廣東茂名市高州中學(xué)7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章三角形綜合測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，AF＝DC，添加下列條件中的一個(gè)仍無(wú)法證明△ABC≌△DEF的是（）A．BC＝EF B．AB＝DE C．∠B＝∠E D．∠ACB＝∠DFE2、如圖，ABC≌DEF，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，若BC＝7，EC＝4，則CF的長(zhǎng)是（）A．2 B．3 C．4 D．73、根據(jù)下列已知條件，不能畫出唯一的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，4、如圖，若MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列條件中不能判定的是（）A．AM＝CN B． C．AB＝CD D．∠M＝∠N5、以下列各組長(zhǎng)度的線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（）A．1cm，1cm，8cm B．3cm，3cm，6cmC．3cm，4cm，5cm D．3cm，2cm，1cm6、以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，能組成三角形的是（）A． B． C． D．7、根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一的的是（）A．， B．，，C．，， D．，，8、如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B兩點(diǎn)的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，OA=15米，OB＝10米，A、B間的距離不可能是（）A．5米 B．10米 C．15米 D．20米9、如圖，∠BAD＝90°，AC平分∠BAD，CB＝CD，則∠B與∠ADC滿足的數(shù)量關(guān)系為（）A．∠B＝∠ADC B．2∠B＝∠ADCC．∠B+∠ADC＝180° D．∠B+∠ADC＝90°10、下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A．3，4，7 B．3，4，8 C．3，4，5 D．3，3，7第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點(diǎn)E，AD⊥CE于點(diǎn)D．若AD=3cm，BE=1cm，則DE=_________．2、如圖，△ABC≌△DEF，BE＝a，BF＝b，則CF＝___．3、如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，BE是△ABD中AD邊上的中線，若△ABC的面積是80，則△ABE的面積是________．4、如圖，點(diǎn)，在直線上，且，且，過(guò)，，分別作，，，若，，，則的面積是______．5、如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，設(shè)∠A＝．則∠A1＝_______（用含的式子表示）．6、如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，若AB＝10，則CD＝_______．7、如圖所示，銳角△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，連結(jié)BE、CD交于點(diǎn)F．將△ADC和△AEB分別繞著邊AB、AC翻折得到△ADC'和△AEB'，且EB'∥DC'∥BC，若∠BAC＝42°，則∠BFC的大小是___．8、如圖，中，已知點(diǎn)D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，設(shè)的面積為，的面積為，則______．9、如圖，ABDC，ADBC，AC與BD交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，與AD、BC分別交于點(diǎn)E和F，則圖中共有___對(duì)全等三角形．10、如圖，點(diǎn)F，A，D，C在同一條直線上，，，，則AC等于_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向以2cm/s的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD方向以2cm/s的速度向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0<t<3）．解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段PQ的垂直平分線上時(shí)，求t的值；（2）是否存在某一時(shí)刻t，使若存在，求出t的值，并判斷此時(shí)AP和PQ的位置關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2、如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，CEDF，EC=BD，AC=FD．求證：AE=FB．3、如圖所示，AE與BD相交于點(diǎn)C，∠A＝∠E，AB＝ED，求證：△ABC≌△EDC．4、如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，AB=DE，∠B=∠E，BF=CE．求證：AC=DF．5、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AD=3，DC=5，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿線段AD—DC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)沿線段CD—DA以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．ME⊥PQ于點(diǎn)E，NF⊥PQ于點(diǎn)F，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．（1）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中當(dāng)M、N兩點(diǎn)相遇時(shí)，求t的值．（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求DM的長(zhǎng)．(用含t的代數(shù)式表示)（3）當(dāng)DEM與DFN全等時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的DN的長(zhǎng)．6、已知∠ACD＝90°，MN是過(guò)點(diǎn)A的直線，AC＝DC，且DB⊥MN于點(diǎn)B，如圖易證BD＋ABCB，過(guò)程如下：解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CB于點(diǎn)C，與MN交于點(diǎn)E∵∠ACB＋∠BCD＝90°，∠ACB＋∠ACE＝90°，∴∠BCD＝∠ACE．∵DB⊥MN，∴∠ABC＋∠CBD＝90°，CE⊥CB，∴∠ABC＋∠CEA＝90°，∴∠CBD＝∠CEA．