第二章圓周運(yùn)動(dòng)第一節(jié)勻速圓周運(yùn)動(dòng)A級(jí)抓基礎(chǔ)1．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，改變的物理量是()A．速度 B．速率C．角速度 D．周期解析：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn)是角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速都恒定不變，而線速度的大小不變，方向時(shí)刻改變．對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其某時(shí)刻瞬時(shí)速度的方向沿該點(diǎn)的切線方向，所以線速度方向時(shí)刻變化，大小不變，所以A正確，B、C、D均錯(cuò)誤．答案：A2．(多選)下列關(guān)于甲、乙兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的有關(guān)說(shuō)法中正確的是()A．若甲、乙兩物體的線速度相等，則角速度一定相等B．若甲、乙兩物體的角速度相等，則線速度一定相等C．若甲、乙兩物體的周期相等，則角速度一定相等D．若甲、乙兩物體的周期相等，則轉(zhuǎn)速一定相等解析：由v＝ωr可知，只有在半徑r一定時(shí)，若線速度相等，則角速度一定相等，若角速度相等，則線速度一定相等，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由ω＝eq\f(2π,T)可知，甲、乙兩物體的周期相等時(shí)，角速度一定相等，故選項(xiàng)C正確；由ω＝2πn＝eq\f(2π,T)，得T相等，則轉(zhuǎn)速n相等，故選項(xiàng)D正確．答案：CD3.(多選)如圖所示，一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為r的水平圓盤(pán)上放著兩個(gè)木塊M和N，木塊M放在圓盤(pán)的邊緣處，木塊N放在離圓心eq\f(1,3)r的地方，它們都隨圓盤(pán)一起運(yùn)動(dòng)．比較兩木塊的線速度和角速度，下列說(shuō)法中正確的是()A．兩木塊的線速度相等B．兩木塊的角速度相等C．M的線速度是N的線速度的3倍D．M的角速度是N的角速度的3倍解析：由傳動(dòng)裝置特點(diǎn)知，M、N兩木塊有相同的角速度，又由v＝ωr知，因rN＝eq\f(1,3)r，rM＝r，故木塊M的線速度是木塊N線速度的3倍，選項(xiàng)B、C正確．答案：BC4．有一棵大樹(shù)將要被伐倒的時(shí)候，有經(jīng)驗(yàn)的伐木工人就會(huì)雙眼緊盯樹(shù)梢，根據(jù)樹(shù)梢的運(yùn)動(dòng)情形就能判斷大樹(shù)正在朝哪個(gè)方向倒下，從而避免被倒下的大樹(shù)砸傷．從物理知識(shí)的角度來(lái)解釋，以下說(shuō)法正確的是()A．樹(shù)木開(kāi)始倒下時(shí)，樹(shù)梢的角速度最大，易于判斷B．樹(shù)木開(kāi)始倒下時(shí)，樹(shù)梢的線速度最大，易于判斷C．樹(shù)木開(kāi)始倒下時(shí)，樹(shù)梢的周期較大，易于判斷D．伐木工人的經(jīng)驗(yàn)缺乏科學(xué)依據(jù)解析：樹(shù)木開(kāi)始倒下時(shí)，樹(shù)各處的角速度一樣大，故A項(xiàng)錯(cuò)誤．由T＝eq\f(2π,ω)知，樹(shù)各處的周期也一樣大，故C項(xiàng)錯(cuò)誤．由v＝ωr知，樹(shù)梢的線速度最大，易判斷樹(shù)倒下的方向，故B項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：B5.兩個(gè)小球固定在一根長(zhǎng)為1m的桿的兩端，桿繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖所示，當(dāng)小球A的速度為3m/s時(shí)，小球B的速度為12m/s.則小球B到轉(zhuǎn)軸A．0.2mB．0.3mC．0.6mD．0.8m解析：設(shè)小球A、B做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1、r2，則v1∶v2＝ωr1∶ωr2＝r1∶r2＝1∶4，又因r1＋r2＝1m，所以小球B到轉(zhuǎn)軸O的距離r2＝0.8m，答案：D6．(多選)如圖所示，一個(gè)以過(guò)O點(diǎn)垂直于盤(pán)面的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤(pán)上有a、b、c三點(diǎn)，已知Oc＝eq\f(Oa,2)，則下面說(shuō)法中正確的是()A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的線速度大小不相同B．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的角速度相同C．c點(diǎn)的線速度大小是a點(diǎn)線速度大小的一半D．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期相同解析：a、b、c三點(diǎn)在同一圓盤(pán)上且繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故角速度、周期相同，B、D正確；由v＝ωr知va＝vb，vc＝eq\f(va,2)，A錯(cuò)誤、C正確．答案：BCDB級(jí)提能力7.(多選)如圖所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置．主動(dòng)輪的半徑為r1，從動(dòng)輪的半徑為r2.已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n1，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑．下列說(shuō)法正確的是()A．從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) B．從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C．從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為eq\f(r1,r2)n1 D．從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為eq\f(r2,r1)n1解析：因?yàn)橹鲃?dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)輪通過(guò)皮帶的摩擦力帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確；由于通過(guò)皮帶傳動(dòng)，皮帶與輪邊緣接觸處的速度相等，所以由2πn1r1＝2πn2r2，得從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為n2＝eq\f(r1,r2)n1，C正確，D錯(cuò)誤．答案：BC8.(多選)如圖所示，假設(shè)地球繞地軸自轉(zhuǎn)時(shí)，在其表面上有A、B兩物體(圖中斜線為赤道平面)，θ1和θ2為已知，則()A．A、B兩物體的角速度之比為ωA∶ωB＝1∶1B．線速度之比vA∶vB＝sinθ1∶sinθ2C．線速度之比vA∶vB＝1∶1D．周期之比TA∶TB＝sinθ1∶sinθ2解析：地球上的物體都繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)周期、角速度、轉(zhuǎn)速都相等，A正確，D錯(cuò)誤；由線速度與角速度的關(guān)系v＝ωr得v∝r，所以，vA∶vB＝Rsinθ1∶Rsinθ2＝sinθ1∶sinθ2，B正確，C錯(cuò)誤．答案：AB9．如圖所示，直徑為d的紙制圓筒以角速度ω繞垂直于紙面的軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(圖示為截面)．從槍口發(fā)射的子彈沿直徑穿過(guò)圓筒．若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時(shí)，在圓周上留下a、b兩個(gè)彈孔．已知aO和bO夾角為θ，求子彈的速度．若無(wú)旋轉(zhuǎn)不到半周的限制，則子彈的速度又如何？解析：設(shè)子彈速度為v，則子彈穿過(guò)圓筒的時(shí)間t＝eq\f(d,v).此時(shí)間內(nèi)圓筒轉(zhuǎn)過(guò)的角度α＝π－θ.據(jù)α＝ωt，得π－θ＝ωeq\f(d,v).則子彈的速度v＝eq\f(ωd,π－θ).本題中若無(wú)旋轉(zhuǎn)不到半周的限制，則在時(shí)