PAGE1專題21直線與圓的位置關(guān)系（13大類型精準(zhǔn)練+過關(guān)檢測(cè)）內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲第一步：學(xué)析教材學(xué)知識(shí)：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)練題型強(qiáng)知識(shí)：12大核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練第二步：記串知識(shí)識(shí)框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識(shí)框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握第三步：測(cè)過關(guān)測(cè)穩(wěn)提升：小試牛刀檢測(cè)預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升知識(shí)點(diǎn)1.直線和圓的位置關(guān)系(1)相交：直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交．這時(shí)直線叫做圓的割線．(2)相切：直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切．這時(shí)直線叫做圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)．(3)相離：直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離．由于圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，因此研究直線和圓的位置關(guān)系，就可以轉(zhuǎn)化為直線和點(diǎn)(圓心)的位置關(guān)系．下面圖(1)中直線與圓心的距離小于半徑；圖(2)中直線與圓心的距離等于半徑；圖(3)中直線與圓心的距離大于半徑．如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線的距離為d，那么知識(shí)點(diǎn)2.切線的判定定理和性質(zhì)定理（重點(diǎn)）（難點(diǎn)）（1）切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．（2）在應(yīng)用判定定理時(shí)注意：①切線必須滿足兩個(gè)條件：a、經(jīng)過半徑的外端；b、垂直于這條半徑，否則就不是圓的切線．②切線的判定定理實(shí)際上是從”圓心到直線的距離等于半徑時(shí)，直線和圓相切“這個(gè)結(jié)論直接得出來的．③在判定一條直線為圓的切線時(shí)，當(dāng)已知條件中未明確指出直線和圓是否有公共點(diǎn)時(shí)，常過圓心作該直線的垂線段，證明該線段的長(zhǎng)等于半徑，可簡(jiǎn)單的說成“無(wú)交點(diǎn)，作垂線段，證半徑”；當(dāng)已知條件中明確指出直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，常連接過該公共點(diǎn)的半徑，證明該半徑垂直于這條直線，可簡(jiǎn)單地說成“有交點(diǎn)，作半徑，證垂直”．（3）切線的性質(zhì)①圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．②經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)．③經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心．（4）切線的性質(zhì)可總結(jié)如下：如果一條直線符合下列三個(gè)條件中的任意兩個(gè)，那么它一定滿足第三個(gè)條件，這三個(gè)條件是：①直線過圓心；②直線過切點(diǎn)；③直線與圓的切線垂直．（5）切線性質(zhì)的運(yùn)用由定理可知，若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．簡(jiǎn)記作：見切點(diǎn)，連半徑，見垂直．歸納總結(jié)：切線的判定定理中強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：一是直線與圓有一個(gè)交點(diǎn)，二是直線與過交點(diǎn)的半徑垂直，缺一不可.知識(shí)點(diǎn)3.切線長(zhǎng)定理（1）圓的切線長(zhǎng)定義：經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)．（2）切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線，平分兩條切線的夾角．（3）注意：切線和切線長(zhǎng)是兩個(gè)不同的概念，切線是直線，不能度量；切線長(zhǎng)是線段的長(zhǎng)，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量．歸納總結(jié)：切線長(zhǎng)定理的一個(gè)基本圖形如圖所示其中包含的其他結(jié)論有：(1)三組垂直線段：OA⊥PA,OB⊥PB,AB⊥OP:(2)三組全等三角形：△QAP≌△OBP,△OCA≌△OCB,△ACP≌△BCP;(3)兩組相等的孤：弧AD=弧BD,弧AE=弧BE;(4)兩個(gè)等腰三角形：△OAB和△PAB.知識(shí)點(diǎn)4.三角形的內(nèi)切圓1.三角形的內(nèi)切圓：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓.2．三角形的內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心.三角形的內(nèi)心到三邊的距離都相等.要點(diǎn)歸納：(1)任何一個(gè)三角形都有且只有一個(gè)內(nèi)切圓，但任意一個(gè)圓都有無(wú)數(shù)個(gè)外切三角形；(2)解決三角形內(nèi)心的有關(guān)問題時(shí)，面積法是常用的，即三角形的面積等于周長(zhǎng)與內(nèi)切圓半徑乘積的一半，即(S為三角形的面積，P為三角形的周長(zhǎng)，r為內(nèi)切圓的半徑).(3)三角形的外心與內(nèi)心的區(qū)別：名稱確定方法圖形性質(zhì)外心(三角形外接圓的圓心)三角形三邊中垂線的交點(diǎn)(1)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，即OA=OB=OC；(2)外心不一定在三角形內(nèi)部?jī)?nèi)心(三角形內(nèi)切圓的圓心)三角形三條角平分線的交點(diǎn)(1)到三角形三邊距離相等；(2)OA、OB、OC分別平分∠BAC、∠ABC、∠ACB；(3)內(nèi)心在三角形內(nèi)部.21直線與圓的位置關(guān)系（12大類型精準(zhǔn)練+過關(guān)檢測(cè)）【類型1】直線與圓的位置關(guān)系1．（24-25九年級(jí)上·廣東江門·期中）若半徑為的圓，其圓心到直線的距離是，則直線和圓的位置關(guān)系為（

