人教版七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)單元測試卷一、單選題1．|a|=-a，則a一定是（）A．負數(shù) B．正數(shù) C．零或負數(shù) D．非負數(shù)2．某生產(chǎn)廠家檢測4個籃球的質(zhì)量，結果如圖所示．超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，其中最接近標準質(zhì)量的籃球是（）A． B．C． D．3．12月13日，許昌市迎來了2024年第一場雪，當天最高溫度零上5℃記作+5℃，那么零下4℃記作（）A．﹣9℃ B．9℃ C．﹣4℃ D．4℃4．下列幾種說法正確的是（）A．0是最小的數(shù) B．最大的負數(shù)是-2C．1的絕對值是1 D．0沒有相反數(shù)5．如圖，數(shù)軸上螞蟻所在點表示的數(shù)可能為（）A．-2 B．-1 C．1 D．06．數(shù)軸上表示－1.2的點在（）A．－1與0之間 B．－2與－1之間C．1與2之間 D．0與1之間7．下列敘述正確的是（）A．若|a|=|b|，則a=b B．若|a|＞|b|，則a＞bC．若a＜b，則|a|＜|b| D．若|a|=|b|，則a=±b8．下列各式中結果為負數(shù)的是（）A．﹣（﹣2） B．|﹣2| C．（﹣2）2 D．﹣229．已知0≤a≤4，那么|a﹣2|＋|3﹣a|的最大值等于（）A．1 B．5 C．8 D．310．如圖，加工一種軸時，軸直徑在299.5毫米到300.2毫米之間的產(chǎn)品都是合格品，在圖紙上通常用φ300﹣0.5+0.2來表示這種軸的加工要求，這里φ300表示直徑是300毫米，+0.2表示最大限度可以比300毫米多0.2毫米，﹣0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米．現(xiàn)加工四根軸，軸直徑的加工要求都是φ50﹣0.02+0.03，下列數(shù)據(jù)是加工成的軸直徑，其中不合格的是（）A．50.02 B．50.01 C．49.99 D．49.88二、填空題11．絕對值不大于2.9的所有整數(shù)有．12．比較大?。?56-0.7（填“＞”，“＜”或“＝13．如圖，在單位長度是1的數(shù)軸上，點A和點C所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則點B表示的數(shù)是.14．如果向南走100米記作+100米，那么﹣10米表示的意義是．15．把下列各數(shù)填在相應的大括號里（填序號）①﹣9，②0.314，③114，④0，⑤﹣1.04，⑥﹣（﹣12），⑦﹣13，⑧﹣（﹣2）正數(shù)集合{}；負整數(shù)集合{}整數(shù)集合{}；負分數(shù)集合{}16．定義：x表示有理數(shù)x到離它最近的整數(shù)的距離，如-2=0，1.7=0.3，①3.5=，②若x-1=7x+3，則x-1有三、解答題17．表格是某水庫一周內(nèi)的水位變化情況，“＋”表示水位比前一天上升，“－”表示比前一天下降，該水庫的警戒水位是32米，已知上周周日的水位是30米．星期一二三四五六日水位變化/米0－0.5＋1.5＋0.5－1－0.3＋0.5（1）小亮認為本周內(nèi)周五的水位變化值為“－1”，所以這一天的水位最低，并最低值為29米；小麗認為周五的水位變化值為“－1”表示本周內(nèi)周五的水位下降量最大，并不表示周五的水位最低．你認為（填“小亮”或“小麗”）的想法正確．（2）本周哪一天該水庫的水位最高？最高水位是否達到警戒水位？18．1厘米為1個單位長度用直尺畫數(shù)軸時，數(shù)軸上互為相反數(shù)的點A和點B剛好對著直尺上的刻度2和刻度8（1）寫出點A和點B表示的數(shù)；（2）寫出與點B距離為9.5厘米的直尺左端點C表示的數(shù)；（3）在數(shù)軸上有一點D，其到A的距離為2，到B的距離為4，求點D關于原點點對稱的點表示的數(shù)．19．將下列各數(shù)填入相應的框內(nèi)：①-0.4；②0；③0.53535353…（53循環(huán)）；④-10；⑤-213；⑥-63；⑦53.9；⑧（1）（2）20．