第一部分：數(shù)日勺意義

1.自然數(shù)：用來表達物體個數(shù)的0、L2.3.4.5……叫做自然數(shù)。

自然數(shù)日勺單位是“1”，任何一種自然數(shù)都是由若干個“1”構(gòu)成日勺，自

然數(shù)的個數(shù)是無限時。

最小的自然數(shù)是0。自然數(shù)是整數(shù)的一部分。

2.分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均提成若干份，表達這樣的一份或幾份的數(shù)

叫做分?jǐn)?shù)。

兩個整數(shù)相除的商也可以用分?jǐn)?shù)來表達，即□:a4-b=Q（b^0）o

真分?jǐn)?shù)：分子不不小于分母日勺分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。（如：口

□）

分?jǐn)?shù)可以分為

假分?jǐn)?shù)：分子不小于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。（如：口）

3、小數(shù)：把整數(shù)“1”平均提成10份、100份、1000份……表達其中的一份或

幾份的分?jǐn)?shù)改成不帶分母形式的數(shù)。叫做小數(shù)。

有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。（如：3.125,0.45687）

小數(shù)按小數(shù)部分分為：

無限小數(shù)：小數(shù)部分日勺位數(shù)是無限的。

無限不循環(huán)小數(shù)：（如：口……

無限小數(shù)分為：

循環(huán)小數(shù)：一種小數(shù)，從某一位起一種數(shù)字或幾種數(shù)字

依次不停反復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

（如:2....,0.2787878....）

判斷分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的措施：

把最簡分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，在質(zhì)因數(shù)中只有2和5兩個因數(shù)構(gòu)成的就能化

成有限小數(shù)。（如：口的分母8分解質(zhì)因數(shù)是2X2X2中，只有2,因此能化成

有限小數(shù)。有如：口中日勺分母20分解質(zhì)因數(shù)是2X2X5中，只用2和5,也能

化成有限小數(shù)。有如：口中的分母15分解質(zhì)因數(shù)是3X5中，不是2和5而是3

和5,因此不能化成有限小數(shù)。)

純小數(shù)：整數(shù)部分是0的小數(shù)叫做純小數(shù)。純小數(shù)都不不

小于lo(0.3,0.154,0.27878........)

小數(shù)按整數(shù)部分分為：

帶小數(shù):整數(shù)部分不是0日勺小數(shù)叫做帶小數(shù)。帶小數(shù)都不小于lo(1.256,2.4765,

3.212121........)

4,百分?jǐn)?shù)：表達一種數(shù)是另一種數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫百分率或

比例。百分?jǐn)?shù)一般用“％”來表達

成數(shù)：“幾成”就是“十分之幾如：六成=口=60%,三成五=35%

折加：“幾折”就是原價的百分之幾十，如：五折=50$,七八折=78%。

注意：百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)，它只能表達分率，而不能表達數(shù)量，因此，在百分?jǐn)?shù)的

背面不能帶上計算單位。

5

?

整

數(shù)

和

小

數(shù)整數(shù)部分小數(shù)部分

的

數(shù)

位小

數(shù)

表

點

：

O

???億級萬級個級

f百卜億f百卜萬百卜個卜百下萬

位

???億億億位萬萬萬住位位位位分分分分???

數(shù)

位位位位位位位位位位

計千百十億千百+萬千百十個+百千萬

數(shù)億億億萬萬萬分分分分

單之之之之

位

6.除基本性質(zhì)應(yīng)用

雙4

想

虬

基

的

本

性

MO。

除法被除數(shù)和除數(shù)同乘或同除以同一種數(shù)（0除外），商計算小數(shù)除法和某些簡便計

不變。算

分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的分子和分母都同乘或除以同一種數(shù)（0除分?jǐn)?shù)的約分和通分

外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

小數(shù)小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變。把小數(shù)化簡如：0.3400

比比的前項和后項都乘或除以相似的數(shù)（0除外），比化成最簡樸的整數(shù)比

值不變。

7小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。

―帕―介呼拈m、inn、.........枸升勃.畫妁------?

