今年中考海淀數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x=1}，則A∪B等于（）

A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{0,1,2}

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3B.x<-3C.x>5D.x<-5

3.函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域是（）

A.(-∞,1]B.[1,+∞)C.(-∞,1)D.(1,+∞)

4.點P(a,b)在第四象限，則a和b的關系是（）

A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.a<0,b<0

5.若直線l的方程為y=kx+b，且l經過點(1,2)，則當k=2時，b的值為（）

A.0B.1C.2D.3

6.三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為（）

A.45°B.60°C.75°D.105°

7.圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則直線l與圓的位置關系是（）

A.相交B.相切C.相離D.重合

8.函數(shù)f(x)=2^x的圖像關于哪個點對稱（）

A.(0,0)B.(1,1)C.(0,1)D.(-1,1)

9.已知樣本數(shù)據(jù)：3,4,5,6,7，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）

A.4.5B.5C.5.5D.6

10.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(1)=2，則f(-1)的值為（）

A.-2B.2C.0D.1

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2B.y=2^xC.y=-xD.y=1/x

2.在三角形ABC中，下列條件能確定三角形ABC的是（）

A.∠A=60°，∠B=45°B.AB=5，BC=4，AC=3C.AC=7，BC=8，∠C=90°D.AB=6，BC=8，∠A=∠B

3.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.有一個角是直角的平行四邊形是矩形

C.兩條對角線相等的四邊形是菱形D.四條邊都相等的四邊形是正方形

4.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有（）

A.y=x^2B.y=|x|C.y=x^3D.y=1/x

5.下列事件中，是必然事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上B.從一個只包含紅球的袋中摸出一個紅球

C.在標準大氣壓下，水加熱到100℃沸騰D.拋一個骰子，出現(xiàn)的點數(shù)是6

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程3x^2-ax-2=0的一個根，則a的值為______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則AB邊的長度為______。

3.函數(shù)y=√(x+3)的圖像向左平移2個單位后，得到的函數(shù)解析式為______。

4.已知一個樣本數(shù)據(jù)為：5,7,7,9,10，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______。

5.若一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則這個圓錐的側面積為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)/2=6-x

2.計算：√18+√50-2√8

3.解不等式組：{2x+1>x-2;x-3≤1}

4.已知點A(1,2)和點B(3,0)，求直線AB的斜率和截距。

5.一個矩形花園的長是寬的2倍，周長為30米，求花園的面積。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題答案及解析

1.C{x|x^2-3x+2=0}={1,2}，B={1}，A∪B={1,2}

2.C3x-7>2，3x>9，x>3

3.Bf(x)=√(x-1)需x-1≥0，x≥1

4.B第四象限a>0，b<0

5.Bl過(1,2)，代入y=2x+b，2=2*1+b，b=0

6.C∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-(45°+60°)=75°

7.A圓半徑r=5，圓心到直線距離d=3，r>d，相交

8.Cf(x)=2^x過(0,1)，關于(0,1)對稱

9.B平均數(shù)=(3+4+5+6+7)/5=25/5=5

10.Af(x)是奇函數(shù)，f(-x)=-f(x)，f(-1)=-f(1)=-2

二、多項選擇題答案及解析

1.B,Dy=2^x是指數(shù)函數(shù)，在其定義域(?∞,+∞)上單調遞增；y=1/x在其定義域(?∞,0)∪(0,+∞)上單調遞減

2.A,B,CA:內角和60°+45°+∠C=180°，∠C=75°，確定三角形；B:滿足勾股定理，確定三角形；C:直角邊6,8，確定直角三角形；D:AB=6,BC=8，若∠A=∠B，則∠A=∠B=60°，不滿足三角形兩邊之和大于第三邊，無法確定

3.A,BA:平行四邊形對角線互相平分是充要條件；B:平行四邊形有一個角為直角是矩形的充分不必要條件；C:菱形對角線相等，但反之不成立，如等腰梯形對角線也相等；D:正方形是特殊的菱形，但菱形不一定是正方形

4.A,By=x^2是偶函數(shù)，f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)；y=|x|也是偶函數(shù)，f(-x)=|-x|=|x|=f(x)

5.C,DC:標準大氣壓下，水100℃沸騰是物理規(guī)律，必然發(fā)生；D:拋骰子出現(xiàn)點數(shù)6是隨機事件的一個可能結果，但不是必然事件

三、填空題答案及解析

1.-4將x=2代入3x^2-ax-2=0，3*4-2a-2=0，12-2a-2=0，10=2a，a=5

2.10根據(jù)勾股定理AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=√100=10

3.y=√(x+5)向左平移2個單位，相當于x替換為x+2，y=√((x+2)+3)=√(x+5)

4.7將數(shù)據(jù)排序：5,7,7,9,10，中間數(shù)為第三個數(shù)7

5.15π圓錐側面積S=πrl，r=3，l=√(r^2+h^2)=√(3^2+4^2)=5，S=π*3*5=15π

四、計算題答案及解析

1.解：3(x-1)/2=6-x，去分母得3(x-1)=12-2x，3x-3=12-2x，5x=15，x=3

2.解：√18+√50-2√8=3√2+5√2-4√2=4√2

3.解：{2x+1>x-2;x-3≤1}解不等式①得x>-3，解不等式②得x≤4，不等式組的解集為(-3,4]

4.解：斜率k=(0-2)/(3-1)=-2/2=-1，截距b=y-kx代入A點(1,2)得2=-1*1+b，b=3，直線方程為y=-x+3

5.解：設寬為x，則長為2x，周長2(x+2x)=30，6x=30，x=5，面積=長×寬=2x×x=2*5*5=50

知識點分類及總結

一、集合與函數(shù)

1.集合運算：并集、交集、補集及其運算性質

2.函數(shù)基本概念：定義域、值域、奇偶性、單調性

3.一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)圖像與性質

二、方程與不等式

1.一元一次方程求解

2.二次方程根與系數(shù)關系（韋達定理）

3.一元一次不等式組求解

4.二次不等式求解

三、幾何

1.三角形：邊角關系、勾股定理、內角和定理

2.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質與判定

3.圓：直線與圓位置關系、圓的周長面積

4.解析幾何：直線方程、斜率、截距、兩點間距離公式

四、統(tǒng)計與概率

1.數(shù)據(jù)處理：平均數(shù)、中位數(shù)

2.基本概率：必然事件、不可能事件、隨機事件

題型知識點詳解及示例

一、選擇題

考察點：基礎概念辨析能力

示例：函數(shù)奇偶性判斷需要掌握f(-x)=f(x)為偶函數(shù)，f(-x)=-f(x)為奇函數(shù)的基本定義

二、多項選擇題

考察點：綜合分析能力

示例：判斷三角形確定性時需同時考慮邊角關系，如兩邊之和大于第三邊原則

三、填空題

考