又∵AC＝DC，∴△ACE≌△DCB（AAS），∴AE＝DB，CE＝CB，∴△ECB為等腰直角三角形，∴BECB．又∵BE＝AE＋AB，∴BE＝BD＋AB，∴BD＋ABCB．（1）當(dāng)MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖（2）位置時(shí)，BD、AB、CB滿足什么樣關(guān)系式，請(qǐng)寫出你的猜想，并給予證明．（2）當(dāng)MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖（3）位置時(shí)，BD、AB、CB滿足什么樣關(guān)系式，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)AF=DC求出AC=DF，再根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF，A、BC=EF，AC=DF，∠A=∠D，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)符合題意；B、AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∠B=∠E，∠A=∠D，AC=DF，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)不符合題意；D．∠ACB=∠DFE，AC=DF，∠A=∠D，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，兩直角三角形全等還有HL．2、B【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，根據(jù)即可求得答案．【詳解】解：ABC≌DEF，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，BC＝7，EC＝4，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)三角形存在的條件去判斷．【詳解】∵，，，滿足ASA的要求，∴可以畫出唯一的三角形，A不符合題意；∵，，，∠A不是AB，BC的夾角，∴可以畫出多個(gè)三角形，B符合題意；∵，，，滿足SAS的要求，∴可以畫出唯一的三角形，C不符合題意；∵，，，AB最大，∴可以畫出唯一的三角形，D不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的存在性，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)兩個(gè)三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四種．逐條驗(yàn)證．【詳解】解：A、根據(jù)條件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故A選項(xiàng)符合題意；B、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故B選項(xiàng)不符合題意；C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故C選項(xiàng)不符合題意；D、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故D選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，本題是一道較為簡(jiǎn)單的題目．5、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】解：A、1+1＝2＜8，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；B、3+3＝6，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、3+4＝7＞5，能組成三角形，故此選項(xiàng)符合題意；D、1+2＝3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)成三角形的條件，掌握“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，即可求解．【詳解】解：A、因?yàn)椋圆荒軜?gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、因?yàn)?，所以不能?gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)?，所以不能?gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、因?yàn)?，所以能?gòu)成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】利用全等三角形的判定方法以及三角形三邊關(guān)系分別判斷得出即可．【詳解】解：A．∠C=90°，AB=6，不符合全等三角形的判定方法，即不能畫出唯一三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．，，，不符合全等三角形的判定定理，不能畫出唯一的三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．，，，符合全等三角形的判定定理ASA，能畫出唯一的三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D．3+4<8，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，不能畫出三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定以及三角形三邊關(guān)系，正確把握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出5＜AB＜25，根據(jù)AB的范圍判斷即可．【詳解】解：連接AB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得：15﹣10＜AB＜15+10，即：5＜AB＜25，∴A、B間的距離在5和25之間，∴A、B間的距離不可能是5米；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)三角形的三邊關(guān)系定理的理解和掌握，能正確運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系定理是解此題的關(guān)鍵．9、C【分析】由題意在射線AD上截取AE=AB，連接CE，根據(jù)SAS不難證得△ABC≌△AEC，從而得BC=EC，∠B=∠AEC，可求得CD=CE，得∠CDE=∠CED，證得∠B=∠CDE，即可得出結(jié)果．【詳解】解：在射線AD上截取AE＝AB，連接CE，如圖所示：∵∠BAD＝90°，AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠EAC，在△ABC與△AEC中，，∴△ABC≌△AEC（SAS），∴BC＝EC，∠B＝∠AEC，∵CB＝CD，∴CD＝CE，∴∠CDE＝∠CED，∴∠B＝∠CDE，∵∠ADC+∠CDE＝180°，∴∠ADC+∠B＝180°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是作出適當(dāng)?shù)妮o助線AE，CE．