京改版數(shù)學(xué)8年級上冊期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、5個(gè)紅球、4個(gè)白球放入一個(gè)不透明的盒子里，從中摸出6個(gè)球，恰好紅球與白球都摸到，這個(gè)事件()A．不可能發(fā)生 B．可能發(fā)生 C．很可能發(fā)生 D．必然發(fā)生2、如圖，OB平分∠AOC，D、E、F分別是射線OA、射線OB、射線OC上的點(diǎn)，D、E、F與O點(diǎn)都不重合，連接ED、EF若添加下列條件中的某一個(gè)．就能使DOEFOE，你認(rèn)為要添加的那個(gè)條件是（

）A．OD=OE B．OE=OF C．∠ODE=∠OED D．∠ODE=∠OFE3、如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠BAF=∠CAG=90°，AB=AF，AC=AG，連接FG，交DA的延長線于點(diǎn)E，連接BG，CF，則下列結(jié)論：①BG=CF；②BG⊥CF；③∠EAF=∠ABC；④EF=EG，其中正確的有（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④4、已知a＝2b≠0，則代數(shù)式的值為（

）A．1 B． C． D．25、如圖，BD是△ABC的角平分線，AE⊥BD

，垂足為F，若∠ABC＝35°，∠C＝50°，則∠CDE的度數(shù)為（

）A．35° B．40° C．45° D．50°6、若＋有意義，則(－n)2的平方根是()A． B． C．± D．±二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為，則頂角的度數(shù)是（

）A． B． C． D．2、如圖，O是直線上一點(diǎn)，A，B分別是，平分線上的點(diǎn)，于點(diǎn)E，于點(diǎn)C，于點(diǎn)D，則下列結(jié)論中，正確的是（

）A． B．C．與互余的角有兩個(gè) D．O是的中點(diǎn)3、將一個(gè)三角形紙片剪開分成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形可能是（

）A．都是直角三角形 B．都是鈍角三角形C．都是銳角三角形 D．是一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形4、下列根式中，能再化簡的二次根式是（

）A． B． C． D．5、下列計(jì)算不正確的是（

）A．（﹣1）0＝﹣1B．C．D．用科學(xué)記數(shù)法表示﹣0.0000108＝1.08×10﹣56、如圖，實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)，下列各式成立的是（

）A． B． C． D．7、下列運(yùn)算不正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若，則的值等于_______．2、已知有意義，如果關(guān)于的方程沒有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是__．3、如圖，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，則∠C1＝______°．4、如圖，直線為線段的垂直平分線，交于，在直線上取一點(diǎn)，使得，得到第一個(gè)三角形；在射線上取一點(diǎn)，使得；得到第二個(gè)三角形；在射線上取一點(diǎn)，使得，得到第三個(gè)三角形……依次這樣作下去，則第2020個(gè)三角形中的度數(shù)為______5、如圖，一架長5米的梯子A1B1斜靠在墻A1C上，B1到墻底端C的距離為3米，此時(shí)梯子的高度達(dá)不到工作要求，因此把梯子的B1端向墻的方向移動(dòng)了1.6米到B處，此時(shí)梯子的高度達(dá)到工作要求，那么梯子的A1端向上移動(dòng)了_____米．6、若，則x與y關(guān)系是______．7、如圖，BH是鈍角三角形ABC的高，AD是角平分線，且2∠C=90°-∠ABH，若CD=4，ΔABC的面積為12，則AD=_____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算(1)；(2)．2、根據(jù)已學(xué)知識，我們已經(jīng)能比較有理數(shù)的大小，下面介紹一種新的比較大小的方法：①∵3－2＝1＞0，∴3＞2；②∵（－2）－1＝－3＜0，∴－2＜1；③∵（－2）－（－2）＝0，∴－2＝－2像上面這樣，根據(jù)兩數(shù)之差是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0，判斷兩數(shù)大小關(guān)系的方法叫做作差法比較大?。?1)請將上述比較大小的方法用字母表示出來：若，則_________；若，則_________；若，則_________；(2)請用上述方法比較下列代數(shù)式的大?。ㄖ苯釉诳崭裰刑顚懘鸢福┅q①______________；②當(dāng)時(shí)，____________；(3)試比較與的大小，并說明理由．3、計(jì)算：（1）．

