華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．2、某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣(mài)了64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧損20%，在這次買(mǎi)賣(mài)中，這家商店（）A．不賠不賺 B．賺了32元 C．賠了8元 D．賺了8元3、如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則∠α的度數(shù)等于（）A．50° B．65° C．75° D．80°4、下列方程變形不正確的是（）A．變形得：B．方程變形得：C．變形得：D．變形得：5、如圖是某月的月歷，用一個(gè)方框任意框出4個(gè)數(shù)a，b，c，d．若2a＋d－b＋c的值為68，那么a的值為（）A．13 B．18 C．20 D．226、一只紙箱質(zhì)量為，放入一些蘋(píng)果后，紙箱和蘋(píng)果的總質(zhì)量不能超過(guò).若每個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量為，則這只紙箱內(nèi)能裝蘋(píng)果（）A．最多27個(gè) B．最少27個(gè) C．最多26個(gè) D．最少26個(gè)7、下列方程中，解為的方程是（）A． B． C． D．8、幻方最早起源于中國(guó)，在《自然科學(xué)大事年表》中，對(duì)幻方做了特別的述說(shuō)：“公元前一世紀(jì)，《大戴禮》記載，中國(guó)古代有象征吉祥的河圖、洛書(shū)、縱橫圖，即為九宮算，被認(rèn)為是現(xiàn)代組合數(shù)學(xué)最古老的發(fā)現(xiàn)”．請(qǐng)將，，，，，，，，分別填入如圖所示的幻方中，要求同一橫行、同一豎行以及同一條斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)相加都得0，則x＋y的值為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大3，將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置所得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)的3倍少1，則原兩位數(shù)為_(kāi)____．2、用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟：第一步：______；第二步：______；第三步：______．3、如圖，是等邊三角形，E是AC的中點(diǎn)，D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，線段ED繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段EF，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，若AF的最小值為，則的面積為_(kāi)_____．4、一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)______．求不等式的解集的過(guò)程叫______．5、一元一次不等式的概念：2x－6＞0，3x－24＜4＋x這些不等式的左右兩邊都是______，只含有______，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是______，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式．6、某學(xué)校學(xué)生會(huì)組織七年級(jí)和八年級(jí)共60名同學(xué)參加環(huán)?；顒?dòng)，七年級(jí)學(xué)生平均每人收集15個(gè)廢棄塑料瓶，八年級(jí)學(xué)生平均每人收集20個(gè)廢棄塑料瓶．為了保證所收集的塑料瓶總數(shù)不少于1000個(gè)，至少需要多少名八年級(jí)學(xué)生參加活動(dòng)？解：設(shè)參加的八年級(jí)學(xué)生為x人，根據(jù)題意，得：_________，解這個(gè)不等式，得：_________，所以至少需要_________名八年級(jí)學(xué)生參加活動(dòng)．7、小明準(zhǔn)備用26元錢(qián)買(mǎi)火腿腸和方便面，已知一根火腿腸2元錢(qián)，一盒方便面3元錢(qián)，他買(mǎi)了5盒方便面，他還可能買(mǎi)多少根火腿腸？解：設(shè)他還可能買(mǎi)x根火腿腸．根據(jù)題意，得：_________，解這個(gè)不等式，得：_________，所以他最多還能買(mǎi)_________根火腿腸．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-4，點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)且到點(diǎn)A的距離為8，且點(diǎn)B為線段OC的中點(diǎn)．(1)點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是_________，點(diǎn)C在數(shù)軸上所表示的數(shù)是________；(2)現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸以每秒6個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)T是線段PQ的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)時(shí)，求出相應(yīng)t的值；(3)以AB為邊在數(shù)軸的上方作長(zhǎng)方形ABMN，且．現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)E從B出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)速度提為每秒4個(gè)單位繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M，然后立即以提速后的速度返回至點(diǎn)N停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)F點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示三角形BEF的面積S，并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)x的取值范圍．2、已知，．(1)求；(2)如果，那么C的表達(dá)式是什么？(3)在（2）的條件下，若是方程的解，求m的值．3、（1）在圖1中，已知△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝40°，求∠DAE的度數(shù)．（2）在圖2中，∠B＝x，∠C＝y(tǒng)，其他條件不變，若把AD⊥BC于D改為F是AE上一點(diǎn)，F(xiàn)D⊥BC于D，試用x、y表示∠DFE＝：（3）在圖3中，當(dāng)點(diǎn)F是AE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，其余條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)說(shuō)明為什么；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出成立的結(jié)論，并說(shuō)明為什么．