空氣動力學(xué)與飛行原理無人機(jī)空氣動力學(xué)基礎(chǔ)第一節(jié)：無人機(jī)空氣動力學(xué)概述無人機(jī)之所以能在大氣中做持續(xù)的飛行，主要靠空氣給它的反作用力（即升力）?？諝鈩恿W(xué)最重要的是知道無人機(jī)上所受到的分布壓力、升力、阻力和力矩，以及無人機(jī)參數(shù)對這些空氣動力的影響規(guī)律。無人機(jī)主要在對流層和平流層飛行，此時無人機(jī)尺寸遠(yuǎn)大于氣體分子的自由行程，因此，無人機(jī)所處的介質(zhì)是連續(xù)空氣。對于無人機(jī)空氣動力學(xué)，最重要的兩個無量綱量是馬赫數(shù)和雷諾數(shù)，它體現(xiàn)了空氣的壓縮性和粘性特性。無人機(jī)空氣動力學(xué)概述壹案例奧地利杰出的物理學(xué)家、心理學(xué)家和數(shù)學(xué)家，同時又是一位偉大的哲學(xué)家。他促成了實(shí)證主義向邏輯經(jīng)驗(yàn)主義的過渡，形成了哲學(xué)史上著名的馬赫主義哲學(xué)。1855年馬赫進(jìn)維也納大學(xué)學(xué)習(xí)物理和數(shù)學(xué)，于1860年獲得博士學(xué)位。以后他進(jìn)行一系列物理學(xué)方面的實(shí)驗(yàn)研究，如有關(guān)沖擊波的研究。在心理學(xué)上他也取得了一些重大進(jìn)展，如“馬赫帶”的發(fā)現(xiàn)等。他研究物體在氣體中高速運(yùn)動時，發(fā)現(xiàn)了激波。確定了以物速與聲速的比值（即馬赫數(shù)）為標(biāo)準(zhǔn)，來描述物體的超聲速運(yùn)動。馬赫效應(yīng)、馬赫波、馬赫角等這些以馬赫命名的術(shù)語，在空氣動力學(xué)中廣泛使用，這是馬赫在力學(xué)上的歷史性貢獻(xiàn)。20世紀(jì)物理學(xué)的兩大杰出理論體系相對論和量子力學(xué)的建立，都是受馬赫的啟發(fā)和影響而完成的。馬赫數(shù)定義為氣流速度V和當(dāng)?shù)匾羲賑的比值，記為Ma。它表示運(yùn)動空氣壓縮性的大小。馬赫數(shù)小于0.3時，運(yùn)動空氣的密度相對變化小于5%，飛行速度為低速范圍，氣流為不可壓流，不需要考慮空氣的壓縮性效應(yīng)。Ma在0.3與0.8之間時，飛行速度為亞音速范圍，氣流為可壓流，需要考慮空氣的壓縮性。Ma在0.8與1.2之間為跨音速范圍，需要考慮激波阻力的影響。之后為超音速和高超音速范圍。壹無人機(jī)空氣動力學(xué)概述目前，軍用的固定翼無人機(jī)和市場上工業(yè)級的固定翼無人機(jī)飛行速度都在低速、亞音速和高亞音速范圍。無人直升機(jī)槳尖速度最高，它與槳葉直徑和旋轉(zhuǎn)速度相關(guān)，但也在亞音速范圍內(nèi)。多旋翼無人機(jī)槳葉直徑較小，槳尖速度多為不可壓流。因此，無人機(jī)所涉及到的多數(shù)為不可壓空氣動力學(xué)和亞音速空氣動力學(xué)。其中，ρ是空氣密度，V是氣流速度，L是特征長度，一般取做無人機(jī)機(jī)翼的平均氣動弦長，μ是黏性系數(shù)，空氣的標(biāo)準(zhǔn)值為1.789×10-5kg/(m﹒s-1)。雷諾數(shù)表示了運(yùn)動空氣的慣性力和粘性力的比值。密度越低、速度越低或特征長度越小，則雷諾數(shù)越小，表示粘性力的相對比值越大。因此，相對于民航飛機(jī)，大多數(shù)無人機(jī)都會遇到小雷諾數(shù)空氣動力學(xué)問題。壹無人機(jī)空氣動力學(xué)概述雷諾數(shù)Re定義為:Re=ρVL/μ對于飛行高度不高的微型和輕型無人機(jī)而言，由于飛行高度不高，空氣密度與黏性系數(shù)是定值，故雷諾數(shù)的公式可簡化為：V的單位是m/s，L的單位是m。以機(jī)翼平均氣動弦長為特征長度，對于微型和輕型無人機(jī)而言，則雷諾數(shù)一般為104到106量級。當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)越大，流經(jīng)翼形表面的邊界層越早從層流邊界層過渡為紊流邊界層，而紊流邊界層不容易分離，也不容易失速，雷諾數(shù)小的機(jī)翼邊界層尚未從層流邊界層過渡為紊流邊界層時就先分離了，比較容易失速。無人機(jī)空氣動力學(xué)概述壹Re=68500VL

空氣動力學(xué)與飛行原理無人機(jī)空氣動力學(xué)基礎(chǔ)第二節(jié)：翼型空氣動力學(xué)一、二、翼型幾何特性伯努利定理目錄頁壹四、三、五、六、七、升力阻力升阻比空氣動力特性影響因素翼型選擇在固定翼無人機(jī)的各種飛行狀態(tài)下，機(jī)翼是無人機(jī)產(chǎn)生升力的主要部件。如果平行于機(jī)身對稱面在機(jī)翼展向任意位置切一刀，切下來的機(jī)翼剖面稱作為翼剖面或翼型。如圖，翼型設(shè)計是無人機(jī)設(shè)計中必不可少的一環(huán)，它直接影響到固定翼無人機(jī)的空氣動力學(xué)特性和飛行性能。翼型幾何特性壹翼型的各部分名稱如圖所示。翼型幾何特性壹345261中弧線中弧線為翼型上弧線和下弧線的中線。中弧線與弦線的高度差稱為彎度，它直接影響升力的大小。前緣、后緣翼型中弧線的最前點(diǎn)和最后點(diǎn)分別稱為翼型的前緣和后緣。前緣半徑前緣弧線的內(nèi)切圓的半徑為前緣半徑。前緣半徑越小，氣流越容易分離。后緣角翼型上下弧線在后緣處切線間的夾角稱為后緣角。