PAGE1專(zhuān)題03代數(shù)式（鞏固提升練20題+能力培優(yōu)練8題+拓展突破練8題+中考真題練8題）知識(shí)清單1.代數(shù)式：代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式．例如：ax+2b，-13，2b3，a+2等．帶有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符號(hào)的不是代數(shù)式．

注意：①不包括等于號(hào)（=）、不等號(hào)（≠、≤、≥、＜、＞、≮、≯）、約等號(hào)≈．

②可以有絕對(duì)值．例如：|x|，|-2.25|等．2.列代數(shù)式：（1）定義：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式．（2）【規(guī)律方法】列代數(shù)式應(yīng)該注意的四個(gè)問(wèn)題=1\*GB3①在同一個(gè)式子或具體問(wèn)題中，每一個(gè)字母只能代表一個(gè)量．=2\*GB3②要注意書(shū)寫(xiě)的規(guī)范性．用字母表示數(shù)以后，在含有字母與數(shù)字的乘法中，通常將“×”簡(jiǎn)寫(xiě)作“?”或者省略不寫(xiě)．=3\*GB3③在數(shù)和表示數(shù)的字母乘積中，一般把數(shù)寫(xiě)在字母的前面，這個(gè)數(shù)若是帶分?jǐn)?shù)要把它化成假分?jǐn)?shù)．=4\*GB3④含有字母的除法，一般不用“÷”（除號(hào)），而是寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式．3.反比例：“反比例，指的是兩種相關(guān)聯(lián)的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，那么他們就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．”4.代數(shù)式求值：（1）代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值．（2）代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：

①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；

②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；

③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)．1．（2024秋?新野縣期中）有下列各式：①a4；②112x；③m﹣2米；A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（2024秋?晉源區(qū)月考）關(guān)于代數(shù)式“﹣x+y”所表示的意義正確的是（）A．x的相反數(shù)與y的和 B．x與y的和的相反數(shù) C．負(fù)x與y的和 D．x與y的相反數(shù)的和3．（2024秋?平南縣期中）某校開(kāi)設(shè)有舞蹈社閉、籃球社團(tuán)、合唱社團(tuán)等課后興趣社團(tuán)．其中參加“舞蹈社團(tuán)”的有m人，參加籃球社團(tuán)的人數(shù)比參加舞蹈社團(tuán)的人數(shù)多9人，參加合唱社團(tuán)的人數(shù)比參加籃球社團(tuán)人數(shù)的13A．13m+5 B．13m+8 C．m+94．（2024?包河區(qū)一模）某公司今年2月份的利潤(rùn)為x萬(wàn)元，3月份比2月份減少7%，4月份比3月份增加了8%，則該公司4月份的利潤(rùn)為（）（單位：萬(wàn)元）A．（x﹣7%）（x+8%） B．（x﹣7%+8%） C．（1﹣7%+8%）x D．（1﹣7%）（1+8%）x5．（2024秋?安定區(qū)期中）下列等式中，x，y這兩個(gè)量成反比例關(guān)系的是（）A．x+y＝15 B．y＝7x C．3x＝2y D．xy＝66．（2024秋?德城區(qū)校級(jí)月考）下列選項(xiàng)中的兩個(gè)量成反比例關(guān)系的是（）A．《數(shù)學(xué)故事》的單價(jià)一定，訂購(gòu)的總價(jià)和訂購(gòu)的數(shù)量 B．書(shū)的總頁(yè)數(shù)一定，每天讀的頁(yè)數(shù)和需要的時(shí)間 C．折扣一定，商品的原價(jià)和折后價(jià) D．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，它的長(zhǎng)和寬7．（2024秋?