（4）在圖3中，分別作出∠BAE和∠EDF的角平分線，交于點(diǎn)P，如圖4．試用x、y表示∠P＝．4、在數(shù)學(xué)課上，老師展示了下列問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們分組討論解決的方法．中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人和車(chē)各幾何？”這個(gè)題的意思是：今有若干人乘車(chē)．若每3人乘一輛車(chē)，則余2輛空車(chē)；若每2人乘一輛車(chē)．則余9人需步行，問(wèn)共有多少輛車(chē)，多少人？某小組選擇用一元一次方程解決問(wèn)題，請(qǐng)補(bǔ)全他們的分析過(guò)程：第一步，設(shè)共有x輛車(chē)；第二步，由“若每3人乘一輛車(chē)，則余2輛空車(chē)”，可得人數(shù)為（用含x的式子表示）；第三步，由“若每2人乘一輛車(chē)，則余9人需步行”．可得人數(shù)為（用含x的式子表示）；第四步，根據(jù)兩種乘車(chē)方式的人數(shù)相等，列出方程為．5、某百貨商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進(jìn)價(jià)500元，乙種服裝每件進(jìn)價(jià)800元．(1)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝共30件，總進(jìn)價(jià)為21000元，求商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝各多少件？(2)若該商場(chǎng)對(duì)（1）中所購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種服裝進(jìn)行銷(xiāo)售，其中甲種服裝每件售價(jià)800元，乙種服裝每件盈利50%，則該商場(chǎng)銷(xiāo)售完這批服裝一共能盈利_______元；(3)該商場(chǎng)元旦當(dāng)天對(duì)所有商品實(shí)行“滿(mǎn)1000元減400元的優(yōu)惠”（比如：某顧客購(gòu)物3200元，滿(mǎn)三個(gè)1000元，則可優(yōu)惠1200元，只需付款2000元）．到了晚上八點(diǎn)后，又推出“先打折”，再參與“滿(mǎn)1000元減400元”的活動(dòng)．張先生元旦購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種服裝各一件，標(biāo)價(jià)合計(jì)2000元．后來(lái)他發(fā)現(xiàn)按照晚上八點(diǎn)后的優(yōu)惠方式付款，竟然比不打折直接參與“滿(mǎn)1000元減400元”的活動(dòng)多付200元錢(qián)．問(wèn)該商場(chǎng)晚上八點(diǎn)后推出的活動(dòng)是先打幾折？6、我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)．事實(shí)上，所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式（整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù)），那么無(wú)限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢？例：將化為分?jǐn)?shù)形式：由于，設(shè)，即①則②再由②－①得：，解得，于是得：同理可得：，．根據(jù)閱讀材料回答下列問(wèn)題：(1)______；(2)昆三中地址為惠通路678號(hào)，寓意著三中學(xué)子都能被理想學(xué)校錄取，請(qǐng)將化為分?jǐn)?shù)形式，并寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程（注：）7、解方程：(1)；(2)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念逐一分析解題．【詳解】解：A.是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故A不符合題意；B.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故B不符合題意；C.既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故C符合題意；D.是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故D不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形、中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形．2、D【解析】【分析】要計(jì)算賠賺，就要分別求出兩個(gè)計(jì)算器的進(jìn)價(jià)，再與售價(jià)作比較即可．因此就要先設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=售價(jià)，利用題中的等量關(guān)系列方程求解．【詳解】解：設(shè)盈利60%的進(jìn)價(jià)為x元，則：x+60%x=64，解得：x=40，再設(shè)虧損20%的進(jìn)價(jià)為y元，則y-20%y=64，解得：y=80，所以總進(jìn)價(jià)是120元，總售價(jià)是128元，售價(jià)＞進(jìn)價(jià)，所以賺了8元．故選：D．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．3、B【解析】【分析】根據(jù)題意得：BG∥AF，可得∠FAE=∠BED=50°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得：BG∥AF，∴∠FAE=∠BED=50°，∵AG為折痕，∴．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的折疊，平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，同位角相等；圖形折疊前后對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：A.變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；B.方程變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；C.變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；D.變形得：，故該項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)題意，找到的關(guān)系，再根據(jù)2a＋d－b＋c的值為68，求解即可．