PAGE1專題26概率初步單元測(cè)試（培優(yōu)提升卷）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（24-25九年級(jí)上·湖北十堰·期末）下列事件中，是不可能事件的是（

）A．水中撈月 B．甕中捉鱉 C．水到渠成 D．百步穿楊2．（2024·廣東肇慶·一模）外觀相同的5件產(chǎn)品中有2件為不合格產(chǎn)品．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，抽到不合格產(chǎn)品的概率為（

）A． B． C． D．3．（24-25九年級(jí)上·陜西榆林·階段練習(xí)）在一個(gè)不透明的袋子中放有10根筆，這些筆除顏色外完全相同，若每次把筆充分?jǐn)噭蚝?，任意摸出一根筆記下顏色再放回袋子．通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅筆的頻率穩(wěn)定在0.3，則這個(gè)袋子里紅筆的數(shù)量約為（

）A．3 B．6 C．5 D．74．（24-25九年級(jí)上·遼寧盤錦·期中）已知地球表面陸地面積與海洋面積的比約為，如果宇宙中飛來一塊隕石落在地球上，其“落在海洋里”發(fā)生的可能性（

）“落在陸地上”的可能性．A．大于 B．等于 C．小于 D．三種情況都有可能5．（24-25九年級(jí)上·山東濟(jì)南·期中）不透明袋子中有4個(gè)白球、3個(gè)紅球、2個(gè)黃球和1個(gè)黑球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)球，某一顏色的球出現(xiàn)的頻率如圖所示，則該種球的顏色最有可能是（

）A．黑球 B．紅球 C．黃球 D．白球6．（2025·山東·二模）小亮和爸爸計(jì)劃乘動(dòng)車外出旅游．在網(wǎng)上購(gòu)票時(shí)，小亮選定的車廂只剩一排有余座（如圖）．若此時(shí)C座已售出，其余座位由系統(tǒng)隨機(jī)分配，則小亮和爸爸相鄰而坐的概率是（

）A． B． C． D．7．（24-25九年級(jí)上·河南駐馬店·期末）用圖中兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（

）A． B． C． D．8．（24-25九年級(jí)上·黑龍江綏化·期末）若a是從“、、、”這四個(gè)數(shù)中任取的—個(gè)數(shù)，則關(guān)于x的方程為一元二次方程的概率是（

）A．1 B． C． D．9．（24-25九年級(jí)上·甘肅定西·期末）如圖，這是某小區(qū)地下車庫(kù)示意圖．A，D為入口，B，C，E為出口，李師傅從入口進(jìn)入后，隨機(jī)任選一個(gè)出口駛出，則李師傅恰好從E出口駛出的概率為（