黔東南州期末）若x＝﹣1，則5x3﹣2x＝（）A．﹣3 B．3 C．﹣7 D．78．（2024秋?錫林郭勒盟期中）若2x﹣3y＝﹣3，則（2x﹣3y）2+4x﹣6y﹣3的值為（）A．2 B．﹣12 C．0 D．﹣69．（2024秋?江北區(qū)校級(jí)月考）如圖是一個(gè)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算程序，若一開(kāi)始輸入的x值為?13，則輸出的結(jié)果A．?433 B．133 C．5310．（2023秋?瑤海區(qū)期末）如圖是計(jì)算機(jī)程序的一個(gè)流程圖，現(xiàn)定義：“x←x+2”表示用x+2的值作為x的值輸入程序再次計(jì)算．比如：當(dāng)輸入x＝2時(shí)，依次計(jì)算作為第一次“傳輸”，可得2×2＝4，4﹣1＝3，32＝9，9不大于2024，所以2+2＝4，把x＝4輸入程序，再次計(jì)算作為第二次“傳輸”，可得第二次“傳輸”后可4×2＝8，8﹣1＝7，……，若輸入x＝1，那么經(jīng)過(guò)（）次“傳輸”后可以輸出結(jié)果，結(jié)束程序．A．11 B．12 C．21 D．2311．（2024秋?防城港期中）列式表示“比x的平方的4倍大y的數(shù)”是．12．（2024秋?寬城區(qū)校級(jí)月考）學(xué)校田徑隊(duì)進(jìn)行跑步測(cè)試，小志先以6米/秒的平均速度跑了m秒，然后以8米/秒的平均速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成績(jī)?yōu)?5秒，則小志的跑步測(cè)試距離是米．（用含m的代數(shù)式表示）13．（2024秋?武進(jìn)區(qū)期中）當(dāng)x＝2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值是8，則當(dāng)x＝﹣2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+3的值是．14．（2024秋?烏蘭察布期中）1905年，清朝學(xué)堂的課本中用“五甲二丅三丙⊥四甲乙二”來(lái)表示代數(shù)式15．（2024秋?衡陽(yáng)縣期中）在如圖所示的日歷中任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為a，則圈出的三個(gè)數(shù)之和為．（用含a的式子表示）16．（2024秋?舞陽(yáng)縣期中）根據(jù)下列語(yǔ)句列代數(shù)式：（1）b的43（2）比a與b的積的2倍小5的數(shù)；（3）一件商品原價(jià)為a元，現(xiàn)按原價(jià)的九折銷(xiāo)售，則售價(jià)是多少元？17．（2024秋?長(zhǎng)寧區(qū)校級(jí)期中）已知x＝2，y＝﹣4時(shí)，代數(shù)式ax3+12by+7的值為﹣9；當(dāng)x＝﹣4，y=?12時(shí)，求代數(shù)式318．（2024秋?達(dá)川區(qū)校級(jí)期中）已知有理數(shù)a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，e的絕對(duì)值為4，求代數(shù)式2ab+c+d19．（2024秋?淮陰區(qū)校級(jí)期中）如圖，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場(chǎng)長(zhǎng)為a米，寬為b米．（1）請(qǐng)列式表示廣場(chǎng)空地的面積：平方米（用含a，b，r的代數(shù)式表示）；（2）若廣場(chǎng)的長(zhǎng)為180米，寬為120米，圓形花壇的半徑為20米，求廣場(chǎng)空地的面積（結(jié)果保留π）．20．（2024秋?襄都區(qū)期中）如圖，正方形中有兩個(gè)四分之一圓．（1）用含a，b的代數(shù)式表示陰影部分的面積．（2）用含a，b的代數(shù)式表示陰影部分的周長(zhǎng)．（3）若陰影部分的周長(zhǎng)表示為C1，空白部分的周長(zhǎng)表示為C2，直接寫(xiě)出C121．（2024秋?晉源區(qū)月考）某商品進(jìn)價(jià)a元，若先提高10%，再降價(jià)10%出售，則售價(jià)為（）A．a(chǎn)元 B．0.99a元 C．1.21a元 D．0.81a元22．（2024秋?龍江縣期中）下列代數(shù)式用語(yǔ)言敘述錯(cuò)誤的是（）A．x2﹣2xy+y2表示x，y兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍 B．a(chǎn)+5b表示a與b的5倍的和 C．x2+y2表示x與y和的平方 D．