第11講重力與彈力

內容導航——預習三步曲

第一步：學

析教材學知識：教材精講精析、全方位預習

練習題講典例：教材習題學解題、快速掌握解題方法

練考點強知識：4大核心考點精準練

第二步：記

串知識識框架：思維導圖助力掌握知識框架、學習目標復核內容掌握

第三步：測

過關測穩(wěn)提升：小試牛刀檢測預習效果、查漏補缺快速提升

知識點1重力

1．定義：由于地球的吸引而使物體受到的力叫作重力。重力的施力物體為地球。

2．大?。何矬w受到的重力G與物體質量m的關系是G＝mg，其中g是自由落體加速度。重力的單位是牛

頓，簡稱牛，符號是N。

3．方向：豎直向下。

4．作用點——重心

(1)定義：一個物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可以認為各部分受到的重力作用集中于一點，

這一點叫作物體的重心。

(2)重心的位置

質量均勻分布的物體，重心的位置只跟物體的形狀有關。質量分布不均勻的物體，重心的位置除了跟物體

的形狀有關外，還跟物體內質量的分布有關。

洞悉【名師點撥】

1．重力的產(chǎn)生

教材重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的力，施力物體是地球。在地球表面附近的任何物體都受重

力。

2．重力的方向

重力的方向總是豎直向下，豎直向下不是垂直于支撐面向下，也不是指向地心。

3．重力的大小

(1)同一地點，不同物體的重力大小與其質量成正比。即G＝mg，其中g是自由落體加速度。

g的單位既可以是N/kg，又可以是m/s2，而且1N/kg＝1m/s2(學過第四章第3節(jié)后，就可

以證明這兩個單位是相同的)。

1

(2)緯度越高，g值越大，同一物體所受重力越大；海拔越高，g值越小，同一物體所受重力越小。

(3)重力的大小與物體的運動狀態(tài)無關，與物體是否受其他力無關。

4．重力的作用點——重心

(1)重心是重力的等效作用點，并非物體的全部重力都作用于重心。

(2)重心位置的決定因素：①物體的形狀；②物體內質量的分布。

(3)重心位置的確定方法：①形狀規(guī)則、質量分布均勻的物體，重心在其幾何中心上

②對形狀不規(guī)則的物體，可以應用二力平衡的知識通過實驗確定其重心位置，如可用懸掛法確定

薄板的重心。

(4)重心的位置可以在物體上，也可以在物體外。例如一個圓形平板的重心在板上，而一個銅環(huán)的

重心不在環(huán)上。

知識點2力的表示方法

力的兩種表示方法

(1)力的圖示：力可以用有向線段表示。有向線段的長短表示力的大小，箭頭表示力的方向，箭尾(或箭頭)

表示力的作用點。這種表示力的方法，叫作力的圖示。

(2)力的示意圖：表示力時，不需要準確標度力的大小，只需畫出力的作用點和方向，這種表示力的方法，

叫作力的示意圖。

洞悉力的圖示與力的示意圖

教材作圖

力的圖示力的示意圖

步驟

選定標度(用某一長度的線段表示一定

選標度—

大小的力)