為了減小阻力，低速翼型一般為圓頭尖尾，后緣角為銳角。弦線翼型前緣頂點(diǎn)和后緣連接的直線稱為弦線。弦線被前緣、后緣所截長度稱為弦長。弦長是翼型的重要特征長度。雷諾數(shù)、無量綱升力系數(shù)等均以弦長來衡量。攻角定義的參考也是弦線位置。厚度翼型上下弧線的高度差稱作翼型厚度。最大厚度位置一般距離前緣25%～40%。厚度直接影響阻力大小。翼型幾何特性壹在翼型平面上，把來流與翼弦線之間的夾角定義為翼型的迎角。對弦線而言，來流上偏為正，下偏為負(fù)。翼型幾何特性壹從外形來分，無人機(jī)中常用翼型一般分為如下幾類：翼型幾何特性壹S翼型無人機(jī)翼型壹翼型幾何特性（一）全對稱翼型上下弧線均凸且對稱，中弧線即為翼弦線。零度攻角時升力近似為零。由于其對稱性，該翼型經(jīng)常應(yīng)用在平尾中。如較為出名的NACA0012和NACA0015翼型等NACA系列四位數(shù)翼型。（二）半對稱翼型上下弧線均凸但不對稱，一般中弧線位于弦線上方。零升攻角為較小的負(fù)攻角，在低速無人機(jī)的機(jī)翼中較為常用。（三）平凸翼型下弧線為一直線，無人機(jī)中應(yīng)用最多的平凸翼型是克拉克Y翼型。平凸翼型在低速飛行時升力較大。它的最大特點(diǎn)是工藝性最好，便于大量生產(chǎn)，因此在低速無人機(jī)與航空模型中得到了廣泛的應(yīng)用。（四）S翼型中弧線是一個平躺的S型，這類翼型因迎改變時，壓力中心變動較小，升力較大，常用于飛翼布局無人機(jī)。（五）內(nèi)凹翼下弧線在翼弦線上，中弧線高，升力系數(shù)大，常見于早期飛機(jī)及牽引滑翔機(jī)。（六）其它特種翼型例如：直升機(jī)OA系列翼型等。20世紀(jì)初設(shè)計了很多低速飛機(jī)的翼型，如德國人奧托·利林塔爾設(shè)計并測試了RAF-6，還有Gottingen398，ClarkY，NACA翼型系列等，如圖2.5所示。目前這些翼型在低速無人機(jī)和航空模型中得到了廣泛的應(yīng)用。尤其是ClarkY系列翼型，因其良好的加工性能，在微型和輕型無人機(jī)中得到了廣泛應(yīng)用。翼型幾何特性壹低速無人機(jī)中的常用翼型二、一、伯努利定理翼型幾何特性目錄頁貳四、三、五、六、七、升力阻力升阻比空氣動力特性影響因素翼型選擇流體力學(xué)中有質(zhì)量守恒定理、動量守恒定理和能量守恒定理。伯努利定理是低速翼型空氣動力學(xué)的能量守恒定理。它的具體表達(dá)式為：其中，p為流體壓強(qiáng)，ρ為空氣密度。V為空氣流動速度。伯努利定理表明在沒有能量損失的情況下，靜壓與動壓之和保持不變，即動能和壓力勢能之和保持不變。該定理說明了運(yùn)動的翼型表面空氣動力產(chǎn)生的原因?，F(xiàn)對伯努利定理解釋如下。低速圓頭翼型在小迎角時，其繞流圖畫如下圖所示。遠(yuǎn)方來流在經(jīng)過翼型時，氣流會分成兩股，一股從翼型上表面流過，一股從翼型下表面流過。小迎角或正彎度會對翼型附近空氣流通通道產(chǎn)生如下影響：上表面空氣流通通道變窄，下表面空氣流通通道變寬，如下圖a所示。由流體力學(xué)的質(zhì)量守恒定理伯努利定理貳伯努利定理貳

表示：流入單位體積的流體質(zhì)量等于流出單位體積的流體質(zhì)量。由于忽略低速流動空氣的壓縮性，即ρ為常數(shù)，這樣會導(dǎo)致流過翼型上表面的流速加快，流過翼型下表面的流速減慢，如下圖所示。根據(jù)伯努利定理，流速增加則單位體積的流體動能增加，相應(yīng)的流體的壓力勢能就會降低，即上表面流體對翼型向下的靜壓強(qiáng)會減小。反之，下表面對翼型向上的靜壓強(qiáng)就會增加，如圖所示。這種壓力差形成對翼型向上的空氣動力作用，如圖所示。（c）上表面壓強(qiáng)減小，下表面壓強(qiáng)增大（d）上下表面壓強(qiáng)差（b）上表面流速加快，下表面流速減慢（a）上表面流道變窄，下表面變寬低速翼型繞流的總體流動特點(diǎn)是：(1)小迎角時，繞翼型的流動是無分離的附著流動，在物面上的邊界層和翼型后緣的尾跡區(qū)很薄。(2)空氣經(jīng)過翼型擾動會減速，流速為零的點(diǎn)（駐點(diǎn)）位于翼型前緣點(diǎn)不遠(yuǎn)處，流經(jīng)駐點(diǎn)的流線分成兩部分，一部分從駐點(diǎn)起繞過前緣點(diǎn)經(jīng)上翼面流去，另一部分從駐點(diǎn)起經(jīng)下翼面順翼型表面流去，在后緣處流動平滑地匯合后向下流去。(3)中弧線形狀和翼型形狀對改變空氣速度分布有較大影響，一般凸彎板比平板空氣動力大，具有一定前緣半徑和較好中弧線和厚度分布的翼型比彎板空氣動力大。高速翼型空氣動力產(chǎn)生機(jī)理與低速翼型相同，但是在具體計算數(shù)值時需要考慮空氣壓縮性等影響。伯努利定理貳平板與翼型的空氣動力對比三、一、升力翼型幾何特性目錄頁叁四、二、五、六、七、伯努利定理阻力升阻比空氣動力特性影響因素翼型選擇升力叁

當(dāng)氣流繞過翼型時，在翼型表面上每點(diǎn)都作用有壓強(qiáng)p（垂直于翼面）和摩擦切應(yīng)力（與翼面相切），即法向力N和切向力A，它們將產(chǎn)生一個合力R，合力的作用點(diǎn)稱為壓力中心，合力在來流方向的分量為阻力D，在垂直于來流方向的分量為升力L。（b）升力和阻力（c）力矩（a）壓強(qiáng)和摩擦切應(yīng)力升力叁

