遼寧省大連市瓦房店市2024-2025學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試卷一、單選題1．下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（

）A． B．3.14 C． D．2．下列由不能判斷的是（

）A． B． C． D．3．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（

）A．為了解瓦房店市七年級(jí)學(xué)生每天閱讀時(shí)間，采用全面調(diào)查的方式B．為了解我國(guó)北斗導(dǎo)航衛(wèi)星各零部件質(zhì)量，采用全面調(diào)查的方式C．為了解人們低碳出行的意識(shí)，采用全面調(diào)查的方式D．為了解乘客是否攜帶危險(xiǎn)物品，地鐵站工作人員對(duì)部分乘客進(jìn)行抽樣調(diào)查4．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．在繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，已知一組數(shù)據(jù)的最小值為，最大值是，若確定組距為3，則分成的組數(shù)比較合適的是（

）A．8 B．7 C．6 D．57．如圖，直線相交于點(diǎn)O，射線平分，，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．9．我國(guó)民間流傳著許多趣味算題，它們多以順口溜的形式流傳．例如：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個(gè)多一梨，一人兩個(gè)少兩梨，請(qǐng)問君子知道否，幾個(gè)老頭幾個(gè)梨？若設(shè)有x個(gè)老頭，y個(gè)梨，則可列方程組（）A． B．C． D．10．如圖，在四邊形中，，平分交于點(diǎn)E，連接，點(diǎn)F為上方一點(diǎn)，連接，點(diǎn)M、N分別是延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，已知，．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．與為內(nèi)錯(cuò)角 B．C． D．平分二、填空題11．比較大?。?（填“＞”、“＜”或“＝”）12．已知是關(guān)于x和y的二元一次方程的解，則的值是．13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在y軸的負(fù)半軸上，且點(diǎn)P到x軸的距離為7，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．14．直角三角板與直角三角板按如圖放置，點(diǎn)C在的延長(zhǎng)線上，，其中，，，則的度數(shù)為．15．已知符號(hào)表示不大于x的最大整數(shù)，例如：，，．若m滿足，則m的取值范圍是．三、解答題16．（1）計(jì)算：