把下列各數(shù)的序號填入相應的集合中：①-5.3，②+31，③-34，④0，⑤-7，⑥1213，⑦2005負數(shù)集合：（）；整數(shù)集合：（）；負分數(shù)集合：（）；非負整數(shù)集合：（）；21．先畫出數(shù)軸并標出表示下列各數(shù)的點，再用“<”把下列各數(shù)連接起來.-(-5)，-|412|，-6，3.5，|-3|，-1，22．請把下列這些數(shù)填入相應的集合中：5.9，0，π2，227，+（-4），-234，－0.030030003…，分數(shù)集合：｛…｝非負整數(shù)集合：｛…｝有理數(shù)集合：｛…｝非正數(shù)集合：｛…｝23．數(shù)學實驗室：點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=a-b利用數(shù)形結合思想回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示2和6兩點之間的距離是，數(shù)軸上表示1和-4的兩點之間的距離是．（2）數(shù)軸上表示x和-3的兩點之間的距離表示為．數(shù)軸上表示x和6的兩點之間的距離表示為．（3）若x表示一個有理數(shù)，則x-1+x+4的最小值＝（4）若x表示一個有理數(shù)，且x+1+x-3=4，則滿足條件的所有整數(shù)x（5）若x表示一個有理數(shù)，當x為，式子x+2+x-3+24．數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具，使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應關系，這樣能夠用“數(shù)形結合”的方法解決一些實際問題．如圖，在紙面上有一數(shù)軸，按要求折疊紙面：（1）若折疊后數(shù)1對應的點與數(shù)-1對應的點重合，則此時數(shù)-3對應的點與數(shù)______對應的點重合；（2）若折疊后數(shù)2對應的點與數(shù)-4對應的點重合，數(shù)軸上有A、B兩點也重合，且A、B兩點之間的距離為11（點B在A點的右側(cè)），則點A對應的數(shù)為_______，點B對應的數(shù)為_______；（3）在（2）的條件下，數(shù)軸上有一動點P，動點P從B點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度在數(shù)軸上勻速運動，設運動時間為t秒(t>0)．動點P從B點向右出發(fā)，t為何值時，P、A點之間的距離為15個單位長度；25．觀察、理解與應用．題目：如圖數(shù)軸上有三點A、B和C，其中A點在-3處，B點在2處，C點在原點處．（1）︱-3︱=（2）|0-(-3)|=0-(-3)=3，|0-2|=2-0=2，即用字母表示線段長AC=3，BC=2，猜想：AB=，設P、Q在數(shù)軸上分別表示的數(shù)為-100和220，則線段PQ=；（3）歸納：如果M、N在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為m，n(m<n)，則線PQ=；（4）應用：若動點P，Q分別從點-3和2處同時出發(fā)，沿數(shù)軸負方向運動；已知點P的速度是每秒1個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，問：①t為2秒時P，Q兩點的距離是多少？（列算式解答）②t為秒時P，Q兩點之間的距離為2？答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵a的相反數(shù)是-a，且|a|=-a，∴a一定是負數(shù)或零．故選：C．【分析】一個正數(shù)的絕對值等于它本身，一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值等于0；0的相反數(shù)等于0，從而得出絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)和0。2．【答案】B【解析】【解答】∵|-3.5|<|+2.5|<|+0.7|<|-0.6|，

