指揮控制與仿真2024-04(1.陜西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西西安710018;2.空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西西安710051;3.空軍工程大學(xué)空管領(lǐng)航學(xué)院，陜西西安710051)距離?角度三維相關(guān)特性在電子對(duì)抗和安全通信等領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景。一維均勻線(xiàn)性FDA陣列(UniformLinear摘要：頻率分集陣列(Frequency距離?角度三維相關(guān)特性在電子對(duì)抗和安全通信等領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景。一維均勻線(xiàn)性FDA陣列(UniformLinear陣結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過(guò)正弦頻控函數(shù)取代原有的均勻線(xiàn)性函數(shù)，得到了FDA的點(diǎn)狀波束指向控制方法。此外，針對(duì)ArrayFrequencyDiverse陣結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過(guò)正弦頻控函數(shù)取代原有的均勻線(xiàn)性函數(shù)，得到了FDA的點(diǎn)狀波束指向控制方法。此外，針對(duì)結(jié)論。FDA方向圖的時(shí)變問(wèn)題，得到了基于子陣結(jié)構(gòu)的密度錐削陣sin?FDA主波束在角度維指向固定、結(jié)論。關(guān)鍵詞：頻率分集陣列；密度錐削陣列；方向圖解耦；時(shí)變；波束控制ZHANGJing1,CHENChushuZHANGJing1,CHENChushu2,WANGBo3隨著飛行器飛行速度的不斷增加，傳統(tǒng)的機(jī)械掃描雷達(dá)由于其轉(zhuǎn)動(dòng)裝置的機(jī)械限制，出現(xiàn)了探測(cè)和跟蹤性能不足的問(wèn)題，現(xiàn)今得到廣泛應(yīng)用的相控陣?yán)走_(dá)和頻率掃描雷達(dá)通過(guò)控制陣列陣元間相位差可以實(shí)現(xiàn)波束指向的靈活控制[1?3]。2006僅控制陣元間的相位差不同，F(xiàn)DA雷達(dá)波束指向的變化是通過(guò)控制陣列載頻和陣元間的頻差實(shí)現(xiàn)的。因?基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(62001506)體制雷達(dá)電子對(duì)抗技術(shù)。此，與相控陣方向圖波束指向呈現(xiàn)射線(xiàn)狀不同，F(xiàn)DA雷達(dá)的靜態(tài)方向圖呈現(xiàn)出“S”型的彎曲特性。但一維均DiverseArray,ULFDA)雷達(dá)方向圖與相控陣方向圖一樣，都存在多極值的模糊問(wèn)題[6]。針對(duì)這一問(wèn)題，本文將正弦函數(shù)應(yīng)用到FDA的頻控函數(shù)中，代替線(xiàn)性函數(shù)；同時(shí)使用密度錐削陣代替一維等間距線(xiàn)性陣列排布方式，從而在目標(biāo)位置處得到點(diǎn)狀波束，解決了多極值模糊問(wèn)題。圖1所示為ULFDA的陣列結(jié)構(gòu)圖。n個(gè)陣元對(duì)空輻射信號(hào)的表達(dá)式如下[6]:rrrddrrrddΔf(N1)Δf2ΔfΔf(N1)Δf2ΔfN-1變頻器。N-12圖結(jié)構(gòu)圖式中為參考陣元到遠(yuǎn)場(chǎng)目標(biāo)點(diǎn)的斜距為線(xiàn)陣的陣元間距為光速。