10、C【分析】根據(jù)組成三角形的三邊關(guān)系依次判斷即可．【詳解】A、3，4，7中3+4=7，故不能組成三角形，與題意不符，選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、3，4，8中3+4＜8，故不能組成三角形，與題意不符，選項(xiàng)錯(cuò)誤．C、3，4，5中任意兩邊之和都大于第三邊，任意兩邊之差都小于第三邊，故能組成三角形，符合題意，選項(xiàng)正確．D、3，3，7中3+3＜7，故不能組成三角形，與題意不符，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．二、填空題1、2cm【分析】易證∠CAD=∠BCE，即可證明BEC≌△DAC，可得CD=BE，CE=AD，根據(jù)DE=CE-CD，即可解題．【詳解】解：∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠DCA=90°．∵AD⊥CE，∴∠DAC+∠DCA=90°．∴∠BCE=∠DAC，在△BEC和△DAC中，∵∠BCE=∠DAC，∠BEC=∠CDA=90°．BC=AC，∴△BEC≌△DAC（AAS），∴CE=AD=3cm，CD=BE=1cm，DE=CE-CD=3-1=2cm．故答案是：2cm．【點(diǎn)睛】此題是三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△CDA≌△BEC是解題的關(guān)鍵．2、##【分析】先利用線段和差求EF＝BE﹣BF＝a-b，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)BC=EF，再結(jié)合線段和差求出FC可得答案．【詳解】解：∵BE＝，BF＝，∴EF＝BE﹣BF＝，∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF＝，∴CF＝BC﹣BF＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，線段和差,解題的關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BC=EF．3、20【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，求出面積比，即可解答．【詳解】解：∵AD是BC上的中線，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC，∵BE是△ABD中AD邊上的中線，∴S△ABE=S△BED=S△ABD，∴S△ABE=S△ABC，∵△ABC的面積是80，∴S△ABE=×80=20．故答案為：20．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形面積的求法，掌握三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，是解答本題的關(guān)鍵．4、15【分析】根據(jù)AAS證明△EFA≌△AGB，△BGC≌△CHD，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及三角形的面積公式求解即可．【詳解】解：（1）∵EF⊥FG，BG⊥FG，∴∠EFA=∠AGB=90°，∴∠AEF+∠EAF=90°，又∵AE⊥AB，即∠EAB=90°，∴∠BAG+∠EAF=90°，∴∠AEF=∠BAG，在△AEC和△CDB中，，∴△EFA≌△AGB（AAS）；同理可證△BGC≌△CHD（AAS），∴AG=EF=6，CG=DH=4，∴S△ABC=ACBG=(AG+GC)BG=(6+4)3=15．故答案為：15．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．5、【分析】根據(jù)角平分線的定義、三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】∵∠ABC與∠ACD的平分線交于A1點(diǎn)，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，∵∠A=∠ACD-∠ABC＝∴∠A1=∠A1CD-∠A1BC=（∠ACD-∠ABC）=∠A=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．6、5【分析】作交CD的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，首先根據(jù)ASA證明，得到，，然后根據(jù)證明，得到，即可求出CD的長(zhǎng)度．【詳解】解：如圖所示，作交CD的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，∵，∴，∵CD是斜邊AB上的中線，∴，∴在和中，∴，∴，，∵，，∴，∴在和中，∴，∴，∴．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．7、96°96度【分析】根據(jù)題意由翻折的性質(zhì)和全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、三角形外角定理以及三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行分析解答．【詳解】解：設(shè)∠C′=α，∠B′=β，∵將△ADC和△AEB分別繞著邊AB、AC翻折得到△ADC'和△AEB'，∴△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，∴∠ACD=∠C′=α，∠ABE=∠B′=β，∠BAE=∠B′AE=42°，∴∠C′DB=∠BAC′+AC′D=42°+α，∠CEB′=42°+β．∵C′D∥EB′∥BC，∴∠ABC=∠C′DB=42°+α，∠ACB=∠CEB′=42°+β，∴∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，即126°+α+β=180°．則α+β=54°．∵∠BFC=∠BDC+∠DBE，∴∠BFC=42°+α+β=42°+54°=96°．故答案為：96°．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是利用“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”和“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”進(jìn)行推理．8、4【分析】利用三角形的中線的性質(zhì)證明再證明從而可得答案.【詳解】解：點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是與三角形的中線有關(guān)的面積的計(jì)算，掌握“三角形的中線把一個(gè)三角形的面積分為相等的兩部分”是解本題的關(guān)鍵.9、6【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DAC=∠BCA，∠DCA=∠BAC，根據(jù)全等三角形的判定定理ASA可以推出△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AD=CB，AB=CD根據(jù)全等三角形的判定定理AAS推出△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理得出AO=CO，BO=DO，根據(jù)全等三角形的判定定理ASA推出△AOE≌△COF，△DOE≌△BOF即可．