小豹分新

1）有關(guān)練習(xí):

2）在、3.75%,0.3、0.37575四個數(shù)中，最大的數(shù)是（），最小

H勺數(shù)是（）o

3）近似數(shù)是5.0的一種兩位小數(shù)，最大是（），最小是（）o

4）三億三千五百八十萬寫作（），改寫成用“萬”作單位時數(shù)是

）萬，省略“億”背面日勺尾數(shù)約是（）億。

5）1的分?jǐn)?shù)單位是（）,加上（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位后是最小的質(zhì)數(shù)。

6）這個數(shù)讀作（），改成用“萬”作單位的數(shù)是

（）萬，省略億背面的尾數(shù)后，寫作（）億。

7）（2）一種數(shù)由5個萬，6個千，7個十和7個百分之一構(gòu)成淤J,這個數(shù)寫

作（）o讀作（）。

8）6.25是由（）個1,（）個0.1：（）個0.01,（）

個0.001構(gòu)成時。

9）0.7中的7在（）位上，表達（）個（）o

10）（9）3.13535……用簡便措施寫作（）,精確到0.01寫作（）。

11）分母是13的最大真分?jǐn)?shù)是（），最小的假分?jǐn)?shù)是（），最

小帶分?jǐn)?shù)是（）o

12）給一種自然數(shù)的末尾加上兩個零，所得的數(shù)比原數(shù)多297,這個自然數(shù)是

（）o

13）用0、2.5.4.7、8構(gòu)成不一樣的六位數(shù)，其中最大的比最小的數(shù)多

（）o

14）39個持續(xù)自然數(shù)，第一種是A,最終一種是（）o

15）把一種三位小數(shù)精確到百分位后是3.30,本來小數(shù)最小是

（）,最大是（）o

16）一種小數(shù)日勺小數(shù)點向左移動三位后，再向右移動一位是2.003,原數(shù)是

（）.

17）圓周率“JI”是一種

（）0

甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是7.5,則甲、乙、丙三個數(shù)附和是（）。

第二部分：數(shù)的整除

1、基本概念：

（1）約數(shù)和倍數(shù)：假如數(shù)a能被數(shù)b（口）整除，我們就說,

a是b的倍數(shù)，

b是a日勺約數(shù)。

一種數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它

自身。

（如：15最小時約數(shù)是1,最大日勺約數(shù)是15。）

一種數(shù)的倍數(shù)日勺個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它自身，沒有最大的倍數(shù)。

（如：31最小的倍數(shù)是31,沒有最大的倍數(shù)。）

（2）能被2.3.5整除的數(shù)的特性：（用在約分中最明顯）

能被2整除的特性是：個位上是0、2.4.6.8的數(shù)都能被2整除。（如302）

能被3整除的特性是：把各位上日勺數(shù)字加起來能被3整除。

（如：3243+2+4=9能被3整除）

能被5整除日勺特性是：個位上是0或5的數(shù)。（如：15.105.230）

在約分時的應(yīng)用：口口口觀測分子分母的個位就很快懂得能被2整除。

□□□觀測分子分母就懂得這些數(shù)同步能被2.3整除。

□觀測分子分母可以懂得能同步被3.5整除。

（3）奇數(shù)和偶數(shù)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)，質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)

偶數(shù)：在自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)。（如：12.110等）

奇數(shù):在自然數(shù)中，不能被2整除的數(shù)。（如：11、45等）自然數(shù)

質(zhì)數(shù):一種不小于1時數(shù)只有1和它自身兩個約數(shù)的，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。〔如：

31）

20以內(nèi)Ef勺支數(shù)有：2.3.5.7、11.13.17、19。其中最小的質(zhì)數(shù)是2。

合數(shù)：一種數(shù)除了1和它自身外，尚有別的約數(shù)的，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（如:

25、30)

最小的合數(shù)是4。盾咨/巨）

1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

自然數(shù)

（4）最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，互質(zhì)數(shù)

最大公約數(shù)：幾種數(shù)公有日勺約數(shù)，叫做這幾種數(shù)的公約數(shù)。其中最大的

一種叫做這幾種數(shù)的最大公約數(shù)。

>最小公倍數(shù)：幾種數(shù)公有日勺倍數(shù)，叫做這幾種數(shù)的公倍數(shù)。其中最

小的一種叫做這幾種數(shù)的最小公倍數(shù)。

>互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。（如：5和7）

判斷互質(zhì)數(shù)的兩種簡樸措施：

①兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)的一定是互質(zhì)數(shù)。（如3和11是互質(zhì)數(shù)）

②兩個數(shù)是相鄰日勺兩個自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（8和9）

（5）求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的兩種特殊的狀況。

假如兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)是他們

日勺乘積。

假如兩個數(shù)中的大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么較小的數(shù)是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)；

較大日勺數(shù)是這兩個數(shù)日勺最小公倍數(shù)。

（如：7和11,2和17,5和7,8和9他們是互質(zhì)數(shù)，因此最大公約數(shù)是1,最

小公倍數(shù)是他們的乘積。

7和14,15和45,25和75他們就是倍數(shù)關(guān)系，因此最大公約數(shù)是較小日勺數(shù)，最小

公倍數(shù)是較大的數(shù)。）

（7）求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的措施：用短除法

1）有關(guān)聯(lián)絡(luò)：.

