河南省駐馬店市平輿縣2024-2025學年下學期期末學情測評七年級數(shù)學學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列調查中，適合全面調查的是（

）A．調查市場上某種食品的合格情況 B．調查某批燈泡的使用壽命C．調查某班全體學生的視力情況 D．調查某市居民的防火意識2．比較下列各數(shù)的大小：，0，，，其中最小的數(shù)是（

）A．?1.5 B． C．0 D．3．下列說法錯誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A．要消去y，可以將①×5+②×2 B．要消去x，可以將①×3+②×（﹣5）C．要消去y，可以將①×5+②×3 D．要消去x，可以將①×（﹣5）+②×25．中國象棋具有悠久的歷史，戰(zhàn)國時期，就有了關于象棋的正式記載，如圖是中國象棋棋局的一部分，如果用表示“炮”的位置，那么“將”的位置應表示為（

）A． B． C． D．6．如圖，直線，相交于點，于，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．7．在平面直角坐標系中，將點向左平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度后與點重合，則點A坐標為（

）A． B． C． D．8．《九章算術》“盈不足”中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、物價各幾何?”大意為：“今有人一起購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數(shù)、物品價格各是多少?”設有x人，物品價格為y錢，以下列出的方程組正確的是（

）A． B．C． D．9．關于x，y的二元一次方程組的解滿足，則m的取值范圍（

）A． B． C． D．10．如圖，已知平分，垂直于，下列結論：①；②；③；④．其中正確的結論有（

）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、填空題11．計算：．12．如圖，可以看作是沿直線平移得到的．若，兩點之間的距離為，，則的長為．13．8個一樣大小的長方形，恰好可以拼成一個大的長方形，如圖1．還可以拼成如圖2的正方形，拼成的正方形中間有一個小洞，恰好是邊長為的正方形，那么每個小長方形的面積是．14．不等式組的正整數(shù)解的個數(shù)是．15．如圖，A、B兩點的坐標分別為，．點P是x軸上一點，且三角形的面積為6，則點P的坐標為．三、解答題16．（1）解方程組：；（2）解不等式組，并用數(shù)軸找解集：．17．已知：如圖，，．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)．18．某校七年級計劃組織一次一分鐘跳繩比賽．為了解學生一分鐘跳繩個數(shù)的情況，抽取部分學生進行了一次一分鐘跳繩測試，并將測試的成績繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖表：成績x個/分頻數(shù)6m184請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)統(tǒng)計表中的_____，頻數(shù)直方圖中的組距是_____；(2)補全頻數(shù)直方圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中部分對應的圓心角度數(shù)是_____；(3)若每分鐘跳繩140個以上（包括140個）的為“優(yōu)秀”，七年級共有1350名學生，請估計該年級有多少名學生可以獲得“優(yōu)秀”．19．如圖，一只螞蟻從點沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達點，點表示，設點所表示的數(shù)為．(1)實數(shù)的值是；(2)求的值；(3)在數(shù)軸上還有兩點分別表示實數(shù)和，且有與互為相反數(shù)，求的立方根．20．如圖，在平面直角坐標系中，三角形三個頂點的坐標分別是，，，若將三角形向左平移個單位，向下平移個單位，得到三角形，點，，的對應點分別是點，，．(1)畫出三角形；(2)寫出點，，的坐標為：________；________；________．(3)過點作的平行線；并標出平行線所過的一個格點．21．［閱讀理解]在解方程組或求代數(shù)式的值時，可以用整體代入或整體求值的方法，化繁為簡．（1）解方程組，解：把②代入①得，，解得，把代入②得，所以方程組的解為，（2）已知求的值．解：，得，③，得．［類比遷移]（1）求方程組的解．（2）若求的值．22．為倡導讀書風尚，打造書香校園，某學校計劃購買一批圖書．若同時購進種圖書8本和種圖書5本，共需300元；若同時購進種圖書4本和種圖書3本，共需160元．(1)求A，B兩種圖書的單價各是多少元？(2)若學校計劃購買這兩種圖書共60本，要求每種都要購買，且種圖書的數(shù)量多于種圖書的數(shù)量，又根據(jù)學校的預算，購買總金額不能超過1360元，請問學校共有哪幾種購買方案？23．在學習完《相交線與平行線》后，同學們對平行線產(chǎn)生了濃厚的興趣，蔡老師圍繞平行線的知識在班級開展課題學習活動，探究平行線的“等角轉化”功能．(1)【問題初探】如圖1，，，求證：．(2)【拓展探究】在（1）的條件下，試問與之間滿足怎樣的數(shù)量關系？并說明理由．(3)【遷移應用】①路燈維護工程車的工作示意圖如圖2，工作籃底部與支撐平臺平行，已知，則；②一種路燈的示意圖如圖3所示，其底部支架與吊線平行，燈桿與底部支架所成銳角，頂部支架與燈桿所成銳角，求與所成銳角的度數(shù)．