翼型升力、阻力和空氣動力矩簡單表達(dá)式如下式所示：一般采用無量綱的升力系數(shù)、阻力系數(shù)和力矩系數(shù)來描述翼型的空氣動力學(xué)特性。其無量綱化表達(dá)式如下：升力系數(shù)阻力系數(shù)俯仰力矩系數(shù)當(dāng)翼型確定以后，一般它們是雷諾數(shù)Re、Ma和迎角的函數(shù)?？諝鈩恿夭浑S迎角變化的點(diǎn)，叫做翼型的氣動中心，也叫翼型的焦點(diǎn)。這個點(diǎn)對于全機(jī)的縱向穩(wěn)定性非常重要。低速薄翼型的焦點(diǎn)約為25%弦向位置，大多數(shù)翼型在23%到24%弦長之間，層流翼型在26%到27%弦長之間。對于低速翼型（Ma<0.3），空氣的壓縮性可忽略不計，但必須考慮空氣的粘性。因此，氣動系數(shù)實(shí)際上是來流迎角和Re數(shù)的函數(shù)。對于高速流動(Ma>0.3)，壓縮性對空氣動力的影響較大，需要加以考慮。升力叁關(guān)于升力系數(shù)，有幾個概念需要清楚：（1）升力線斜率。如圖所示，在升力系數(shù)隨迎角的變化曲線中，在迎角較小時是一條直線，這條直線的斜率稱為升力線斜率，記為：

這個斜率，平板和薄翼的理論值等于0.10965/度，實(shí)驗(yàn)值略小。NACA23012的是0.105/度，NACA631-212的是0.106/度。它是衡量翼型升力特性好壞和選擇翼型的最重要的一個值。升力叁升力線斜率（2）零升迎角。如圖2.10中α0為零升迎角。對于有彎度的翼型升力系數(shù)曲線是不通過原點(diǎn)的，通常把升力系數(shù)為零的迎角定義為零升迎角α0，而過后緣點(diǎn)與幾何弦線成α0的直線稱為零升力線。一般彎度越大，α0越大。升力叁零升迎角（3）失速迎角。當(dāng)迎角大過一定的值之后，升力系數(shù)曲線就開始彎曲，再大一些，就達(dá)到了它的最大值，此值記為最大升力系數(shù)，對應(yīng)的迎角稱為臨界迎角，也叫失速迎角。再增大迎角，升力系數(shù)反而開始下降。失速主要由于迎角增大時，翼型上表面擬壓區(qū)出現(xiàn)流動分離，導(dǎo)致升力損失。其原理如圖2.11所示。升力叁失速迎角四、一、阻力翼型幾何特性目錄頁肆三、二、五、六、七、伯努利定理升力升阻比空氣動力特性影響因素翼型選擇阻力是阻礙飛機(jī)前進(jìn)的力。如上節(jié)所述，阻力是空氣動力合力沿氣流方向的分量。一般用無量綱的阻力系數(shù)來描述。阻力系數(shù)曲線是阻力系數(shù)隨迎角的變化曲線，一般呈拋物線形狀，存在一個最小阻力系數(shù)。在小迎角時，翼型的阻力主要是摩擦阻力，阻力系數(shù)隨迎角變化不大；在迎角較大時，出現(xiàn)了壓差阻力的增量，阻力系數(shù)與迎角的二次方成正比。分離后，分離區(qū)擴(kuò)及整個上翼面，阻力系數(shù)大增。摩擦阻力和壓差阻力都與粘性有關(guān)。因此，阻力系數(shù)與Re數(shù)存在密切關(guān)系。一般雷諾數(shù)越大，阻力系數(shù)越小。阻力肆阻力系數(shù)曲線翼型阻力主要分為：摩擦阻力、壓差阻力和激波阻力（高速無人機(jī)上才有，低速無人機(jī)中沒有）。對于機(jī)翼還有誘導(dǎo)阻力，全機(jī)還有干擾阻力。幾種阻力的形成原因如下及減阻措施如下：（一）摩擦阻力摩擦阻力由于空氣的粘性產(chǎn)生。當(dāng)氣流流過翼型表面時，由于空氣粘性作用，空氣微團(tuán)與翼型發(fā)生摩擦，產(chǎn)生摩擦阻力。它主要存在于靠近翼型的一層薄薄的邊界層內(nèi)。邊界層是指貼近翼型表面處，氣流速度由層外主流區(qū)氣流速度逐漸降低為零的那一層空氣流動層。如圖所示。阻力肆邊界層內(nèi)摩擦阻力邊界層按其性質(zhì)不同，可分為：層流邊界層和紊流邊界層。層流邊界層指在翼型最大厚度之前，邊界層內(nèi)的空氣微團(tuán)保持平行的層狀運(yùn)動，沒有橫向運(yùn)動。紊流邊界層指超過最大厚度以后，空氣微團(tuán)出現(xiàn)漩渦和橫向運(yùn)動。層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯狞c(diǎn)叫“轉(zhuǎn)捩點(diǎn)”。邊界層與翼面分離的點(diǎn)叫“分離點(diǎn)”。如上圖所示。紊流邊界層的摩擦阻力比層流邊界層的摩擦阻力大很多。影響摩擦阻力的因素有：空氣粘性、翼型表面積大小、翼型表面的粗糙度及邊界層的流動狀態(tài)。一般，空氣粘性越大，翼型表面積越大，表面越粗糙，則摩擦阻力越大。如溫度越高，空氣粘性越大，則摩擦阻力越大，一般冬季摩擦阻力小，夏季阻力大。翼型表面越粗糙，摩擦阻力越大，因此一般將機(jī)翼表面制造的很光滑，如圖2.14所示微型無人機(jī)上的熱縮膜蒙膜等。在飛行速度較高的飛機(jī)上多采用層流翼型，為了減少紊流邊界層的摩擦阻力。阻力肆減小摩擦阻力的措施:表面蒙膜保持光潔度壓差阻力指氣流流過翼型時，在翼型前后產(chǎn)生的壓強(qiáng)差引起的阻力。它產(chǎn)生的主要原因如下：空氣流過翼型時，在翼型前緣部分，流速減慢，壓強(qiáng)增大；在氣流流經(jīng)翼型最高點(diǎn)時，速度增大，壓強(qiáng)減小。流過最高點(diǎn)以后，氣流減速，壓強(qiáng)增大，阻礙氣流流動，使邊界層厚度增大，導(dǎo)致氣流較易分離，在翼型后緣，壓強(qiáng)減小。這樣，翼型前后便產(chǎn)生壓力差，形成阻力。壓差阻力與翼型的迎風(fēng)面積、形狀和在氣流中的相對位置有很大關(guān)系。如圖3.15所示。迎風(fēng)面積越大，壓差阻力越大。前端圓鈍，后面尖細(xì)的流線形物體，壓差阻力最小。