淮安市中考最難數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)數(shù)的平方根是3和-3，這個(gè)數(shù)是（）。

A.9

B.-9

C.3

D.-3

3.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）。

A.y=2x

B.y=x^2

C.y=1/2x

D.y=1/x

4.一個(gè)圓錐的底面半徑是3cm，母線長是5cm，它的側(cè)面積是（）。

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.45πcm^2

D.60πcm^2

5.不等式3x-5>7的解集是（）。

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

6.一個(gè)三角形的三邊長分別是6cm，8cm，10cm，這個(gè)三角形是（）。

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

7.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（3，4），則k的值是（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

8.一個(gè)圓的周長是12πcm，它的面積是（）。

A.36πcm^2

B.18πcm^2

C.9πcm^2

D.4πcm^2

9.若a<0，b>0，則|a|和|b|的大小關(guān)系是（）。

A.|a|>|b|

B.|a|<|b|

C.|a|=|b|

D.無法確定

10.一個(gè)等腰三角形的底邊長是8cm，腰長是5cm，它的面積是（）。

A.12cm^2

B.20cm^2

C.24cm^2

D.30cm^2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，一元二次方程是（）。

A.2x+3y=5

B.x^2-4x+4=0

C.x/2+x=3

D.x^3-2x^2+x=1

2.下列圖形中，對稱圖形有（）。

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.等邊三角形

D.梯形

3.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時(shí)，y也隨之增大的是（）。

A.y=2x

B.y=-2x

C.y=x^2

D.y=-x^2

4.下列命題中，真命題有（）。

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形

C.兩條邊相等的三角形是等腰三角形

D.有一個(gè)角是直角的等腰三角形是直角三角形

5.下列不等式組中，解集為空集的是（）。

A.{x|x>3}

B.{x|x<2}

C.{x|x>3且x<2}

D.{x|x<-1}

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）和點(diǎn)（0，2），則k=，b=。

2.一個(gè)圓的半徑是4cm，它的面積是cm^2。

3.若a=2，b=-3，則|a-b|=。

4.一個(gè)三角形的兩邊長分別是5cm和7cm，第三邊長x的取值范圍是。

5.若x^2-3x+2=0的兩根為x1和x2，則x1+x2=，x1*x2=。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x^2-5x+6=0。

2.計(jì)算：√18+√50-2√8。

3.解不等式組：{x|2x-1>3}∩{x|x+2<5}。

4.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求其斜邊長和面積。

5.已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(1,3)和B(2,5)，求k和b的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1。

2.A

解析：一個(gè)數(shù)的平方根是3和-3，這個(gè)數(shù)是9。

3.D

解析：y=1/x是反比例函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式。

4.A

解析：圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl，其中r是底面半徑，l是母線長。代入數(shù)據(jù)得S=π*3*5=15πcm^2。

5.A

解析：3x-5>7，移項(xiàng)得3x>12，除以3得x>4。

6.C

解析：根據(jù)勾股定理，6^2+8^2=10^2，所以是直角三角形。

7.A

解析：兩點(diǎn)式求斜率k=(4-2)/(3-1)=2/2=1。

8.A

解析：圓的周長是12π，所以半徑r=12π/(2π)=6cm，面積S=πr^2=π*6^2=36πcm^2。

9.B

解析：|a|=-a=-(-2)=2，|b|=b=3，所以|a|<|b|。

10.B

解析：等腰三角形的面積公式為S=1/2*底*高，高可以用勾股定理求出，高=√(5^2-4^2)=√9=3cm，所以S=1/2*8*3=12cm^2。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B

解析：一元二次方程的一般形式是ax^2+bx+c=0，其中a≠0。

2.B,C

解析：等腰三角形和等邊三角形都是軸對稱圖形。

3.A

解析：y=2x是正比例函數(shù)，y隨x增大而增大。

4.A,B,C

解析：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，兩條邊相等的三角形是等腰三角形，這些都是真命題。

5.C

解析：{x|x>3且x<2}的解集為空集，因?yàn)椴淮嬖谕瑫r(shí)大于3且小于2的數(shù)。

三、填空題答案及解析

1.2,2

解析：代入點(diǎn)坐標(biāo)得0=k*(-1)+b，2=k*0+b，解得k=2，b=2。

2.16π

解析：面積公式為S=πr^2，代入數(shù)據(jù)得S=π*4^2=16πcm^2。

3.5

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5。

4.2cm<x<12cm

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得7-5<x<7+5，即2cm<x<12cm。

5.3,2

解析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，x1+x2=-(-3)/1=3，x1*x2=3/1=2。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：x^2-5x+6=0。

解：因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。

2.計(jì)算：√18+√50-2√8。

解：√18=3√2，√50=5√2，√8=2√2，所以原式=3√2+5√2-4√2=4√2。

3.解不等式組：{x|2x-1>3}∩{x|x+2<5}。

解：解第一個(gè)不等式得2x>4，即x>2；解第二個(gè)不等式得x<3；所以解集為2<x<3。

4.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求其斜邊長和面積。

解：斜邊長c=√(6^2+8^2)=√100=10cm；面積S=1/2*6*8=24cm^2。

5.已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(1,3)和B(2,5)，求k和b的值。

解：代入點(diǎn)坐標(biāo)得3=k*1+b，5=k*2+b，解得k=2，b=1。

知識點(diǎn)總結(jié)及題型解析

一、選擇題

考察知識點(diǎn)：數(shù)的絕對值、平方根、反比例函數(shù)、函數(shù)圖像、一元一次不等式、勾股定理、兩點(diǎn)間距離公式、函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)的坐標(biāo)、等腰三角形、圓的面積、函數(shù)的增減性、平行四邊形的判定、矩形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、一元二次方程的解法、因式分解、二次根式的化簡、不等式組的解法、三角形的邊長關(guān)系、根與系數(shù)的關(guān)系。

示例：求一個(gè)數(shù)的絕對值、求一個(gè)數(shù)的平方根、判斷一個(gè)函數(shù)是否為反比例函數(shù)、判斷一個(gè)圖形是否為軸對稱圖形、解一元一次不等式、利用勾股定理求直角三角形的邊長、求圓的面積、判斷函數(shù)的增減性、判斷一個(gè)圖形是否為平行四邊形、判斷一個(gè)圖形是否為矩形、判斷一個(gè)圖形是否為等腰三角形、求直角三角形的斜邊長和面積、解一元二次方程、因式分解、化簡二次根式、解不等式組、判斷三角形的邊長關(guān)系、利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值。

二、多項(xiàng)選擇題

考察知識點(diǎn)：一元二次方程的定義、軸對稱圖形的定義、正比例函數(shù)的性質(zhì)、平行四邊形的判定、矩形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、不等式組的解集。

示例：判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程、判斷一個(gè)圖形是否為軸對稱圖形、判斷一個(gè)函數(shù)是否為正比例函數(shù)、判斷一個(gè)圖形是否為平行四邊形、判斷一個(gè)圖形是否為矩形、判斷一個(gè)圖形是否為等腰三角形、判斷不等式組的解集是否為空集。

三、填空題

考察知識點(diǎn)：一次函數(shù)的解析式、圓的面積公式、數(shù)的絕對值、三角形邊長關(guān)系、