從作用點開始沿力的方向畫一線段，根

從作用點開始沿力的方向畫一適當長

畫線段據(jù)選定的標度和力的大小按比例確定

度的線段

線段長度

標方向在線段的末端標出箭頭，表示方向在線段的末端標出箭頭，表示方向

知識點3彈力

1．接觸力：物體與物體接觸時發(fā)生的相互作用。我們通常所說的拉力、壓力、支持力等都是接觸力。接觸

力按其性質可以分為彈力和摩擦力。

2．形變：物體在力的作用下形狀或體積發(fā)生的改變。

2

【學霸思維】：任何物體受力時都會發(fā)生形變，只是有的情形下物體的形變比較明顯，可以直接觀察到；有

的情形下物體的形變很小，不易被覺察。

3．彈力

(1)定義：發(fā)生形變的物體，要恢復原狀，對與它接觸的物體會產(chǎn)生力的作用，這種力叫作彈力。

(2)方向

①壓力和支持力的方向跟接觸面垂直。

②繩子的拉力沿著繩子而指向繩子收縮的方向。

洞悉1．彈力的產(chǎn)生條件

教材(1)物體間相互接觸；

(2)接觸面相互作用發(fā)生形變，且要恢復原狀。

2．彈力的方向

彈力的方向由施力物體形變的方向決定，彈力的方向總與施力物體形變的方向相反。

例如物體間的壓力、支持力與接觸面垂直而指向被壓物或被支持物，繩子的拉力沿著繩

子而指向繩子收縮的方向。

【名師點撥】彈力有無的判定

方法內容

根據(jù)彈力產(chǎn)生的兩個條件判斷是否存在彈力。此法多用來判斷發(fā)生明顯形變

條件法

的情況(彈簧、橡皮條等)

要判斷兩物體在某一接觸位置是否有彈力作用，可假設兩物體間不存在彈力，

假設法將一物體去掉，看另一物體是否在該位置保持原來的狀態(tài)，若能保持原來的

狀態(tài)，則說明兩物體間無彈力作用，否則有彈力作用

看除了要研究的彈力外，物體所受的其他作用力與物體的運動狀態(tài)是否滿足

狀態(tài)法相應的規(guī)律(目前主要應用二力平衡的規(guī)律)，若滿足，則無彈力存在；若不滿

足，則有彈力存在

可以將硬的、形變不明顯的施力物體(假設施力)用軟的、易產(chǎn)生明顯形變的物

替換法

體來替換。如將墻壁、斜面用海綿來替換，將硬桿用輕彈簧來替換

知識點4胡克定律

1．彈性形變：物體在發(fā)生形變后，如果撤去作用力能夠恢復原狀，這種形變叫作彈性形變。

2．彈性限度：如果形變過大，超過一定的限度，撤去作用力后物體不能完全恢復原來的形狀，這個限度叫

3

作彈性限度。

3．胡克定律

(1)內容：在彈性限度內，彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力F的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比。

(2)公式：F＝kx，其中k叫作彈簧的勁度系數(shù)，單位是牛頓每米，符號是N/m。

洞悉1．胡克定律

教材實驗結果表明，在彈性限度內，彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力F的大小跟彈簧伸長(或縮短)

的長度x成正比，即F＝kx。這個規(guī)律叫作胡克定律。式中k叫作彈簧的勁度系數(shù)，單位是

牛頓每米，符號是N/m。

2．對胡克定律的理解

(1)成立條件：在彈性限度內。

(2)對F＝kx的理解

①x是彈簧的形變量，而不是彈簧形變后的長度。

②k為彈簧的勁度系數(shù)，反映彈簧本身的屬性，由彈簧的原長、粗細、材料等因素決定，

與彈力F的大小和形變量x無關。

③F-x圖像是一條過原點的傾斜直線(如圖所示)，直線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k。