翼型相對于氣流的角度越大，壓差阻力越大。為了減少壓差阻力，應(yīng)盡可能將暴露在空氣中的零部件做成流線型，并減小迎風(fēng)面積。阻力肆不同形狀壓差阻力對比（二）壓差阻力誘導(dǎo)阻力主要來源于有限展長機(jī)翼。由于翼展的長度是有限的，所以上下翼面的壓強(qiáng)差使得氣流從下翼面繞過兩端翼尖，向上翼面流動，并在翼尖處不斷形成旋渦。如圖2.16所示。阻力肆上下翼面差產(chǎn)生翼尖渦（三）誘導(dǎo)阻力隨著飛機(jī)向前方飛行，旋渦就從翼尖向后方流動，產(chǎn)生下洗速度，使相對氣流產(chǎn)生下洗角，使得阻力分量增加。實(shí)際升力是和等效來流方向垂直的。把實(shí)際升力分解成垂直于飛行速度方向和平等于飛行速度方向的兩個分力。垂直于飛行速度方向的分力，仍起著升力的作用。平行于飛行速度方向的分力，則起著阻礙飛機(jī)前進(jìn)的作用，這一部分附加阻力稱為誘導(dǎo)阻力。阻力肆誘導(dǎo)阻力來源誘導(dǎo)阻力的大小與機(jī)翼的升力和展弦比有很大關(guān)系。升力越大，誘導(dǎo)阻力越大。如圖2.18所示，展弦比越大，誘導(dǎo)阻力越小。無限展長機(jī)翼的誘導(dǎo)阻力為零，升力與翼型相同。為減小下洗的影響，可采取大的展弦比、梯形機(jī)翼及增設(shè)翼梢小翼等措施。阻力肆不同展弦比時升力系數(shù)曲線干擾阻力主要來源于全機(jī)各部件之間的干擾，由于流經(jīng)飛機(jī)各部分之間的氣流相互干擾而產(chǎn)生的一種額外阻力。當(dāng)機(jī)翼和機(jī)身組合在一起時，機(jī)身的側(cè)面和機(jī)翼翼面之間形成一個橫截面積先收縮后擴(kuò)張的通道，低速氣流流過擴(kuò)張通道時，因逆壓梯度的作用使附面層產(chǎn)生嚴(yán)重的分離，出現(xiàn)額外的粘性壓差阻力。飛機(jī)的干擾阻力包括機(jī)翼和機(jī)身之間的干擾阻力，尾翼和機(jī)身之間的干擾阻力以及機(jī)翼和尾翼之間的干擾阻力等。在各部件連接處加裝合適的“整流片”，是減小干擾阻力的有效措施。或者采用翼身融合體布局能夠有效減小干擾阻力。一般來說，中單翼無人機(jī)的干擾阻力最小，下單翼最大，上單翼居中。但具體采用哪種機(jī)身機(jī)翼布局形式，還需考慮結(jié)構(gòu)及工藝性、維護(hù)性。阻力肆干擾阻力產(chǎn)生部位（四）干擾阻力五、二、升阻比伯努利定理目錄頁伍四、三、一、六、七、升力阻力翼型幾何特性空氣動力特性影響因素翼型選擇升阻比與翼型形狀、迎角、雷諾數(shù)和馬赫數(shù)相關(guān)。升阻比越大，翼型空氣動力性能越好，也具有較好的爬升及滑翔性能。如：在無動力情況下的升阻比就等于滑翔比，即下降單位高度所能滑翔前進(jìn)的距離。這個參數(shù)在無動力滑翔機(jī)設(shè)計或太陽能無人機(jī)中非常關(guān)鍵。升阻比是相同迎角下，升力系數(shù)與阻力系數(shù)之比，用K表示。升阻比伍升阻比與迎角的大小密切相關(guān)。從零升迎角到最小阻力迎角，升力增加較快，阻力增加緩慢，因此升阻比增大。在最小阻力迎角處，升阻比最大。從最小阻力迎角到臨界迎角，升力增加緩慢，阻力增加較快，因此升阻比減小。超過臨近迎角，壓差阻力急劇增大，升阻比急劇減小。一般翼型的升阻比遠(yuǎn)高于全機(jī)的升阻比。一般滑翔機(jī)和長航時無人機(jī)的升阻比能夠達(dá)到30左右，小型無人機(jī)的升阻比約為10左右。固定翼無人機(jī)的巡航速度盡量接近最大升阻比時的速度，此時航時越長，經(jīng)濟(jì)性越好。升阻比伍極曲線和升阻比曲線六、二、空氣動力特性影響因素伯努利定理目錄頁陸四、三、一、五、七、升力阻力翼型幾何特性升阻比翼型選擇從升力系數(shù)表達(dá)式可以看出，影響翼型升力的因素有：迎角，相對飛行速度，空氣密度，翼型剖面形狀。在翼型一定的情況下，一般主要是通過改變迎角和飛行速度來改變升力和阻力的?？諝鈩恿μ匦杂绊懸蛩仃懀ㄒ唬┯怯窃龃髸r，一方面在機(jī)翼上表面前部，流管變細(xì)，流速加快，壓力降低，吸力增大。與此同時，在機(jī)翼下表面，氣流受到阻擋，流管變粗，流速減慢，壓力增大，升力增大。但是，另一方面迎角增大時，由于機(jī)翼上表面最低壓力點(diǎn)的壓力降低，后緣部分的壓力比最低壓力點(diǎn)的壓力大得更多，于是在上表面后部的附面層中，空氣向前倒流的趨勢增強(qiáng)，氣流分離點(diǎn)向前移動，分離區(qū)擴(kuò)大，使升力降低。在中、小迎角，增大迎角時，分離點(diǎn)前移緩慢，分離區(qū)只占機(jī)翼很小范圍，對升力影響不大。第一個因素起主要作用，因此，在小于臨界迎角的范圍內(nèi)，迎角增大，升力是增大的。到臨界迎角，升力達(dá)到最大。超過臨界迎角后，迎角再增大，則分離點(diǎn)迅速前移，分離區(qū)迅速擴(kuò)大，機(jī)翼上表面前段，流管變粗，流速減慢，吸力降低。從分離點(diǎn)到機(jī)翼后緣的分離區(qū)內(nèi)，壓力大致相同，比大氣壓力稍小。在靠近后緣的一段范圍內(nèi)，吸力略增加，所以，超過臨界迎角以后，迎角再增大，升力反而減小?？諝鈩恿μ匦杂绊懸蛩仃懮ο禂?shù)曲線圖（二）相對飛行速度由升力計算公式表明，飛行速度越大，升力越大，且升力與飛行速度的平方成正比例。飛行速度越大，機(jī)翼上表面的氣流速度增大越快，壓力降低越多。與此同時，機(jī)翼下表面的氣流速度減小越多，壓力也增大越多。于是，機(jī)翼上、下表面的壓力差相應(yīng)增大，升力也更加相應(yīng)增大。