）A． B． C． D．10．（24-25九年級(jí)上·河南安陽(yáng)·期末）在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)球，球上分別標(biāo)有數(shù)字，0、，這些球除了數(shù)字以外完全相同．現(xiàn)隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字，放回后攪勻再摸出一個(gè)球，記下數(shù)字n，則使得二次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限的概率為（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（24-25九年級(jí)上·河南鄭州·期中）九（）班有名學(xué)生，其中有人報(bào)了美術(shù)班，從該班隨機(jī)選一名學(xué)生，這名學(xué)生報(bào)美術(shù)班的概率是．12．（24-25九年級(jí)上·河北邢臺(tái)·期中）把一枚質(zhì)地均勻的骰子（各個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)為）拋擲一次，落地后，朝上面的點(diǎn)數(shù)能被3整除的概率是．13．（24-25九年級(jí)上·陜西西安·期末）一個(gè)不透明的箱子里裝有僅顏色不同的紅色卡片和藍(lán)色卡片共張，隨機(jī)從箱子里摸出張卡片，記下顏色后再放回，經(jīng)過多次的重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到藍(lán)色卡片的頻率穩(wěn)定在附近，由此估計(jì)箱子中藍(lán)色卡片有張．14．（2025·山東·二模）如圖1，在邊長(zhǎng)為的正方形內(nèi)部有一不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），為測(cè)算陰影部分面積，小亮利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬試驗(yàn)，通過計(jì)算機(jī)在正方形區(qū)域隨機(jī)投放一個(gè)點(diǎn)，并記錄該點(diǎn)落在陰影上的頻率數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖2所示．小亮由此估計(jì)陰影部分面積約為．15．（24-25九年級(jí)上·湖北襄陽(yáng)·期末）如圖，電路圖上有一個(gè)小燈泡以及4個(gè)斷開狀態(tài)的開關(guān)A，B，C，D，現(xiàn)隨機(jī)閉合兩個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率為．16．（2023·四川成都·模擬預(yù)測(cè)）如圖，A，B，C為上的三個(gè)點(diǎn)，C為的中點(diǎn)，連接，，，，以C為圓心，長(zhǎng)為半徑的弧恰好經(jīng)過點(diǎn)O，若要在圓內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分的概率是．三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（24-25九年級(jí)上·陜西寶雞·期末）一個(gè)不透明的口袋中裝有12個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋中．通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在左右，請(qǐng)你估計(jì)口袋中紅球的個(gè)數(shù)．18．（21-22八年級(jí)上·北京房山·期末）口袋里有除顏色外其它都相同的個(gè)紅球和個(gè)黑球．(1)先從袋子里取出個(gè)黑球，再?gòu)拇永镫S機(jī)摸出一個(gè)球，將“摸出紅球”記為事件．如果事件是必然事件，請(qǐng)直接寫出的值；如果事件是隨機(jī)事件，請(qǐng)直接寫出的值．(2)先從袋子中取出個(gè)黑球，再放入個(gè)一樣的紅球并搖勻，摸出一個(gè)球是紅球的可能性大小是，求的值．19．（23-24七年級(jí)下·廣東佛山·期末）任意擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（每個(gè)面的數(shù)字分別是1，2，3，4，5，6）．(1)直接寫出點(diǎn)數(shù)結(jié)果為4的概率；(2)求出點(diǎn)數(shù)結(jié)果是奇數(shù)的概率．20．（2025·江蘇宿遷·二模）2025年宿遷馬拉松比賽于3月30日7：30在項(xiàng)王故里鳴槍開跑．張先生和王女士報(bào)名參加了此次比賽，在經(jīng)過的某路口有三個(gè)車道（分別記為、、），假設(shè)每個(gè)人經(jīng)過此路口時(shí)走每個(gè)車道是等可能的．(1)王女士經(jīng)過此路口時(shí)走車道的概率為____；(2)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求張先生和王女士經(jīng)過此路口時(shí)走不同車道的概率．21．（21-22九年級(jí)上·陜西西安·期末）已知關(guān)于x的一元二次方程．(1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．(2)從－4，－2，0，2，4中任選一個(gè)數(shù)字作為k代入原方程，求選取的數(shù)字能令方程有實(shí)數(shù)根的概率．22．（24-25九年級(jí)上·廣東湛江·期中）老師為幫助學(xué)生正確理解物理變化與化學(xué)變化，將種生活現(xiàn)象分別制成表面看上去無差別的卡片，并分別放入甲、乙兩個(gè)口袋中（如圖）．甲口袋中裝有，兩張卡片，乙口袋中裝有，，三張卡片．注：沒有生成其他物質(zhì)的變化叫做物理變化（、）；生成其他物質(zhì)的變化叫做化學(xué)變化（、、）．(1)若從乙口袋中隨機(jī)抽取張卡片，抽到化學(xué)變化的概率是______；(2)從兩個(gè)口袋中分別隨機(jī)取出張卡片，用畫樹狀圖或列表的方法，求抽出的兩張卡片均是物理變化的概率．23．（23-24九年級(jí)下·湖南長(zhǎng)沙·期中）張老師在帶領(lǐng)同學(xué)們進(jìn)行折角的探究活動(dòng)中，按步驟進(jìn)行了折紙：①對(duì)折矩形，使與重合，得到折痕，并把紙展平．②再一次折疊紙片，使點(diǎn)落在上，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)，得到折痕，同時(shí)得到線段．③可得到．老師請(qǐng)同學(xué)們討論說明理由．三個(gè)同學(xué)在一起討論得到各自的方法．小彤說：連接，可證