廣西農業(yè)工程職業(yè)技術學院單招考試文化素質數(shù)學考前沖刺練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]如圖,將△AOB繞點O逆時針旋轉90度，得到△A’OB’，若點A的坐標為(a,b)，則點A’的坐標為()A．(-a,-b)B．(b,a)C．(-b,a)D．(b,-a)答案:C解析:2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、[單選題]設集合A={5,7,9}，B={1,3,5}，則A∩B=()A．{5，7}B．{1，3，5}C．{3}D．{5}答案:D解析:這道題考查集合的交集運算。集合的交集是指兩個集合中共同擁有的元素。集合A中有5、7、9，集合B中有1、3、5，共同元素只有5。所以A∩B={5}，答案選D。4、[單選題]不等式丨x-1丨A．x<3B．x>-1C．x3D．-1<x<3答案:D解析:這道題考查絕對值不等式的求解。對于丨x-1丨<2，意味著-2<x-1<2。解這個不等式可得-1<x<3。選項A不明確；B選項不完整；C選項也不完整。只有D選項-1<x<3是完整且正確的解集。5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、[單選題]下面哪個點在函數(shù)y＝2x－1的圖象上（）A．（－2，－4）B．（1，3）C．（2.5，4）D．（0，1）答案:C解析:這道題考查函數(shù)圖象上的點與函數(shù)關系式的對應關系。函數(shù)y＝2x－1，將各選項的橫坐標代入計算。A選項，x=-2時，y=-5，不符合；B選項，x=1時，y=1，不符合；C選項，x=2.5時，y=4，符合；D選項，x=0時，y=-1，不符合。所以在函數(shù)圖象上的點是C選項（2.5，4）。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[單選題]圖9所示的小正方形都全等，將左圖的小正方形放在右圖中①②③④的某一位置，使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是()。A．①B．②C．③D．④答案:C解析:在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形與另一個圖形重合，才能為中心對稱圖形。故放在位置③10、[單選題]下列各命題中，屬于假命題的是（）A．若a－b＝0，則a＝b＝0B．若a－b＞0，則a＞bC．若a－b＜0，則a＜bD．若a－b≠0，則a≠b答案:A解析:這道題考查不等式和等式的基本概念。A選項，若a－b＝0，只能得出a＝b，但不一定是0；B選項，a－b＞0意味著a大于b；C選項，a－b＜0表明a小于b；D選項，a－b≠0肯定能推出a≠b。綜上所述，A選項是假命題，其他選項均符合數(shù)學邏輯。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、[單選題]A．1B．2C．3D．4答案:B解析:13、[單選題]已知tanθ＜0,sinθ＞0,則角α所在的象限為().A．第二象限B．第三象限C．第一或第四象限D．第二或第三象限答案:A解析:這道題考查三角函數(shù)的符號規(guī)律。tanθ＜0表明角θ在第二或第四象限，sinθ＞0表明角θ在第一或第二象限。綜合兩者，角θ只能在第二象限。所以答案選A，因為只有第二象限能同時滿足tanθ＜0和sinθ＞0這兩個條件。14、[單選題]已知丨x-a丨＜1的解集為{x丨2＜x＜4}，則實數(shù)a等于（）A．1B．2C．3D．4答案:C解析:這道題考查絕對值不等式的求解。丨x-a丨＜1意味著-1＜x-a＜1，即a-1＜x＜a+1。已知解集為{x丨2＜x＜4}，所以a-1=2，a=3。選項A、B、D代入均不符合條件，所以答案選C。15、[單選題]一批產品共50件，次品率為4%，從中任取10件，則抽的1件次品的概率是()A．0.078B．0.78C．0.0078D．0.00078答案:A解析:這道題考查概率的計算。次品率為4%，則50件產品中次品有2件。從中任取10件，抽中1件次品的概率需用組合數(shù)計算。根據(jù)相關概率公式，計算得出概率約為0.078。選項B、C、D的數(shù)值與正確計算結果不符。所以答案是A。16、[單選題]A．-5B．5C．-3D．3答案:C解析:將x=2代入y=-2x+1中即可．

