桑植縣賀龍中學(xué)集體備課電子教案高一年級數(shù)學(xué)備課組（總第課時）主備人：朱天曙時間：2018年月日課題第2章小結(jié)與復(fù)習(xí)第13課時教學(xué)目標(biāo)1.掌握空間點、線、面的位置關(guān)系．2..掌握空間平行與垂直關(guān)系的證明．3..掌握空間角的求法．教學(xué)重點空間平行與垂直關(guān)系的證明．教學(xué)難點空間角的求法．教學(xué)方法講練法教學(xué)過程：步驟、內(nèi)容、教學(xué)活動二次備課點、線、面的位置關(guān)系?例1如圖所示，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點，G，H分別在BC，CD上，且BG∶GC＝DH∶HC＝1∶2.求證：(1)E、F、G、H四點共面；(2)EG與HF的交點在直線AC上．?課堂練習(xí)已知：正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為8cm，M、N、P分別是AB、A1D1、BB1(1)畫出過M、N、P三點的平面與平面A1B1C1D1的交線以及與平面BB1(2)設(shè)過M、N、P三點的平面與B1C1交于一點，求P空間中的平行關(guān)系?例2如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，PB⊥平面ABCD，MA∥PB，PB＝2MA.在線段PB上是否存在一點F，使平面AFC∥平面PMD？若存在，請確定點F的位置；若不存在，請說明理由．?課堂練習(xí)已知正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AA1，CC1的中點．求證：平面EB1D1∥平面FBD空間中的垂直關(guān)系?例3如圖所示，在斜三棱柱A1B1C1-ABC中，底面是等腰三角形，AB＝AC，側(cè)面BB1C1C(1)若D是BC的中點，求證：AD⊥CC1；(2)過側(cè)面BB1C1C的對角線BC1的平面交側(cè)棱于點M，若AM＝MA1，求證：截面MBC1⊥側(cè)面?課堂練習(xí)如圖所示，已知四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝60°，E是BC的中點．求證：AE⊥PD.空間角的求法?例4如圖，正方體的棱長為1，B′C∩BC′＝O，求：(2)AO與平面ABCD所成角的正切值；(3)平面AOB與平面AOC所成角的度數(shù)．?課堂練習(xí)已知AB⊥平面BCD，CD⊥CB，AD與平面BCD所成的角為30°，且AB＝BC.(1)求AD與平面ABC所成角的大??；(2)求二面角C—AD—B的余弦值．等價轉(zhuǎn)化思想?例4如圖所示，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝2eq\r(3)，沿對角線BD將△ABD折起，使點A移至點P，P在平面BCD內(nèi)的射影為O，且O在DC上．(1)求證：PD⊥PC；(2)求二面角P－DB－C的平面角的余弦值．?課堂練習(xí)如圖所示，正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面邊長為2eq\r(2)，側(cè)棱長為4，E，F(xiàn)分別為棱AB，BC的中點，EF∩BD＝G.(1)求證：平面B1EF⊥平面BDD1B1；(2)求點D1到平面B1EF的距離．【課堂小結(jié)】3.空間中的垂直關(guān)系包括線與線的垂直、線與面的垂直及面與面的垂直，三種垂直關(guān)系是本章內(nèi)容的核心，學(xué)習(xí)時要突出三者間的互化意識．如在證明兩平面垂直時一般從現(xiàn)有直線中尋找平面的垂線，若這樣的垂線不存在，則可通過作輔助線來解決．如有面面垂直時，一般要用性質(zhì)定理，在一個平面內(nèi)作交線的垂線，使之轉(zhuǎn)化為線面垂直，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為線線垂直．4．求異面直線所成的角常用平移轉(zhuǎn)化法(轉(zhuǎn)化為相交直線的夾角)；求直線與平面所成的角常用射影轉(zhuǎn)化法(即作垂線、找射影)；二