空氣動力特性影響因素陸空氣密度大，空氣動力大，升力自然也大。這是因?yàn)椋諝饷芏仍龃?，則當(dāng)空氣流過機(jī)翼，速度發(fā)生變化時，動壓變化也大，作用在機(jī)翼上表面的吸力和下表面的正壓力也都增大。所以，機(jī)翼的升力隨空氣密度的增大而增大。在大氣層中，高度升高，空氣密度減小，升力也就會減小。因此，高原中無人機(jī)升力系數(shù)一般小于平原地區(qū)升力系數(shù)。空氣動力特性影響因素陸七、二、翼型選擇伯努利定理目錄頁柒四、三、一、五、六、升力阻力翼型幾何特性升阻比空氣動力特性影響因素選擇翼型要先決定無人機(jī)的用途、大小、重量、速度，再依翼面負(fù)載、雷諾數(shù)決定后再選擇合適的翼型。翼型形狀包括前緣半徑、中弧線、厚度、最大彎度、最大厚度、翼弦長等參數(shù)。對于低速飛行的無人機(jī)，前緣半徑越小，在大迎角下氣流越容易分離。前緣半徑太大，阻力也會增加。中弧線形狀和厚度分布對翼型的空氣動力學(xué)性能影響很大，中弧線最高點(diǎn)距離翼弦一般是翼弦長的4%～8%，到前緣的距離一般是翼弦長的25%～50%。翼型厚度越大，阻力越大。一般低速無人機(jī)翼型最大厚度是翼弦的6%～18%。薄翼型比較容易保持層流邊界層。翼型最大厚度位置對上表面邊界層位置影響也較大。最大厚度越靠近前緣，轉(zhuǎn)捩點(diǎn)位置越靠前。翼型選擇柒翼型的數(shù)據(jù)包括形狀的幾何坐標(biāo)，以及在某個展弦比及各種雷諾數(shù)下之升力、阻力系數(shù)，一般都用極曲線顯示，縱坐標(biāo)大都是升力系數(shù)，橫坐標(biāo)是阻力系數(shù)（如圖2.22所示）。選擇翼型時，一定要知道翼型的最佳升阻比。將幾種翼型的極曲線的切線進(jìn)行對比。切線斜率越陡，翼型的升阻比就越高。這些曲線對翼型選擇和飛行性能估算都有重要作用。在為新機(jī)型選擇翼型時，一種簡單的方法是以已有的成功翼型作為參考進(jìn)行計算和修改。根據(jù)巡航狀態(tài)升力系數(shù)，選擇阻力系數(shù)最小的翼型。早期飛機(jī)的翼型，如哥廷根翼型、ClarkY翼型，Eppler翼型，NACA4位數(shù)及5位數(shù)等翼型在低速無人機(jī)、通用航空飛機(jī)和航空模型中均應(yīng)用較多?？梢愿鶕?jù)需要進(jìn)行選擇或改進(jìn)。另外，S翼型也廣泛應(yīng)用于飛翼布局無人機(jī)中。平尾和垂尾需要在正負(fù)迎角和側(cè)滑角狀態(tài)下工作，因此一般選擇對稱翼型，如NACA4位數(shù)翼型。阻力柒極曲線謝謝觀看空氣動力學(xué)與飛行原理無人機(jī)空氣動力學(xué)基礎(chǔ)第三節(jié)：機(jī)翼空氣動力學(xué)機(jī)翼的主要功用是產(chǎn)生升力，從而克服重力，維持無人機(jī)在空中飛行，同時機(jī)翼上的副翼、襟翼等操縱面也起到操縱作用。從二維的翼型到三維的機(jī)翼，對空氣動力有較大影響的機(jī)翼參數(shù)主要是翼載荷、展弦比和機(jī)翼后掠角。機(jī)翼的主要幾何參數(shù)如圖所示，主要包括根弦長、梢弦長、展長、前緣后掠角、1/4弦線位置后掠角等。機(jī)翼空氣動力學(xué)機(jī)翼幾何參數(shù)常見的機(jī)翼平面形狀有：平直機(jī)翼、后掠機(jī)翼和三角翼，其平面形狀如圖所示機(jī)翼空氣動力學(xué)機(jī)翼平面形狀一、二、三、四、翼面負(fù)載展弦比后掠角根梢比目錄頁壹翼面負(fù)載也叫翼載荷，是機(jī)翼每單位面積所承擔(dān)的重量（單位是克/平方厘米），它是無人機(jī)性能的關(guān)鍵指標(biāo)之一。翼面負(fù)載越大表明相同機(jī)翼面積要負(fù)擔(dān)更大的重量，此時無人機(jī)的滑跑距離越長，抵抗突風(fēng)干擾的能力也越強(qiáng)。同時，它也直接影響無人機(jī)定直平飛飛行速度，翼面負(fù)載壹它表明在相同翼型下，翼載荷越大，則定直平飛速度越快。從另一個方面來看即，最小平飛速度為機(jī)翼接近失速迎角飛行。在翼型失速迎角一定的情況下，翼載荷越大，最小平飛速度也越大。下面是典型的無人機(jī)的翼面負(fù)載。翼面負(fù)載壹無人機(jī)機(jī)型起飛重量翼面積翼載荷全球鷹1039450.17207.2長空-120608.55240.9捕食者85011.4574.2徘徊者2503.4173.3ASN-1041401.8575.6開拓者2182.490.8Hermes4506.965.2搜索者2404.42754.2一、二、三、四、翼面負(fù)載展弦比后掠角根梢比目錄貳展弦比λ定義為翼展L除以平均翼弦b(λ=L/b)。展弦比對機(jī)翼升力的影響為：當(dāng)機(jī)翼產(chǎn)生升力時，下表面壓強(qiáng)向上，上表面壓強(qiáng)向下，且下表面壓強(qiáng)值大于上表面。則在翼尖處，下表面的高壓氣流流向上表面，減小了翼尖附近的升力。同時，如上節(jié)所述，有限展長機(jī)翼也是誘導(dǎo)阻力產(chǎn)生的重要來源。因此，展弦比越大，則翼尖效應(yīng)對機(jī)翼升力的影響越小。理想情況是和翼型升阻特性一樣。對于低速和亞聲速無人機(jī)，機(jī)翼展弦比越大，則升力線斜率和升阻比都較大。展弦比的另外一個特性是翼尖渦減小了翼尖處的有效迎角，增大了翼尖處的失速迎角。因此，在機(jī)翼展向各翼型扭轉(zhuǎn)角相同的情況下，翼根比翼尖較易失速，這也是要設(shè)計機(jī)翼扭轉(zhuǎn)的作用。