（2）．4、計(jì)算：（1）（2）5、如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B，C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE與AC交于E．（1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠BAD=°，∠DEC=°；當(dāng)點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變（填“大”或“小”）；（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD與△DCE全等？請說明理由；（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由．6、在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)(保留作圖痕跡，不寫作法)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)事件的可能性判斷相應(yīng)類型即可．【詳解】5個(gè)紅球、4個(gè)白球放入一個(gè)不透明的盒子里，由于紅球和白球的個(gè)數(shù)都小于6，從中摸出6個(gè)球，恰好紅球與白球都摸到，是必然事件.故選:D.【考點(diǎn)】本題考查的是可能性大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對待．一般地必然事件的可能性大小為1，不可能事件發(fā)生的可能性大小為0，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小在0至1之間．2、D【解析】【分析】根據(jù)OB平分∠AOC得∠AOB=∠BOC，又因?yàn)镺E是公共邊，根據(jù)全等三角形的判斷即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵OB平分∠AOC∴∠AOB=∠BOC當(dāng)△DOE≌△FOE時(shí)，可得以下結(jié)論：OD=OF，DE=EF，∠ODE=∠OFE，∠OED=∠OEF．A答案中OD與OE不是△DOE≌△FOE的對應(yīng)邊，A不正確；B答案中OE與OF不是△DOE≌△FOE的對應(yīng)邊，B不正確；C答案中，∠ODE與∠OED不是△DOE≌△FOE的對應(yīng)角，C不正確；D答案中，若∠ODE=∠OFE，在△DOE和△FOE中，∴△DOE≌△FOE（AAS）∴D答案正確．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查三角形全等的判斷，理解全等圖形中邊和角的對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】證得△CAF≌△GAB（SAS），從而推得①正確；利用△CAF≌△GAB及三角形內(nèi)角和與對頂角，可判斷②正確；證明△AFM≌△BAD（AAS），得出FM=AD，∠FAM=∠ABD，則③正確，同理△ANG≌△CDA，得出NG=AD，則FM=NG，證明△FME≌△GNE（AAS）．可得出結(jié)論④正確．【詳解】解：∵∠BAF=∠CAG=90°，∴∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC，即∠CAF=∠GAB，又∵AB=AF=AC=AG，∴△CAF≌△GAB（SAS），∴BG=CF，故①正確；∵△FAC≌△BAG，∴∠FCA=∠BGA，又∵BC與AG所交的對頂角相等，∴BG與FC所交角等于∠GAC，即等于90°，∴BG⊥CF，故②正確；過點(diǎn)F作FM⊥AE于點(diǎn)M，過點(diǎn)G作GN⊥AE交AE的延長線于點(diǎn)N，∵∠FMA=∠FAB=∠ADB=90°，∴∠FAM+∠BAD=90°，∠FAM+∠AFM=90°，∴∠BAD=∠AFM，又∵AF=AB，∴△AFM≌△BAD（AAS），∴FM=AD，∠FAM=∠ABD，故③正確，同理△ANG≌△CDA，∴NG=AD，∴FM=NG，∵FM⊥AE，NG⊥AE，∴∠FME=∠ENG=90°，∵∠AEF=∠NEG，∴△FME≌△GNE（AAS）．∴EF=EG．故④正確．故選：D．【考點(diǎn)】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的三線合一性質(zhì)與互余、對頂角，三角形內(nèi)角和等幾何基礎(chǔ)知識．熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】把a(bǔ)＝2b≠0代入代數(shù)式整理后約分可得．【詳解】解：因?yàn)閍＝2b≠0，所以故選：B．【考點(diǎn)】本題考查分式的化簡求值，將代數(shù)式進(jìn)行化簡是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和垂直的定義得到∠ABD=∠EBD=∠ABC=，∠AFB=∠EFB=90°，推出AB=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AF=EF，求得AD=ED，得到∠DAF=∠DEF，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵BD是△ABC的角平分線，AE⊥BD，∴∠ABD=∠EBD=∠ABC=，∠AFB=∠EFB=90°，∴∠BAF=∠BEF=90°-17.5°，∴AB=BE，AE⊥BD∴BD是AE的垂直平分線，∴AD=ED，∴∠DAF=∠DEF，∵∠BAC=180°-∠ABC-∠C=95°，∴∠BED=∠BAD=95°，∴∠CDE=95°-50°=45°，故選C．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的內(nèi)角和，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【詳解】試題解析：∵有意義，解得：