④彈簧彈力的變化量ΔF與形變量的變化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx。

教材習題01

畫出下面幾個力的圖示，并指出受力物體和施力物

體。

(1)飛行的火箭受到的重力，火箭的質量為2×103kg。

解題方法

(g10N/kg)。選取合適的標度，按力的大小、方向

和作用點作出力的圖示。

(2)人對車施加的水平向右250N的推力。

4

(3)用一根細繩豎直懸掛一小球，繩子的小球的拉力為

0.5N。

【答案】、、

教材習題02

質量均勻的鋼管，一端支在光滑的水平地面上，另一

端被豎直繩懸掛著（如圖），鋼管受到幾個力的作用？

各力的施力物體是什么？畫出鋼管受力的示意圖。解題方法

以鋼管為研究對象，看鋼管與哪些物

體有接觸，有接觸有可能有彈力，再

加上鋼管自身的重力。

【答案】鋼管受到3個力的作用，重力G、細線的豎直向上拉力F1、地面豎直向上的支持

力F2。其施力物體分別為細線、地面和地球。

5

教材習題03解題方法

某同學在豎直懸掛的彈簧下加掛鉤碼，做實驗研究彈根據(jù)表格數(shù)據(jù)算出彈簧伸長量，在坐

力與彈簧伸長量的關系。他將實驗數(shù)據(jù)記錄在表格標上描點，將各點擬合成一條直線，

中。實驗時彈力始終未超過彈性限度，g取10N/kg。圖線的斜率表示彈簧勁度系數(shù)。

表砝碼質量與彈簧總長度

砝碼質量

0306090120150

m/g

彈簧總長度

6.07.28.39.510.611.8

l/cm

(1)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在坐標紙上作出彈力F跟彈簧伸長

量x關系的Fx圖像。

(2)根據(jù)Fx圖像計算彈簧的勁度系數(shù)k=。

6

【答案】（1）；（2）25

考點一重力、重心的理解

1．殲20戰(zhàn)機是中國的第五代隱身重型殲擊機，如圖所示，它以高隱身性、高機動性以及先進的航電系統(tǒng)

