天津理工大學(xué)中環(huán)信息學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)自我提分評(píng)估考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、[單選題]函數(shù)y=xsin2x的導(dǎo)數(shù)是A．y'=sin2x-xcos2xB．y'=sin2x-2xcos2xC．y'=sin2x+xcos2xD．y'=sin2x+2xcos2x答案:D解析:這道題考查函數(shù)求導(dǎo)的知識(shí)。求導(dǎo)公式為：(uv)'=u'v+uv'。對(duì)于函數(shù)y=xsin2x，x的導(dǎo)數(shù)為1，sin2x的導(dǎo)數(shù)為2cos2x。根據(jù)乘積求導(dǎo)法則，y'=1×sin2x+x×2cos2x=sin2x+2xcos2x，所以答案選D。9、[單選題]如圖，最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)答案:B解析:第一個(gè)和第三個(gè)。第二個(gè)可以提出一個(gè)a，第四個(gè)可以提出一個(gè)2

則有兩個(gè)選B10、[單選題]已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-3），則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、[單選題]若一個(gè)等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為15，后5項(xiàng)和為145，且該數(shù)列共有31項(xiàng)，則這個(gè)等差數(shù)列的公差為().A．1B．2C．3D．4答案:A解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列前5項(xiàng)和與后5項(xiàng)和相加，可得出中間項(xiàng)的值。根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式，結(jié)合已知條件可列出方程。通過(guò)計(jì)算，可得出公差。答案選A，因?yàn)榻?jīng)過(guò)計(jì)算，只有當(dāng)公差為1時(shí)，才能滿(mǎn)足題目所給的條件。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、[單選題]已知向量a、b不共線，則c＝2a-b，d＝3a-2b的關(guān)系是()A．共線B．平行C．不共線D．無(wú)法確定答案:C解析:這道題考查向量共線的知識(shí)。若兩個(gè)向量共線，則存在實(shí)數(shù)λ，使一個(gè)向量等于另一個(gè)向量的λ倍。對(duì)于向量c＝2a-b，d＝3a-2b，假設(shè)它們共線，則應(yīng)有d=λc。但經(jīng)過(guò)計(jì)算無(wú)法找到這樣的λ，所以c和d不共線。15、[單選題]下列各組對(duì)象能組成一個(gè)集合的是()

①某中學(xué)高一年級(jí)所有聰明的學(xué)生；②周長(zhǎng)為10cm的三角形；③所有不小于3的正整數(shù)；④根號(hào)3的所有近似值．A．①②B．③④C．②③D．①③答案:C解析:這道題考查集合的定義。集合中的元素具有確定性。①中“聰明”沒(méi)有明確標(biāo)準(zhǔn)，不具確定性；②中周長(zhǎng)為10cm的三角形是確定的；③中所有不小于3的正整數(shù)是確定的；④中“近似值”不明確，不確定。所以能組成集合的是②③。16、[單選題]已知?jiǎng)狱c(diǎn)(x，y)所在的區(qū)域是如圖所示的陰影部分(包括邊界)，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值和最大值分別()A．2,12B．2,4C．1,12D．1,4答案:C解析:先根據(jù)可行域中的五個(gè)角點(diǎn)：

（1，0），（0，1），（0，2），（4，4），（2，0）．

z=x+2y過(guò)點(diǎn)（4，4）時(shí)，z最大是12，

z=x+2y過(guò)點(diǎn)（1，0）時(shí)，z最小是1，

故選C．17、[單選題]零不是（）A．非負(fù)數(shù)B．有理數(shù)C．自然數(shù)D．正數(shù)或負(fù)數(shù)答案:D解析:這道題考查數(shù)的分類(lèi)知識(shí)。零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，這是數(shù)學(xué)中的基本定義。非負(fù)數(shù)包括零和正數(shù)，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，零是有理數(shù)。自然數(shù)包括零和正整數(shù)。所以零不是正數(shù)或負(fù)數(shù)，答案選D。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[單選題]已知坐標(biāo)滿(mǎn)足方程F（x，y）=0的點(diǎn)都在曲線C上，下列命題正確的是（）A．曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足方程F（x，y）=0B．不在曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都不滿(mǎn)足方程F（x，y）=0C．坐標(biāo)不滿(mǎn)足方程F（x，y）=0的點(diǎn)都不在曲線C上D．曲線C是坐標(biāo)滿(mǎn)足方程F（x，y）=0的點(diǎn)的軌跡答案:B解析:這道題考查曲線與方程的關(guān)系。根據(jù)條件，已知坐標(biāo)滿(mǎn)足方程的點(diǎn)在曲線C上。A選項(xiàng)，曲線C上的點(diǎn)坐標(biāo)不一定都滿(mǎn)足方程。C選項(xiàng)，坐標(biāo)不滿(mǎn)足方程的點(diǎn)可能在曲線C上。D選項(xiàng)，曲線C不一定是滿(mǎn)足方程點(diǎn)的全部軌跡。而B(niǎo)選項(xiàng)，不在曲線C上的點(diǎn)，其坐標(biāo)必然不滿(mǎn)足方程F（x，y）=0，這是由已知條件必然得出的結(jié)論。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:如圖：2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:A：R是實(shí)數(shù)，為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)

B：在數(shù)學(xué)里用大寫(xiě)符號(hào)Z表示全體整數(shù)的集合，包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)。

D：Q是有理數(shù)的集合

C：空集是沒(méi)有任何元素的，因此也不會(huì)有元素0，因此C選項(xiàng)錯(cuò)誤，ABD正確。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]若A＝{1，2}，則A有四個(gè)子集.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:集合A有4個(gè)子集分別為：空集、{1}、{2}、{1,2}2、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k拋物線的頂點(diǎn)P（h,k）,則為p（0,0）3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:4、[判斷題]如果A={x|x≤1},則0＞AA．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:如果A={x|x≤1},則0∈A5、[判斷題]兩直線2x-5y+6=0與5x+2y+5=0的位置關(guān)系是垂直.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:兩直線的斜率分別為2/5和-5/2，斜率之積為-16、[判斷題]相等的圓心角所對(duì)的弧相等。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等。7、[判斷題]必然事件的概率為0A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:必然事件的概率為18、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:9、[