山東省招遠(yuǎn)市七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程定向測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、解方程的最佳方法是A．去括號(hào) B．去分母C．移項(xiàng)合并項(xiàng) D．以上方法都可以2、某景點(diǎn)今年四月接待游客25萬(wàn)人次，五月接待游客60.5萬(wàn)人次，設(shè)該景點(diǎn)今年四月到五月接待游客人次的增長(zhǎng)率為（），則（

）A． B．C． D．3、已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．54、某超市正在熱銷(xiāo)一種商品，其標(biāo)價(jià)為每件12元，打8折銷(xiāo)售后每件可獲利2元，該商品每件的進(jìn)價(jià)為（

）A．7.4元 B．7.5元 C．7.6元 D．7.7元5、中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地．則此人第三天走的路程為（

）A．里 B．里 C．里 D．里6、如果關(guān)于的方程有解，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．7、若是方程的解，則關(guān)于的方程的解是（

）A． B． C． D．8、將方程去分母，得（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、在解方程的過(guò)程中，①去分母，得；②去括號(hào)，得；③移項(xiàng)，得；④合并同類(lèi)項(xiàng)，得；⑤系數(shù)化為1，得．其中開(kāi)始出錯(cuò)的步驟是________．2、如果方程是關(guān)于的一元一次方程，那么的值是__________．3、眾所周知，中華詩(shī)詞博大精深，集大量的情景情感于短短數(shù)十字之間，或豪放，或婉約，或思民生疾苦，或抒發(fā)己身豪情逸致，文化價(jià)值極高．而數(shù)學(xué)與古詩(shī)詞更是有著密切的聯(lián)系．古詩(shī)中，五言絕句是四句詩(shī)，每句都是五個(gè)字；七言絕句是四句詩(shī)，每句都是七個(gè)字．有一本詩(shī)集，其中五言絕句比七言絕句多13首，總字?jǐn)?shù)卻反而少了20個(gè)字．問(wèn)兩種詩(shī)各多少首？設(shè)七言絕句有x首，根據(jù)題意，可列方程為_(kāi)_____．4、某種商品每件的進(jìn)價(jià)為120元，標(biāo)價(jià)為180元．為了拓展銷(xiāo)路，商店準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售．若使利潤(rùn)率為20%，則商店應(yīng)打________折．5、已知：今年小明媽媽和小明共36歲，再過(guò)5年，媽媽的年齡是小明年齡的4倍還大1歲，當(dāng)媽媽40歲時(shí)，則小明的年齡為_(kāi)________歲．6、我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人7兩，還剩4兩；若每人9兩，則差8兩，銀子共有_______兩．（注：明代時(shí)1斤=16兩）7、代數(shù)式與代數(shù)式的和為4，則_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知方程的解與方程的解相同．（1）求m的值；（2）求代數(shù)式的值．2、已知關(guān)于x的方程，在解這個(gè)方程時(shí)，粗心的小琴同學(xué)誤將看成了，從而解得，請(qǐng)你幫他求出正確的解．3、某校開(kāi)展校園藝術(shù)節(jié)系列活動(dòng)，派小明到文體超市購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)文具袋作為獎(jiǎng)品．這種文具袋標(biāo)價(jià)每個(gè)10元，請(qǐng)認(rèn)真閱讀結(jié)賬時(shí)老板與小明的對(duì)話(huà)圖片，解決下面兩個(gè)問(wèn)題：求小明原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)文具袋多少個(gè)？學(xué)校決定，再次購(gòu)買(mǎi)鋼筆和簽字筆共50支作為補(bǔ)充獎(jiǎng)品，其中鋼筆標(biāo)價(jià)每支8元，簽字筆標(biāo)價(jià)每支6元．經(jīng)過(guò)溝通，這次老板給予8折優(yōu)惠，合計(jì)272元．問(wèn)小明購(gòu)買(mǎi)了鋼筆和簽字筆各多少支？4、學(xué)校安排某班部分男生將新購(gòu)進(jìn)的電腦桌椅搬入微機(jī)室，若每人搬4套，則還缺8套；若每人搬3套，則還剩4套．問(wèn)學(xué)校安排了多少男生搬運(yùn)電腦桌椅？5、計(jì)算：．圓圓在做作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)題中有一個(gè)數(shù)字被墨水污染了．(1)如果被污染的數(shù)字是，請(qǐng)計(jì)算．(2)如果計(jì)算結(jié)果等于6，求被污染的數(shù)字．6、有些含絕對(duì)值的方程，可以通過(guò)討論去掉絕對(duì)值號(hào)，轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解．例如：解方程x+2|x|＝3．解：當(dāng)x≥0時(shí)，原方程可化為x+2x＝3，解得x＝1，符合題意；當(dāng)x＜0時(shí)，原方程可化為x-2x＝3，解得x＝-3，符合題意．所以，原方程的解為x＝1或x＝-3．仿照上面的解法，解方程-8＝－．7、“綠水青山就是金山銀山”．科學(xué)研究表明：樹(shù)葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用．