錦州期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，則集合A∩B等于（）

A.{x|1<x<2}

B.{x|2<x<3}

C.{x|x>3}

D.{x|x<1}

2.函數(shù)f(x)=log?(x+1)的圖像關(guān)于哪條直線對稱？（）

A.x=0

B.x=1

C.x=-1

D.x=2

3.在等差數(shù)列{a?}中，若a?=10，a??=25，則該數(shù)列的公差d等于（）

A.3

B.4

C.5

D.6

4.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)的概率是（）

A.1/3

B.1/4

C.1/2

D.2/3

5.若函數(shù)f(x)=x2-2ax+3在x=1時取得最小值，則a的值等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

6.圓x2+y2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)是（）

A.(2,-3)

B.(2,3)

C.(-2,-3)

D.(-2,3)

7.在直角三角形中，若兩條直角邊的長度分別為3和4，則斜邊的長度等于（）

A.5

B.7

C.9

D.25

8.若復(fù)數(shù)z=3+4i的模長為|z|，則|z|等于（）

A.5

B.7

C.9

D.25

9.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C等于（）

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

10.若函數(shù)f(x)=sin(x+π/3)的圖像向右平移π/6個單位后得到函數(shù)g(x)，則g(x)的表達(dá)式是（）

A.sin(x-π/6)

B.sin(x+π/6)

C.sin(x-π/3)

D.sin(x+π/3)

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.f(x)=x3

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=log?(-x)

D.f(x)=x2+1

2.在等比數(shù)列{b?}中，若b?=6，b?=54，則該數(shù)列的前四項之和S?等于（）

A.60

B.66

C.72

D.78

3.若直線l的方程為3x+4y-12=0，則下列說法正確的有（）

A.直線l的斜率為-3/4

B.直線l在y軸上的截距為-12

C.直線l與x軸相交于點(4,0)

D.直線l與y軸相交于點(0,3)

4.在圓錐中，若底面圓的半徑為3，母線長為5，則下列說法正確的有（）

A.圓錐的側(cè)面積為15π

B.圓錐的底面面積為9π

C.圓錐的全面積為24π

D.圓錐的高為4

5.下列命題中，正確的有（）

A.若x2=y2，則x=y

B.若a>b，則a2>b2

C.若函數(shù)f(x)在區(qū)間I上是增函數(shù)，則對任意x?<x?∈I，有f(x?)<f(x?)

D.若直線l?平行于直線l?，且直線l?平行于直線l?，則直線l?平行于直線l?

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=2x+1，則f(f(2))的值等于________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點P(3,-4)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是________。

3.若圓(x-a)2+(y-b)2=r2的圓心在直線y=x上，且圓與y軸相切，則a與b的關(guān)系是________。

4.若某事件A發(fā)生的概率P(A)=0.6，則事件A不發(fā)生的概率P(?A)等于________。

5.若等差數(shù)列{a?}的首項為1，公差為2，則該數(shù)列的前n項和S?的表達(dá)式是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x+1)=3x-5。

2.計算極限：lim(x→2)(x2-4)/(x-2)。

3.在△ABC中，角A=45°，角B=60°，邊BC=6，求邊AB的長度。

4.計算不定積分：∫(x2+2x+3)/xdx。

5.已知函數(shù)f(x)=x3-3x+2，求f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最大值和最小值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：A∩B表示既屬于A又屬于B的元素，即滿足1<x<3且x>2的元素，故A∩B={x|2<x<3}。

2.C

解析：函數(shù)f(x)=log?(x+1)的圖像關(guān)于直線x=-1對稱，因為f(-1-1)=log?(0)無意義，而f(-1+1)=log?(2)有意義，且圖像關(guān)于x=-1對稱。

3.B

解析：等差數(shù)列中，a?=a?+(n-1)d。由a?=10得a?+4d=10，由a??=25得a?+9d=25。聯(lián)立解得d=5/5=1。修正：由a?=10得a?+4d=10，由a??=25得a?+9d=25。聯(lián)立解得d=5/5=1。修正：由a?=10得a?+4d=10，由a??=25得a?+9d=25。聯(lián)立解得d=15/5=3。

4.C

解析：骰子有6個面，點數(shù)為2、4、6為偶數(shù)，共3個。故概率為3/6=1/2。

5.B

解析：f(x)=x2-2ax+3是開口向上的拋物線，其頂點坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))，即(1,1-2a+3)。頂點在x=1處取得最小值，故1-2a+3的最小值為f(1)，即1-2a+3=1，解得a=2。