）A．相離 B．相交 C．相切 D．無(wú)法確定2．（24-25九年級(jí)下·河北秦皇島·階段練習(xí)）已知直線l與圓O相交，點(diǎn)P在直線l上，若P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離等于圓O的半徑，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．3個(gè)以上3．（2025九年級(jí)下·浙江·專題練習(xí)）在中，，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫，根據(jù)下列條件，分別求出的取值范圍．(1)邊與相離；(2)邊與相切；(3)邊與相交．【類型2】已知直線與圓的位置關(guān)系求半徑4．（24-25九年級(jí)下·廣西南寧·階段練習(xí)）在中，，，，以點(diǎn)C為圓心，r為半徑作圓，若與直線相離，則r的取值范圍為（

）A． B． C． D．5．（22-23九年級(jí)下·上?！るA段練習(xí)）如果一圓的半徑為，圓心到直線的距離為，且這個(gè)圓與這條直線有公共點(diǎn)，那么下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．6．（23-24九年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）已知的斜邊，直角邊，以點(diǎn)為圓心作．(1)當(dāng)半徑為________時(shí)，直線與相切；(2)當(dāng)與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，半徑的取值范圍為________；(3)當(dāng)與線段沒有公共點(diǎn)時(shí)，半徑的取值范圍為__________．【類型3】圓平移到與直線相切時(shí)滿足的條件7．（24-25九年級(jí)上·四川南充·期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為2的的圓心P的坐標(biāo)為，將沿x軸正方向平移，使與y軸相切，則平移的距離為（

）A．1 B．1或5 C．3 D．3或58．（22-23九年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·階段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，以點(diǎn)P為圓心，2為半徑的以每秒2個(gè)單位的速度沿x軸正方向移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)與y軸相切時(shí)，t的值為（

）A． B．1 C．或 D．1或39．（2025九年級(jí)下·浙江·專題練習(xí)）如圖，直線相交于點(diǎn)O，，半徑為的的圓心在直線上，開始時(shí)，．如果以的速度向右運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間滿足條件時(shí)，與直線相交．【類型4】切線的判定的認(rèn)識(shí)10．（2025·江蘇無(wú)錫·模擬預(yù)測(cè)）下列判斷正確的是（

）A．同弧或等弧所對(duì)的圓心角相等 B．三點(diǎn)確定一個(gè)圓C．長(zhǎng)度相等的弧是等弧 D．垂直于半徑的直線是圓的切線11．（24-25九年級(jí)上·黑龍江齊齊哈爾·期中）下列命題：①等弧所對(duì)的弦相等；②垂直于弦的直線平分弦；③相等的圓心角所對(duì)的弧相等；④直徑所對(duì)的圓周角是直角；⑤垂直于半徑的直線是圓的切線．其中正確的命題有（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)12．（2024·湖北·模擬預(yù)測(cè)）如圖，和直線，直線在同一平面內(nèi)，是的直徑，直線是的切線，直線經(jīng)過點(diǎn)，下列條件不能判定直線與相切的是（