已知一片銀杏樹(shù)葉一年的平均滯塵量比一片國(guó)槐樹(shù)葉一年的平均滯塵量的2倍少，若一片國(guó)槐樹(shù)葉與一片銀杏樹(shù)葉一年的平均滯塵總量為．(1)請(qǐng)分別求出一片國(guó)槐樹(shù)葉和一片銀杏樹(shù)葉一年的平均滯塵量；(2)婁底市雙峰縣九峰山森林公園某處有始于唐代的三棵銀杏樹(shù)，據(jù)估計(jì)三棵銀杏樹(shù)共有約50000片樹(shù)葉．問(wèn)這三棵銀杏樹(shù)一年的平均滯塵總量約多少千克？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由于x-1的系數(shù)分母相同，所以可以把（x-1）看作一個(gè)整體，先移項(xiàng)，再合并（x-1）項(xiàng)．【詳解】解：移項(xiàng)得，（x-1）-（x-1）=4+1，合并同類(lèi)項(xiàng)得，x-1=5，解得x=6．故選C．【考點(diǎn)】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)題意可直接列出方程進(jìn)行排除選項(xiàng)即可．【詳解】解：由題意得：；故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①是分式方程，故①不符合題意；②，即，符合一元一次方程的定義．故②符合題意；③，即，符合一元一次方程的定義．故③符合題意；④的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，它屬于一元二次方程．故④不符合題意；⑤，即，符合一元一次方程的定義．故⑤符合題意；⑥中含有2個(gè)未知數(shù)，屬于二元一次方程．故⑥不符合題意．綜上所述，一元一次方程的個(gè)數(shù)是3個(gè)．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0．4、C【解析】【分析】設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-成本，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，依題意，得：，解得：．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)題意可設(shè)第一天所走的路程為，用含的式子分別把這六天的路程表示出來(lái)，相加等于總路程378，解此方程即可．【詳解】解：設(shè)第一天的路程為里∴解得∴第三天的路程為故答案選B【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，通過(guò)每日路程之和等于總路程建立一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)方程有解確定出a的范圍即可．【詳解】解：∵關(guān)于的方程有解，∴，∴；故選：D．【考點(diǎn)】此題考查了一元一次方程的解，弄清方程有解的條件是解本題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)x=1為已知方程的解，將x=1代入方程求出m的值，代入所求方程即可求出y的值．【詳解】將x=1代入已知方程得：3﹣m+1=6，解得：m=-2．所求方程化為-2（y﹣3）﹣2=-2(2y﹣5)，解得：y=3．故選B．【考點(diǎn)】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．8、D【解析】【分析】直接將方程兩邊同乘以“6”即可求解．【詳解】解：方程兩邊同乘以“6”得：，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握通分的方法．二、填空題1、①【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊同時(shí)乘以各個(gè)分母的最小公倍數(shù)即可去分母，然后依據(jù)去括號(hào)法則，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)求解，從而判斷．【詳解】去分母應(yīng)得，，故開(kāi)始出錯(cuò)的步驟是①．【考點(diǎn)】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1．注意分?jǐn)?shù)線(xiàn)起到括號(hào)的作用，去分母時(shí)要注意加括號(hào)．2、【解析】【分析】由一元一次方程的定義，可得，，求解即可．【詳解】解：由題意可得：，解得：，所以故答案為：【考點(diǎn)】此題考查了一元一次方程的定義（一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程），解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義．3、28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言絕句與七言絕句總字?jǐn)?shù)之間的關(guān)系得出等式進(jìn)而得出答案．【詳解】設(shè)七言絕句有x首,根據(jù)題意,可列方程為:28x-20（x+13）=20，故答案為:28x-20（x+13）=20．【考點(diǎn)】本題主要考查一元一次方程應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出五言絕句與七言絕句總字?jǐn)?shù)之間的關(guān)系．4、八【解析】【分析】打折銷(xiāo)售后要保證打折后利率為20%，因而可以得到不等關(guān)系為：利潤(rùn)率=20%，設(shè)可以打x折，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式求解即可.【詳解】解：設(shè)應(yīng)打x折，則根據(jù)題意得：（180×x×10%-120）÷120=20%，解得：x=8．故商店應(yīng)打八折．故答案為：八．