一般翼尖剖面翼型與翼根剖面翼型的扭轉(zhuǎn)角在±3度左右。另外，相同情況下，展弦比越大則機(jī)翼滾轉(zhuǎn)方向轉(zhuǎn)動慣量越大，滾轉(zhuǎn)機(jī)動性越差。展弦比貳翼尖渦產(chǎn)生原因增大展弦比的目的是減小氣流展向流動導(dǎo)致的翼尖渦，從而減小誘導(dǎo)阻力。在展弦比一定的情況下，可以對翼稍進(jìn)行處理從而減小誘導(dǎo)阻力，如:（1）把翼端整成圓弧狀，讓渦流離開翼端。（2）把下翼面往上翻卷，讓渦流盡量離開翼端。（3）翼梢小翼：目前最流行的作法，大部分小翼是往上伸，但也有些是往下伸的，小翼的作用除了隔離翼端上下的空氣減少誘導(dǎo)阻力外，因安裝的角度關(guān)系還可提供一些向前的分力。這是無人機(jī)最常見的方式。展弦比貳翼梢小翼整形2第一章第二章第三章第四章翼面負(fù)載展弦比后掠角根梢比目錄叁后掠角是指機(jī)翼與機(jī)身軸線的垂線之間的夾角。后掠角又包括前緣后掠角（機(jī)翼前緣與機(jī)身軸線的垂線之間的夾角，一般用χ0表示）、后緣后掠角（機(jī)翼后緣與機(jī)身軸線的垂線之間的夾角，一般用χ1表示）及1/4弦線后掠角（機(jī)翼1/4弦線與機(jī)身軸線的垂線之間的夾角，一般用χ1/4表示）。后掠角翼梢后掠角示意圖叁低速無人機(jī)上廣泛采用大展弦比直機(jī)翼。高速無人機(jī)上廣泛采用各種展弦比和各種平面形狀的后掠翼。后掠角對空氣動力特性的影響主要為：有效升力減小，流線呈現(xiàn)“S”形，氣動壓強(qiáng)分布發(fā)生改變，呈現(xiàn)“翼根效應(yīng)”和“翼尖效應(yīng)”。主要原因如下：設(shè)無限翼展斜置機(jī)翼的后掠角為χ，這時可將來流速度V分解成兩個分速：一個是垂直于前緣的法向分速Vn=Vcosχ，另一個是平行于前緣的展向分速Vt=Vsinχ。展向分速Vt不影響機(jī)翼表面的壓強(qiáng)分布，因而它對機(jī)翼的升力沒有貢獻(xiàn)，而只有法向分速流經(jīng)機(jī)翼時才會產(chǎn)生升力，這與來流以流速Vcosχ流過平直機(jī)翼一樣，因此，無限展長斜置機(jī)翼的空氣動力特性僅取決于法向分量Vn，來流速度有所降低，導(dǎo)致升力減小。后掠角后掠角影響叁案例展向分速Vt雖然對機(jī)翼的升力特性不發(fā)生影響，但它會使氣流流線在機(jī)翼表面發(fā)生改變。氣流流經(jīng)機(jī)翼時，展向分速Vt是個常量，法向分速Vn變化如下：氣流從遠(yuǎn)前方流向機(jī)翼前緣時，其法向分速Vn受到阻滯而越來越小，致使氣流的合速向左偏斜。當(dāng)氣流從前緣流向最小壓強(qiáng)點(diǎn)時，法向分速又逐漸增大，而展向分速Vt仍保持不變，所以氣流的合速變大并向右偏轉(zhuǎn)。當(dāng)氣流流過最小壓強(qiáng)點(diǎn)后，法向分速又逐漸減小，致使氣流的合速又向左偏轉(zhuǎn)，因此，氣流流經(jīng)斜置翼時，流線就呈現(xiàn)“S”形。叁后掠角

同時，后掠翼由于有翼根和翼尖的存在，會引起“翼根效應(yīng)”和“翼尖效應(yīng)”，這將使后掠翼的氣動特性和無限翼展斜置翼有所不同。從圖中可以看出，在翼根上表面的前段，流線偏離對稱面，流管擴(kuò)張變粗，而在后段流線向內(nèi)偏斜，流管收縮變細(xì)。在低速或亞聲速時，由于前段流管變粗，流速減慢，壓強(qiáng)升高（吸力變小），而后段流管變細(xì)，流速加快，壓強(qiáng)降低（吸力增大）。至于翼尖部分，情況正好相反，在翼剖面前段吸力變大，后段吸力變小。因此，在翼根和翼尖處，沿弦向的壓強(qiáng)系數(shù)分布將與半翼展中間部分的壓強(qiáng)系數(shù)分布不同后掠角翼根效應(yīng)和翼尖效應(yīng)叁后掠機(jī)翼的“翼根效應(yīng)”與“翼尖效應(yīng)”引起翼弦的壓強(qiáng)分布發(fā)生變化，這種變化在機(jī)翼上表面前段較為明顯。由于上表面前段對升力貢獻(xiàn)較大，所以“翼根效應(yīng)”使翼根部分的升力系數(shù)減小，而“翼尖效應(yīng)”使翼尖部分的升力系數(shù)增大。后掠機(jī)翼剖面升力系數(shù)沿展向的分布如圖所示。這對無人機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計產(chǎn)生一定影響。即后掠翼無人機(jī)翼梢處氣動力增大，需要適當(dāng)加強(qiáng)梢部結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。后掠角叁后掠機(jī)翼升力分布第一章第二章第三章第四章翼面負(fù)載展弦比后掠角根梢比目錄肆機(jī)翼根梢比定義為η=b0/b1（機(jī)翼根弦長與梢弦長的比值），長直機(jī)翼根梢比為1，大部分低速無人機(jī)根梢比在1-3之間。后掠機(jī)翼根梢比在2-6之間。根梢比直接影響機(jī)翼的升力沿展向的分布規(guī)律。其影響機(jī)理與后掠角相同。對于低速平直機(jī)翼，當(dāng)η=2.2時可以產(chǎn)生誘導(dǎo)阻力最小的近似隨緣升力分布。機(jī)翼后掠使空氣流向外側(cè)，翼尖載荷增大，為保持橢圓升力分布，應(yīng)適當(dāng)增大根梢比。根梢比肆謝謝觀看空氣動力學(xué)與飛行原理無人機(jī)空氣動力學(xué)基礎(chǔ)第四節(jié)：旋翼空氣動力學(xué)旋翼無人機(jī)指無人直升機(jī)和多旋翼無人機(jī)。