PAGE1專題03代數(shù)式（鞏固提升練20題+能力培優(yōu)練8題+拓展突破練8題+中考真題練8題）知識清單1.代數(shù)式：代數(shù)式是由運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子．單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式．例如：ax+2b，-13，2b3，a+2等．帶有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符號的不是代數(shù)式．

注意：①不包括等于號（=）、不等號（≠、≤、≥、＜、＞、≮、≯）、約等號≈．

②可以有絕對值．例如：|x|，|-2.25|等．2.列代數(shù)式：（1）定義：把問題中與數(shù)量有關的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．（2）【規(guī)律方法】列代數(shù)式應該注意的四個問題=1\*GB3①在同一個式子或具體問題中，每一個字母只能代表一個量．=2\*GB3②要注意書寫的規(guī)范性．用字母表示數(shù)以后，在含有字母與數(shù)字的乘法中，通常將“×”簡寫作“?”或者省略不寫．=3\*GB3③在數(shù)和表示數(shù)的字母乘積中，一般把數(shù)寫在字母的前面，這個數(shù)若是帶分數(shù)要把它化成假分數(shù)．=4\*GB3④含有字母的除法，一般不用“÷”（除號），而是寫成分數(shù)的形式．3.反比例：“反比例，指的是兩種相關聯(lián)的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，那么他們就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系．”4.代數(shù)式求值：（1）代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結果叫做代數(shù)式的值．（2）代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：

