幾何基礎試題和答案

單項選擇題(每題2分,共10題)1.過兩點有幾條直線?A.1條B.2條C.無數(shù)條答案：A2.角的大小與什么有關?A.邊的長短B.開口大小C.頂點位置答案：B3.三角形內(nèi)角和是多少度?A.90°B.180°C.360°答案：B4.正方形有幾條對稱軸?A.2條B.4條C.8條答案：B5.兩點之間什么最短?A.直線B.射線C.線段答案：C6.平行四邊形的對邊()。A.平行B.相等C.平行且相等答案：C7.圓的周長公式是()。A.C=πrB.C=2πrC.C=πd2答案：B8.直角三角形的一個銳角是30°,另一個銳角是()。A.60°B.45°C.70°答案：A9.等腰三角形的一個底角是50°,頂角是()。A.80°B.100°C.50°答案：A10.梯形有()組對邊平行。A.1組B.2組C.0組答案：A多項選擇題(每題2分,共10題)1.以下屬于平面圖形的有(）A.三角形B.長方體C.圓D.圓柱答案:AC2.長方形的特征有(）A.對邊相等B.四個角都是直角C.四條邊都相等D.有4條對稱軸答案:AB3.以下哪些圖形是軸對稱圖形(）A.平行四邊形B.等腰梯形C.正六邊形D.半圓答案:BCD4.三角形按角分類可以分為(）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形答案:ABC5.立體圖形有(）A.正方體B.圓錐C.梯形D.球答案:ABD6.圓的要素有(）A.圓心B.半徑C.直徑D.周長答案:ABC7.平行四邊形的性質(zhì)有(）A.對邊平行B.對邊相等C.對角相等D.對角線互相平分答案:ABCD8.等腰三角形的特點有(）A.兩腰相等B.兩個底角相等C.三條邊都相等D.是軸對稱圖形答案:ABD9.以下能拼成三角形的三條線段長度是(）A.3cm、4cm、5cmB.2cm、2cm、5cmC.1cm、1cm、1cmD.4cm、4cm、8cm答案:AC10.長方體的面(）A.都是長方形B.可能有兩個相對的面是正方形C.相對的面完全相同D.有6個面答案:BCD判斷題(每題2分,共10題)1.射線比直線短。(）答案：×2.所有的直角都相等。()答案：√3.三角形具有穩(wěn)定性。()答案：√4.圓的直徑是半徑的2倍。()答案:×（在同圓或等圓中才成立)5.平行四邊形是軸對稱圖形。(）答案：×6.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。()答案：√7.角的兩條邊畫得越長,角越大。()答案：×8.正方形是特殊的長方形。()答案：√9.圓柱的側面展開一定是長方形。()答案:×(可能是正方形或平行四邊形)10.周長相等的兩個圓,面積也一定相等。（）答案：√簡答題(每題5分,共4題)1.簡述三角形面積公式的推導過程。答案:用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,平行四邊形面積=底×高,三角形面積是拼成平行四邊形面積的一半,所以三角形面積=底×高÷2。2.圓的面積公式是如何得出的?答案：把圓平均分成若干份,拼成一個近似長方形。長方形的長近似圓周長的一半（πr）,寬是圓的半徑r,長方形面積=長×寬,所以圓面積=πr×r=πr2。3.簡述長方體和正方體的關系。答案:正方體是特殊的長方體。當長方體的長、寬、高都相等時就變成正方體。二者都有6個面、8個頂點、12條棱,但正方體的6個面都是正方形且12條棱都相等,長方體相對面是長方形(可能有兩個相對面是正方形),相對棱相等。4.說明等腰三角形和等邊三角形的聯(lián)系與區(qū)別。答案:聯(lián)系:等邊三角形是特殊的等腰三角形。區(qū)別:等腰三角形是有兩條邊相等,兩個底角相等;等邊三角形三條邊都相等,三個角都是60°。討論題(每題5分,共4題)1.在生活中,哪些地方運用到了三角形的穩(wěn)定性?舉例并說明。答案：如自行車車架,它利用三角形穩(wěn)定性,使自行車在行駛過程中保持結構穩(wěn)固,不易變形,保障騎行安全;籃球架的支撐結構也是三角形,能穩(wěn)固支撐籃球架,承受籃球撞擊等外力。2.如何用多種方法測量一個不規(guī)則物體的體積?答案:可以用排水法,將物體放入盛有一定量水的規(guī)則容器中,根據(jù)水面上升的高度結合容器底面積算出體積;對于形狀特殊能分割的,可分割成多個規(guī)則圖形計算體積后相加;還能用稱重法(已知物體密度時),通過質(zhì)量和密度關系算出體積。3.討論在平面圖形中,對稱軸數(shù)量與圖形特征的關系。答案:一般來說,圖形越規(guī)則,對稱軸數(shù)量越多。如等腰三角形有1條對稱軸,因為它只有一邊對稱;長方形有2條,因其對邊相等、四角是直角;正方形有4條,比長方形更規(guī)則;圓有無數(shù)條,因為圓具有高度對稱性。4.說說圓柱和圓錐在生活中的應用,并解