浙江省義烏市七年級上冊有理數及其運算單元測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在2，－4，－3，5中，任選兩個數的積最小的是（）A．－12 B．－15 C．－20 D．－62、徐志摩的《泰山日出》一文描寫了“泰山佛光”壯麗景象．若1月份的泰山山腳平均氣溫為9℃，山頂平均氣溫為－2℃，則山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是（

）A．11℃ B．－11℃ C．7℃ D．－7℃3、下面有理數比較大小，正確的是（）A．0﹣2 B．﹣53 C．﹣2﹣3 D．1﹣44、若，則a的取值范圍是（

）．A． B． C． D．5、在算式▲■=17……5里，■不能是(

)．A．7 B．8 C．4 D．66、在解決數學實際問題時，常常用到數形結合思想，比如：的幾何意義是數軸上表示數的點與表示數的點的距離，的幾何意義是數軸上表示數的點與表示數2的點的距離．當取得最小值時，的取值范圍是（

）A． B．或 C． D．7、計算的結果為（

）A． B． C． D．8、若，．且異號，則的值為（

）A． B．或 C． D．或9、定義一種運算：logaN＝b（a＞0，且a≠1），如log39＝2，log327＝3，log416＝2，…，則下列各式正確的是（）A．log55＞log39＞log28 B．log39＞log28＞log55C．log28＞log39＞log55 D．log28＞log55＞log3910、如圖，數軸上兩點所對應的實數分別為，則的結果可能是（

）A． B．1 C．2 D．3第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、寫出一個負數，使這個數的絕對值小于3__________．2、＝____________．3、計算：______；______．4、芝加哥與北京的時差是-14小時（負數表示同一時刻比北京晚），小明2019年11月4日7：00乘坐飛機從北京起飛，15小時后到達芝加哥，此時芝加哥的時間為________．5、兩個數的商是，若被除數是，則除數是______．6、如圖，在數軸上，點A表示的數為﹣1，點B表示的數為4，C是點B關于點A的對稱點，則點C表示的數為______．7、某超市出售的一種品牌大米袋上，標有質量為的字樣，從超市中任意拿出該品牌大米兩袋，它們的質量最多相差______．8、一個整數6250…0用科學記數法表示為，則原數中“0”的個數為______．9、比－2.5大，比小的所有整數有______10、給出下列各數：，0，，，，其中有理數的個數是m，非負數的個數是n，則______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、學習有理數的乘法后，老師給同學們這樣一道題目，計算，看誰算得又快又對，有兩位同學的解法如下小明：原式小軍：原式（1）對于以上兩種解法，你認為誰的解法較好？（2）上面的解法對你有何啟發(fā)，你認為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來；（3）用你認為最合適的方法計算2、計算與化簡：(1)12﹣(﹣6)+(﹣9)；(2)(﹣48)×(﹣)；(3)﹣32÷(﹣2)2×|﹣1|×6+(﹣2)3．3、有個填寫運算符號的游戲：在“”中的每個□內，填入中的某一個（可重復使用），然后計算結果．（1）計算：；（2）若請推算□內的符號；（3）在“”的□內填入符號后，使計算所得數最小，直接寫出這個最小數．4、列式計算：的相反數比的絕對值大多少？5、把下列各數在數軸上表示出來，3.5，-3.5，0，2，