（2）計(jì)算：17．解下列方程組和不等式組．(1)．(2)18．如圖，已知，．求證：．19．五子棋是一種兩人對(duì)弈的棋類游戲，基本規(guī)則簡(jiǎn)明易懂，規(guī)則是：在正方形格子棋盤中，由黑方先行，白方后行，輪流弈子，下在棋盤橫線與豎線的交叉點(diǎn)上，直到某一方首先在任一方向（橫向、豎向或者是斜著的方向）上連成五子者為勝．如圖所示，是兩個(gè)五子棋愛好者甲和乙對(duì)弈圖（甲執(zhí)黑子先行，乙執(zhí)白子后行），觀察棋盤思考：若白①的位置是，白②的位置是．(1)請(qǐng)根據(jù)題意，請(qǐng)?jiān)趫D中建立平面直角坐標(biāo)系經(jīng)，并寫出黑棋A的位置是__________；(2)若甲的下一步落子可以在某個(gè)方向上連成四子，請(qǐng)寫出符合題意的其中兩個(gè)落子處坐標(biāo)：__________．20．日常學(xué)習(xí)中很多同學(xué)的練習(xí)本沒有用完便被扔掉，造成了較大的紙張浪費(fèi)．學(xué)期末某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)為了解本學(xué)校七年級(jí)學(xué)生練習(xí)本的使用情況，隨機(jī)抽查一個(gè)班級(jí)進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)整理，學(xué)生的練習(xí)本使用情況大致可分為下面四類：A全部用完；B剩約；C剩約一半；D基本未用．興趣小組成員根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：(1)這個(gè)班級(jí)總共有__________人，C組中的人數(shù)為__________，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求D所在扇形的圓心角的度數(shù)；(3)若該校七年級(jí)共有名學(xué)生，每本練習(xí)本以張紙張計(jì)算，試估算該校學(xué)生中使用練習(xí)本“剩約”的同學(xué)本學(xué)期剩余的紙張共有__________張．21．為弘揚(yáng)家鄉(xiāng)文化，豐富學(xué)生課余生活，瓦房店某中學(xué)在“校園文化節(jié)”閉幕式上，計(jì)劃將具有地方特色的工藝品和書籍作為獎(jiǎng)品，激勵(lì)獲獎(jiǎng)學(xué)生．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，若購(gòu)買1套“復(fù)州皮影戲繪畫套裝”（含繪制皮影的傳統(tǒng)工具和材料）與1本《皮影戲的秘密》書籍的總價(jià)為元；用元恰好可以購(gòu)買3套“復(fù)州皮影戲繪畫套裝”和5本《皮影戲的秘密》書籍．(1)求1套“復(fù)州皮影戲繪畫套裝”和1本《皮影戲的秘密》書籍的價(jià)格各是多少元？(2)學(xué)校計(jì)劃用總費(fèi)用不超過(guò)元的資金，為獲獎(jiǎng)的名同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)品（每人一套“復(fù)州皮影戲繪畫套裝”或一本《皮影戲的秘密》書籍），求最多可以購(gòu)買多少套“復(fù)州皮影戲繪畫套裝”？22．閱讀下面解方程組的方法，然后解答下列問題．解方程組時(shí)，有時(shí)采用特殊的代數(shù)技巧可以簡(jiǎn)化計(jì)算．例如，解下面的方程組：時(shí)，可以采用以下方法．解：②①得，，所以③，將③，得④，①④，得，從而可得，所以原方程組的解為．(1)請(qǐng)你用上述方法解方程組(2)猜測(cè)關(guān)于x、y的方程組的解，并說(shuō)明理由．23．綜合與實(shí)踐：(1)創(chuàng)設(shè)情境：在一次露營(yíng)觀星活動(dòng)中，圖1小明同學(xué)從營(yíng)地A點(diǎn)出發(fā)，要到C地去，先沿北偏東方向到達(dá)B地，然后再沿北偏西方向到達(dá)目的地C．已知三個(gè)營(yíng)地夾角，此時(shí)小明在營(yíng)地A的__________方向；(2)問題解決：夜晚觀星活動(dòng)開始，圖2為觀察北斗星時(shí)所拍攝，繪制北斗七星的位置圖時(shí)將北斗七星：瑤光、開陽(yáng)、玉衡、天權(quán)、天璣、天璇、天樞分別標(biāo)為A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，并連接，在繪制過(guò)程中（圖3）若搖光、開陽(yáng)所在的直線與天機(jī)星、天璇星所在的直線平行，，，求的度數(shù)；(3)問題遷移：如圖4，已知直線，E、F為兩直線間的定點(diǎn)，且點(diǎn)F在點(diǎn)E的上方，，，連接，則的平分線與的平分線所在直線交于點(diǎn)G，則的度數(shù)為__________．參考答案1．C解：A、，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意；B、3.14是有限小數(shù)，可以表示為分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意；C、屬于無(wú)理數(shù)，符合題意；D、是分?jǐn)?shù)形式，屬于有理數(shù)，不符合題意；故選：C．