①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；

②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；

③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．1．（2024秋?新野縣期中）有下列各式：①a4；②112x；③m﹣2米；A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（2024秋?晉源區(qū)月考）關于代數(shù)式“﹣x+y”所表示的意義正確的是（）A．x的相反數(shù)與y的和 B．x與y的和的相反數(shù) C．負x與y的和 D．x與y的相反數(shù)的和3．（2024秋?平南縣期中）某校開設有舞蹈社閉、籃球社團、合唱社團等課后興趣社團．其中參加“舞蹈社團”的有m人，參加籃球社團的人數(shù)比參加舞蹈社團的人數(shù)多9人，參加合唱社團的人數(shù)比參加籃球社團人數(shù)的13A．13m+5 B．13m+8 C．m+94．（2024?包河區(qū)一模）某公司今年2月份的利潤為x萬元，3月份比2月份減少7%，4月份比3月份增加了8%，則該公司4月份的利潤為（）（單位：萬元）A．（x﹣7%）（x+8%） B．（x﹣7%+8%） C．（1﹣7%+8%）x D．（1﹣7%）（1+8%）x5．（2024秋?安定區(qū)期中）下列等式中，x，y這兩個量成反比例關系的是（）A．x+y＝15 B．y＝7x C．3x＝2y D．xy＝66．（2024秋?德城區(qū)校級月考）下列選項中的兩個量成反比例關系的是（）A．《數(shù)學故事》的單價一定，訂購的總價和訂購的數(shù)量 B．書的總頁數(shù)一定，每天讀的頁數(shù)和需要的時間 C．折扣一定，商品的原價和折后價 D．長方形的周長一定，它的長和寬7．（2024秋?黔東南州期末）若x＝﹣1，則5x3﹣2x＝（）A．﹣3 B．3 C．﹣7 D．78．（2024秋?錫林郭勒盟期中）若2x﹣3y＝﹣3，則（2x﹣3y）2+4x﹣6y﹣3的值為（）A．2 B．﹣12 C．0 D．﹣69．（2024秋?江北區(qū)校級月考）如圖是一個計算機的運算程序，若一開始輸入的x值為?13，則輸出的結果A．?433 B．133 C．5310．（2023秋?瑤海區(qū)期末）如圖是計算機程序的一個流程圖，現(xiàn)定義：“x←x+2”表示用x+2的值作為x的值輸入程序再次計算．比如：當輸入x＝2時，依次計算作為第一次“傳輸”，可得2×2＝4，4﹣1＝3，32＝9，9不大于2024，所以2+2＝4，把x＝4輸入程序，再次計算作為第二次“傳輸”，可得第二次“傳輸”后可4×2＝8，8﹣1＝7，……，若輸入x＝1，那么經(jīng)過（）次“傳輸”后可以輸出結果，結束程序．A．11 B．12 C．21 D．2311．（2024秋?防城港期中）列式表示“比x的平方的4倍大y的數(shù)”是．12．（2024秋?寬城區(qū)校級月考）學校田徑隊進行跑步測試，小志先以6米/秒的平均速度跑了m秒，然后以8米/秒的平均速度沖刺到達終點，成績?yōu)?5秒，則小志的跑步測試距離是米．（用含m的代數(shù)式表示）13．（2024秋?武進區(qū)期中）當x＝2時，代數(shù)式ax3+bx+1的值是8，則當x＝﹣2時，代數(shù)式ax3+bx+3的值是．14．（2024秋?烏蘭察布期中）1905年，清朝學堂的課本中用“五甲二丅三丙⊥四甲乙二”來表示代數(shù)式15．（2024秋?衡陽縣期中）在如圖所示的日歷中任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，設中間的一個數(shù)為a，則圈出的三個數(shù)之和為．（用含a的式子表示）16．（2024秋?舞陽縣期中）根據(jù)下列語句列代數(shù)式：（1）b的43（2）比a與b的積的2倍小5的數(shù)；（3）一件商品原價為a元，現(xiàn)按原價的九折銷售，則售價是多少元？17．（2024秋?長寧區(qū)校級期中）已知x＝2，y＝﹣4時，代數(shù)式ax3+12by+7的值為﹣9；當x＝﹣4，y=?12時，求代數(shù)式318．（2024秋?達川區(qū)校級期中）已知有理數(shù)a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，e的絕對值為4，求代數(shù)式2ab+c+d19．（2024秋?淮陰區(qū)校級期中）如圖，某長方形廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場長為a米，寬為b米．（1）請列式表示廣場空地的面積：平方米（用含a，b，r的代數(shù)式表示）；（2）若廣場的長為180米，寬為120米，圓形花壇的半徑為20米，求廣場空地的面積（結果保留π）．20．（2024秋?襄都區(qū)期中）如圖，正方形中有兩個四分之一圓．（1）用含a，b的代數(shù)式表示陰影部分的面積．（2）用含a，b的代數(shù)式表示陰影部分的周長．（3）若陰影部分的周長表示為C1，空白部分的周長表示為C2，直接寫出C121．（2024秋?晉源區(qū)月考）某商品進價a元，若先提高10%，再降價10%出售，則售價為（）A．a(chǎn)元 B．0.99a元 C．1.21a元 D．0.81a元22．（2024秋?龍江縣期中）下列代數(shù)式用語言敘述錯誤的是（）A．x2﹣2xy+y2表示x，y兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍 B．a(chǎn)+5b表示a與b的5倍的和 C．x2+y2表示x與y和的平方 D．（x﹣y）（x+y）表示x，y兩數(shù)的和與差的積23．（2023秋?新野縣期末）如圖，四邊形ABCD是長方形，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積為（）A．3a2 B．3+a2 C．a(chǎn)b224．（2024秋?宜興市期中）若代數(shù)式x2+x+3的值為7，則代數(shù)式﹣2x2﹣2x+3的值是．25．（2024秋?金鄉(xiāng)縣期中）某商店積壓了一批商品，為盡快售出，該商店采取了如下方案：原來每件m元，加價50%，再降價30%．經(jīng)過兩次價格調(diào)整后的價格為元．（結果用含m的代數(shù)式表示）26．（2024秋?