-0.5，-2，0.5.并按從小到大的順序用“＜”連接起來.6、計算：-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由于負數比正數小，則計算-4×5=-20，-3×5=-15，-4×2=-8，-3×2=-6，而|-20|=20，|-15|=15，|-8|=8，|-6|=6，于是得到-20＜-15＜-8＜-6．【詳解】∵?4×5=?20，?3×5=?15，?4×2=?8，?3×2=?6，而|?20|=20，|?15|=15，|?8|=8，|?6|=6，∴?20<?15<?8<?6，故選C.【考點】此題考查有理數大小比較，有理數的乘法，解題關鍵在于掌握運算法則.2、A【解析】【分析】根據題意，用最高溫度減去最低溫度即可．【詳解】解：∵山腳平均氣溫為9℃，山頂平均氣溫為－2℃，∴山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是℃，故選：A．【考點】本題考查了有理數減法的應用，理解題意是解題的關鍵．3、B【解析】【分析】根據有理數大小比較的法則直接求得結果，再判定正確選項．【詳解】解：根據題意，則0>﹣2，﹣2﹣3，1﹣4，則A、C、D錯誤；﹣53，則B正確；故選：B．【考點】考查了有理數大小比較法則．正數大于0，0大于負數，正數大于負數；兩個負數，絕對值大的反而?。?、B【解析】【分析】根據絕對值的代數意義或絕對值的非負性解題．【詳解】解：【方法1】正數的絕對值是本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0，由此可知，當時，，即．選B．【方法2】任何數的絕對值都是非負數，即．∵，∴，即．故選B．【考點】絕對值的非負性是指在中，無論a是正數、負數或者0，都是非負數（正數或0）．這樣的非負數我們在后面的學習中會陸續(xù)接觸到．絕對值的非負性主要應用在解決“若幾個非負數的和為零，則這幾個非負數都是0”等問題上．5、C【解析】【分析】根據在有余數的除法中，余數總比除數小，余數是5，除數最小是6，由此即可判斷．【詳解】解：∵在有余數的除法中，余數總比除數小，余數是5，∴除數■＞5，即■最小是6，∴■不可能是4；故選：C．【考點】本題考查有理數除法，解答此題的關鍵：在有余數的除法中，余數總比除數?。?、C【解析】【分析】由題意畫出數軸，然后根據數軸上的兩點距離可進行求解．【詳解】解：如圖，由可得：點、、分別表示數、2、，．的幾何意義是線段與的長度之和，當點在線段上時，，當點在點的左側或點的右側時，．取得最小值時，的取值范圍是；故選C．【考點】本題主要考查數軸上的兩點距離，解題的關鍵是利用數形結合思想進行求解．7、A【解析】【分析】根據有理數的加減運算法則即可解答．【詳解】解：，故選：A．【考點】本題考查了有理數的加減運算，解題的關鍵是掌握有理數的運算法則．8、A【解析】【分析】先求出m、n的值，再將其代入計算的值．【詳解】解：∵|m|=5，|n|=2，∴m=±5，n=±2．∵異號，∴m=-5，n=2或m=5，n=-2．∴或．故答案為：A．【考點】本題主要考查了絕對值的定義及有理數的減法運算：正數的絕對值是它本身，負數是它的相反數，零的絕對值是零．9、C【解析】【分析】根據新定義運算的法則即可求出答案．【詳解】log55＝1；log39＝2；log28＝3；∵3＞2＞1，∴l(xiāng)og28＞log39＞log55．故選：C．【考點】本題考查了有理數新定義運算，掌握定義的法則是解題的關鍵．10、C【解析】【分析】根據數軸確定和的范圍，再根據有理數的加減法即可做出選擇．【詳解】解：根據數軸可得＜＜1，＜＜，則1＜＜3故選：C【考點】本題考查的知識點為數軸，解決本題的關鍵是要根據數軸明確和的范圍，然后再確定的范圍即可．二、填空題1、-1【解析】【分析】根據絕對值的定義及有理數的大小比較方法求解即可．【詳解】解：∵|-1|=1，1<3，∴這個負數可以是-1．故答案為：-1（答案不唯一）．【考點】一個正數的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數的絕對值等于它的相反數．2、-50【解析】略3、