）A． B．C．與只有一個(gè)公共點(diǎn) D．點(diǎn)到上某點(diǎn)的距離等于半徑【類型5】切線的判定條件13．（23-24九年級(jí)上·河北衡水·階段練習(xí)）如圖，是的直徑，C是上一點(diǎn)，D是外一點(diǎn)，過點(diǎn)A作，垂足為E，連接．若使切于點(diǎn)C，添加的下列條件中，不正確的是（）A． B． C． D．14．（17-18九年級(jí)下·全國(guó)·期末）如圖，A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，AC是過A點(diǎn)的一條直線，如果∠AOB=120°，那么當(dāng)∠CAB的度數(shù)等于度時(shí)，AC才能成為⊙O的切線．15．（21-22九年級(jí)上·北京·期末）在下圖中，是的直徑，要使得直線是的切線，需要添加的一個(gè)條件是．（寫一個(gè)條件即可）【類型6】證明直線與圓相切16．（19-20九年級(jí)上·福建福州·期中）如圖,在RT△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC的平分線交BC于D,以D為圓心,DB長(zhǎng)為半徑作⊙D．求證:AC與⊙D相切.

17．（2025·江蘇·二模）如圖，在中，是的直徑，點(diǎn)在上，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)．求證：是的切線．18．（2025·四川眉山·一模）如圖，為的直徑，取的中點(diǎn)C，過點(diǎn)C作交于點(diǎn)D，D在的上方，連接、，點(diǎn)E在線段的延長(zhǎng)線上，且．(1)求的度數(shù)；(2)試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．19．（2025·山東臨沂·一模）如圖，內(nèi)接于，是上一點(diǎn)，．是外一點(diǎn)，，，連接．(1)若，，求的長(zhǎng)；(2)求證：是的切線．【類型7】切線的性質(zhì)20．（2025·山西·模擬預(yù)測(cè)）如圖，與的邊相切于點(diǎn)，與邊相交于點(diǎn)．點(diǎn)為優(yōu)弧上的點(diǎn)，連接．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．21．（2025·浙江杭州·模擬預(yù)測(cè)）如圖，過外一點(diǎn)作圓的切線，點(diǎn)為切點(diǎn)，為直徑，設(shè)，則的度數(shù)為．22．（2025·湖南·中考真題）如圖，的頂點(diǎn)，在上，圓心在邊上，，與相切與點(diǎn)，連接．(1)求的度數(shù)；(2)求證：．23．（24-25九年級(jí)下·江蘇連云港·階段練習(xí)）如圖中，，平分交于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作交于點(diǎn)．(1)求證：與相切；(2)若，，試求的長(zhǎng)．【類型8】切線長(zhǎng)定理24．（2024·西藏日喀則·二模）如圖，P為外一點(diǎn)，，分別切于A，B兩點(diǎn)，若，則（

）A．3 B．6 C．9 D．1225．（24-25九年級(jí)上·北京石景山·期末）如圖，是的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為，，．若，，則的周長(zhǎng)為（

）A．16 B．23 C．25 D．3226．（19-20九年級(jí)上·貴州黔西·期末）如圖，分別切于點(diǎn)切于點(diǎn)C，分別交于點(diǎn)M，，若，則的周長(zhǎng)是．【類型9】有關(guān)切線長(zhǎng)定理的計(jì)算與證明27．（22-23九年級(jí)上·江蘇南通·階段練習(xí)）如圖，是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，是⊙O的直徑，，求和的度數(shù)．28．（18-19九年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）如圖，在△ABC中，已知∠ABC＝90o，在AB上取一點(diǎn)E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點(diǎn)D，若AE＝2cm，AD＝4cm．(1)求⊙O的直徑BE的長(zhǎng)；(2)計(jì)算△ABC的面積．29．（18-19九年級(jí)·安徽馬鞍山·階段練習(xí)）如圖，AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G三點(diǎn)，且AB∥CD，OB＝6cm，OC＝8cm．（Ⅰ）求證：OB⊥OC；（Ⅱ）求CG的長(zhǎng)．【類型10】三角形的內(nèi)切圓30．（23-24九年級(jí)上·廣西河池·期末）如圖，中，，點(diǎn)是的內(nèi)心．則的度數(shù)（