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的等量關(guān)系式，同時(shí)要注意掌握利潤(rùn)率的計(jì)算方法．5、12【解析】【分析】設(shè)今年派派的年齡為x歲，則媽媽的年齡為（36﹣x）歲，根據(jù)再過(guò)5年派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，將其代入36﹣x﹣x中可求出二者的年齡差，再用40減去該年齡差即可求出當(dāng)派派的媽媽40歲時(shí)派派的年齡．【詳解】解：設(shè)今年派派的年齡為x歲，則媽媽的年齡為（36﹣x）歲，根據(jù)題意得：36﹣x+5=4（x+5）+1，解得：x=4，∴36﹣x﹣x=28，∴40﹣28=12（歲）．故答案為12．6、46【解析】【分析】題目中分銀子的人數(shù)和銀子的總數(shù)不變，有兩種分法，根據(jù)銀子的總數(shù)一樣建立等式，進(jìn)行求解．【詳解】解：設(shè)有人一起分銀子，根據(jù)題意建立等式得，，解得：，銀子共有：（兩）故答案是：46．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程在生活中的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：讀懂題目意思，根據(jù)題目中的條件，建立等量關(guān)系．7、﹣1.【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】根據(jù)題意得：，去分母得：，移項(xiàng)合并得：，解得：，故答案為﹣1.【考點(diǎn)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)同解方程，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案；（2）根據(jù)m的值代入，由乘方的運(yùn)算法則可得答案．【詳解】（1）由3x＋1＝6x＋1解得x＝0．由4x＋2m＝3x＋1的解與方程3x＋1＝6x＋1的解相同，得2m＝1，解得；（2）當(dāng)時(shí)，=．【考點(diǎn)】本題考查了同解方程，利用同解方程得出關(guān)于m的方程是解（1）題關(guān)鍵，利用乘方的運(yùn)算是解（2）的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】將的值代入，求出的值．再把的值代入方程，便可解出．【詳解】解：∵是的解，∴，解得，，則原方程可化為：，解得，．即原方程的解是．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程．定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．3、（1）小明原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)文具袋17個(gè)；（2）小明購(gòu)買(mǎi)了鋼筆20支，簽字筆30支．【解析】【分析】(1)設(shè)未知數(shù)后可以根據(jù)等量關(guān)系“實(shí)際購(gòu)買(mǎi)文具袋(比原計(jì)劃多1個(gè))的花費(fèi)×0.85=原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)文具袋的花費(fèi)-17”列方程求解；（2）設(shè)未知數(shù)后可以根據(jù)等量關(guān)系“鋼筆和簽字筆的總價(jià)×0.8（或80%）=272”列方程求解．【詳解】解：（1）設(shè)小明原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)文具袋x個(gè)，則實(shí)際購(gòu)買(mǎi)了個(gè)，由題意得：．解得：；答：小明原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)文具袋17個(gè)；（2）設(shè)小明購(gòu)買(mǎi)了鋼筆y支，則購(gòu)買(mǎi)簽字筆支，由題意得：，解得：，則：．答：小明購(gòu)買(mǎi)了鋼筆20支，簽字筆30支．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題目中的等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程求解是解題關(guān)鍵．4、12名【解析】【分析】設(shè)安排x名男生搬運(yùn)，兩種搬運(yùn)情況搬運(yùn)總數(shù)相同作為等量關(guān)系列方程即可.【詳解】設(shè)安排x名男生搬運(yùn)，則4x-8=3x+4，∴x=12，答：安排12名男生【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、(1)-9(2)3【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）設(shè)被污染的數(shù)字為x，由題意，得，解方程即可；(1)解：；(2)設(shè)被污染的數(shù)字為x，由題意，得，解得，所以被污染的數(shù)字是3．【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、一元一次方程的應(yīng)用，掌握相關(guān)運(yùn)算法則和步驟是接替的關(guān)鍵．6、x＝10或x＝34【解析】【分析】根據(jù)例題，分與兩種情形化簡(jiǎn)原方程，進(jìn)而解一元一次方程即可【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原方程可化為，解得x＝10，符合題意；當(dāng)時(shí)，原方程可化為，解得x＝34，符合題意．7、(1)一片國(guó)槐樹(shù)葉和一片銀杏樹(shù)葉一年的平均滯塵量分別為22mg，40mg．(2)這三棵銀杏樹(shù)一年的平均滯塵總量約2千克．【解析】【分析】（1）