第21講力學(xué)單位制

內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲

第一步：學(xué)

析教材學(xué)知識(shí)：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)

練習(xí)題講典例：教材習(xí)題學(xué)解題、快速掌握解題方法

練考點(diǎn)強(qiáng)知識(shí)：2大核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練

第二步：記

串知識(shí)識(shí)框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識(shí)框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握

第三步：測(cè)

過(guò)關(guān)測(cè)穩(wěn)提升：小試牛刀檢測(cè)預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升

知識(shí)點(diǎn)1基本單位

1．物理學(xué)的關(guān)系式在確定了物理量之間的關(guān)系時(shí)，也確定了物理量的單位之間的關(guān)系。

2．基本量：在物理學(xué)中，只要選定幾個(gè)物理量的單位，就能夠利用物理量之間的關(guān)系推導(dǎo)出其他物理量的

單位，這些被選定的物理量叫作基本量。

3．基本單位：基本量的單位叫作基本單位。

4．導(dǎo)出量：由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來(lái)的其他物理量叫作導(dǎo)出量。

5．導(dǎo)出單位：由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來(lái)的相應(yīng)單位叫作導(dǎo)出單位。

6．單位制：基本單位和導(dǎo)出單位一起就組成了一個(gè)單位制。

洞悉1．物理公式的作用

教材(1)確定物理量之間的關(guān)系。

(2)確定物理量單位之間的關(guān)系。

2．單位制

知識(shí)點(diǎn)2國(guó)際單位制

1

1．如果采用不同的物理量作為基本量，或者雖然采用相同的基本量，但采用的基本單位不同，導(dǎo)出單位自

然隨之不同，從而產(chǎn)生不同的單位制。

2．國(guó)際單位制：1960年第11屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)制訂的一種國(guó)際通用的、包括一切計(jì)量領(lǐng)域的單位制，叫作

國(guó)際單位制，簡(jiǎn)稱(chēng)SI。

洞悉國(guó)際單位制的基本單位

物理量名稱(chēng)物理量符號(hào)單位名稱(chēng)單位符號(hào)

教材

長(zhǎng)度l米m

質(zhì)量m千克(公斤)kg

時(shí)間t秒s

電流I安[培]A

熱力學(xué)溫度T開(kāi)[爾文]K

物質(zhì)的量n，(ν)摩[爾]mol

發(fā)光強(qiáng)度I，(Iv)坎[德拉]cd

易錯(cuò)提醒：(1)上表中只是國(guó)際單位制中七個(gè)基本量和它們的基本單位。但這些基本量還有其他

單位。比如基本量長(zhǎng)度的單位除了基本單位“m”以外，還有“dm”“cm”“mm”等，但這些單

位不是國(guó)際單位制單位。

(2)用一個(gè)字母表示的單位也可能是導(dǎo)出單位，比如“N”“J”等。

說(shuō)明：形成不同的單位制的因素：(1)采用不同的物理量作為基本量；

(2)雖然采用相同的基本量，但采用的基本單位不同。

知識(shí)點(diǎn)3單位制在計(jì)算中的應(yīng)用

單位制的應(yīng)用

比較物理比較某個(gè)物理量不同值的大小時(shí)，必須先把它們的單位統(tǒng)一，再根據(jù)數(shù)值比較

量的大小大小

簡(jiǎn)化計(jì)算在解計(jì)算題時(shí)，已知量均采用國(guó)際單位制，計(jì)算過(guò)程中不用寫(xiě)出各個(gè)量的單位，

過(guò)程只要在式子末尾寫(xiě)出所求量的國(guó)際單位即可

推導(dǎo)物理物理公式在確定各物理量間的數(shù)量關(guān)系時(shí)，同時(shí)也確定了各物理量間的單位關(guān)

