第頁山東省泰安市泰前中學(xué)2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期青島版九年級數(shù)學(xué)上冊第二章解直角三角形單元檢測試題考試總分:120分考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:__________班級:__________姓名:__________考號:__________一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)

1.把△??????三邊的長度都擴(kuò)大為原來的3倍,則銳角??的正弦函數(shù)值（）A.不變B.縮小為原來的1C.擴(kuò)大為原來的3倍D.不能確定

2.如圖,????是電桿的一根拉線,測得????=4米,∠??????=60°,則????的長為（）A.8米B.43C.6米D.23

3.已知30°<??<60°,下列各式正確的是（）A.2B.3C.1D.1

4.????△??????中,∠??=90°,tan??=43,????=6????,那么????等于（）A.8cmB.24C.18D.6

5.在△??????中,∠??=90°,cos??=35,那么cot??等于（）A.3B.4C.3D.4

6.身高相等的三名同學(xué)甲,乙,丙參加風(fēng)箏比賽,三人放出風(fēng)箏的線長,線與地面夾角如下表(假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的),則三人所放的風(fēng)箏中()同

學(xué)

甲

乙

丙放出風(fēng)箏線長

100m

100m

90m線與地面交角

40

45

60A.甲的最高B.丙的最高C.乙的最低D.丙的最低

7.在△??????中,已知∠??=90°,sin??=35,則cos??的值是（）A.3B.4C.4D.3

8.如圖,梯子(長度不變)跟地面所成的銳角為??,關(guān)于∠??的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間,敘述正確的是()A.sin??的值越大,梯子越陡B.cos??的值越大,梯子越陡C.tan??的值越小,梯子越陡D.陡緩程度與∠??的函數(shù)值無關(guān)

9.在????△??????中,已知∠??=90°,????=3????,則∠??等于（）A.45B.30C.60D.50

10.在離電視塔??米的地面上??處測得塔頂?shù)难鼋鞘??,則電視塔的高為()A.sB.sC.sD.s二、填空題(共10小題,每小題3分,共30分)

11.一艘觀光游船從港口??以北偏東60°的方向出港觀光,航行60海里至??處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故,立即發(fā)出了求救信號,一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號,測得事故船在它的北偏東30°方向,馬上以40海里每小時(shí)的速度前往救援,海警船到達(dá)事故船??處所需的時(shí)間大約為________小時(shí)（用根號表示）.

12.如圖,測得??點(diǎn)到燈塔??點(diǎn)的距離為10海里,燈塔??點(diǎn)在??點(diǎn)東偏北30°方向上,一輪船由??點(diǎn)出發(fā)向正東方向航行,當(dāng)此輪船行至距??點(diǎn)________海里時(shí),輪船距燈塔??點(diǎn)52海里．

13.在△??????中,????=????=10,????=16,則tan??=________.

14.如圖,一架梯子????斜靠在一面墻上,底端??與墻角??的距離????為1米,梯子????與地面????的夾角為??,則梯子的長度為________米（結(jié)果用含??的三角比表示）.

15.已知??為銳角,tan(90°???)=3,則??的度數(shù)為________.

16.河堤的橫斷面如圖1,堤高10米,迎水斜坡????長26米,那么斜坡????的坡度??是________.

17.如圖,在菱形????????中,????=6,????=8,則sin∠??????=________．

18.計(jì)算：|?3|+(5?1)0?(6)2+tan60°=________.

19.如圖,某飛機(jī)于空中??處探測到目標(biāo)??,此時(shí)飛行高度????=1200??,從飛機(jī)上看地面指揮臺??的俯角??=18°,則飛機(jī)??到指揮臺??的距離為________??.（精確到1??,參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)

20.在舊城改造的某一項(xiàng)目中,要將如圖所示的一棵沒有觀賞價(jià)值的樹放倒,栽上其他花木,在操作過程中,甲要直接把樹放倒,乙不同意,他擔(dān)心這樣會損害這棵樹周圍4.5米處的花草和動(dòng)物雕塑,請你根據(jù)圖中標(biāo)注的測量數(shù)據(jù),通過計(jì)算可知乙的擔(dān)心________必要,原因是________（計(jì)算中可能遇到的數(shù)據(jù)：2=1.4,3=1.7,計(jì)算結(jié)果精確到0.1米).三、解答題(共6小題,每小題10分,共60分）