在(θ)處的場(chǎng)強(qiáng)為各陣元場(chǎng)強(qiáng)的疊加：,慮方向圖的幅度衰減，由式可得的陣列因子如式所示：錐削陣越靠近參考陣元的陣列間距越小，越遠(yuǎn)離參考表示密度錐削陣陣元間距遞增因子。則陣元ｎ到參考的結(jié)構(gòu)圖?。密度錐削陣陣元ｎ發(fā)射的信號(hào)到達(dá)遠(yuǎn)場(chǎng)觀(guān)測(cè)}rrrrsfvf2siNivdid2dNi密度錐削陣在(θ)處電場(chǎng)強(qiáng)度的總和為Ｒ由式可知，密度錐削陣在遠(yuǎn)場(chǎng)目標(biāo)點(diǎn)處的波束形狀與雷達(dá)的頻控函數(shù)Δ、密度錐削陣間慮通過(guò)控制上述函數(shù)從而得到相比于“Ｓ”型主波束指向性能更優(yōu)的發(fā)射方向圖。文獻(xiàn)對(duì)比了四種子陣結(jié)構(gòu)的方向圖解耦特性，認(rèn)為采用正弦頻控函數(shù)的子陣結(jié)構(gòu)具有較好的距離?r角度解耦特性。本文在對(duì)稱(chēng)密度錐削子陣結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，采用正弦頻控函數(shù)實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)場(chǎng)目標(biāo)點(diǎn)處的點(diǎn)狀波束rrrrrrrrrrrvf2fNifMilvfvffvfivf2fNifMildl2d2l2dNlMidN子陣1子陣2圖３對(duì)稱(chēng)密度錐削子陣結(jié)構(gòu)圖中的第ｎ個(gè)陣元輻射的載頻可分別表示為：ｆｎ 張晶，等：基于密度錐削陣?的波束方向圖研究為間隔因子≤。則遠(yuǎn)場(chǎng)目標(biāo)點(diǎn)元ｎ發(fā)射的信號(hào)可分別表示為：表示為：Ｒ)L）離?角度三維相關(guān)性，由式可知方向圖的時(shí)間、距離離?角度三維相關(guān)性，由式可知方向圖的時(shí)間、距離及角度維的重復(fù)周期分別為：０,()及角度維的重復(fù)周期分別為：０,,?(),采用歐拉公式可將式改寫(xiě)如下：＝＝２ｎ＝ ２)０令頻控函數(shù)的?式可改寫(xiě)為立方頻控函數(shù)的頻控函數(shù)的?式可改寫(xiě)為θ將式代入式可得的方法通過(guò)式得出形式固定的時(shí)變頻偏表達(dá)式?，F(xiàn)有的關(guān)于時(shí)變方向圖特性分析的文獻(xiàn)，沒(méi)有清晰闡述頻率增量項(xiàng)時(shí)間變量和波形傳播項(xiàng)時(shí)間變量的關(guān)系，而是將其看成同一個(gè)變量。等得出不可能合成時(shí)不變波束方向圖的結(jié)論，劉永澤仿真分析了發(fā)射多載頻的動(dòng)態(tài)點(diǎn)狀波束合成方法。本文基于子陣結(jié)構(gòu)采用文獻(xiàn)中的方法對(duì)密度錐削陣?的點(diǎn)狀波束合成方法展開(kāi)仿真分析。仿真相控陣、的發(fā)射方向圖對(duì)比仿真。假設(shè)陣列陣元數(shù)為陣列載頻的陣列頻偏增量Δ遠(yuǎn)場(chǎng)目標(biāo)點(diǎn)位于陣主波束指向在距離維呈現(xiàn)幅度上的衰減，角度維上的主波束在距離?角度維中呈現(xiàn)出彎曲的“Ｓ”第2期指揮控制與仿真125型，與圖4相比，在應(yīng)對(duì)干擾與目標(biāo)在距離維可分但角度維接近的隨隊(duì)干擾中，具有體制上的巨大優(yōu)勢(shì)。但圖5中仍然存在與圖4一樣的多極值問(wèn)題，因此需要通過(guò)陣列結(jié)構(gòu)和頻控函數(shù)的設(shè)計(jì)進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)FDA的點(diǎn)狀波束控制。