2）10以內(nèi)不是奇數(shù)的素數(shù)是（）,不是偶數(shù)的合數(shù)是（），它們

日勺最大公約數(shù)是（）,最小公倍數(shù)是（)o

3）在一張長12厘米，寬8厘米口勺長方形紙片上剪半徑為1厘米的圓片，

最多可以剪（）個圓片。

4）假如m+l=n,（m,n均為非零自然數(shù)）那么m和n的最大公約數(shù)是（）:最

小公倍數(shù)是（）。

5）a=2X2X3X7,b=2X3X5,a和b的最小公倍數(shù)是（）,最大公因

數(shù)是（）。

6）既有約數(shù)3,又能被2和5整除口勺最小三位數(shù)是（），這個三位數(shù)寫

成質(zhì)因數(shù)連乘的形式是（）。

7）6a=b+2（a,b都是非零自然數(shù)），則a和b的最大公約數(shù)也許是

（）,也也許是（）。

8）472□是一種四位數(shù)，方框中填（）這個數(shù)同步能被3、5整除。

9）1.最小的自然數(shù)是（）；既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)日勺整數(shù)是（）.

10）2.30以內(nèi)最小的合數(shù)是（）；最大的質(zhì)數(shù)是（）；它們附和是（），這個和

等于質(zhì)數(shù)（）加上質(zhì)數(shù)（）.

11）3.在1、2、27、33、47、53、68、84這些數(shù)中。

12）①既是奇數(shù)乂是合數(shù)

13）②既是偶數(shù)又質(zhì)數(shù)的有③既是合數(shù)又是偶數(shù)的有（）

14）4.60的所有約數(shù)是（）其中是質(zhì)數(shù)的有（）。

15）5.用一種數(shù)清除12.16.28,恰好都能整除，這個數(shù)最大是（）。

16）6.能被7、9、12整除的最小自然數(shù)是（）。

17）7,兩個數(shù)口勺積是96,它們的最大公約數(shù)是4,這兩個數(shù)分別是（）和

（）O

8.甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是3,最小公倍數(shù)是45,假如甲數(shù)是9,那么乙數(shù)是

（）;假如甲數(shù)是45,那么乙數(shù)是（）。

9.把的分母縮小12倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)當(dāng)（）；分?jǐn)?shù)變成（）o

10.當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子加上4時，為了使分?jǐn)?shù)口勺大小部標(biāo)，分母要加上()。

第三部分：數(shù)的運算

1.四則混合運算的次序：

加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。

在一種沒有括號的算式里，假如只具有同一級運算，要從左往右依次計算。假如具有兩級運

算，要先算第二級運算，在算第一級運算。(先乘除后加減)

在定律或性質(zhì)舉例

右括

號的

算式

里，

要先

算小

括號

里面

日勺,

再算

中括

號里

面

的，

然后

算括

號外

面。

2、

運

算

定

律

和

性

質(zhì)：

加法加法互換律：a+b=b+a42+56=56+12

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)42+79+58=79+(42+58)

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

減法減法的性質(zhì):a一b-c=a一(b+c)8.29—3.6—6.7=8.29—(3.6+6.7)

或：a一(b+c)=a-b—c13.42—(3.42+5.98)=13.42—3.42-

或：a-(b+c)-a-b-c5.98

乘法乘法互換律：aDb=bDa43X25=25X43

乘法結(jié)合律：：aEJb）De=aD（bDc）8X65X125=65x(125X8)

5757

乘法分派律：（a+b）Dc=aDc+anc(一十—)x16=16x-+16x—

816816

乘法分派律：（a+b）Xc=axc+aXc

除法除法性質(zhì)：aDbnc=an（bnc）326+25+4=326+(25X4)

有關(guān)練習(xí):

