江陰初中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對值等于自身的數(shù)是（）。

A.正數(shù)

B.負(fù)數(shù)

C.零

D.任意有理數(shù)

2.下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）。

A.-3

B.0

C.2

D.-1

3.如果a>0，b<0，那么a+b一定（）。

A.大于0

B.小于0

C.等于0

D.無法確定

4.一個數(shù)的相反數(shù)是-5，這個數(shù)是（）。

A.5

B.-5

C.1/5

D.-1/5

5.下列運(yùn)算中，正確的是（）。

A.(-2)×(-3)=6

B.(-2)+(-3)=5

C.(-2)-(-3)=-1

D.(-2)÷(-3)=-6

6.如果一個三角形的兩邊長分別是3cm和4cm，那么第三邊長不可能是（）。

A.5cm

B.6cm

C.7cm

D.2cm

7.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）。

A.正方形

B.矩形

C.等邊三角形

D.圓

8.如果一個圓柱的底面半徑是2cm，高是3cm，那么它的側(cè)面積是（）。

A.12πcm2

B.6πcm2

C.8πcm2

D.4πcm2

9.不等式2x-1>3的解集是（）。

A.x>2

B.x<2

C.x>4

D.x<4

10.如果一個樣本的方差是4，那么這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）。

A.2

B.4

C.8

D.16

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關(guān)于勾股定理的描述中，正確的有（）。

A.直角三角形的兩條直角邊長分別為a和b，斜邊長為c，則a2+b2=c2

B.勾股定理只適用于直角三角形

C.勾股定理的逆定理是：如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形

D.勾股定理是由我國古代數(shù)學(xué)家商高發(fā)現(xiàn)的

2.下列關(guān)于四邊形的說法中，正確的有（）。

A.平行四邊形的對邊相等

B.矩形的對角線互相平分且相等

C.菱形的四條邊都相等

D.正方形的對角線互相垂直平分且相等

3.下列關(guān)于函數(shù)的說法中，正確的有（）。

A.函數(shù)是描述兩個變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型

B.自變量x的取值范圍必須使函數(shù)有意義

C.函數(shù)的值域是函數(shù)所有可能輸出的值的集合

D.一次函數(shù)的圖像是一條直線

4.下列關(guān)于數(shù)據(jù)的說法中，正確的有（）。

A.平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量

B.中位數(shù)是將數(shù)據(jù)從小到大排序后位于中間位置的數(shù)

C.極差是數(shù)據(jù)中的最大值與最小值之差

D.方差是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量

5.下列關(guān)于概率的說法中，正確的有（）。

A.概率是描述事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值

B.概率的值域在0到1之間

C.必然事件的概率是1

D.不可能事件的概率是0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，第三邊的長是xcm，且x滿足不等式x<13，則x的取值范圍是______cm。

2.計(jì)算：(-3)2×(-2)÷(-1)=______。

3.一個圓的半徑是4cm，則該圓的面積是______cm2。

4.若方程2x+3=7的解為x=a，則a的值是______。

5.在一個不透明的袋子里裝有5個紅球和3個白球，從中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-5)3+|-3|-√16÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：(-2a+3b)2-4ab

4.化簡求值：當(dāng)a=-1，b=2時，求代數(shù)式(a2-b2)÷(a-b)的值。

5.一個等腰三角形的底邊長為10cm，底角為45°，求該等腰三角形的腰長和面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(絕對值等于自身的數(shù)只有零，因?yàn)檎龜?shù)的絕對值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù))

2.C(2是這四個數(shù)中最大的)

3.A(正數(shù)加負(fù)數(shù)，當(dāng)正數(shù)絕對值大于負(fù)數(shù)絕對值時，和為正數(shù))

4.A(一個數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個數(shù)為5)

5.A(負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)為正數(shù)，(-2)×(-3)=6)

6.D(三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，所以第三邊應(yīng)大于1cm且小于7cm)

7.C(等邊三角形不是中心對稱圖形，中心對稱圖形旋轉(zhuǎn)180度后能與自身完全重合)