與固定翼無人機(jī)不同，旋翼無人機(jī)中旋翼既是升力面，又是操縱面，同時提供前飛動力。雖然多旋翼無人機(jī)和無人直升機(jī)在結(jié)構(gòu)形式、飛行原理、操縱原理等方面完全不同，但從產(chǎn)生升力的本質(zhì)上來說，多旋翼無人機(jī)和無人直升機(jī)有很多相近的地方。多旋翼無人機(jī)主要依靠每個旋翼上的螺旋槳葉片在旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生升力，無人直升機(jī)主要依靠主旋翼上的槳葉在旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生升力。旋轉(zhuǎn)葉片是這兩類無人機(jī)產(chǎn)生升力的重要部件。旋翼空氣動力學(xué)（a）多旋翼無人機(jī)旋翼及螺旋槳旋翼槳葉除了隨機(jī)體一起作直線或曲線外，還要繞旋翼軸旋轉(zhuǎn)，因此槳葉空氣動力現(xiàn)象比機(jī)翼復(fù)雜很多。無人直升機(jī)旋翼既是升力面，又是操縱面，因此比多旋翼螺旋槳運(yùn)動更加復(fù)雜，涵蓋了螺旋槳產(chǎn)生空氣動力的典型原因。下面主要以無人直升機(jī)的翼型和旋翼說明其空氣動力的主要特性。旋翼空氣動力學(xué)（b）無人直升機(jī)旋翼及槳葉一、二、翼型旋翼目錄頁壹旋翼翼型定義與固定翼翼型相同，指槳葉在展向某個截面的剖面形狀。與固定翼無人機(jī)機(jī)翼不同的是，旋翼槳葉有其特殊的翼型形狀，并且翼型形狀和扭轉(zhuǎn)角沿展向位置不同。早期直升機(jī)槳葉的翼型為對稱翼型，如NACA4位數(shù)翼型族。這種翼型在變距過程中，氣動中心保持不變，能夠在旋轉(zhuǎn)中保持穩(wěn)定，并且操縱載荷最小。現(xiàn)在主要采用非對稱翼型。這種翼型的壓力中心隨攻角的變化而移動，但可以通過扭轉(zhuǎn)角的修正來產(chǎn)生和對稱翼型相似的性能。這種翼型升力特性更好，阻力發(fā)散馬赫數(shù)有明顯提高。如ONERA的OA2系列、OA3系列、OA4系列、OA5系列、Boeing-Vertol公司的VR系列、Sikorsky公司的SC系列、DLR的DM-H系列以及俄羅斯的TsAGI系列等。翼型槳葉截面形狀-翼型壹對稱和非對稱翼型對于翼型，其空氣動力產(chǎn)生原理與固定翼翼型相同，由伯努利定理可以解釋其升力產(chǎn)生原因。升力計算公式也與固定翼翼型相同。即壹但對于旋翼翼型，該公式中有兩點(diǎn)與固定翼不同，一是速度V，二是迎角α。速度V不僅包含來流速度，也包含槳葉旋轉(zhuǎn)速度。且槳葉每個剖面旋轉(zhuǎn)引起的線速度均不同。迎角α不是指來流速度與翼型剖面的夾角，而是指合成速度與翼型剖面夾角。并且，由于旋翼既是升力面，又是操縱面，變距操作會引起槳葉剖面角度的改變，同時影響每個時刻迎角大小。翼型對這兩點(diǎn)解釋如下：假設(shè)無人直升機(jī)作垂直運(yùn)動，翼型速度由兩部分組成。一是向上的垂直運(yùn)動的空氣流動，在給定的飛行條件下該氣流保持不變。另一個是槳葉旋轉(zhuǎn)引起的周向氣流流動，它的大小為ωR，每個展向位置速度均不同，方向與槳葉旋轉(zhuǎn)運(yùn)動方向相反。如圖所示。旋翼在前飛運(yùn)動中氣流流速也為飛行速度與旋轉(zhuǎn)速度的合成，大小和方向時刻發(fā)生改變。懸停中氣流速度為旋轉(zhuǎn)速度，大小不變，方向時刻發(fā)生變化。旋翼旋轉(zhuǎn)合成速度示意壹翼型迎角為氣流流速與翼型弦線的夾角。如前所述，一方面合成氣流方向與旋翼轉(zhuǎn)速有關(guān)，導(dǎo)致迎角與不旋轉(zhuǎn)的機(jī)翼的迎角有所不同。另一方面，總距操縱、橫向周期變距操縱和縱向周期變距會改變旋翼翼型弦線與旋轉(zhuǎn)平面的夾角，這個角度稱為變距角。綜合這兩方面因素，翼型的迎角在旋轉(zhuǎn)運(yùn)動過程中時刻發(fā)生變化。迎角與變距角的概念也不相同。變距角和迎角的關(guān)系壹翼型一、二、翼型旋翼目錄貳旋翼同時具有固定翼無人機(jī)的升力作用、動力作用和操縱作用。其主要作用如下：（1）升力作用：通過翼型產(chǎn)生升力，旋翼產(chǎn)生向上的升力用來克服直升機(jī)的重力，維持空中飛行。（2）動力作用：通過揮舞運(yùn)動，改變槳尖平面方向，旋翼產(chǎn)生向前的水平分力克服空氣阻力使直升機(jī)前進(jìn)。（3）操縱作用：通過變距操作，旋翼產(chǎn)生其他分力及力矩對直升機(jī)進(jìn)行控制和機(jī)動飛行。旋翼槳葉空氣動力特性分為三個方面，一是升力方面，最大升力系數(shù)要高，這樣能延遲在后行工作區(qū)產(chǎn)生的失速。二是阻力方面，延緩前行槳葉的失速，可以降低氣動阻力。第三個是力矩方面，為了降低交變載荷，氣動力矩系數(shù)要小。旋翼貳增相比較固定翼，旋翼槳葉空氣流動現(xiàn)象有如下特點(diǎn)：（一）速度、迎角、空氣動力沿翼根到翼尖變化槳葉旋轉(zhuǎn)會導(dǎo)致在不同的位置獲得不同的相對來流速度，這樣會最終導(dǎo)致在靠近槳尖部載荷最大，為了使槳葉在展向受力盡量保持均勻，槳葉在制造的時候通常沿展向會有一個不同的初始攻角。一般在靠近根部的區(qū)域槳葉的截面攻角會大一些，在靠近尖部的區(qū)域截面攻角較小。貳攻角沿槳葉展向分布規(guī)律旋翼槳葉做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，槳葉上的速度為：V=Ωr其中，Ω為槳葉旋轉(zhuǎn)速度，r為槳葉的展向位置。