【詳解】解：∵ABDC，ADBC，∴∠DAC=∠BCA，∠DCA=∠BAC，在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA(ASA)，∴AD=CB，AB=CD，同理△ABD≌△CDB，在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD(AAS)，同理△AOD≌△COB，∴AO=CO，BO=DO，在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF同理△DOE≌△BOF．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能熟記全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解此題的關(guān)鍵，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS兩直角三角形全等還有HL等，②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．10、6.5【分析】由全等三角形的性質(zhì)可得到AC=DF，從而推出AF=CD，再由，，求出，則．【詳解】解：∵△ABC≌△DEF，∴AC=DF，即AF+AD=CD+AD，∴AF=CD，∵，，∴，∴，∴，故答案為：6.5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，線段的和差，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握全等三角形的性質(zhì)．三、解答題1、（1）的值為2．（2）存在，的值為1，．【分析】（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段PQ的垂直平分線上時(shí)，利用垂直平分線的性質(zhì)，得到，之后列出關(guān)于t的方程，求出t的值即可．（2）當(dāng)時(shí)，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊，列出關(guān)于t的方程，求出t的值，之后利用全等三角形的性質(zhì)，得到對(duì)應(yīng)角相等，最后證得．【詳解】（1）解：由題意可知：，，點(diǎn)C在線段PQ的垂直平分線上，，故有：，解得：的值為2．（2）解：，，，即．四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，．在中，且，，．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了垂直平分線和全等三角形的性質(zhì)，熟練應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)找到對(duì)應(yīng)邊相等，求出時(shí)間t，是解決本題的關(guān)鍵，另外，關(guān)于線段關(guān)系，一般以垂直關(guān)系為多．2、證明見(jiàn)解析【分析】由證明再結(jié)合已知條件證明從而可得答案.【詳解】證明：，EC=BD，AC=FD，【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握“利用證明三角形全等”是解本題的關(guān)鍵.3、見(jiàn)解析【分析】利用角角邊，即可求證．【詳解】證明：在△ABC和△EDC中，∵∴△ABC≌△EDC（AAS）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．4、見(jiàn)解析【分析】先由BF=CE說(shuō)明BC=EF．然后運(yùn)用SAS證明△ABC≌△DEF，最后運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)即可證明．【詳解】證明：∵BF=CE，∴BC=EF．在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）．∴AC=DF．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正確證明△ABC≌△DEF是解答本題的關(guān)鍵．5、（1）2；（2）當(dāng)0≤t≤3時(shí)，DM=3-t，當(dāng)3＜t≤8時(shí)，DM=t-3；（3）2或1【分析】（1）根據(jù)題意得：，解得：，即可求解；（2）根據(jù)題意得：當(dāng)0≤t≤3時(shí)，AM=t，則DM=3-t，當(dāng)3＜t≤8時(shí)，DM=t-3，即可求解；（3）根據(jù)ME⊥PQ，NF⊥PQ，可得∠DEM=∠DFN=90°，再由∠ADC=90°，可得∠DME=∠FDN，從而得到當(dāng)DEM與DFN全等時(shí)，DM=DN，根據(jù)題意可得M到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，，M到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，，N到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，，N到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，，然后分兩種情況：當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)，即可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：，解得：，即在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中當(dāng)M、N兩點(diǎn)相遇時(shí)，t的值為2；（2）根據(jù)題意得：當(dāng)0≤t≤3時(shí)，AM=t，則DM=3-t，當(dāng)3＜t≤8時(shí)，DM=t-3；（3）∵M(jìn)E⊥PQ，NF⊥PQ，∴∠DEM=∠DFN=90°，∴∠EDM+∠DME=90°，∵∠ADC=90°，∴∠EDM+∠FDN=90°，∴∠DME=∠FDN，∴當(dāng)DEM與DFN全等時(shí)，DM=DN，∵M(jìn)到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，，M到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，，N到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，，N到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，，當(dāng)時(shí)，DM=3-t，CN=3t，則DN=5-3t，∴3-t=5-3t，解得：t=1，∴此時(shí)DN=5-3t=2，當(dāng)時(shí)，DM=3-t，DN=3t-5，∴3-t=3t-5，解得：，∴DN=3t-5=1，綜上所述，當(dāng)DEM與DFN全等時(shí)，所有滿足條件的DN的長(zhǎng)為2或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，利用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．6、（1）AB-