【詳解】解：由題意可得：，，∴解得故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減運(yùn)算以及一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)．6、C【解析】【分析】設(shè)這只紙箱內(nèi)能裝蘋(píng)果x個(gè)，則根據(jù)不等關(guān)系：紙箱質(zhì)量+所裝蘋(píng)果質(zhì)量≤9，可建立不等式，解不等式即可，從而可得結(jié)果．【詳解】設(shè)這只紙箱內(nèi)能裝蘋(píng)果x個(gè)，由題意可得：1+0.3x≤9解不等式得：由于x只能取正整數(shù)所以x為不超過(guò)26的正整數(shù)時(shí)，均滿(mǎn)足紙箱和蘋(píng)果的總質(zhì)量不能超過(guò)即這只紙箱內(nèi)最多能裝蘋(píng)果26個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意找出不等關(guān)系并列出不等式是關(guān)鍵，但要注意所求量為整數(shù)．7、B【解析】【分析】把x=5代入各個(gè)方程，看看是否相等即可【詳解】解：A.把x=5代入得：左邊=8，右邊=5，左邊≠右邊，所以，不是方程的解，故本選項(xiàng)不符合題意；B.把x=5代入得：左邊=3，右邊=3，左邊=右邊，所以，是方程的解，故本選項(xiàng)符合題意；C.把x=5代入得：左邊=15，右邊=10，左邊≠右邊，所以，不是方程的解，故本選項(xiàng)不符合題意；D.把x=5代入得：左邊=7，右邊=3，左邊≠右邊，所以，不是方程的解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，能使方程兩邊都相等的未知數(shù)的值是方程的解，能熟記一元一次方程的解的定義是解答本題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】設(shè)如圖所示的幻方中y右邊的方格中的數(shù)為z，根據(jù)“同一橫行、同一豎行以及同一條斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)相加都得0”可得，，，求出和的值，然后代入即可求出x＋y的值．【詳解】解：設(shè)如圖所示的幻方中y右邊的方格中的數(shù)為z，∵同一橫行、同一豎行以及同一條斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)相加都得0，∴，解得：，又∵，將代入得：，又∵，將代入得：，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了幻方的性質(zhì)，代數(shù)式求值問(wèn)題，解一元一次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)幻方中的規(guī)律列方程求出和的值．二、填空題1、14【解析】略2、畫(huà)數(shù)軸定界點(diǎn)定方向【解析】略3、【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)A作AJ⊥BC于J，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于G，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥BC于M，EN⊥FG于N，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥FG于H．得到△EDM≌△EFN(AAS),進(jìn)一步得到EM=EN，由此得到當(dāng)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F必在直線FG上運(yùn)動(dòng)，再由點(diǎn)到直線的距離垂線段最短可知AH⊥HG，此時(shí)AF最小值為AH，由此即可求解．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AJ⊥BC于J，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于G，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥BC于M，EN⊥FG于N，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥FG于H．如下圖所示：∵線段ED繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段EF，∴∠DEF=∠MEN=90°，∴∠DEM=∠FEN，且∠DME=∠FNE=90°，ED=EF，∴△EDM≌△EFN(AAS),∴EM=EN，由于E為定點(diǎn)，BC為定直線，故EM為一個(gè)定值，∴當(dāng)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F必在直線FG上運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)AF⊥FG時(shí)，由點(diǎn)到直線的距離垂線段最短可知，此時(shí)AF的最小值為AH=，∵EM=EN，∴四邊形EMGN為正方形，且EM為△AJC的中位線，EN為梯形AHGC的中位線，設(shè)CG=x，∴EN==EM，∴AJ=2EM=，JC=JG-CG=AH-CG=∵△ABC為等邊三角形，∴∠ACB=60°，∴，∴，解得，∴JC==，∴等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，∴,故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)的邊、角相等，三角形全等的判定方法等，本題屬于三角形的綜合題，難度較大，得出F點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是解決本題的關(guān)鍵．4、不等式的解集解不等式【解析】略5、整式一個(gè)未知數(shù)1【解析】略6、15×（60-x）＋20x≥1000x≥2020【解析】略7、2x+3×5≤26x≤5.55【解析】略三、解答題1、(1)4，8(2)t的值為或8.(3)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【解析】【分析】（1）設(shè)點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是m，點(diǎn)C在數(shù)軸上所表示的數(shù)是n，由點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)且到點(diǎn)A的距離為8，且點(diǎn)B為線段OC的中點(diǎn)，即可求解；（2）經(jīng)過(guò)t秒，點(diǎn)P、Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別是：-4+6t，8+2t，由T為P、Q中點(diǎn)，得點(diǎn)T在數(shù)軸上所表示的數(shù)，由得方程即可求解；（3）分五種情況討論即可.