量的單位系，所以我們可以根據(jù)物理量之間的關(guān)系推導(dǎo)出物理量的單位

判斷關(guān)系正確關(guān)系式等號(hào)左、右的單位應(yīng)該相同，若等號(hào)左、右的單位不同，則該關(guān)系

式的對(duì)錯(cuò)式一定是錯(cuò)誤的

2

教材習(xí)題01

解題方法

在初中已經(jīng)學(xué)過(guò)，如果一個(gè)物體在力F的作用下沿著

物理公式不僅確定了各個(gè)物理量之

力的方向移動(dòng)了一段距離l，這個(gè)力對(duì)物體做的功

間的關(guān)系，同時(shí)也確定了物理量的單

W=Fl．我們還學(xué)過(guò)，功的單位是焦耳（J）．請(qǐng)由此

位之間的關(guān)系，根據(jù)物理公式來(lái)分析

導(dǎo)出焦耳與基本單位米（m）、千克（kg）、秒（s）之

物理量的單位即可。

間的關(guān)系。

【答案】1J=kg?m2/s2

教材習(xí)題02

一輛質(zhì)量是2t的汽車(chē)，在水平公路上以54km/h的速

解題方法

度勻速行駛。根據(jù)測(cè)試，這輛車(chē)在這種路面上緊急剎運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合速度位移公

車(chē)時(shí)，汽車(chē)所受的制動(dòng)力為1.2104N。汽車(chē)要滑行式進(jìn)行求解（注意單位制的使用）。

多遠(yuǎn)的距離才能停下來(lái)？加速度。

【答案】18.75m

教材習(xí)題03解題方法

一艘在太空飛行的宇宙飛船，開(kāi)動(dòng)推進(jìn)器后，受到的先由加速度定義式求解加速度，再根

推力是900N，開(kāi)動(dòng)3s的時(shí)間，速度增加了0.9m/s，據(jù)牛頓第二定律求解質(zhì)量。

飛船的質(zhì)量是多少？

【答案】3000kg

考點(diǎn)一對(duì)單位制的理解

1．幺米，英文符號(hào)ym，也稱(chēng)為攸米，是一種很小的長(zhǎng)度單位。其大小為1ym1024m，下列關(guān)于幺米的說(shuō)

法中正確的是（）

A．既是基本單位，也是國(guó)際制單位B．既不是基本單位，也不是國(guó)際制單位

C．是基本單位，但不是國(guó)際制單位D．是國(guó)際制單位，但不是基本單位

2．在國(guó)際單位制中，力學(xué)的基本單位是（）

A．長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間B．米、牛頓、秒C．米、千克、秒D．千克、牛頓、秒

3．（多選）關(guān)于物理量或物理量的單位，下列說(shuō)法中正確的是（）

3

A．在力學(xué)范圍內(nèi)，國(guó)際單位制規(guī)定長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間為三個(gè)導(dǎo)出物理量

B．后人為了紀(jì)念牛頓，把“牛頓”作為力學(xué)中的基本單位

C．根據(jù)牛頓第二定律可知，1N/kg1m/s2

D．“米”、“秒”、“牛頓”都屬于國(guó)際單位制的單位

4．（多選）在國(guó)際單位制中，下列說(shuō)法正確的是（）

A．質(zhì)量單位kg是基本單位B．質(zhì)量單位kg是導(dǎo)出單位

C．速度單位m/s是基本單位D．速度單位m/s是導(dǎo)出單位

考點(diǎn)二單位制的應(yīng)用

5．勁度系數(shù)，又稱(chēng)剛度系數(shù)或倔強(qiáng)系數(shù)，描述的是彈簧產(chǎn)生單位形變量時(shí)所產(chǎn)生的彈力大小。勁度系數(shù)k

值越大，說(shuō)明形變單位長(zhǎng)度所需的力越大，即彈簧越“硬”或“韌”。若用國(guó)際單位制基本單位的符號(hào)來(lái)表示k，

正確的是（）

A．Nm1B．kgms2C．kgm2s2D．kgs2

6．公元前4世紀(jì)末，我國(guó)的《墨經(jīng)》中提到“力，形之所以?shī)^也”，意為力是使有形之物突進(jìn)或加速運(yùn)動(dòng)