震驚世界。關于殲20戰(zhàn)機受到的重力，下列說法正確的是（）

A．戰(zhàn)機受到的重力一定指向地心B．戰(zhàn)機受到的重力只作用在戰(zhàn)機的重心

C．戰(zhàn)機受到的重力的施力物體是地球D．戰(zhàn)機勻速飛行時，它將不受重力作用

2．下列關于重力的說法正確的是（）

A．重力就是地球對物體的吸引力B．運動的物體不受重力作用

C．同一物體在地球上不同位置受到的重力可能不同D．重力方向垂直向下

3．如圖，兩輛車在以相同的速度做勻速運動，根據(jù)圖中所給信息和所學知識你可以得出的結論是（）

A．物體各部分都受重力作用，認為物體各部分所受重力集中于一點，即重心

B．重力的方向總是垂直向下

C．物體重心的位置與物體形狀和質量分布無關

D．用重心代替重力的作用點運用了理想模型法

7

考點二力的圖示

4．（多選）一個重20N的物體沿著斜面下滑，如下圖所示，關于物體所受重力的圖示正確的是（）

A．B．

5．如圖所示，重為40N的勻質正方體木塊A靜止于斜面B上，請在圖上用直尺按規(guī)范畫出A所受重力的

圖示。

6．如圖所示，請在下列兩幅圖中分別畫出物體A受到重力G的示意圖。

考點三彈力的理解及分析

7．某跳水運動員在3m長的踏板上起跳，我們通過錄像觀察到踏板和運動員要經(jīng)歷如圖所示的狀態(tài)，其中

A為無人時踏板靜止點，B為人站在踏板上靜止時的平衡點，C為人在起跳過程中人和踏板運動的最低點，

則下列說法正確的是（）

A．運動員在整個過程中受到踏板的支持力方向總是豎直向上。

B．運動員和踏板由A向C運動過程中，踏板對運動員的彈力越來越大

C．運動員受到的支持力，是運動員的腳發(fā)生形變而產(chǎn)生的

D．踏板發(fā)生形變，運動員的腳沒有發(fā)生形變

8．下列甲、乙、丙、丁所示各圖中，所有接觸面都是光滑的，且物體均保持靜止。則Q球受兩個彈力的

有（）

8

A．一個B．兩個C．三個D．四個

9．（多選）力是物理學基礎的概念，下列受力情況分析正確的是（）

A．甲圖中，由于桌子的形變，對桌面產(chǎn)生向下的彈力F1

B．乙圖中，小車向右壓縮彈簧，小車對彈簧的彈力方向向右

C．丙圖中，半圓形碗對筷子的彈力沿筷子斜向上，如圖所示

D．丁圖中，輕繩的拉力沿著繩并指向繩收縮的方向

考點四胡克定律

10．如圖，彈簧和刻度尺都懸掛在水平支架上，彈簧下端掛上一個重物，穩(wěn)定時，彈簧上的水平指針指在

刻度尺的58.00cm處，在重物下再掛500克的重物，穩(wěn)定時，指針指在刻度尺的33.00cm處，重力加速度

大小g取10m/s2，則該彈簧的勁度系數(shù)為（）

A．20N/mB．200N/m

C．86.2N/mD．15.15N/m

11．如圖所示，A、B兩彈簧測力計和細線的重力及一切摩擦力不計，物重G=1N，A、B勁度系數(shù)均為100N/m，

則A和B的彈簧伸長量分別為（）

9

A．1cm，0B．0，1cmC．1cm，2cmD．1cm，1cm

12．（多選）如圖所示，鍛煉身體用的某彈簧拉力器可以并列安裝多根完全相同的彈簧，每根彈簧的自然

長度均為40cm已知每根彈簧的勁度系數(shù)均為2N/cm若該同學只安裝一根彈簧，第一次該同學通過雙手把

彈簧拉長到140cm；第二次把拉力器一端固定在墻壁上，用單手同樣把彈簧拉長到140cm，彈簧都在彈性

限度內，下列說法正確的是（）

A．兩次拉彈簧時，彈簧的彈力大小都為100N

B．兩次拉彈簧時，彈簧的彈力大小都為200N

C．第一次用雙手拉彈簧時，每只手對拉力器的拉力大小為100N

D．第二次用單手拉彈簧時，單手對拉力器的拉力大小為200N

知識導圖記憶

10

知識目標復核

1．了解重力產(chǎn)生的原因，會確定重力的大小和方向，理解重心的概念及影響因素，會用二力平衡知識

確定重心。

2.會作力的圖示和力的示意圖。

3.知道形變、彈力的定義及彈力產(chǎn)生的條件，會判斷彈力的有無及方向。

4.認識彈性形變和彈性限度，掌握胡克定律，并能解決有關問題。

一、單選題

1．關于力的下述說法中正確的是（）

A．力是物體與物體之間的相互作用B．只有直接接觸的物體間才有力的作用

C．力可以離開物體而獨立存在D．重力沒有施力物體

2．足球是青少年喜愛的一項體育運動。如圖所示是一次精彩的傳球、頭球攻門、進球的過程（虛線代表

足球的飛行路徑），下列說法正確的是（）

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A．靜止在場地上的足球受到的彈力就是它的重力

B．運動員用力蹬地，身體卻向上躍起，說明力的作用是相互的

C．傳球過程中，足球受到彈力的作用是因為足球的形變造成的

D．運動員用頭頂球時，力只改變了球的運動狀態(tài)