通過此式可以得出，在懸停狀態(tài)下，越靠近槳尖，速度越大。貳旋翼相對風(fēng)速在槳葉展向位置上的分布由于槳葉上的速度隨展向位置增大，通常來說氣動力應(yīng)該隨速度的增加而增大，但翼尖速度可能達(dá)到亞音速，跨音速，甚至超音速，這樣會導(dǎo)致槳尖產(chǎn)生失速，導(dǎo)致槳尖升力損失，槳尖阻力增加。由于槳尖損失，一般在槳尖處升力減少。如下圖所示。貳旋翼槳葉在前飛時，旋翼槳葉的主要工作區(qū)包括前行槳葉工作區(qū)、后行槳葉工作區(qū)以及懸停狀態(tài)，由于合成速度的影響，前行槳葉工作區(qū)域的馬赫數(shù)大。而后行槳葉工作區(qū)域的馬赫數(shù)小。在懸停狀態(tài)，槳葉旋轉(zhuǎn)一周，槳葉上的氣動力分布基本保持不變，在翼根處，由于初始攻角加上變距角的存在，可能使翼型在靠近翼根處攻角較大，使翼根區(qū)域處于失速狀態(tài)。當(dāng)旋翼前飛狀態(tài)時，由于前飛速度的存在，導(dǎo)致槳盤在旋轉(zhuǎn)過程中整個槳盤氣動力不再對稱。我們將槳盤分為兩個區(qū)域，槳葉前進(jìn)區(qū)域和槳葉后退區(qū)域。在槳葉前進(jìn)區(qū)域由于旋轉(zhuǎn)速度和前進(jìn)速度的疊加，導(dǎo)致槳葉相對來流速度增加，將增大前進(jìn)區(qū)域槳葉上的氣動力。在后退區(qū)域中由于槳葉后退速度和前飛速度相減，導(dǎo)致槳葉上的相對來流速度減小。尤其在后退區(qū)域的槳根處，由于前飛速度要大于根部速度，將導(dǎo)致在根部出現(xiàn)反流區(qū)。貳旋翼懸停時槳葉氣動區(qū)域分布前飛時刻槳葉氣流區(qū)域分布（二）槳根的反流區(qū)由于在后退區(qū)域，槳葉旋轉(zhuǎn)速度和前飛速度相減，會導(dǎo)致后退區(qū)域的升力損失，會造成槳盤升力的不對稱，此時為了保持升力對稱，彌補(bǔ)升力損失，需要給槳葉一個較大的變距操縱，此時翼尖速度較大且處于較大攻角之下，則會出現(xiàn)翼尖失速情況。當(dāng)直升機(jī)懸?？拷孛鏁r，將會產(chǎn)生明顯的地效效應(yīng)。地效效應(yīng)會使直升機(jī)誘導(dǎo)阻力減小，同時能獲得比空中飛行更高升阻比的流體力學(xué)效應(yīng):當(dāng)運(yùn)動的直升機(jī)距地面(或水面)很近時，整個槳盤的上下壓力差增大，升力會陡然增加。貳旋翼地面效應(yīng)（三）槳尖失速、槳尖渦和地面效應(yīng)懸停時槳尖平面垂直于槳軸，旋翼旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的升力等于機(jī)身重力。懸停時由于槳葉在展向?qū)?yīng)處的槳葉的來流速度不同，會導(dǎo)致在展向力的分布相應(yīng)不同。另外由于槳葉受周期力的作用，導(dǎo)致槳尖在旋轉(zhuǎn)時將同時繞槳榖做揮舞運(yùn)動。懸停時槳葉揮舞運(yùn)動壹翼型（四）旋翼槳葉揮舞運(yùn)動1、展弦比對機(jī)翼升力的影響有哪些？2、在展弦比一定的情況下，怎樣對翼稍進(jìn)行處理從而減小誘導(dǎo)阻力？3、旋翼同時具有固定翼無人機(jī)的升力作用、動力作用和操縱作用。其主要作用有哪些？4、相比較固定翼，旋翼槳葉空氣流動現(xiàn)象有哪些特點(diǎn)？課后練習(xí)空氣動力學(xué)與飛行原理無人機(jī)空氣動力學(xué)基礎(chǔ)第五節(jié)：牛頓定律與無人機(jī)受力一、二、牛頓定律無人機(jī)受力目錄頁壹在考慮固定翼無人機(jī)的飛行穩(wěn)定性特性時，需要將其當(dāng)成剛體，除了具有三個平動的自由度，還具有繞機(jī)體軸轉(zhuǎn)動的三個轉(zhuǎn)動自由度。如果評價其飛行性能，則可以將無人機(jī)作為質(zhì)點(diǎn)處理，只有三個平動自由度，此時牛頓定律可以解釋無人機(jī)的多數(shù)飛行性能。牛頓第一運(yùn)動定律：在不受任何外力或所受外力之和為零的狀態(tài)下，物體總保持勻速直線運(yùn)動狀態(tài)或是靜止?fàn)顟B(tài)。例如無人機(jī)的定直平飛狀態(tài)的飛行性能就可以利用牛頓第一定律來分析。在定直平飛狀態(tài)無人機(jī)所受的合外力為零。即升力等于重力，推力等于阻力。此時無人機(jī)保持定直平飛狀態(tài)。圖為無人機(jī)定直平飛所受外力示意圖。牛頓定律壹無人機(jī)定直平飛所受外力示意圖牛頓第二運(yùn)動定律：數(shù)學(xué)形式為即，物體所受到的合外力等于質(zhì)量乘以加速度。例如無人機(jī)的水平加減速性能可以采用該定理進(jìn)行解釋。在水平加減速時，垂直方向上的升力等于重力，水平方向上發(fā)動機(jī)克服阻力后的剩余推力提供無人機(jī)水平加速特性。從該公式可以看出，相同質(zhì)量情況下，發(fā)動機(jī)推力越大，水平加減速性能越好。相同發(fā)動機(jī)推力情況下，質(zhì)量越小，加減速性能越好。牛頓第三運(yùn)動定律：兩個物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條直線上。壹牛頓定律一、二、牛頓定律無人機(jī)受力目錄貳無人機(jī)所受到的主要作用力有：升力、阻力、推力、重力。升力和阻力是空氣動力的分量，主要由機(jī)翼產(chǎn)生。推力或拉力是維持固定翼無人