的原因。力的單位用國(guó)際單位制的基本單位符號(hào)來(lái)表示，正確的是（）

A．kgms1B．kgms2C．Pam2D．Jm2

7．選定了長(zhǎng)度的單位m、質(zhì)量的單位kg、時(shí)間的單位s之后，就足以導(dǎo)出力學(xué)中其他所有物理量的單位，

v2

但必須依據(jù)相關(guān)的公式，現(xiàn)有一個(gè)物理量A，其中v是速度，r是長(zhǎng)度，據(jù)此推導(dǎo)A是什么物理量（）

r

A．速度B．加速度C．力D．質(zhì)量

2

8．磁懸浮列車(chē)高速運(yùn)行時(shí)，受到的空氣阻力與其速度的二次方成正比，即Ffkv，則比例系數(shù)k的單位

是（）

A．kg/mB．kg/m2s2

C．N/m2s2D．kg/m3

9．利用國(guó)際單位制，可以推導(dǎo)出某個(gè)未知物理量的單位。已知一個(gè)球形物體在空中下落時(shí)的動(dòng)力學(xué)方程

1

為：mgcπr2v2ma。其中c為一個(gè)常量，為密度，r為半徑，v為速度。則常量c的國(guó)際單位是

2

（）

s2sNs2

A．沒(méi)有單位B．C．D．

kgmm

kg

知識(shí)導(dǎo)圖記憶

4

知識(shí)目標(biāo)復(fù)核

1．能由第2節(jié)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，即F＝kma。

2.理解牛頓第二定律的內(nèi)容、表達(dá)式的確切含義。

3.理解力的單位——牛頓的定義，知道牛頓第二定律表達(dá)式是如何從F＝kma變成F＝ma的。

4.能夠從加速度與力的同時(shí)性、矢量性等方面理解牛頓第二定律。

5.會(huì)應(yīng)用牛頓第二定律解決簡(jiǎn)單的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。

一、單選題

1．下列說(shuō)法正確的是（）

A．分鐘（min）、噸（t）、帕斯卡（Pa）是國(guó)際單位制中的基本單位

B．牛頓（N）是國(guó)際單位制中的基本單位，1N1kgm/s2

C．國(guó)際單位制中力學(xué)基本單位是米（m）、千克（kg）、秒（s）

D．加速度是國(guó)際單位制中的導(dǎo)出單位

2．下列測(cè)量?jī)x器不．是．用來(lái)測(cè)量國(guó)際單位制中基本物理量的是（）

A．彈簧測(cè)力計(jì)B．電流表

5

C．溫度計(jì)D．刻度尺

3．下列說(shuō)法中正確的是（）

A．“km”、“h”屬于單位制中的導(dǎo)出單位

B．力學(xué)范圍內(nèi)的三個(gè)基本量是kg、m、s

v2

C．（v指速度，R指半徑）的國(guó)際單位是m/s2

R

D．單位僅僅是一個(gè)符號(hào)，并無(wú)實(shí)際意義，在運(yùn)算過(guò)程中可有可無(wú)

4．下列幾個(gè)單位中不屬于國(guó)際單位制基本單位的是（）

A．N（牛）B．A（安）C．kg（千克）D．m（米）

5．下列單位中，屬于力學(xué)基本單位的一組是（）

A．kg、m、sB．m、N、gC．m/s、kg、ND．s、m/s2、cm

6．愛(ài)因斯坦的質(zhì)能轉(zhuǎn)換方程是物理學(xué)中的重要基石，它揭示了能量E與質(zhì)量m和光速c之間的關(guān)系，能

量的單位是焦耳J，這是由國(guó)際單位制中的基本單位組成利用公式推導(dǎo)得到的導(dǎo)出單位，1J1kgm2/s2，請(qǐng)