（x﹣y）（x+y）表示x，y兩數(shù)的和與差的積23．（2023秋?新野縣期末）如圖，四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積為（）A．3a2 B．3+a2 C．a(chǎn)b224．（2024秋?宜興市期中）若代數(shù)式x2+x+3的值為7，則代數(shù)式﹣2x2﹣2x+3的值是．25．（2024秋?金鄉(xiāng)縣期中）某商店積壓了一批商品，為盡快售出，該商店采取了如下方案：原來(lái)每件m元，加價(jià)50%，再降價(jià)30%．經(jīng)過(guò)兩次價(jià)格調(diào)整后的價(jià)格為元．（結(jié)果用含m的代數(shù)式表示）26．（2024秋?秦都區(qū)校級(jí)期中）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師做了一個(gè)有趣的游戲：開(kāi)始時(shí)東東、亮亮，樂(lè)樂(lè)三位同學(xué)手中均有a張撲克牌（a足夠大），然后依次完成以下三個(gè)步驟：第一步，東東拿出2張撲克牌給亮亮；第二步，樂(lè)樂(lè)拿出3張撲克牌給亮亮；第三步，東東手中此時(shí)有多少?gòu)垞淇伺?，亮亮就拿出多少?gòu)垞淇伺平o東東．經(jīng)過(guò)這三步后，亮亮手中有張撲克牌．27．（2024秋?承德縣月考）三張卡片上分別寫(xiě)有：①a，b兩數(shù)的平方和②a，b兩數(shù)的和的平方③a，b兩數(shù)的和與它們的差的乘積（1）用含a，b的代數(shù)式分別表示三張卡片上的語(yǔ)句．①；②；③．（2）當(dāng)a＝﹣2，b＝1時(shí)，分別求（1）中所列代數(shù)式①和②的值．28．（2024秋?黔東南州期末）學(xué)校辦公樓前有一長(zhǎng)為m，寬為n的長(zhǎng)方形空地（如圖），在中心位置留出一個(gè)直徑為2a的圓形區(qū)域建一個(gè)噴泉，兩邊是長(zhǎng)為b，寬為a的兩塊長(zhǎng)方形的休息區(qū)，陰影部分為綠地．（1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積：（結(jié)果保留π）（2）當(dāng)m＝8，n＝6，a＝1，b＝2時(shí)，陰影部分的面積是多少？（π取3）29．（2024秋?玉環(huán)市期中）如圖，做一個(gè)試管架，在acm長(zhǎng)的木條上鉆4個(gè)圓孔，每個(gè)孔直徑為1cm，則x＝（）A．a(chǎn)+85cm B．a(chǎn)?165cm C．30．（2024秋?榆中縣期中）按下面的運(yùn)算程序計(jì)算：當(dāng)輸入n＝6時(shí)，輸出結(jié)果為33；當(dāng)輸入n＝7時(shí)，輸出結(jié)果為17．如果輸入n的值為正整數(shù)，輸出的結(jié)果為25，那么滿(mǎn)足條件的n的值為（）A．2 B．4 C．11 D．4或1131．（2024秋?武昌區(qū)期中）某商店出售兩件衣服，每件售價(jià)a元，其中一件賺了20%，而另一件賠了20%，那么這家商店銷(xiāo)售這兩件衣服的總體收益情況是（）A．賺了a12元 B．賠了a12元 C．賺了a6元 32．（2024秋?海州區(qū)校級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)（x，y），若規(guī)定以下兩種變換：①f（x，y）＝（x+2，y）②g（x，y）＝（﹣x，﹣y），例如按照以上變換有：f（1，1）＝（3，1）；g（f（1，1））＝g（3，1）＝（﹣3，﹣1）．則f（g（﹣2，5）＝．33．（2024秋?安吉縣期中）在求兩位數(shù)的平方時(shí)，可以用“列豎式”的方法進(jìn)行速算，求解過(guò)程如圖所示．仿照前三個(gè)圖，用“列豎式”的方法計(jì)算一個(gè)兩位數(shù)的平方，部分過(guò)程如圖所示，若這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，則這個(gè)兩位數(shù)為（用含x的代數(shù)式表示）．34．（2023秋?偃師區(qū)期末）某班有48名學(xué)生，其中有25名男生和23名女生，在某次體育活動(dòng)時(shí)該班分成甲、乙兩組，甲組29人，乙組19人．（1）若設(shè)甲組有男生x人（x＞6且x為整數(shù)），請(qǐng)你用x的代數(shù)式表示：①甲組女生的人數(shù)是；②乙組男生的人數(shù)是；③乙組女生的人數(shù)是．（2）小強(qiáng)是一個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的學(xué)生，他說(shuō)按上面分組，無(wú)論男女如何分，甲組中的男生總比乙組中的女生多6人，他說(shuō)得對(duì)嗎？