第一章有理數1.1正數和負數人教版

數學

七年級

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學了數學那么久了，你們知道數是怎么產生的么？你們想知道么？聯系課本圖1.1-1完成下面問題看能不能得到一點啟發(fā)？觀察下列圖片結繩計數由記數、排序，產生數1,2,3...由表示“沒有”“空位”，產生數0？情景引入數的產生和發(fā)展離不開生活和生產的需要。原始人每收獲一只獵物打一個繩結，每吃掉一只獵物又打一個繩結，繩結越來越多，但實際上獵物就那么幾只，該怎么辦呢？

【思考】根據生活的需要，人們引進了另一種數，你知道是什么數嗎？結合一下實際生活中接觸到的數思考.電梯樓層按鈕新聞報道：某年，我國花生產量比上年增長1.8%，油菜籽產量比上年增長-2.7%.正、負數的定義1.正數：像1、2、3等這樣大于0的數叫做正數.2.負數：像-3，-1，-2.7％等這樣在正數前面加上符號“-”（負號）的數叫做負數.注意：（1）在正數前面也加上“+”（正）號，

但一般情況下我們省略“+”不寫.（2）0既不是正數，也不是負數.溯源我國是歷史上最早認識和使用負數的國家，至遲成書于東漢時期的我國古代數學著作《九章算術》

，在“方程”一章中提出了正數、負數的概念及其加減運算法則，如關于家畜買賣的第八題，使用“正與負”來表示“賣出與買入”，將賣出家畜獲得的錢數記為正，買入家畜付出的錢數記為負.溯源中國古代用算籌來記數和計算．魏晉時期的數學家劉徽在為《九章算術》作注時，用不同顏色的算籌分別表示正數和負數，紅色為正，黑色為負．例題練習某校組織學生去勞動實踐基地采摘橘子，并稱重、封膜.一盒橘子的標準質量為2.5kg.如果用正數表示超過標準的質量，那么（1）比標準質量多65g和比標準質量少30g各怎么表示？（2）50g、－27g各表示什么意義？解：（1）比標準質量多65g用＋65g表示，比標準質量少30g，用－30g表示.（2）50g表示這盒橘子的質量比標準質量多50g，－27g表示這盒橘子的質量比標準質量少27g.用正數、負數表示具有相反意義的量蔬菜店購進黃瓜50kg，蔬菜店售出黃瓜2kg.它們都表示相反的意義.甲乙甲汽車向東行駛5km，乙汽車向西行駛4km.

你會用正數、負數來表示它們嗎？自學教材P3頁并完成《學習任務單》的活動2（4分鐘）.活動：完成填空.問題1.一物體沿東西兩個相反的方向運動時，可以用正數、負數表示它們的運動．

（1）如果向東運動4m記作+4m，那么向西運動5m記作_____.

（2）如果-7m表示物體向西運動7m，那么+6m表明物體____________.-5m向東運動6m問題2.某年，我國花生產量比上一年增長1.8%，油菜籽產量比上一年增長-2.7%，“增長—2.7%”表示什么意思？答：產量比上一年減少2.7%問題3.小組討論，如何使用正數和負數表示具有相反意義的量？歸納小結第一步:找出問題中表示具有相反意義的量的詞語。（如“增加”和“減少”）第二步:指定一方用正數表示，那么另一方就用負數表示。（如制定“增加”為正則“減少”即為負）注：描述指定方向的變化的量：減少1KG增加-1KG

（1）如果零上5°C記作+5°C，那么零下3°C記作什么？

（2）東、西為兩個相反方向，如果-4米表示一個物體向西運動4米，那么+2米表示什么？物體原地不動記為什么？

記作-3°C．+2米表示一個物體向東運動2米；物體原地不動記為0米.完成下列各題。

把0以外的數分為正數和負數，它們表示具有相反意義的量.隨著人們對正數、負數意義認識的加深，正數和負數在實踐中得到了廣泛應用.例如，在表示某地的高度時，通常以海平面為基準，規(guī)定海平面的海拔高度為0m，用正數表示高于海平面的海拔，用負數表示低于海平面的海拔.我國水準零點位于山東省青島市；世界最高峰珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848.86米；我國陸地海拔最低處位于新疆吐魯番盆地的艾丁湖，其海拔為-154.31米.1.計數時，0表示沒有.2.0還可以用來表示基準.如：海拔為0米，表示海平面的平均高度；0℃不代表沒有溫度，而是實際溫度為冰點時的計量結果.3.0是正數和負數的分界.0比任何正數小，比任何負數大.0的實際意義：