∴-0.6更接近標準，

故答案為：B.

【分析】求出各項的絕對值，再比較大小即可.3．【答案】C【解析】【解答】零上5℃，可以寫成+5℃，那么，零下4℃記作﹣4℃，故答案為：C.【分析】零上與零下是兩個具有相反意義的量，如果零上5℃，可以寫成+5℃，那么零下4℃可以表示為﹣4℃.4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】B【解析】【分析】-1.2表示在原點的左側(cè)，并且到原點的距離是1.2個單位長度的點．因而在-2與-1之間．

故選B7．【答案】D【解析】【解答】解：A、令a=1，b=﹣1，此時|a|=|b|，而a≠b，故本選項錯誤；B、令a=﹣2，b=1，此時|a|＞|b|，而a＜b，故本選項錯誤；C、令a=﹣2，b=1，此時a＜b，而|a|＞|b|，故本選項錯誤；D、若|a|=|b|，則a=±b，故本選項正確．故選D．【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值為正數(shù)，可分別舉反例判斷各選項．8．【答案】D【解析】【解答】A．-（-2）=2，是正數(shù)；B．|-2|=2，是正數(shù)；C．（-2）2=4，是正數(shù)；D．-22=-4，是負數(shù)；故答案為：D．

【分析】負數(shù)：任何正數(shù)前面加上負號都是負數(shù)。

絕對值以及數(shù)的平方的非負性。9．【答案】B【解析】【解答】解：①當0≤a≤2時，|a﹣2|＋|3﹣a|＝2﹣a＋3﹣a＝5﹣2a≤5，當a＝0時達到最大值5.②當2<a≤3時，|a﹣2|＋|3﹣a|＝a﹣2＋3﹣a＝1③當3<a≤4時，|a﹣2|＋|3﹣a|＝a﹣2＋a﹣3＝2a﹣5≤2×4﹣5＝3.當a＝4時，達到最大值3.綜合①、②、③的討論可知，在0≤a≤4上，|a﹣2|＋|3﹣a|的最大值是5.故答案為：B.【分析】由題意先找出零點，分別令a-2=0，3-a=0，求出a的值，然后分三種情況：①當0≤a≤2時，②當＜a≤3，③當3＜a≤4時，由絕對值的非負性去絕對值，再合并同類項并結合題意即可求解.10．【答案】D【解析】【解答】由題意得：合格范圍為：50﹣0.02=49.98到50+0.03=50.03，而49.88mm＜49.98mm，故可得D不合格，故答案為：D．

【分析】根據(jù)題意計算得到合格的范圍，根據(jù)零件的加工的直徑，判斷其是否在合格范圍之內(nèi)即可得到答案。11．【答案】2，-2，1，-1，012．【答案】<13．【答案】﹣2【解析】【解答】解：∵點A和點C所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，點A和點C之間的距離是6∴點C表示的數(shù)是﹣3，∵點B與點C之間的距離是1，且點B在點C右側(cè)，∴點B表示的數(shù)是﹣2故答案為：﹣2【分析】根據(jù)“在單位長度是1的數(shù)軸上，點A和點C所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)”可以確定原點的位置，再根據(jù)點B的位置，確定所表示的數(shù)，14．【答案】向北走10米【解析】【解答】解：如果向南走100米記作+100米，那么﹣10米表示的意義是向北走10米，故答案為：向北走10米．【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，向南走記為正，可得向北走的表示方法．15．【答案】②③⑥；①⑧；①④⑥⑧；⑤⑦【解析】【解答】解：正數(shù)集合{②③⑥}；負整數(shù)集合{①⑧}；整數(shù)集合{①④⑥⑧}；負分數(shù)集合{⑤⑦}.

故答案為：1、②③⑥，2、①⑧，3、①④⑥⑧，4、⑤⑦.【分析】將給出的⑥與⑦理由去括號法則及有理數(shù)乘方法則進行化簡，再根據(jù)有理數(shù)的分類即可一一判斷得出答案.16．【答案】0.5；717．【答案】（1）小麗；（2）周四的水位最高，沒有達到警戒水位18．【答案】（1）A表示-3，B表示3（2）-6.5（3）119．【答案】（1）整數(shù)：②④⑥⑧；重疊部分：⑧；正數(shù)：③⑦⑧；（2）分數(shù)：①③⑤⑦；重疊部分：①⑤；負數(shù)：①④⑤⑥．20．【答案】①③⑤⑧；②④⑤⑦；①③⑧；②④⑦21．【答案】解：如圖所示.用“<”連接各數(shù)如下：-6<-|4【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度畫出數(shù)軸，并將各個數(shù)據(jù)標注在數(shù)軸上，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)的關系：從左往右依次增大，即可求解.22．【答案】解：分數(shù)集合：｛5.9，-234，227…｝

非負整數(shù)集合：｛0，-（-3）…｝

有理數(shù)集合：｛5.9，