的平方根是：故選D．二、多選題1、BC【解析】【分析】本題要分情況討論．當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角或者等腰三角形的頂角是銳角兩種情況．【詳解】解：此題要分情況討論：如圖，當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時(shí)，由題意得：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，即可求得頂角是90°+20°=110°；如圖，當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘卿J角時(shí)，由題意得：故頂角是90°-20°=70°．故頂角的度數(shù)為110°或70°．故選：．【考點(diǎn)】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，注意此類題的兩種情況．其中考查了直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．2、ABD【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得，，等量代換得出，故A選項(xiàng)正確；根據(jù)角平分線性質(zhì)得，，又因?yàn)榧纯傻?，故B選項(xiàng)正確；根據(jù)互余的定義和性質(zhì)可得與互余的角有4個(gè)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)镺C=OE=OD，所以點(diǎn)O是CD的中點(diǎn)，故D選項(xiàng)正確；即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵A，B分別是，的角平分線上的點(diǎn)，∴，，∵，∴，故A選項(xiàng)說法正確，符合題意；∵A，B分別是，的角平分線上的點(diǎn)，∴，，又∵，∴，故B選項(xiàng)說法正確，符合題意；∵，∴與互余，∵，∴，∴與互余，∵，，，∴，∴與互余，∵，，，∴，∴與互余，綜上，與互余的角有4個(gè)，故C選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；∵OC=OE=OD，∴點(diǎn)O是CD的中點(diǎn)，故D選項(xiàng)說法正確，符合題意；故選ABD．【考點(diǎn)】本題考查了角平分線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角，余角的性質(zhì)，線段的中點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角，余角的性質(zhì)，線段的中點(diǎn)．3、ABD【解析】【分析】分三種情況討論，即可得到這兩個(gè)三角形不可能都是銳角三角形．【詳解】解：如圖，沿三角形一邊上的高剪開即可得到兩個(gè)直角三角形．如圖，鈍角三角形沿虛線剪開即可得到兩個(gè)鈍角三角形．如圖，直角三角形沿虛線剪開即可得到一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形．因?yàn)榧糸_的邊上的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，不可能都是銳角，故這兩個(gè)三角形不可能都是銳角三角形．綜上所述，將一個(gè)三角形剪成兩三角形，這兩個(gè)三角形不可能都是銳角三角形．故選：ABD【考點(diǎn)】本題主要考查了三角形的分類，理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結(jié)合對應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖．4、BCD【解析】【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】解：A、該二次根式符合最簡二次根式的定義，故本選項(xiàng)不符合題意；B、該二次根式的被開方數(shù)中含有分母，所以它不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；C、該二次根式的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)4，所以它不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；D、該二次根式的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)9，所以它不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；故選BCD．【考點(diǎn)】本題考查最簡二次根式的定義．根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．5、ABCD【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和科學(xué)計(jì)算法的計(jì)算方法進(jìn)行求解判斷即可．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)符合題意；B、，故此選項(xiàng)符合題意；C、，故此選項(xiàng)符合題意；D、用科學(xué)記數(shù)法表示，故此選項(xiàng)符合題意；故選ABCD．【考點(diǎn)】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和科學(xué)計(jì)算法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．6、AD【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的取值范圍，再根據(jù)有理數(shù)的乘除法，加減法運(yùn)算對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：由題意可知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，A、，故本選項(xiàng)符合題意；B、-a＞b，故本選項(xiàng)不符合題意；C、a-b＜0，故本選項(xiàng)符合題意；D、，故本選項(xiàng)符合題意．故選：AD．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的乘除運(yùn)算以及有理數(shù)的加減運(yùn)算，判斷出a、b的取值范圍是解題的關(guān)鍵．7、ABD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運(yùn)算法則化簡和計(jì)算可得結(jié)果．