21.310漁船在海上沿著正東南方向勻速航行,在??地觀測到我漁船??在東北方向上的魚場,若310船航向不變,航行20海里之后到達(dá)??處,此時(shí)觀測到我漁船??在北偏東30°方向上,問:310漁船在航行多遠(yuǎn),離我漁船的距離最近？（假設(shè)我漁船??捕魚時(shí)移動(dòng)距離忽略不計(jì),若有根號則保留根號）22.某班數(shù)字興趣小組利用數(shù)學(xué)活動(dòng)課時(shí)間測量一座山頂?shù)牡裣窀叨?已知山坡面????與水平面????的夾角為30°,山高????為285.5米,組員從山腳??處沿山坡向著雕像方向前進(jìn)540米到達(dá)??點(diǎn),在點(diǎn)??處測得雕像頂端??的仰角為60°,求雕像????的高度.23.為方便市民低碳生活綠色出行,市政府計(jì)劃改造如圖所示的人行天橋：天橋的高是10米,原坡面傾斜角∠??????=45°．(1)若新坡面傾斜角∠??????=28°,則新坡面的長????長是多少?（精確到0.1米）(2)若新坡角頂點(diǎn)??前留3米的人行道,要使離原坡角頂點(diǎn)??處10米的建筑物不拆除,新坡面的傾斜角∠??????度數(shù)的最小值是多少？（精確到1°）24.海關(guān)某緝私艇巡邏到達(dá)點(diǎn)??處時(shí)接到情報(bào),在點(diǎn)??的南偏東60°方向的點(diǎn)??處發(fā)現(xiàn)一艘可疑船只,正以每小時(shí)20海里的速度向正西方向航行,上級命令要對這艘可疑船只進(jìn)行檢查,緝私艇立即沿南偏東45°的方向快速前進(jìn),經(jīng)過1小時(shí)的航行,正好在點(diǎn)??處截獲該可疑船只,求緝私艇的速度.（結(jié)果可保留根號）25.去年夏季山洪暴發(fā),幾所學(xué)校被山體滑坡推倒教學(xué)樓,為防止滑坡,經(jīng)過地質(zhì)人員勘測,當(dāng)坡角不超過45°時(shí),可以確保山體不滑坡.某小學(xué)緊挨一座山坡,如圖所示,已知?????//?????,斜坡????長30米,坡角∠??????=60°．改造后斜坡????與地面成45°角,求????至少是多少米?（精確到0.1米）26.如圖,在高出海平面1000米的山頂??處觀測一艘在海平面上行駛的快艇,快艇沿??,??,??三點(diǎn)所在的直線方向行進(jìn),快艇在??處時(shí),測得它的俯角為30°,2分鐘后又測得到達(dá)??處的快艇的俯角為45°,求該快艇的速度．（參考數(shù)據(jù)：3≈1.73）答案1.A2.B3.C4.A5.C6.B7.D8.A9.C10.A11.312.53?513.314.115.3016.1:2.417.2418.?2+19.387120.有樹高AB=5.5米>4.5米21.漁政310船再航行10(3+1)海里,離我漁船??的距離最近．22.雕像????的高度為31米.23.新坡面的長為21.3米(2)∵∠??????=45°,

∴????=????=10,

又建筑物離原坡角頂點(diǎn)??處10米,即建筑物離天橋底點(diǎn)??的距離為20米,

當(dāng)????取最大值時(shí),∠??????達(dá)最小值,

要使建筑物不被拆掉????的最大值為20?3=17,

則tan∠??????=????????=1017≈0.588,

∴∠??????≈31°．

答：若新坡角頂點(diǎn)??前留3米的人行道,要使離原坡角頂點(diǎn)??處10米的建筑物不拆除,新坡面的傾斜角的最小值是31°．24.緝私艇的速度為每小時(shí)(106+102)海里.25.????至少是11.0