你利用單位制的知識(shí)選出以下公式中正確的是（）

A．EmcB．Emc2C．Em2c2D．Em2c3

7．2024年12月27日，由我國(guó)自主研制建造的076兩棲攻擊艦首艦，命名為“四川艦”，舷號(hào)為“51”，僅

用15個(gè)月就完成了建造。該艦長(zhǎng)度約為260米，寬度約為50米，滿載排水量4萬(wàn)余噸，滿載重約為4×108N。

以上敘述中涉及了時(shí)間、長(zhǎng)度、質(zhì)量和力及其單位，下列說(shuō)法正確的是（）

A．該艦長(zhǎng)度約為260米，寬度約為50米，長(zhǎng)度是國(guó)際單位制中的基本單位

B．艦滿載排水量4萬(wàn)余噸，單位“噸”是國(guó)際單位制中的導(dǎo)出單位

C．滿載重約為4×108N，使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力的大小就是1N

D．15個(gè)月完成建造，月是時(shí)間的單位，物理量要注明單位，所有物理量都有單位

8．宇航員的訓(xùn)練、競(jìng)技體育的指導(dǎo)、汽車(chē)和電梯的設(shè)計(jì)等多種領(lǐng)域常要用到“急動(dòng)度”的概念，“急動(dòng)度”

是描述加速度隨時(shí)間變化快慢的物理量，關(guān)于“急動(dòng)度”的單位，下列用國(guó)際單位制中的基本單位表示正確

的是（）

A．N/kgB．N/kgsC．m/s2D．m/s3

9．力與力作用時(shí)間的乘積叫作力的沖量，用字母I表示，即IFt，I的單位用國(guó)際單位制中的基本單

位表示應(yīng)為（）

A．NsB．kgs2C．kgm2s2D．kgms1

6

h

10．第26屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)決定，千克由普朗克常量h及米和秒定義，即1kg，

6.626070151034m2s1

則普朗克常量h的單位可表示為（）

12

A．kgmsB．kgmsC．Nms1D．Nms

11．物理學(xué)中有些結(jié)論不一定要通過(guò)計(jì)算才能驗(yàn)證，有時(shí)只需根據(jù)物理學(xué)的常識(shí)就能判斷結(jié)論是否正確。

比如噴氣式飛機(jī)噴出氣體的速度v與飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)氣體的密度、氣體的壓強(qiáng)p及外界大氣壓強(qiáng)p0的

關(guān)系問(wèn)題，就可以根據(jù)流體力學(xué)知識(shí)和物理學(xué)常識(shí)來(lái)判斷。下列關(guān)于噴氣式飛機(jī)噴出氣體的速度v的表達(dá)

式正確的是（）

2pp

A．v0B．v

2pp0

pp2

C．v0D．v

2pp0

12．科學(xué)研究表明，運(yùn)動(dòng)物體所受的空氣阻力大小F阻與空氣密度、物體迎風(fēng)面的截面積S、物體與空氣

x

的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度v均有關(guān)，關(guān)系式為F阻kSv，其中k是一個(gè)無(wú)單位的常數(shù)。利用國(guó)際單位制的有關(guān)知

識(shí)可以推斷出速度v的指數(shù)x數(shù)值為（）

A．3B．1C．4D．2

13．在解答一道已知量完全由字母表達(dá)結(jié)果的計(jì)算題時(shí)，一個(gè)同學(xué)解得某物體位移的表達(dá)式如下，請(qǐng)你用

單位制的知識(shí)判斷，下面哪個(gè)結(jié)果可能正確（）

2

FF22FF

A．t1t2B．t1t2C．ttD．t1t2

2m2m2m122m2

14．在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)量x與彈力F成正比，即Fkx，其中k的值與彈簧材料、原長(zhǎng)L、橫截

YS

面積S等因素有關(guān)。理論與實(shí)驗(yàn)都表明k=，其中Y是由材料決定的常數(shù)，材料力學(xué)中稱(chēng)之為楊氏模量。

L

在國(guó)際單位制中，楊氏模量Y的單位為（）

A．Nm2B．Nm1C．mD．Nm2

15．用國(guó)際單位制驗(yàn)證下列表達(dá)式，可能正確的是（）

A．xat（x為位移、a為加速度、t為時(shí)間）

1

B．vat2（v為速度、a為加速度、t為時(shí)間）

2

g

C．T2（T為時(shí)間、g為重力加速度、l為長(zhǎng)度）

l

D．Emc2（E為能量、m為質(zhì)量、c為光速）

x

16．某物理量A=，其中x、a