【詳解】

解：將x=2代入y=-2x+1中，

y=-2×2+1=-3

故選：C．17、[單選題]A．不存在實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根C．有一個根是x=–1D．有兩個相等的實數(shù)根答案:A解析:18、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:集合A的定義是滿足方程x^2-1=0的所有x的集合。解這個方程得到x=1或x=-1，因此集合A={-1,1}。選項C說(-1)∈A，這是正確的，因為-1是集合A的元素。選項A說1∈A，這也是正確的，因為1也是集合A的元素。選項B說0?A，這是錯誤的，因為0不是集合A的元素，而是集合A的元素所屬的集合的元素。選項D說A={-1,1}，這是正確的，因為集合A確實是由-1和1組成的。因此，錯誤的選項是B。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:21、[單選題]已知cosA=0.85，則∠A的范圍是（）A．60°～90°B．45°～60°C．30°～45°D．0°～30°答案:C解析:這道題考查余弦值與角度的對應關系。在三角函數(shù)中，余弦值隨角度增大而減小。已知cosA=0.85，因為cos30°約為0.866，cos45°約為0.707，所以∠A的范圍在30°～45°之間。22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、[單選題]下列各組數(shù)值是二元一次方程x-3y=4的解的是()A．AB．BC．CD．D答案:A解析:A、將x=1，y=-1代入方程左邊得：x-3y=1+3=4，右邊為4，本選項正確；

B、將x=2，y=1代入方程左邊得：x-3y=2-3=-1，右邊為4，本選項錯誤；

C、將x=-1，y=-2代入方程左邊得：x-3y=-1+6=5，右邊為4，本選項錯誤；

D、將x=4,y=-1代入方程左邊得：x-3y=4-3*（-1）=7，右邊為4，本選項錯誤；24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:26、[單選題]計算(3-4i)+(6+5i)+(-2-i)=()A．11+2iB．7C．11-2iD．7i答案:B解析:這道題考查復數(shù)的加法運算。復數(shù)相加，實部與實部相加，虛部與虛部相加。先分別將實部和虛部相加：(3+6-2)+(-4+5-1)i=7+0i=7。所以答案選B。27、[單選題]在下列所給的幾何圖形中，屬于平面圖形的是（）A．三棱柱B．圓C．圓錐D．長方體答案:B解析:這道題考查對平面圖形的概念理解。平面圖形是指所構成的圖形都在同一平面內。圓的所有點都在同一平面，而三棱柱、圓錐、長方體都由多個面構成，屬于立體圖形。所以在這些選項中，只有圓屬于平面圖形。28、[單選題]A．110B．78C．55D．45答案:B解析:29、[單選題]求等差數(shù)列12、8、4、0,....的第十項()A．-20B．24C．-24D．20答案:C解析:這道題考查等差數(shù)列的通項公式。等差數(shù)列的通項公式為$$a_n=a_1+(n-1)d$$，其中$$a_1$$為首項，$$d$$為公差。此數(shù)列首項$$a_1=12$$，公差$$d=-4$$。第十項$$a_{10}=12+(10-1)×(-4)=-24$$，所以答案選C。30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]下列命題中，不正確的是（）A．三點可確定一個圓B．三角形的外心是三角形三邊中線的交點C．一個三角形有且只有一個外接圓D．三角形的外心必在三角形的內部或外部答案:ABD解析:這道題考查圓和三角形的相關知識。一個三角形只有一個外接圓。三點共線時不能確定一個圓。三角形外心是三邊垂直平分線交點，不是中線交點。鈍角三角形外心在外部，直角三角形外心在斜邊中點，銳角三角形外心在內部。所以ABD不正確。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]平面內垂直于同一條直線的兩條直線平行.A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題的表述是正確的，因為在平面幾何中，垂直于同一條直線的兩條直線必然平行，這是平面幾何的基本定理。2、[判斷題]一個長方體的棱長擴大到原來的2倍，則它的體積擴大到原來的8倍。（）A．正確B．錯誤答案:A解析:長方體的棱長擴大到原來的2倍，體積擴大倍數(shù)的原理是：長方體體積=長×寬×高，棱長擴大2倍，體積就擴大2×2×2=8倍3、[判斷題]“a=1”是“|a|=1”的充分但不必要條件A．正確B．錯誤答案:A解析:“a=1”能推出“|a|=1”，而“|a|=1”得到a=1或a=-1，不能推出“a=1”4、[判斷題]比例尺一定，圖上距離與實際距離成反比例。()A．正確B．錯誤答案:B解析:比例尺一定，圖上距離與實際距離成正比例。5、[判斷題]任何一個集合至少有兩個子集()。A．正確B．錯誤答案:B解析:空集只有一個子集，所以任何一個集合至少有一個子集。6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:向量加減法比較簡單，是坐標相加，由題意可知相加之后應該為（2，-2）7、[判斷題]已知A(-5,3)，B(3,1)，則線段AB的中點坐標為(-1,2).A．正確B．錯誤答案:A解析:根據(jù)中點坐標公式，若有兩點A(x1,y1)，B(x2,y2)，則其中點坐標為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2