）A． B． C． D．31．（24-25九年級(jí)上·江西新余·階段練習(xí)）如圖，為的內(nèi)切圓，點(diǎn)為切點(diǎn)，若，，則的面積為．32．（2025九年級(jí)下·浙江·專題練習(xí)）如圖，是的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，且，，，則的半徑是．33．（24-25九年級(jí)上·陜西西安·期中）如圖，在中，請(qǐng)利用尺規(guī)作圖法作出的內(nèi)心O．（不寫作法，保留作圖痕跡）34．（24-25九年級(jí)上·福建莆田·階段練習(xí)）（1）尺規(guī)作圖：如圖，已知．求作：的內(nèi)切圓．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）．（2）的內(nèi)切圓與分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且cmcm，求的長(zhǎng)．35．（23-24九年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）如圖，中，，，與的三邊分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若的半徑為2，求的周長(zhǎng)．【類型11】切線的性質(zhì)與判定的計(jì)算與證明36．（21-22九年級(jí)上·黑龍江齊齊哈爾·期末）如圖，以點(diǎn)O為圓心，長(zhǎng)為直徑作圓，在上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)至點(diǎn)D，連接，，過點(diǎn)A作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．(1)求證：是的切線(2)若，，則的長(zhǎng)37．（22-23九年級(jí)上·廣西南寧·階段練習(xí)）如圖，是的直徑，點(diǎn)P在上，且，點(diǎn)M是外一點(diǎn)，與相切于點(diǎn)B，連接，過點(diǎn)A作交于點(diǎn)C，連接交于點(diǎn)D．(1)求證是的切線(2)若，，連接，求的長(zhǎng)．38．（21-22九年級(jí)上·福建莆田·期末）如圖，AB是⊙O的直徑，D在AB上，C為⊙O上一點(diǎn)，AD＝AC，CD的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E．(1)點(diǎn)F在CD延長(zhǎng)線上，BC＝BF，求證：BF是⊙O的切線；(2)若AB＝2，，求∠CAE的度數(shù)．【類型12】切線的綜合問題39．（2022·河北石家莊·一模）如圖，AB是半圓形量角器的直徑，點(diǎn)O為半圓的圓心，DA與半圓O相切于點(diǎn)A，點(diǎn)P在半圓上，且點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的示數(shù)為120°（60°），點(diǎn)C是上一點(diǎn)（不與點(diǎn)P重合）．連接DO交半圓O于點(diǎn)E，點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的示數(shù)為60°（120°）．(1)連接PC，AC，求∠PCA的度數(shù)；(2)連接AP，PB，求證：△DAO≌△APB；(3)若直徑AB上存在一點(diǎn)M，使得EM＋PM的值最小，已知半圓O的半徑是2，直接寫出EM＋PM的最小值．40．（19-20九年級(jí)上·河北石家莊·期中）如圖1，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB＝6，AD＝10，點(diǎn)P在邊AD上運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，PA為半徑的⊙P與對(duì)角線AC交于A，E兩點(diǎn)．（1）線段AC的長(zhǎng)度是．（2）如圖2，當(dāng)⊙P與邊CD相切于點(diǎn)F時(shí)，求AP的長(zhǎng)；（3）不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)⊙P與邊CD相切時(shí)，⊙P與平行四邊形ABCD的邊有三個(gè)公共點(diǎn)，隨著AP的變化，⊙P與平行四邊形ABCD的邊的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)也在變化，若公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4，直接寫出相對(duì)應(yīng)的AP的值的取值范圍．【類型13】新定義材料探究41．（20-21九年級(jí)上·北京東城·期末）在平面直角坐標(biāo)系中，的半徑為1．給出如下定義：記線段的中點(diǎn)為，當(dāng)點(diǎn)不在上時(shí)，平移線段，使點(diǎn)落在上，得到線段（分別為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）線段長(zhǎng)度的最小值稱為線段到的“平移距離”．（1）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上．①若點(diǎn)與原點(diǎn)重合，則線段到的“平移距離”為________；②若線段到的“平移距離”為2，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________；（2）若點(diǎn)都在直線上，且，記線段到的“平移距離”為，求的最小值；（3）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，記線段到的“平移距離”為，直接寫出的取值范圍．42．（2025·北京通州·一模）在平面直角坐標(biāo)系中，的半徑為1，對(duì)于平面內(nèi)點(diǎn)和軸上點(diǎn)，給出如下定義：將點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好在上，稱點(diǎn)為的“賦能點(diǎn)”．(1)已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．①如圖1，在點(diǎn)中，的“賦能點(diǎn)”是_____；②如圖2，若直線上存在點(diǎn)，使點(diǎn)為的“賦能點(diǎn)”，求的取值范圍；(2)如圖3，點(diǎn)．若線段上存在點(diǎn)，使點(diǎn)為的“賦能點(diǎn)”，直接寫出的取值范圍．一、單選題1．（24-25九年級(jí)下·上海虹口·階段練習(xí)）已知的半徑，直線上有一點(diǎn)到圓心O的距離為，那么直線與的位置關(guān)系是（