3．如圖所示為某籃球所受重力的圖示，下列說法正確的是（）

A．重力就是地球對物體的吸引力

B．籃球的重力大小為6N、方向豎直向下

C．形狀規(guī)則的物體，重心一定在其幾何中心上

D．圖中的C點是籃球所受重力的實際作用點

4．在仰韶文化時期，生活中常用到的工具中有一款“虛則欹、中則正、滿則覆”的汲水瓶，它是古人們對

重心知識的巧妙應用。下列有關重力與重心的說法正確的是（）

A．汲水瓶和水整體的重心位置一定會隨瓶盛水的增加而變高

B．隨著汲水瓶盛水量的增加汲水瓶所受重力變小

C．如果把汲水瓶由河南搬到海南，汲水瓶所受重力不會發(fā)生改變

D．汲水瓶未裝水且靜止時所受重力的方向與兩條繩子所在的方向交于同一點

5．云南騰沖是翡翠加工業(yè)的發(fā)祥地，擁有400多年的歷史，其內涵豐富、功用廣泛、工藝精美，在全國

玉雕行業(yè)中享有一定的聲譽，下列關于放在水平桌面上的翡翠手鐲（如圖所示）所受重力及支持力的說法

正確的是（）

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A．翡翠手鐲的重心在手鐲上

B．翡翠手鐲所受重力的方向總是垂直地面向下

C．翡翠手鐲所受支持力是由于桌面發(fā)生彈性形變而產(chǎn)生的

D．翡翠手鐲所受重力與支持力相同

6．在探究“浮力大小與哪些因素有關”的實驗中，同學們做了如圖所示的一系列測量。根據(jù)圖中所示彈簧

測力計示數(shù)等信息的判斷，下列實驗證據(jù)或結論正確的是（）

A．物體浸沒在水中時所受到的浮力是2N

B．酒精對物體的浮力小于水對物體的浮力

C．已知水的密度，利用圖中所示數(shù)據(jù)可以計算出該物體密度

D．浮力大小與物體浸入液體中的深度有關

7．下列關于形變和重心的說法中正確的是（）

A．甲圖是扭轉形變，扭轉之后不可以恢復到原來的形狀

B．乙圖是彎曲形變，彎曲之后一定可以恢復到原來的形狀

C．圖丙中把物體各部分所受重力集中作用于重心，運用了等效替代法

D．丁圖是雜技表演，演員伸出手臂和腿只是單純?yōu)榱俗藙莺每?，不會影響他的重心位?/p>

8．下列物體均處于靜止狀態(tài)，關于彈力F的方向，描述正確的是（）

13

A．圖1中，彎曲的竹竿支撐著小球，竹竿對小球的彈力方向沿著竹竿斜向上

B．圖2中，靜止在粗糙斜面上的木箱，木箱受到的彈力垂直斜面向下

C．圖3中，用固定在天花板上的繩拉住光滑斜面上的小球，繩對小球的彈力方向沿繩斜向上

D．圖4中，靠墻放置的鐵棍，水平地面對鐵棍的彈力方向沿著鐵棍斜向上

9．2024年巴黎奧運會已經(jīng)圓滿落幕，中國乒乓球隊再次展現(xiàn)了其王者之師的風采，包攬了全部的金牌。

如圖是乒乓球從左到右接觸桌面反彈時的示意圖，乒乓球受到桌面的彈力方向正確的是（）

A．B．

C．D．

10．為探究摩托車避震系統(tǒng)彈簧的勁度系數(shù)，小明從摩托車修理店中買來兩根摩托車避震系統(tǒng)的彈簧，并

委托師傅將兩根彈簧并聯(lián)后加上坐墊，小明測得自身體重是100kg，彈簧坐墊豎直放置時的長度是40cm，

小明站上坐墊后靜止時同學測得彈簧的長度變?yōu)?7.5cm，g取10m/s2，則根據(jù)以上數(shù)據(jù)可測得一根避震系

統(tǒng)的彈簧勁度系數(shù)為（）

A．10000N/mB．20000N/mC．40000N/mD．80000N/m

11．生活中的緩沖裝置是利用彈簧的彈力作用來實現(xiàn)的，某緩沖裝置可抽象成如圖所示的簡單模型，圖中

輕質彈簧K1的勁度系數(shù)大于輕質彈簧K2的勁度系數(shù)，墊片向右移動彈簧處于壓縮狀態(tài)時（）

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A．K1彈簧壓縮量大B．K2彈簧壓縮量大

C．K1彈簧產(chǎn)生彈力大D．K2彈簧產(chǎn)生彈力大

12．一臺式彈簧秤，其內部結構由兩根完全相同的輕質彈簧、示數(shù)轉化裝置組成，如圖所示。彈簧的壓縮

量在水平托盤不放物體時為1cm，放上質量6kg物體時為3cm，下列說法正確的是（）

A．空托盤質量為2kg

B．每根彈簧的勁度系數(shù)為1500N/m

C．彈簧的勁度系數(shù)隨彈簧的壓縮量增加而增大

D．換用勁度系數(shù)更小的彈簧能增加彈簧秤的量程

13．將一輕質彈簧上端固定，下端懸掛一鉤碼，靜止時彈簧伸長了l。如果將該輕質彈簧從正中間剪斷，

再將上端連在一起并固定，下端連在一起，在下端懸掛同樣的鉤碼，如圖所示。若彈簧始終在彈性限度內，

則靜止時，每一段彈簧將伸長（）

11

A．lB．l