值答案:ABD解析:這道題考查等比數(shù)列的性質。等比數(shù)列中，若各項為正，K5<K6說明a6>1，K6＝K7則a7＝1，K7>K8說明a8<1。

0<q<1，K6與K7是最大值。

K9由a7之后的項乘積，小于K5，所以C不成立。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]已知等差數(shù)列的前四項依次為10,7,4,1,則該數(shù)列的第10項是-14.()A．正確B．錯誤答案:B解析:已知等差數(shù)列的前四項依次為10,7,4,1,則該數(shù)列的第10項是-17.2、[判斷題]在平面直角坐標系內(nèi)，函數(shù)y=|x|的圖像關于x軸對稱.()A．正確B．錯誤答案:B解析:在平面直角坐標系內(nèi)，函數(shù)y=|x|的圖像關于y軸對稱.3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:4、[判斷題]矩形的對角線互相垂直A．正確B．錯誤答案:B解析:矩形的對角線相等但不一定互相垂直5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:6、[判斷題]直線3x+y+2=0在y軸上的截距為2A．正確B．錯誤答案:B解析:直線3x+y+2=0在y軸上的截距為-27、[判斷題]直線y=x與直線3x-3y-10=0互相平行.A．正確B．錯誤答案:A解析:兩直線斜率相等則平行，直線y=x的斜率為1，直線3x-3y-10=0可化為y=x-10/3，其斜率