反比例人教版六年級下學(xué)習目標一

探究新知二課堂練習三課堂總結(jié)一

探究新知復(fù)習回顧1.成正比例的量有什么特征？（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。（2）兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定。2.正比例關(guān)系式：

探究新知把相同體積的水倒入底面積不同的圓柱形容器。容器的底面積與水的高度的變化情況如下表。容器的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…探究新知容器的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…根據(jù)上表,回答下面的問題。(1)表中有哪兩種量?有容器的底面積和水的高度這兩種量。探究新知容器的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…根據(jù)上表,回答下面的問題。(2)水的高度是怎樣隨著容器底面積的大小變化而變化的?水的高度隨著容器的底面積的變大而不斷變小,這兩種量是相關(guān)聯(lián)的兩種量。探究新知容器的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…水的體積/cm3（3）相對應(yīng)的容器的底面積與水的高度的乘積分別是多少?300300300300300V=Sh探究新知容器的底面積和水的高度的積（體積）總是一定的，都是300。10×30＝30015×20＝30020×15＝30030×10＝30060×5＝300從上往下看，底面積增加，水的高度反而減少。從下往上看，底面積減少，水的高度反而增加。水的高度和容器底面積的變化有什么規(guī)律？探究新知底面積×水的高度＝水的體積（一定）

像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫作成反比例的量,它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。xy=k（一定）探究新知

xy=k如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積(一定）,反比例關(guān)系可以用下面的式子表示:在上面的實驗中，高度和底面積是成反比例的量，高度與底面積成反比例關(guān)系。探究新知你能舉出生活中反比例關(guān)系的例子嗎？探究新知判斷兩種量是否成反比例關(guān)系：一看是不是（）二看是不是（）三看是不是（）相關(guān)聯(lián)能變化積一定探究新知判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。大米的總質(zhì)量一定，每袋大米的質(zhì)量和裝的袋數(shù)。探究新知修路的總米數(shù)一定，每天修路的米數(shù)和修路的天數(shù)。判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。探究新知判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。生產(chǎn)衣服的總件數(shù)一定，每天生產(chǎn)的件數(shù)和所用的天數(shù)探究新知判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。平行四邊形的面積一定，它的底和高。探究新知正、反比例的相同點和不同點正比例反比例相同點不同點1.變化的方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。1.變化的方向相反，一種量擴大（縮?。?，另一種量反而縮小（擴大）。2.相關(guān)聯(lián)的兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）一定。2.相關(guān)聯(lián)的兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定。

二

課堂練習課堂練習1.公正小法官。（1）全班人數(shù)一定，每組人數(shù)和組數(shù)成反比例。（）（2）圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高成反比例。（）（3）書的總頁數(shù)一定，已看的和未看的成反比例。（）（4）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積成反比例。（）（5）長方形的面積一定，它的長和寬成反比例。（）√√××√課堂練習2.（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？

表中有每天運的質(zhì)量和運貨的天數(shù)兩種量,它們是相關(guān)聯(lián)的量。每天運的質(zhì)量/t300150100756050運貨的天數(shù)/天123456運輸隊要運一批貨物，每天運的質(zhì)量和運貨的天數(shù)之間的關(guān)系如下。課堂練習（2）寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積，并比較乘積

的大小，說一說這個乘積表示什么。300×1=150×2=100×3=300,積都等于300。這個積表示這批貨物的總質(zhì)量。2.每天運的質(zhì)量/t300150100756050運貨的天數(shù)/天123456運輸隊要運一批貨物，每天運的質(zhì)量和運貨的天數(shù)之間的關(guān)系如下。課堂練習（3）運貨的天數(shù)與每天運的質(zhì)量成反比例關(guān)系嗎？為什么？

成反比例,因為這批貨物的總質(zhì)量一定,也就是每

天運的質(zhì)量和運貨的天數(shù)的乘積一定。2.每天運的質(zhì)量/t300150100756050運貨的天數(shù)/天123456運輸隊要運一批貨物，每天運的質(zhì)量和運貨的天數(shù)之間的關(guān)系如下。課堂練習3.72名游客在黃山風景區(qū)游覽，準備分組活動，提出的分組建議如下表。每組人數(shù)與組數(shù)是否成反比例關(guān)系？并把表格填寫完整。成反比例,因為游客的總?cè)藬?shù)一定,也就是每組人數(shù)與組數(shù)的積一定。每組人數(shù)/人2346組數(shù)/組3624189128課堂練習4.李老師準備打一份稿件。每分打字的個數(shù)與所需時間是否成反比例關(guān)系？為什么？

成反比例,因為李老師所打稿件的總字數(shù)一定,也就是每分打字的個數(shù)與所需時間的積一定。每分打字/個1501201008060所需時間/分40506075100課堂練習

24050.15010012課堂練習6.某兩個城市間火車平均行駛速度與駛完全程所需時間如下表。(1)這兩個城市間鐵路全長多少千米？260×5=1300(千米)答：這兩個城市間鐵路全長1300千米。平均速度/（千米/時）270260250200180150…時間/時55.26.5…

課堂練習6.某兩個城市間的火車平均行駛速度與駛完全程所需時間如下表。(2)如果用v表示火車的平均速度，t表示駛完全程所需時間。t

與v成什么比例關(guān)系？你能寫出這個關(guān)系式嗎？正反比例

vt=1300平均速度/（千米/時）270260250200180150…時間/時55.26.5…

課堂練習6.某兩個城市間的火車平均行駛速度與駛完全程所需時間如下表。(3)如果火車的平均速度為325千米/時，駛完全程需要多長時間？1300÷325=4(時)答：駛完全程需要4時。平均速度/（千米/時）270260250200180150…時間/時55.26.5…

課堂練習

已知A×B=C。（A、B、C均不為0）

當

A一定時，

B和

C成什么比例？

當

B一定時，

A和

C成什么比例？

當

C一定時，