17Q177

(1)0.8X33X1.25(2)—X—+—4-10(3)9.56+4.875--+1.44

lo1Uloo

O11QOO23

⑷7+6—*(5)4.6X1-+8.4---1-X5⑹-I1+6X-

319,2191928

185X20+25X20-20(9)225X80X—XL25

1o

(9)25X1.25X4X8(10)0.7+3.9+4.3+6.1

9

(11)7.35X99+7.35(12)47—8+17—正

25

(13)46X101(14)15.6—2,-4~

/、1,3363,5

(15)(z16)-4--+—+-

14X2T4+14X3T44J178

/、87,8.985711

(17)x+(18)3--X———

9Ti+布丁京9y2036

/、778/、51.22

(20)4--3-+1--2-

（19）「正15

5424,、1453

(21)-X-X-(22)—4--

lulu4-75%-T

357

(23)(~+-)X24(24)205X32-656

oo1Z

(25)KIX([+卜31

(26)4--1--1.754-0.4

(27)(|)X45i37

(28)2-[6+9一逐)]

5i5?

(29)0.34-[14-(3.3-2.95)](30)(「…(-J)

(37)[(-—i)=。+-]x—(38)(7)X35X：

L34,65J11□(y

877

(39)24X(7+1)(40)X[-()]

4b39816_8

、2655

(41)8.6+4.3X=(42)-X(——0.25)-T77

(1Zo

簡便計算專題訓(xùn)練

33

(1)56X(7-8)(2)9.75-3.42-5.58(3)125X0.25X3.2

366

(4)8x7+T-？8(5)125X8.8(6)1.3+4.25+3.7+3.75

(7)17.15-(3.5-2.85)(8)3.4X99+3.4(9)4.8X1.01

(10)0.4X(2.54-73)(11)(1.6+1.6+1.6+1.6)X25

(12)12.3-2.45-5.7-4.55(13)0.125X0.25X64

(14)64.2X87+0.642X1300(15)78X36+7.8X7.4

(16)12.06+5.07+2.94(17)30.34+9.76一10,34(18)-X34--X3

88

2

(19)25X7X4(20)34—1.7(21)1.254--X0.8

3

7_5

(22)102X7.34-5.1(23)(24)1--

71779

233455

(25)41.06-19.72-20.28(26)7--3-+-(27)8-+2---

588799

「2-2.3

(28)11-+7-+3-(29)7004-144-5(30)18.64-2.54-0.4

355

17171313

(31)1.06X2.5X4(32)13行X——.—(33)29-r—X—

19192727

252

(34)5.68+(5.394-4.32)(35)19.68-(2.97+9.68)(36)7—+(—-——)

171817

(38)1.25X(84-0.5)(39)0.25X(4X1.2)

74

(40)1.25X(213X0.8)(41)9.3^(44--)(42)0.749(71x—)

93100

(43)0.92X1.41+0.92X8.59(45)1.3X11.6-1.6X1.3

513513

99

(46)-X11.6+18.4X-(47)9999+999+99+9(48)4821-998

55

(49)3.2x12.5x25(50)1.25x88(51)3.6X0.25

(52)7.6441.25(53)3.54-0.125(54)3.8X9.9+0.38

777

(55)—X103--X2-——(56)2.6X9.9

252525

第四部分：代數(shù)的初步認(rèn)識

L簡易方程：

(1)方程：具有未知數(shù)的等式叫做方程。(如：口是方程，而3口+25不是方程,

5口+36>100也不是方程。)

(2)解答方程的措施：有六種形式。

A.一種加數(shù)=和一另一種加數(shù)

B.被減數(shù)=差+減數(shù)

C.減數(shù)=被減數(shù)一差

D.一種因數(shù)=積+另一種因數(shù)

E、被除數(shù)=商乂除數(shù)

F、除數(shù)=被除數(shù)+商

2.比和比例

(1)比和比例的意義和性質(zhì)。

比比例

意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比表達兩個比相等的式子叫做比例。

各部6：5=1.26:5=12：10

分名L?內(nèi)項口1

--------?外項??

稱前項比號后項比值

基本比目勺前項和后項都乘或除以相似破？在比例星，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項目勺

性質(zhì)數(shù)(0除外)，比值不變。積。

應(yīng)用化成最簡樸的整數(shù)比組比例，解比例。

(2)比、分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別

聯(lián)絡(luò)區(qū)別

比前項比號后項比值表達兩個數(shù)日勺倍數(shù)關(guān)系

分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值是一種數(shù)

除法被除數(shù)除號除數(shù)商是一種運算

⑶求

一般措施成果

例

比

化

和

比

簡

區(qū)

時

機

求比例根據(jù)比值的意義，用前項除后來項。是一種商

化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比化簡成最簡樸日勺整數(shù)是一種比

比。(措施是:整數(shù)比時，同步除以最大公約數(shù)。

分?jǐn)?shù)比時.前項和后項同步乘以最小公倍數(shù).