(1)解：設(shè)點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是m，且點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)且到點(diǎn)A的距離為8，∴m-（-4）=8，即m=4，點(diǎn)C在數(shù)軸上所表示的數(shù)是n，且且點(diǎn)B為線段OC的中點(diǎn)，∴n=2m=8，故答案為：4，8(2)經(jīng)過(guò)t秒，點(diǎn)P、Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別是：-4+6t，8+2t，∵T為P、Q中點(diǎn)，∴點(diǎn)T在數(shù)軸上所表示的數(shù)是：，由得：，解得，或，∴當(dāng)時(shí)，t的值為或8.(3)解：分情況：①當(dāng)E、F分別在BM、AN上時(shí)，如圖所示：此時(shí)BE=AF=t，當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)E、F都在MN上，且在相遇之前，如圖所示：此時(shí)EF=12-t-2-4（t-2）=18-5t，故當(dāng)時(shí)，③當(dāng)E、F在相遇之后且F到達(dá)M之前，如圖所示：此時(shí)EF=2+4（t-2）+t-12=5t-18，故當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)F到達(dá)M之后，未追上E之前，如圖所示：此時(shí)EF=t-2-4（t-4）=14-3t，故當(dāng)時(shí)，；⑤當(dāng)F追上E之后，，如圖所示：此時(shí)EF=4（t-4）-(t-2)=3t-14，故當(dāng)時(shí)，綜上：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、絕對(duì)值、兩點(diǎn)間距離等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)構(gòu)建絕對(duì)值方程解決問(wèn)題，題目比較難．2、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）先列式，去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)計(jì)算；（2）根據(jù)，求出，然后代入A、B，去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（3）先列出方程，根據(jù)方程的解，代入方程解關(guān)于m的方程即可．(1)解：，，；(2)解：∵，∴，，，；(3)解：把C代入得，，∵是方程的解，∴，解得．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減法則，一元一次方程，一元一次方程的解，掌握整式的加減法則實(shí)質(zhì)是去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，一元一次方程，一元一次方程的解是解題關(guān)鍵．3、（1）15°；（2）；（3）結(jié)論應(yīng)成立．（4）．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和公式得出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-40°=70°，根據(jù)AE平分∠BAC，得出∠BAE=，利用AD⊥BC，得出∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，然后用角的差計(jì)算即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，根據(jù)AE平分∠BAC，得出∠EAC=，利用FD⊥BC，可得∠DFE+∠FED=90°，根據(jù)∠FED是△AEC的外角，可求∠FED=∠C+∠EAC=，利用余角求解即可；（3）結(jié)論應(yīng)成立．過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC于G，根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，根據(jù)AE平分∠BAC，得出∠BAE=，根據(jù)AG⊥BC，得出∠BAG=90°-∠B=90°-，可求∠GAE=∠BAE-∠BAG==，根據(jù)FD⊥BC，AG⊥BC，可證AG∥FD，利用平行線性質(zhì)即可求解；（4）設(shè)AF與PD交于H，根據(jù)FD⊥BC，PD平分∠EDF，得出∠HDF=，根據(jù)PA平分∠BAE，∠BAE=，得出∠PAE=，根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)∠AHP=∠FHD，結(jié)合三角形內(nèi)角和得出∠P+∠PAE=∠HDF+∠EFD，即∠P+=45°+，求出∠P即可．【詳解】解：（1）∵∠B＝70°，∠C＝40°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-40°=70°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=，∵AD⊥BC，∴∠BDA=90°，∴∠B+∠BAD=90°，∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=35°-20°=15°；（2）∵∠B＝x，∠C＝y(tǒng)，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=，∵FD⊥BC，∴∠EDE=90°，∴∠DFE+∠FED=90°，∵∠FED是△AEC的外角，∴∠FED=∠C+∠EAC=，∴∠DFE=90°-∠FED=，故答案為：；（3）結(jié)論應(yīng)成立．過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC于G，∵∠B＝x，∠C＝y(tǒng)，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=，∵AG⊥BC，∴∠AGB=90°，∴∠B+∠BAG=90°，∴∠BAG=90°-∠B=90°-，∴∠GAE=∠BAE-∠BAG==，∵FD⊥BC，AG⊥BC，∴AG∥FD，∴∠EFD=∠GAE=（4）設(shè)AF與PD交于H，∵FD⊥BC，PD平分∠EDF，∴∠HDF=，∵PA平分∠BAE，∠BAE=，∴∠PAE=，∵∠AHP=∠FHD，∠EFD=∴∠P+∠PAE=∠HDF+∠EFD，即∠P+=45°+，∴∠P=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和，角平分線定義，直角三角形兩銳角互余，三角形外角性質(zhì)，對(duì)頂角性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和，角平分線定義，直角三角形兩銳角互余，三角形外角性質(zhì)，對(duì)頂角性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、，，【解析】【分析】根據(jù)每三人乘一車(chē)，最終剩余2輛車(chē)，每2人共乘一車(chē)，最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】解：某小組選擇用一元一次方程解決問(wèn)題，請(qǐng)補(bǔ)全他們的分析過(guò)程：第一步，設(shè)共有x輛車(chē)；第二步，由“若每3人乘一輛車(chē)，則余2輛空車(chē)”，可得人數(shù)為（用含x的式子表示）；第三步，由“若每2人乘一輛車(chē)，則余9人需步行”，可得人數(shù)為（用含x的式子表示）；第四步，根據(jù)兩種乘車(chē)方式的人數(shù)相等，