2．C解：由圖可知：A、B中，均是直線被第三條直線所截形成的同位角，根據(jù)同位角相等兩直線平行，可得；D中：若，∵∴，根據(jù)同位角相等兩直線平行，可得；而C中，是另兩條直線被直線所截形成的同位角，不能得出；故選：C3．B解：選項(xiàng)A：調(diào)查全市七年級(jí)學(xué)生每天閱讀時(shí)間，范圍較大，全面調(diào)查成本高且不必要，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：北斗衛(wèi)星零部件質(zhì)量要求極高，每個(gè)零件必須嚴(yán)格檢查，需全面調(diào)查，故正確；選項(xiàng)C：了解人們低碳出行意識(shí)，涉及人群廣泛，全面調(diào)查難以實(shí)施，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)D：地鐵安檢需確保所有乘客安全，必須全面檢查，抽樣調(diào)查會(huì)遺漏風(fēng)險(xiǎn)，故錯(cuò)誤,綜上，僅選項(xiàng)B的調(diào)查方式合理.故選：B4．D∵，∴選項(xiàng)A不符合題意，∵，∴選項(xiàng)B不符合題意，∵，∴選項(xiàng)C不符合題意，∵，∴選項(xiàng)D符合題意，故選：D．5．B解：將點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴得到的點(diǎn)位于第二象限，故選：．6．A解∶∴分成的組數(shù)是8組．故選∶A7．D解：∵射線平分，，∴，∵，∴，∴．故選：D8．D解：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，解得：．把解集在數(shù)軸上表示為．故選：D9．C解：根據(jù)題意有：，故選：C．10．B解：根據(jù)題意得：與為內(nèi)錯(cuò)角，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；∵，即，∴，∵，∴，∵，即，∴，∴，∴，∴，∴，∴，故C選項(xiàng)正確，不符合題意；∴，∵，∴，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，∴，即平分，故D選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：B11．＜解：∵，∴，∴＜4．故答案為：<．12．解：把代入，得到：，化簡(jiǎn)為：，解得：，故答案為：．13．解：∵點(diǎn)P到x軸的距離為7，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是7或，∵點(diǎn)P在y軸的負(fù)半軸上，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為0，且縱坐標(biāo)小于0，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：；14．解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，故答案為：．15．解：∵，∴，∴，故答案為：．16．（1）8；（2）解：（1）；（2）．17．(1)(2)（1）解：得：，解得，把代入②得：，解得∴原方程組的解是；（2）解：解不等式①，得，解不等式②，得，∴原不等式組的解集為．18．證明過(guò)程見解析證明：∵，，∴，∴，∵，∴，∴．19．(1)作圖見解析；A的位置是(2)或或或（任選其二，答案不唯一）（1）解：平面直角坐標(biāo)系如圖：由圖可以確定：A的位置是，故答案為：；（2）解：從圖中先找到三個(gè)黑子連在一起的，如圖：∴由圖可得：甲的下一步落子可以在某個(gè)方向上連成四子的坐標(biāo)為：或或或，故答案為：或或或（任選其二，答案不唯一）；20．(1)，人；作圖見解析(2)(3)（1）解：由題可得：各組人數(shù)分別為：：8人，：人，：4人，所在扇形的圓心角的度數(shù)，這個(gè)班級(jí)總共有人，C組中的人數(shù)為人，條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：，故答案為：，人；（2）解：D所在扇形的圓心角的度數(shù)為：；（3）解：校學(xué)生中使用練習(xí)本“剩約”的同學(xué)本學(xué)期剩余的紙張共有：張，故答案為：；21．(1)1套“復(fù)州皮影戲繪畫套裝”的價(jià)格為元，1本《皮影戲的秘密》書籍的價(jià)格為元(2)套（1）解：設(shè)1套“復(fù)州皮影戲繪畫套裝”的價(jià)格為x元，1本《皮影戲的秘密》書籍的價(jià)格為y元，根據(jù)題意，列方程組得：，解得：，答：1套“復(fù)州皮影戲繪畫套裝”的價(jià)格為元，1本《皮影戲的秘密》書籍的價(jià)格為元；（2）解：設(shè)購(gòu)買“復(fù)州皮影戲繪畫套裝”n套，則，解得，∴最多可以購(gòu)買“復(fù)州皮影戲繪畫套裝”套．22．(1)(2)（1）解：①②得：，即③，③：④，①④得，，解得，，把代入③得，所以這個(gè)方程組的解是．（2）解：猜測(cè)關(guān)于x、y的方程組的解為，理由如