8.A(圓柱側(cè)面積=底面周長×高=2πr×h=2π×2×3=12πcm2)

9.A(解不等式：2x-1>3，得2x>4，x>2)

10.A(樣本標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，√4=2)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ABC(勾股定理描述a2+b2=c2，只適用于直角三角形，其逆定理也正確，但勾股定理由畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn))

2.ABCD(平行四邊形對邊相等，矩形對角線相等且互相平分，菱形四邊相等，正方形對角線互相垂直平分且相等，這些都是真命題)

3.ABCD(函數(shù)定義正確，自變量取值范圍需使函數(shù)有意義，值域是所有輸出值的集合，一次函數(shù)圖像是直線)

4.ABCD(平均數(shù)、中位數(shù)、極差、方差都是常用統(tǒng)計(jì)量，描述數(shù)據(jù)特征正確)

5.ABCD(概率定義正確，值域0-1，必然事件概率為1，不可能事件概率為0，均正確)

三、填空題答案及解析

1.4<x<13(三角形兩邊之和大于第三邊，5+8=13，兩邊之差小于第三邊，8-5=3，所以3<x<13)

2.6(計(jì)算：(-3)2=9，9×(-2)=-18，-18÷(-1)=18)

3.50.24(圓面積公式：S=πr2=π×42=16π，π約等于3.14，所以16π≈50.24)

4.2(解方程：2x+3=7，2x=4，x=2，所以a=2)

5.5/8(袋中共8個球，紅球5個，概率=5/8)

四、計(jì)算題答案及解析

1.(-5)3=-125，|-3|=3，√16=4，(-2)=-2，所以原式=-125+3-4÷(-2)=-125+3+2=-120

2.去括號：3x-6+1=x-2x+1，移項(xiàng)：3x-x+2x=6-1+1，合并同類項(xiàng)：4x=6，系數(shù)化為1：x=3/2

3.(-2a+3b)2=(-2a)2+2×(-2a)×3b+(3b)2=4a2-12ab+9b2，原式=4a2-12ab+9b2-4ab=4a2-16ab+9b2

4.原式=(a2-b2)/(a-b)=(a+b)(a-b)/(a-b)=a+b，當(dāng)a=-1，b=2時，原式=-1+2=1

5.底角45°，所以頂角180°-45°-45°=90°，是等腰直角三角形，腰長=底邊/√2=10/√2=5√2，面積=(10×5√2)/2=25√2

知識點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.數(shù)與式：有理數(shù)運(yùn)算、相反數(shù)、絕對值、科學(xué)計(jì)數(shù)法、整式加減乘除、因式分解

2.方程與不等式：一元一次方程求解、一元一次不等式求解、二元一次方程組

3.函數(shù)：一次函數(shù)定義與圖像、反比例函數(shù)、二次函數(shù)基礎(chǔ)

4.統(tǒng)計(jì)與概率：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、概率計(jì)算

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識：點(diǎn)線面基本概念、直線與射線、角的大小與度量

2.三角形：三角形分類、內(nèi)角和定理、勾股定理、三角形面積計(jì)算

3.四邊形：平行四邊形性質(zhì)、矩形正方形特性、多邊形內(nèi)角和

4.圓：圓的定義與性質(zhì)、圓周長與面積、點(diǎn)線圓位置關(guān)系

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：數(shù)據(jù)收集與整理、統(tǒng)計(jì)圖表制作、集中趨勢與離散程度

2.概率初步：事件分類、古典概率計(jì)算、幾何概率基礎(chǔ)

題型考察知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察形式：概念辨析、計(jì)算比較、性質(zhì)判斷、應(yīng)用分析

示例：第6題考察三角形三邊關(guān)系，需綜合運(yùn)用兩邊之和大于第三邊和兩邊之差小于第三邊原理

二、多項(xiàng)選擇題

考察形式：綜合判斷、辨析正誤、系統(tǒng)思維

示例：第2題需全面掌握平行四邊形到矩形再到正方形的屬性遞進(jìn)關(guān)系

三、填空題

考察形式：計(jì)算