河南省駐馬店市平輿縣2024-2025學年下學期期末學情測評七年級數(shù)學參考答案題號12345678910答案CBBDCAACAD1．C【詳解】解：A、調查市場上某種食品的合格情況，適合抽樣調查，故本選項錯誤；B、調查某批燈泡的使用壽命，適合抽樣調查，故本選項錯誤；C、調查某班全體學生的視力情況，適合全面調查，故本選項正確；D、調查某市居民的防火意識，適合抽樣調查，故本選項錯誤．故選：C．2．B【詳解】解：因為，，所以，所以最小的數(shù)是；故選：B.3．B【詳解】A、若，則，正確，不符合題意；B、若，且時，則或，原說法錯誤，符合題意；C、若，則，正確，不符合題意；D、若，則，正確，不符合題意；故選：B．4．D【詳解】試題分析：方程組利用加減消元法求出解即可．解：利用加減消元法解方程組，要消去x，可以將①×（﹣5）+②×2．故選D5．C【詳解】解：由題意建平面坐標系如下圖；∴“將”的位置應表示為：．故選：C．6．A【詳解】解：，，，，，．故選：A．7．A【詳解】解：在坐標系中，點先向右平移4個單位得，再把向下平移2個單位后的坐標為，則A點的坐標為．故選：A．8．C【詳解】解：由題意可得，，故選：C．9．A【詳解】解：，得：，則，根據(jù)題意得：，解得．故選：A．10．D【詳解】解：∵∴，①正確；∵，∴∵平分，∴，∴，②正確；∵∴，∵，即，∵，即，③正確；∵垂直于，∴，∵，∴，④正確；故選：D．11．【詳解】解：，故答案為：．12．【詳解】解：觀察圖形可知：是由沿向右移動的長度后得到的，根據(jù)對應點所連的線段平行且相等，得．所以．故答案為：．13．【詳解】解：設每個小長方形的長為，寬為，依題意得：，解得：，∴每個小長方形的長為，寬為，∴每個小長方形的面積為．故答案為：．14．4【詳解】解：∵∴解不等式得：，∴解不等式得：，∴，∴正整數(shù)解有1，2，3，4共4個．故答案為：415．或/或【詳解】解：由題意，得，解得，①當點在點的左側時，，②當點在點的右側時，，故答案為：或．16．（1）；（2）．【詳解】解：（1）原方程組整理得：，得：，將代入①得：，∴，∴方程組的解為：；（2），解不等式得：，由不等式得：，在數(shù)軸上表示為：∴不等式組的解集為：．17．(1)(2)【詳解】（1）解：，，，又，；（2）解：，，，，，．18．(1)17，40(2)32(3)660名【詳解】（1）解：；；組距為：；故答案為：17，40．（2）補全直方圖如圖：；故答案為：32．（3）（名）；答：估計該年級有660名學生可以獲得“優(yōu)秀”．19．(1)(2)(3)的立方根為2【詳解】（1）解：一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達點B，實數(shù)m的值是：．故答案為：．（2）解：由數(shù)軸可知：，．∴．（3）解：∵與互為相反數(shù)，，，∴，，∴，，∴，∵8的立方根為2，∴的立方根為2．20．(1)見解析(2)(3)圖見解析【詳解】（1）解：如圖所示，即為所求．（2）解：，，，，即；，即；，即；故答案為：；（3）如圖，即為所求；21．（1）；（2）【詳解】（1）把②代入①，得，解得．把代入②，得，∴方程組的解為；（2），得：，∴．22．(1)A種圖書的單價是25元，種圖書的單價是20元．(2)學校共有兩種購買方案，方案一：種圖書為31本，那么種圖書有29本；方案二：種圖書為32本，那么種圖書有28本．【詳解】（1）解：設A種圖書的單價是元，種圖書的單價是元．，解得，答：A種圖書的單價是25元，種圖書的單價是20元．（2）解：設種圖書為本，那么種圖書有本，種圖書的數(shù)量多于種圖書的數(shù)量，購買總金額不能超過1360元，，，為整數(shù)，或，方案一：種圖書為31本，那么種圖書有29本；方案二：種圖書為32本，那么種圖書有28本；答：學校共有兩種購買方案，方案