【解析】略4、2019年11月4日8時【解析】【分析】根據題意用7加上15求出北京時間然后減去14，然后根據有理數的減法和加法運算法則進行計算即可得解．【詳解】解：7+15-14=7+1=8，所以到達芝加哥的時間為2019年11月4日8時．故答案為：2019年11月4日8時．【考點】本題考查有理數的減法，讀懂題目信息，表示出芝加哥的時間是解題的關鍵．5、【解析】略6、﹣6【解析】【分析】先根據已知條件可以確定線段AB的長度，然后根據點B、點C關于點A對稱，設設點C所表示的數為x，列出方程即可解決．【詳解】解：設點C所表示的數為x，∵數軸上A、B兩點表示的數分別為-1和4，點B關于點A的對稱點是點C，∴AB=4-（-1），AC=-1-x，根據題意AB=AC，∴4-（-1）=-1-x，解得x=-6．故答案為-6．點睛：本題主要考查實數與數軸的對應關系和軸對稱的性質，熟練掌握對稱性質是解本題的關鍵．7、【解析】【分析】根據題意即可求出該大米的最大重量和最小重量，作差即可．【詳解】根據題意可知：標有質量為字樣的大米的最大重量為，最小為，故它們的質量最多相差．故答案為0.3．【考點】本題考查了正負數的意義，以及有理數的減法，正確理解正負數是解題的關鍵．8、7【解析】【分析】把用科學記數法表示的大數還原，即可得出結果.【詳解】用科學記數法表示為的原數為6250000000，所以原數中“0”的個數為7，故答案為：7【考點】此題考查了科學記數法，把用科學記數法表示的大數還原是解答此題的關鍵.9、－2，－1，0，1，2，3，4【解析】【分析】根據整數的定義結合已知得出符合題意的答案．【詳解】比﹣2.5大，比小的所有整數有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案為：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．【考點】本題考查了有理數大小比較的方法，正確把握整數的定義是解答本題的關鍵．10、9．【解析】【分析】根據有理數是有限小數或無限循環(huán)小數，可得m的值，根據大于或等于零的數是非負數，可得n的值，根據有理數的加法，可得答案．【詳解】解：因為，0，，，，是有理數，所以，因為，0，，是非負數，所以，所以，故答案為：9．【考點】本題考查了有理數，利用了有理數的定義是解題的關鍵．三、解答題1、（1）小軍；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據計算判斷小軍的解法好；（2）把寫成，然后利用乘法分配律進行計算即可得解；（3）把寫成，然后利用乘法分配律進行計算即可得解．【詳解】解：（1）小軍的方法計算量較小，解法較好；（2）還有更好的解法，；（3）．【考點】本題考查了有理數的乘法，主要是對乘法分配律的應用，把帶分數進行適當的轉化是解題的關鍵．2、(1)9；(2)26；(3)﹣26．【解析】【分析】(1)根據有理數的加減運算法則計算即可；(2)先運用乘法分配律去括號，再計算加減即可；(3)先計算乘方和絕對值，再計算乘除，最后計算加減．【詳解】(1)12﹣(﹣6)+(﹣9)=12+6+(﹣9)=18+(﹣9)=9；(2)(﹣48)×(﹣)=(﹣48)×(﹣)+(﹣48)×(﹣)+(﹣48)×=24+30﹣28=26；(3)﹣32÷(﹣2)2×|﹣1|×6+(﹣2)3．=﹣9÷4××6+(﹣8)=﹣××6+(﹣8)=(﹣18)+(﹣8)=﹣26．【考點】本題主要考查了有理數的混合運算，熟記有理數的運算法則和混合運算的順序是解題的關鍵．3、（1）-12；（2）-；（3）-20，理由詳見解析.【解析】【分析】（1）根據有理數的加減法法則解答即可；（2）根據題目中式子的結果，可以得到□內的符號；（3）先寫出結果，然后說明理由即可．【詳解】（1）1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；（2）∵1÷2×6□9=﹣6，∴16□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□內的符號是“﹣”；（3）這個最小數是﹣20，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□內填入符號后，使計算所得數最小，∴1□2□6的結果是負數即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20，∴這個最小數是﹣20．【考點】本題考查了有理數的混合運算，明確有理數混合運算的計算方法是解答本題的關鍵．4、的相反數比的絕對值大．【解析】【分析】根據相反數的定義及絕對值的性質得到的相反數是，的絕對值是，再根據題意列式計算得到答案.【詳解】因為的相反數是，的絕對值是，所以的相反數比的絕對值大.【考點】此題考查了有理數的相反數的定義，絕對值的性質，有理數的減法計算法則，正確運算是解題的關鍵.5、數軸見解析，