小數(shù)比時，同步乘以相似的倍數(shù)變?yōu)檎麛?shù)，再

化。)

(3)比例尺:

比例尺日勺表達形式：數(shù)字比例尺如：口或口

線段比例尺如(b_X_如_6di一ad?km

比例尺應(yīng)用題的解答措施：(注意：單位要一致，一般用“厘米”單位計算)

(1)求比例尺

圖上距離

比例尺=

實際距離

(2)求圖上距離

圖上距離=實際距離X比例尺

(3)求實際距離

實際距離=圖上距離小比例尺

A(4)按比分派:

解答按比例分派的應(yīng)生題的一般環(huán)節(jié):

（1）先求出總份數(shù)。（各項比相加之和）

（2）寫出各部分量占總量的幾分之幾。（以總分?jǐn)?shù)為分母，各部分比為分子）

（3）求各部分量是多少。（用總量分別乘以幾分之幾）

>（5）正比例和反比例：

解答正反比例應(yīng)用題的一般措施是：

（1）認(rèn)真讀題，找出題中兩種有關(guān)聯(lián)的量。

（2）列出兩種量日勺關(guān)系式，判斷成什么比例。［商一定日勺成正比例，積一定日勺

成反比例）

（3）根據(jù)關(guān)系式列出方程。

（4）解答并檢查。

1）有關(guān)練習(xí)：

2）假如y=8x,則x和y成（）比例。

3）甲數(shù)比乙數(shù)少25%,甲、乙兩數(shù)的最簡整數(shù)比是（）。

4）把一根長8米的鋼管按2：3的比例截成兩段，這兩段的I長分別是（）

和（）。

5）甲、乙兩人生產(chǎn)同一種零件，甲生產(chǎn)5小時所做的零件，乙要生產(chǎn)8小時才

能完畢，甲與乙的工作效率的最簡整數(shù)比是（）。

6）104.把一種數(shù)按5：4：3提成甲、乙、丙三部分，假如丙是12,甲數(shù)是

（）O

7）今年本市小學(xué)四年級舉行了學(xué)科素質(zhì)競賽，獲獎人數(shù)為360名，一、二、

三等獎的人數(shù)比是1：2：3O獲二等獎的有（）人

8）已知6x=4y,x和y成（）比例，已知5X=Y4,x和y成（）比例。

9）比例尺10:1,表達圖上距離1厘米相稱于實際距離（）厘米。

10）甲數(shù)的25%等于乙數(shù)的75%那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）：（）o

11）甲乙兩數(shù)之比是3:4,它們的和是1.4,則甲數(shù)是（），乙數(shù)是（）

12）一種比8:15,假如后項增長6。，要使比值不變，比的前項應(yīng)當(dāng)增長（）

13）在比例尺是120C的學(xué)校平面圖上，量得教室的長8厘米，寬6厘米：教

室實際面積是（）

14）男生人數(shù)比女生人數(shù)少20%,男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）:（）