【詳解】解：A、，運(yùn)算不正確，符合題意；B、，運(yùn)算不正確，符合題意；C、，運(yùn)算正確，不符合題意；D、，運(yùn)算錯(cuò)誤，符合題意；故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運(yùn)算，熟練運(yùn)用運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、填空題1、【解析】【分析】先把分式進(jìn)行化簡，再代入求值．【詳解】=當(dāng)a=時(shí)，原式=．故答案為．【考點(diǎn)】分式進(jìn)行約分時(shí)，應(yīng)先把分子、分母中的多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式，正確分解因式是掌握約分的關(guān)鍵．2、．【解析】【分析】把方程變形為，根據(jù)方程沒有實(shí)數(shù)根可得，解不等式即可．【詳解】解：由得，有意義，且，方程沒有實(shí)數(shù)根，即，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用二次根式的非負(fù)性確定的取值范圍．3、30【解析】【分析】本題實(shí)際上是全等三角形的性質(zhì)以及根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°來求角的度數(shù)．【詳解】∵△ABC≌△A1B1C1，∴∠C1=∠C，又∵∠C=180°-∠A-∠B=180°-110°-40°=30°，∴∠C1=∠C=30°．故答案為30．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)；解答時(shí)，除必備的知識外，還應(yīng)將條件和所求聯(lián)系起來，即將所求的角與已知角通過全等及三角形內(nèi)角之間的關(guān)系聯(lián)系起來．4、【解析】【分析】根據(jù)前3個(gè)三角形總結(jié)出的規(guī)律，利用規(guī)律即可解題.【詳解】第一個(gè)三角形中，第二個(gè)三角形中，∵同理，第三個(gè)三角形中，……第2020個(gè)三角形中的度數(shù)為故答案為【考點(diǎn)】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.5、0.8【解析】【分析】梯子的長是不變的，只要利用勾股定理解出梯子滑動(dòng)前和滑動(dòng)后的所構(gòu)成的兩直角三角形，分別得出AO，A1O的長即可．【詳解】解：在Rt△ABO中，根據(jù)勾股定理知，A1O==4（m），在Rt△ABO中，由題意可得：BO=1.4（m），根據(jù)勾股定理知，AO==4.8（m），所以AA1=AO-A1O=0.8（米）．故答案為0.8．【考點(diǎn)】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．6、x+y=0【解析】【分析】先移項(xiàng)，然后兩邊同時(shí)進(jìn)行三次方運(yùn)算，繼而可得答案.【詳解】∵，∴，∴（）3=（）3，∴x=-y，∴x+y=0，故答案為x+y=0.【考點(diǎn)】本題考查了立方根，明確是解題的關(guān)鍵.7、3【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和已知條件易證明∠ABC＝∠C，則可判斷△ABC為等腰三角形，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AD⊥BC，BD＝CD＝4，再利用三角形面積公式即可求出AD的長．【詳解】解：∵BH為△ABC的高，∴∠AHB＝90°，∴∠BAH＝90°﹣∠ABH，而2∠C＝90°﹣∠ABH，∴∠BAH＝2∠C，∵∠BAH＝∠C+∠ABC，∴∠ABC＝∠C，∴△ABC為等腰三角形，∵AD是角平分線，∴AD⊥BC，BD＝CD＝4，∵ΔABC的面積為12，∴×AD×BC＝12，即×AD×8＝12，∴AD＝3．故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的外角性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的面積，熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪運(yùn)算即可求解；（2）根據(jù)同底數(shù)冪相乘（除），底數(shù)不變，指數(shù)相加（減），即可求解．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【考點(diǎn)】本題目考查整數(shù)指數(shù)冪，涉及知識點(diǎn)有正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等，難度一般，熟練掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是順利解題的關(guān)鍵．2、(1)＞，=，＜(2)＜，＞(3)，理由見詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)作差法可作答；（2）利用作差法即可作答；（3）結(jié)合整式的加減混合運(yùn)算法則，利用作差法即可作答；(1)∵，∴；∵，∴；∵，∴，故答案為：＞、=、＜；(2)①∵，∴；②∵，又∵，∴，∴，故答案為：＜、＞；(3)，理由如下：∵，又∵，∴，∴．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小、二次根式的加減混合運(yùn)算、整式的加減混合運(yùn)算等知識，掌握相關(guān)的加減混合運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．3、（1）27；（2）【解析】【分析】（1）首先計(jì)算乘方、除法和負(fù)指數(shù)冪，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可；（2）按照冪的運(yùn)算法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)．【詳解】解：（1）===27；（2）===【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)以內(nèi)的各種運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．4、（1）9；（2）-．【解析】【分析】（1）先將二次根式化簡，然后按照運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先將二次根式化簡，然后按照運(yùn)算法則計(jì)算即可；【詳解】解：（1）（2）【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了絕對值及二次根式的化簡，掌握各部分的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．5、（1）25，115，小；（2）2，理由見解析；（3）能，110°或80°．【解析】【分析】（1）首先利用三角形內(nèi)角和為180°可算出∠BAD=180°-40°-115