為什么？35．（2024秋?寶雞期中）【問(wèn)題背景】已知點(diǎn)A，M，N，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1，x﹣1，x+1，11．線(xiàn)段MN沿?cái)?shù)軸的正方向以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．例如線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為|﹣1﹣11|＝12或11﹣（﹣1）＝12．【初步發(fā)現(xiàn)】（1）求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度；【問(wèn)題解決】（2）若x＝1，回答下列兩個(gè)問(wèn)題：①當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B的左側(cè)，同時(shí)點(diǎn)N在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，用含t的代數(shù)式表示線(xiàn)段AM+BN的值；②若點(diǎn)A，B與線(xiàn)段MN同時(shí)移動(dòng)，點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向數(shù)軸的正方向移動(dòng)，點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向數(shù)軸的負(fù)方向移動(dòng)．在移動(dòng)過(guò)程中，求線(xiàn)段AM+BN的值．（可用含t的代數(shù)式表示）36．（2023秋?峨眉山市校級(jí)期末）閱讀下面材料，回答問(wèn)題．在某次作業(yè)中有這樣的一道題：“如果式子5a+3b的值為﹣4，那么式子2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”小明是這樣來(lái)解的：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b，把等式5a+3b＝﹣4的兩邊同乘2，得10a+6b＝﹣8，仿照小明的解題方法，完成下面的問(wèn)題：（1）如果a2+a＝0，那么a2+a+2018＝；（2）已知21x2﹣14x＝14，求9x2﹣6x﹣5的值；（3）已知a﹣b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣5a+5b+5的值；（4）請(qǐng)你仿照以上各題的解法，解決下列問(wèn)題：若a﹣b＝4，求如圖1和圖2所示兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積差，即S1﹣S2的值．37．（2024?廣安）下列對(duì)代數(shù)式﹣3x的意義表述正確的是（）A．﹣3與x的和 B．﹣3與x的差 C．﹣3與x的積 D．﹣3與x的商38．（2024?赤峰）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，M，B分別表示數(shù)a，a+b，b，那么下列運(yùn)算結(jié)果一定是正數(shù)的是（）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)﹣b C．a(chǎn)b D．|a|﹣b39．（2024?臺(tái)灣）有研究報(bào)告指出，1880年至2020年全球平均氣溫上升趨勢(shì)約為每十年上升0.08℃．已知2020年全球平均氣溫為14.88℃，假設(shè)未來(lái)的全球平均氣溫上升趨勢(shì)與上述趨勢(shì)相同，且每年上升的度數(shù)相同，則預(yù)估2020年之后第x年的全球平均氣溫為多少℃？（以x表示）（）A．14.88+0.08x B．14.88+0.008x C．14.88+0.08[x+（2020?1880）] D．14.88+0.008[x+（2020?1880）]40．（2023?攀枝花）為了回饋客戶(hù)，商場(chǎng)將定價(jià)為200元的某種兒童玩具降價(jià)10%進(jìn)行銷(xiāo)售．“六?一”兒童節(jié)當(dāng)天，又將該種玩具按新定價(jià)再次降價(jià)10%銷(xiāo)售，那么該種玩具在兒童節(jié)當(dāng)天的銷(xiāo)售價(jià)格為（）A．160元 B．162元 C．172元 D．180元41．（2024?新疆）若每個(gè)籃球30元，則購(gòu)買(mǎi)n個(gè)籃球需元．42．（2024?廣州）若a2﹣2a﹣5＝0，則2a2﹣4a+1＝