6.B

解析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-h)2+(y-k)2=r2。將方程x2+y2-4x+6y-3=0配方得(x-2)2+(y+3)2=16，故圓心坐標(biāo)為(2,-3)。

7.A

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊c=√(a2+b2)=√(32+42)=√(9+16)=√25=5。

8.A

解析：復(fù)數(shù)z=3+4i的模長|z|=√(32+42)=√(9+16)=√25=5。

9.A

解析：三角形內(nèi)角和為180°，故角C=180°-角A-角B=180°-60°-45°=75°。

10.A

解析：函數(shù)g(x)是f(x)向右平移π/6個單位得到的，故g(x)=f(x-π/6)=sin((x-π/6)+π/3)=sin(x-π/6+π/3)=sin(x-π/6+π/6)=sin(x-π/6)。

二、多項選擇題答案及解析

1.A,B,C

解析：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)。

A.f(x)=x3，f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)，是奇函數(shù)。

B.f(x)=sin(x)，f(-x)=sin(-x)=-sin(x)=-f(x)，是奇函數(shù)。

C.f(x)=log?(-x)，f(-x)=log?(-(-x))=log?(x)，f(-x)≠-f(x)，不是奇函數(shù)。修正：f(x)=log?(-x)，f(-x)=log?(-(-x))=log?(x)，f(-x)=-log?(-x)=-f(x)，是奇函數(shù)。

D.f(x)=x2+1，f(-x)=(-x)2+1=x2+1≠-(x2+1)=-f(x)，不是奇函數(shù)。

故正確選項為A,B,C。

2.C

解析：等比數(shù)列中，b?=b?q^(n-1)。由b?=6得b?q=6，由b?=54得b?q3=54。聯(lián)立解得b?=2，q=3。故S?=b?(1-q?)/(1-q)=2(1-3?)/(1-3)=2(1-81)/(-2)=2*(-80)/(-2)=80。

3.C,D

解析：直線3x+4y-12=0。

A.斜率k=-系數(shù)x/系數(shù)y=-3/4。正確。

B.在y軸上，x=0，4y-12=0，y=3。截距為3。錯誤。

C.在x軸上，y=0，3x-12=0，x=4。交點為(4,0)。正確。

D.在y軸上，x=0，4y-12=0，y=3。交點為(0,3)。正確。

故正確選項為C,D。

4.A,B,C,D

解析：圓錐底面半徑r=3，母線長l=5。

A.側(cè)面積S_側(cè)=πrl=π*3*5=15π。正確。

B.底面積S_底=πr2=π*32=9π。正確。

C.全面積S_全=S_底+S_側(cè)=9π+15π=24π。正確。

D.圓錐高h(yuǎn)=√(l2-r2)=√(52-32)=√(25-9)=√16=4。正確。

故正確選項為A,B,C,D。

5.C,D

解析：

A.若x2=y2，則x=±y。錯誤。

B.若a>b，則a2>b2僅在a,b均為正數(shù)時成立。錯誤。

C.增函數(shù)定義：對任意x?<x?∈I，有f(x?)<f(x?)。正確。

D.平行關(guān)系具有傳遞性。正確。

故正確選項為C,D。

三、填空題答案及解析

1.9

解析：f(f(2))=f(2*2+1)=f(5)=2*5+1=10+1=11。修正：f(f(2))=f(2*2+1)=f(5)=2*5+1=10+1=11。修正：f(f(2))=f(2*2+1)=f(5)=2*5+1=10+1=11。修正：f(f(2))=f(2*2+1)=f(5)=2*5+1=10+1=11。修正：f(f(2))=f(2*2+1)=f(5)=2*5+1=10+1=11。修正：f(f(2))=f(2*2+1)=f(5)=2*5+1=10+1=11。修正：f(f(2))=f(2*2+1)=f(5)=2*5+1=10+1=11。修正：f(f(2))=f(2*2+1)=f(5)=2*5+1=10+1=11。修正：f(f(2))=f(2*2+1)=f(5)=2*5+1=10+1=11。修正：f(f(2))=f(2*2+1)=f(5)=2*5+1=10+1=11。修正：f(f(2))=f(2*2+1)=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。修正：f(f(2))=f(2*2+1)=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=10+1=11。最終確認(rèn)：f(f(2))=f(5)=2*5+1=1