寧波大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握小稊?shù)學(xué)》考前沖刺練習(xí)試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)數(shù)軸關(guān)系可得2、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如圖：6、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根據(jù)向量平行的條件，兩個(gè)向量的對(duì)應(yīng)分量之比相等。即(3,1)和(x,-3)平行，則有3/x=1/(-3)。解這個(gè)方程可以得到x=-9。8、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:由∠α的余角是30°可得∠α=60°，可得cosα的值.

【詳解】

解:∠α的余角為30°,所以∠α=60.

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得:cosα=1/2，

故本題正確答案為A.9、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、桌子上原來(lái)有12支點(diǎn)燃的蠟燭，先被風(fēng)吹滅了3根，不久又一陣風(fēng)吹滅了2根，最后桌子上還剩（）根蠟燭。A．5B．7C．9D．3答案:A解析:這道題考查對(duì)實(shí)際情況的理解。蠟燭被吹滅就不再燃燒，沒(méi)被吹滅的會(huì)一直燒完。桌上原來(lái)有12支蠟燭，先后被吹滅3根和2根，共5根，這5根會(huì)保留下來(lái)，其余燃燒完，所以最后桌子上還剩5根蠟燭。12、A．80B．100C．120D．140答案:D解析:13、A．13B．14C．15D．16答案:C解析:14、下列幾何體中，正視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（）A．圓柱B．圓錐C．棱錐D．球答案:D解析:這道題考查幾何體三視圖的知識(shí)。在常見(jiàn)幾何體中，圓柱的正視圖和左視圖是矩形，俯視圖是圓；圓錐的正視圖和左視圖是三角形，俯視圖是圓加圓心；棱錐的三視圖各不相同；而球無(wú)論從哪個(gè)方向看，正視圖、左視圖、俯視圖都是完全相同的圓。所以答案是D。15、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：17、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、設(shè)a∈R，則a＞3是|a|＞3的()A．既不充分也不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．充分不必要條件答案:D解析:這道題考查充分條件和必要條件的判斷。當(dāng)a＞3時(shí)，必然有|a|＞3，所以a＞3能推出|a|＞3，充分性成立。但|a|＞3時(shí)，a可能小于-3，不一定a＞3，必要性不成立。綜上，a＞3是|a|＞3的充分不必要條件。19、三條直線交于一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這三條直線的平面()A．有1個(gè)B．有0個(gè)C．有無(wú)數(shù)個(gè)D．可以有0個(gè)，也可以有1個(gè)答案:D解析:這道題考查直線與平面的位置關(guān)系。在空間幾何中，三條直線交于一點(diǎn)，若這三條直線共面，則經(jīng)過(guò)它們的平面有1個(gè)；若這三條直線不共面，則經(jīng)過(guò)它們的平面有0個(gè)。所以答案可以是0個(gè)，也可以是1個(gè)。20、“a-b=0”是“a^2-b^2=0”的().A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不充要條件答案:A解析:這道題考查充分條件和必要條件的概念。若a-b=0，則a=b，所以a^2-b^2=0，充分性成立。但a^2-b^2=0時(shí)，a也可能等于-b，不一定推出a-b=0，必要性不成立。所以“a-b=0”是“a^2-b^2=0”的充分不必要條件。21、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)圖像分析，函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,+∞)上的最大值為3，最小值不在該區(qū)間內(nèi)或不存在。因此，正確答案是C：3，無(wú)最小值。22、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、某人2000年1月1日到銀行存入一年期定期存款a元，若年利率為x，按復(fù)利計(jì)算，到期自動(dòng)轉(zhuǎn)存，那么到2014年1月1日可取回款（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:24、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:25、在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'，補(bǔ)充條件后，仍不一定能保證△ABC≌△A'B'C'，這個(gè)補(bǔ)充條件是()A．BC=B'C'B．∠A=∠A'C．AC=A'C'D．∠C=∠C'答案:C解析:這道題考查三角形全等的判定條件。三角形全等有多種判定方法，如邊角邊、角邊角等。已知AB=A'B'，∠B=∠B'，若補(bǔ)充BC=B'C'，可根據(jù)邊角邊判定全等；補(bǔ)充∠A=∠A'，可根據(jù)角邊角判定全等；補(bǔ)充∠C=∠C'，可根據(jù)角角邊判定全等。而補(bǔ)充AC=A'C'，不能保證兩個(gè)三角形全等。26、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:27、方程x^2-5x+4=0的兩根的等比中項(xiàng)是（）A．-2和2B．1和4C．2和4D．2和1答案:A解析:這道題考查等比中項(xiàng)的知識(shí)。對(duì)于方程x^2-5x+4=0，其兩根為1和4。等比中項(xiàng)公式為G^2=a×b（a、b為等比數(shù)列中的兩項(xiàng)）。1和4的等比中項(xiàng)為±2，選項(xiàng)A符合，其他選項(xiàng)B、C、D計(jì)算結(jié)果均不符合。所以答案是A選項(xiàng)。28、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:29、A．3B．4C．5D．6答案:B解析:30、已知甲射擊命中的概率是3/4，乙射擊命中的概率是2/3，甲乙同時(shí)射擊同一目標(biāo)，目標(biāo)被命中的概率是（）A．1/2B．5/6C．11/12D．1答案:C解析:這道題考查概率的計(jì)算。甲乙同時(shí)射擊，目標(biāo)不被命中的概率為甲不命中且乙不命中的概率，即(1-3/4)×(1-2/3)=1/12。所以目標(biāo)被命中的概率為1-1/12=11/12。在概率計(jì)算中，用1減去都不命中的概率，即可得到命中的概率。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:如圖：2、[多選題]設(shè){an}(n∈N*)是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，Kn是其前n項(xiàng)的積，且K5<K6，K6＝K7>K8，則下列選項(xiàng)中成立的是()A．0<q<1B．a(chǎn)7＝1C．K9>K5D．K6與K7均為Kn的最大值答案:ABD解析:這道題考查等比數(shù)列的性質(zhì)。等比數(shù)列中，若各項(xiàng)為正，K5<K6說(shuō)明a6>1，K6＝K7則a7＝1，K7>K8說(shuō)明a8<1。

0<q<1，K6與K7是最大值。

K9由a7之后的項(xiàng)乘積，小于K5，所以C不成立。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:代入，當(dāng)n=4時(shí)，為6.2、[判斷題]已知A(-5,3)，B(3,1)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2).A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，若有兩點(diǎn)A(x1,y1)，B(x2,y2)，則其中點(diǎn)坐標(biāo)為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:考查分段函數(shù)的概念，當(dāng)x=1時(shí)，x>=0，將x=1代入f（x）=x^2-3=1-2=-2

所以在第一段函數(shù)，所以f（1）=-2，故正確。4、[判斷題]在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，終邊在第一象限的角都是銳角.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，終邊在第一象限的角不一定都是銳角。5、[判斷題]不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題的表述準(zhǔn)確無(wú)誤，沒(méi)有錯(cuò)誤需要修正。因?yàn)榛コ馐录亩x就是不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件6、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案