秦都區(qū)校級期中）數(shù)學活動課上，老師做了一個有趣的游戲：開始時東東、亮亮，樂樂三位同學手中均有a張撲克牌（a足夠大），然后依次完成以下三個步驟：第一步，東東拿出2張撲克牌給亮亮；第二步，樂樂拿出3張撲克牌給亮亮；第三步，東東手中此時有多少張撲克牌，亮亮就拿出多少張撲克牌給東東．經(jīng)過這三步后，亮亮手中有張撲克牌．27．（2024秋?承德縣月考）三張卡片上分別寫有：①a，b兩數(shù)的平方和②a，b兩數(shù)的和的平方③a，b兩數(shù)的和與它們的差的乘積（1）用含a，b的代數(shù)式分別表示三張卡片上的語句．①；②；③．（2）當a＝﹣2，b＝1時，分別求（1）中所列代數(shù)式①和②的值．28．（2024秋?黔東南州期末）學校辦公樓前有一長為m，寬為n的長方形空地（如圖），在中心位置留出一個直徑為2a的圓形區(qū)域建一個噴泉，兩邊是長為b，寬為a的兩塊長方形的休息區(qū)，陰影部分為綠地．（1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積：（結果保留π）（2）當m＝8，n＝6，a＝1，b＝2時，陰影部分的面積是多少？（π取3）29．（2024秋?玉環(huán)市期中）如圖，做一個試管架，在acm長的木條上鉆4個圓孔，每個孔直徑為1cm，則x＝（）A．a(chǎn)+85cm B．a(chǎn)?165cm C．30．（2024秋?榆中縣期中）按下面的運算程序計算：當輸入n＝6時，輸出結果為33；當輸入n＝7時，輸出結果為17．如果輸入n的值為正整數(shù)，輸出的結果為25，那么滿足條件的n的值為（）A．2 B．4 C．11 D．4或1131．（2024秋?武昌區(qū)期中）某商店出售兩件衣服，每件售價a元，其中一件賺了20%，而另一件賠了20%，那么這家商店銷售這兩件衣服的總體收益情況是（）A．賺了a12元 B．賠了a12元 C．賺了a6元 32．（2024秋?海州區(qū)校級期中）在平面直角坐標系中，對于平面內(nèi)任意一點（x，y），若規(guī)定以下兩種變換：①f（x，y）＝（x+2，y）②g（x，y）＝（﹣x，﹣y），例如按照以上變換有：f（1，1）＝（3，1）；g（f（1，1））＝g（3，1）＝（﹣3，﹣1）．則f（g（﹣2，5）＝．33．（2024秋?安吉縣期中）在求兩位數(shù)的平方時，可以用“列豎式”的方法進行速算，求解過程如圖所示．仿照前三個圖，用“列豎式”的方法計算一個兩位數(shù)的平方，部分過程如圖所示，若這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，則這個兩位數(shù)為（用含x的代數(shù)式表示）．34．（2023秋?偃師區(qū)期末）某班有48名學生，其中有25名男生和23名女生，在某次體育活動時該班分成甲、乙兩組，甲組29人，乙組19人．（1）若設甲組有男生x人（x＞6且x為整數(shù)），請你用x的代數(shù)式表示：①甲組女生的人數(shù)是；②乙組男生的人數(shù)是；③乙組女生的人數(shù)是．（2）小強是一個愛動腦筋的學生，他說按上面分組，無論男女如何分，甲組中的男生總比乙組中的女生多6人，他說得對嗎？為什么？35．（2024秋?寶雞期中）【問題背景】已知點A，M，N，B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為﹣1，x﹣1，x+1，11．線段MN沿數(shù)軸的正方向以每秒1個單位的速度移動，設移動時間為t秒．例如線段AB的長度為|﹣1﹣11|＝12或11﹣（﹣1）＝12．【初步發(fā)現(xiàn)】（1）求線段MN的長度；【問題解決】（2）若x＝1，回答下列兩個問題：①當點M在點B的左側，同時點N在點B的右側時，用含t的代數(shù)式表示線段AM+BN的值；②若點A，B與線段MN同時移動，點A以每秒1個單位長度的速度向數(shù)軸的正方向移動，點B以每秒1個單位長度的速度向數(shù)軸的負方向移動．在移動過程中，求線段AM+BN的值．（可用含t的代數(shù)式表示）36．（2023秋?峨眉山市校級期末）閱讀下面材料，回答問題．在某次作業(yè)中有這樣的一道題：“如果式子5a+3b的值為﹣4，那么式子2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”小明是這樣來解的：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b，把等式5a+3b＝﹣4的兩邊同乘2，得10a+6b＝﹣8，仿照小明的解題方法，完成下面的問題：（1）如果a2+a＝0，那么a2+a+2018＝；（2）已知21x2﹣14x＝14，求9x2﹣6x﹣5的值；（3）已知a﹣b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣5a+5b+5的值；（4）請你仿照以上各題的解法，解決下列問題：若a﹣b＝4，求如圖1和圖2所示兩個長方形的面積差，即S1﹣S2的值．37．（2024?廣安）下列對代數(shù)式﹣3x的意義表述正確的是（）A．﹣3與x的和 B．﹣3與x的差 C．﹣3與x的積 D．﹣3與x的商38．（2024?赤峰）如圖，數(shù)軸上點A，M，B分別表示數(shù)a，a+b，b，那么下列運算結果一定是正數(shù)的是（）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)﹣b C．a(chǎn)b D．|a|﹣b39．（2024?臺灣）有研究報告指出，1880年至2020年全球平均氣溫上升趨勢約為每十年上升0.08℃．已知2020年全球平均氣溫為14.88℃，假設未來的全球平均氣溫上升趨勢與上述趨勢相同，且每年上升的度數(shù)相同，則預估2020年之后第x年的全球平均氣溫為多少℃？（以x表示）（）A．14.88+0.08x B．14.88+0.008x C．14.88+0.08[x+（2020?1880）] D．14.88+0.008[x+（2020?1880）]40．（2023?攀枝花）為了回饋客戶，商場將定價為200元的某種兒童玩具降價10%進行銷售．“六?一”兒童節(jié)當天，又將該種玩具按新定價再次降價10%銷售，那么該種玩具在兒童節(jié)當天的銷售價格為（）A．160元 B．162元 C．172元 D．180元41．（2024?新疆）若每個籃球30元，則購買n個籃球需元．42．（2024?廣州）若a2﹣2a﹣5＝0，則2a2﹣4a+1＝