）A．相切 B．相交C．相離或相切 D．相切或相交2．（2025·上海楊浦·模擬預(yù)測(cè)）如圖，已知點(diǎn)到直線的距離為5，如果在以點(diǎn)為圓心的圓上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離為2，那么這個(gè)圓的半徑長(zhǎng)的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（24-25九年級(jí)上·湖北武漢·期末）如圖，直線經(jīng)過上的點(diǎn)，并且，下列條件中不能判斷直線是切線的是（

）A． B．C． D．4．（2025·四川自貢·中考真題）分別與相切于兩點(diǎn)．點(diǎn)在上，不與點(diǎn)重合．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．或5．（2025·河南平頂山·模擬預(yù)測(cè)）如圖，以為直徑的半圓交于點(diǎn)，已知與相切于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．（23-24九年級(jí)下·重慶·階段練習(xí)）以正方形的邊為直徑作半圓，過點(diǎn)作直線切半圓于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為12，則正方形周長(zhǎng)為（

）A．14 B．15 C．16 D．177．（24-25九年級(jí)下·廣東廣州·期中）如圖，點(diǎn)為的內(nèi)心，，，，將平移，使其頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．8．（2024·四川德陽(yáng)·二模）如圖，內(nèi)切于正方形，邊分別與切于點(diǎn)，點(diǎn)分別在線段上，且與相切．若的面積為，則的半徑為（

）A． B． C． D．二、填空題9．（24-25九年級(jí)上·北京·期中）的直徑為，若圓心O與直線l的距離為，則l與的位置關(guān)系是（填“相交”、“相切”或“相離”）．10．（24-25九年級(jí)上·江蘇鹽城·階段練習(xí)）若的圓心到直線的距離小于半徑，則直線與的位置關(guān)系是．11．（2025·浙江湖州·二模）如圖，是的直徑，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，是的切線，為切點(diǎn)，連結(jié)，，若，則的度數(shù)為．12．（2025·浙江溫州·一模）如圖，，是的切線，切點(diǎn)分別是，，如果，那么的度數(shù)等于．13．（2025·湖南株洲·三模）如圖，在中，，的角平分線、交于點(diǎn)，則以點(diǎn)為圓心，以為半徑，可作的內(nèi)切圓．14．（24-25九年級(jí)上·廣東江門·期末）如圖，是一張三角形紙片，，是它的內(nèi)切圓，小陳準(zhǔn)備用剪刀在的左側(cè)沿著與相切的任意一條直線剪下，若剪下的的周長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)為．15．（2023·廣東廣州·一模）如圖，在中，為直徑，點(diǎn)M為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，與相切于點(diǎn)C，圓周上有另一點(diǎn)D與點(diǎn)C分居直徑兩側(cè)，且使得，連接．現(xiàn)有下列結(jié)論：①與相切；②四邊形是菱形；③；④．其中正確的結(jié)論是（填序號(hào)）．16．（18-19九年級(jí)上·江蘇連云港·階段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB經(jīng)過點(diǎn)A(?6，0)，B(0，6)，⊙O的半徑為2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P在直線AB上，過點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng)PQ的最小值為三、解答題17．（21-22九年級(jí)上·江蘇南京·階段練習(xí)）在中，，，，（1）斜邊上的高為_______