0.830-0.40.4-30-0.250100150200250300350距離/km圖4相控陣發(fā)射方向圖0.830-0.40.4-30-0.250100150200250300350距離/km圖5ULFDA發(fā)射方向圖Fig.5TransmitbeampatternofULFDA仿真2：密度錐削陣FDA和基于子陣密度錐削陣sin?FDA的發(fā)射方向圖對(duì)比仿真?？紤]一個(gè)10陣元的一維均勻線(xiàn)性陣列，陣元間距n=5md時(shí)密度錐削陣FDA的發(fā)射方向圖。圖7為05md時(shí)密度錐削陣FDA的發(fā)射方向圖。圖8為兩個(gè)10陣元子陣結(jié)構(gòu)的sin?FDA指向不同，密度錐削陣FDA在目標(biāo)點(diǎn)位置處可以形成類(lèi)似于log?FDA的拖尾狀主波束指向，陣列性能更優(yōu)。當(dāng)采用正弦頻控函數(shù)代替線(xiàn)性遞增的頻偏增量形式時(shí)，可在目標(biāo)位置處形成單極值的點(diǎn)狀波束指向。進(jìn)一步在采用正弦頻控函數(shù)的基礎(chǔ)上引入圖3所示的對(duì)稱(chēng)子陣結(jié)構(gòu)，即得到如圖8所示旁瓣更低、性能更優(yōu)的發(fā)射方向圖。0.830-0.40.4-30-0.20100200300距離/km圖6密度錐削陣FDA發(fā)射方向圖0.830-0.40.4-30-0.20100200300距離/km圖7密度錐削陣FDA發(fā)射方向圖仿真3：時(shí)變頻偏FDA發(fā)射方向圖仿真。FDA得到的發(fā)射方向圖。由圖910仿真4：基于子陣密度錐削陣sin?FDA仿真4：基于子陣密度錐削陣sin?FDA的波束仿真。 0.830-0.40.4-30-0.20100200300距離/km圖8子陣密度錐削陣sin?FDA的發(fā)射方向圖0.830-0.40.4-30-0.200.020.040.060.080.10時(shí)間/ms圖9R=R0的發(fā)射方向圖500-0.0.8300-0.42000.400.20000.020.040.060.080.10時(shí)間/ms0的發(fā)射方向圖0為f0=從圖11的仿真結(jié)果可以看出：FDA陣列雷達(dá)通過(guò)合理的頻偏設(shè)計(jì)可以合成點(diǎn)狀波束?；谧雨嚸芏儒F削陣sin?FDA可以合成聚焦性能好、旁瓣低的主波束指向。且其主波束指向在角度維固定，在距離維隨時(shí)刻動(dòng)態(tài)前向傳播。0.830-0.40.4-30-0.2300200300距離/kma)t=0.025ms0.830-0.40.4-30-0.20100200300距離/kmb)t=0.05ms圖11基于子陣密度錐削陣sin?FDA動(dòng)態(tài)點(diǎn)狀波束圖5結(jié)束語(yǔ)針對(duì)ULFDA陣列發(fā)射方向圖中存在的距離?角度耦合問(wèn)題，本文探索了用對(duì)稱(chēng)子陣密度錐削陣結(jié)構(gòu)替代一維等間距線(xiàn)陣，同時(shí)將正弦頻控函代替線(xiàn)性函數(shù)，研究結(jié)果表明，與ULFDA呈“S”型的主波束指向不同，密度錐削陣FDA在目標(biāo)點(diǎn)位置處可以形成類(lèi)似于log?FDA的拖尾狀主波束指向，且旁瓣更低。此外，仿真了基于子陣密度錐削陣sin?FDA的動(dòng)態(tài)點(diǎn)狀波束，得到了波束在角度維指向固定，在距離維變化的結(jié)論，為后續(xù)進(jìn)一步的研究奠定了基礎(chǔ)。參考文獻(xiàn)：[1]王博，陳楚舒，郭亞軍，等．頻率分集陣列雷達(dá)研究進(jìn)第2期指揮控制與仿真127[2]王文欽，陳慧，鄭植，等．頻控陣?yán)走_(dá)技術(shù)及其應(yīng)用研WANGWQ,CHENH,ZHENGZ,etal.Advanceson[3]許京偉，朱圣棋，廖桂生，等．頻率分集陣?yán)走_(dá)技術(shù)探[4]陳小龍，陳寶欣，黃勇，等．頻控陣?yán)走_(dá)空距頻聚焦信CHENXL,CHENBX,HUANGY,