15）甲數(shù)的13等于乙數(shù)的25,甲數(shù)與乙數(shù)H勺比是（）

16）一克的鹽放入49克的水中，鹽和鹽水的比是（）o

17）一車水果重1.8噸，按2:3:5的比例分派給甲、乙、丙三個水果店，乙

水果店分得這批水果的（）o

18）0.75:23化成最簡整數(shù)比是（），比值是（）。

19）甲、乙、丙三個數(shù)日勺平均數(shù)是15,甲、乙、丙三個數(shù)的比是2：3：4,甲

數(shù)是（）。

20）兩地相距80千米，畫在比例尺是1：400000的地圖上，應(yīng)畫（）厘米。

21)()：()==()4-10=()%

22）0.8=^=（）%=8:（）=（）+25=（）折=（）

23）兩個正方形邊長的比是3:5,周長的比是（）,面積比是（

24）甲數(shù)的等于乙數(shù)H勺,甲數(shù)：乙數(shù)二（）；

25）被除數(shù)一定，除數(shù)和商成（）比例。

26）圓錐的高一定，它H勺體積與底面積成（）比例。

27）一種非0日勺自然數(shù)與它的倒數(shù)成（）比例。

28）圓的面積與半徑I內(nèi)平方（）比例。

29）時間和速度成（）比例。

比例尺一定，圖上距離和實際距離成（）比例。

解方程練習(xí)：

33

（1）4+0.7X=102(2)X-0.8X-6=16(3)X--X=-

48

31I41

(4)-X--2X=-(5)-:-=X:15

52596

(7)1：1=1：X(9)4X-3.2X5=2.5

254⑻法喂

465

(10)(X-2.3)X1.5=2(ll)X+9X=4.5X5(12)(63)+X=2

5

(13)X+^X=18(14)XX(1+|)=H(15)X-0.375X=6

化簡比，求比值:

65:1331221:2440:280.5:0.2

0.15:2110.5:213.14:28,2615:0.12

1.6:2.57/2:8.45/2:11/29.2:2.05

56:152430分鐘:35小時15噸：400公斤0.875:74

9.6:315360公斤:0.45噸25厘米：12米45分：23時

4.2:7/4120:721/7:1/491:1/37/2:8.4

5:5/123/13:5/261/8:0.58時：1/8日

45分：1/3時0.25:12.50.45:92:0.8

0.125:12.52.6:90.19:0.38

第五部分：量的計量

1.常用的計量單位及其面積單位體積單位(容積單位)

進率。

(1)長度、面積、體積

單位：

長度單位

千米］平方千米］

，(1000)?(1000)立方米］

?1(1000)

米公頃

J

?(10)，(10000)

立方分米(升1、

分米平方米

，(10)，(100)r(looo)

ii立方厘米(毫升/

厘米平方分米

?(1()0)

>(10)

亳米平方厘米

(2)重量單位:

噸公斤克

1噸=1000公斤1公斤=1000克

(3)時間單位

名稱進率

世紀(jì)1世紀(jì)=1

年1一年有12個月。平年有365天，閏年有366天。

月平年2月有28天；閏年有2月29天

大月(1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月)有31天；

小月(4月、6月、9月、11月)有30天。

H1時=24小時

時1小時=60分

分1分=60秒

秒

2.平年、閏年的判斷措施：

一般平年用“年份+4”能整除的年份是閏年，不能整除的是平年。

整百年的年份要用“年份+400”，能整除的年份是閏年，不能整除的是平年。

3.計量單位的化聚和計算。

(化)X進率

高級單位日勺名數(shù)*-------------------------：低級單位的名數(shù)

(聚)4■進率

有關(guān)練習(xí)：

一、基本練習(xí)在()里填上合適的數(shù)

6300米=()千米()米，5060米=()千米

7千米90米=()米=()千米

5.5公頃=()平方米40500平方米=()公頃

8平方米6平方分米=()平方米=()平方分米

2.04立方米=()立方米()立方分米=()立方分米

2500立方厘米=()立方分米

6.5立方分米=()升=()亳升

5立方分米40立方分米=()立方米=()立方分米；

10升50亳升=()亳升650亳升=()升

3公頃6平方米=()公頃8噸35公斤=()噸=()公斤

二、在括號里填上合適H勺計量單位

1.一支鉛筆長18()2.數(shù)學(xué)書封面日勺面積2.6()

3.1桶水重15()4、小華的身高是1.35()

5.一只大象約重4.5()6、一間教室日勺面積是48()

3

7、一輛汽車每小時行70()8、一只衣箱日勺體積是耳()9、

水杯高約1(10^一種人一次能喝約500()的J水

三、判斷題(對的在括號里打“J”，錯的打“X”)

1.但凡能被4整除日勺年份就是閏年。()

2.1平方厘米比1厘米大。()

3.任何兩個體積單位之間歐|進率都是100.()

4.3時24分=3.24時。()

5.一支圓珠筆的長度大概是130毫米。()

6、在北京舉行第29屆奧運會，這一年日勺第一季度有90天。()

7、1立方米比1平方式大。...................................()

8、在367個學(xué)生中，至少有2個學(xué)生是同月同日生的。..........()

9、分針從3走到5,走了10分鐘。.........................()

10、1.5小時就是1小時15分..............................()

四、選擇(將對的答案日勺序號填入括號里)

1.一種油桶，最多可裝油200升，我們就說這個油桶的()是200升

A.質(zhì)量B.容積C.體積

2.一本《新華字典》的價格大概是()

A.152分B、125角C.125元

3.相鄰兩個體積單位的進率是()

AJOB.100C.1000

4.與45公斤重量相等的I是()

A.0.0045噸B.4500克C.噸

5.4860秒=()時.()分

A.1,21B、1,260C、1,320

量的計量練習(xí)二

一、快樂填一填

1.在()里填上合適的I計量單位

一張課桌寬()一間教室的占地面積是52()

一種火柴盒日勺體積是24()長江全長630()(

一種保溫瓶口勺容量是1.2()一種雞蛋重50(

一種文具盒日勺價格是5()課間休息1()()

二、在括號里填上合適口勺數(shù)

1.450()米二()千米3.25千米=()千米()米

2.1噸50公斤=()噸=()公斤

3.1時=()時()分9分30秒二()分

4.80分=()時4.03升二()升1)亳升

5.3.6元二()元()角1.5公頃二()平方米

6.1平方米2平方分米二()平方米3分二()元

三、選擇題

1.1994年2月份有()天

A.28B、29C.30

2、1公斤鐵和一公斤棉花相比，（）重

A.鐵B.棉花C.同樣重

3.0.25小時化成以分為單位是（）

A.25B.15C.2.5

4.分針走日勺速度是時針的（）

A.B、C60倍

5.晚上9時用24時計時法寫作（）

A.19:00B.17：00C、21：00

6.15日7時二（）時。

A.948B、367C、198

7、從上午7:50分到下午5：10通過了（）

A.7時20分B.9時20分C.10時20分

8、閏年上六個月有（）天，下六個月有（）天

A.182B、183C、184D、185

四、把下面各組數(shù)量按從大到小的次序排列

1.40公頃450平方米4平方千米800平方分米

2.4.02升4立方分米200立方厘米4升2毫米

五、在is里填上“v”或“二0

860（）米米60（）米7噸7（）公斤7.07噸

306立方米3立方米60立方分米

5|時。5時40分5時15分015分

3.9升立方米5元7角6分°5.7元

第六部分：空間與圖形

1、線：用圖形表達特性

直線沒有端點

---1------------------------------------

1_____________________

射線有一種端點

線段1_____________________1有兩個端點

垂線

-|兩直線相交成直角

垂足

平行線

兩直線在同一平面內(nèi)，兩直線不相交。

兩直線在同一平面內(nèi)，兩直線不相交。

2.角銳角直角鈍角平角※周角

名稱

rx_______

圖形色

/]_________

角的范圍不小于0°等于90°不小于90°等于180°等于360°

而不不小而不不小

于90°于180°

3.三角形按角分類按邊分類

名稱銳角三角形直角三角形鈍角三角形等腰三角形等邊三角形

、

上△

圖形AZ\

三個角都是其中一種角其中一種角兩條邊相等。三條邊都相

特性銳角是直角是鈍角兩個底角相等，三個角

等。都是600口

4.四邊形

5.圓形

（1）一種圓有無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑。

在同圓或等圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。直徑是半徑的2倍。

d=2r或r=—

2

（2）圓的周長和直徑口勺比值，叫做圓周率。用字母□表達，圓周率□是一種固

定的無限不循環(huán)小數(shù)，一般取值口口3.14。

6.平面圖形的面積

（1）圍成一種圖形所有的邊長日勺總和叫做這個圖形日勺周長。

（2）物體的表面或圍成日勺平面圖形日勺大小，叫做他們的面積。

（3）多種平面圖形的周長、面積。

圖形周長面積

長方形的周長=（長X寬）?長方形日勺面積=長乂寬

—2s=ab

c=（a+b）X2

正方形的周長=邊長X4長方形日勺面積=邊長X邊長

□c=4as=a2

平行四邊形的面積=底乂高

s=ah

三角彩的面積=底義高+2

s=ah4-2

梯形日勺面積=（上底+下底）X高+2

s=（a+b）h+2

圓日勺周長=圓周率X直徑s=兀r~

Uc=zd或c=2^'

7、立體圖形

（1）常見的立體圖形有：長方體、正方體、圓柱體、圓錐體、球體

「每個面都是平面的一一長方體、正方體

Y

分類：J

有一種面是曲面的一一圓柱體、圓錐體、球體

（2）長方體與正方體的特性

形相似點不一樣點關(guān)系

狀面棱頂面