安徽合肥市廬江縣二中7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試專項(xiàng)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、拋擲一枚質(zhì)地均勻的散子（骰子六個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6六個(gè)點(diǎn)數(shù)），則骰子面朝上的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是（）A． B． C． D．2、如圖，正方形網(wǎng)格中，A，B兩點(diǎn)均在直線a上方，要在直線a上求一點(diǎn)P，使PA＋PB的值最小，則點(diǎn)P應(yīng)選在（）A．C點(diǎn) B．D點(diǎn) C．E點(diǎn) D．F點(diǎn)3、下面說(shuō)法中正確的是()A．兩個(gè)變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示B．圖象不能直觀的表示兩個(gè)變量間的數(shù)量關(guān)系C．借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況D．以上說(shuō)法都不對(duì)4、如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，若∠AOC＝125°，則∠BOD等于（）A．55° B．125° C．115° D．65°5、下面每個(gè)選項(xiàng)中，左邊和右邊的符號(hào)作為圖形成軸對(duì)稱的是（）A．%% B．∵∴ C．≤≥ D．@@6、如圖，AB∥CD，AE∥CF，∠A=41°，則∠C的度數(shù)為（）A．139° B．141° C．131° D．129°7、已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，則該正方形的面積為（）A． B． C． D．8、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算，則公式中的2ab是（）A． B．﹣x C．x D．2x9、下列事件中是必然事件的是（）A．小菊上學(xué)一定乘坐公共汽車B．某種彩票中獎(jiǎng)率為1％，買10000張?jiān)摲N票一定會(huì)中獎(jiǎng)C．一年中，大、小月份數(shù)剛好一樣多D．將豆油滴入水中，豆油會(huì)浮在水面上10、如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，則點(diǎn)C到AB的距離是線段（）的長(zhǎng)度A．CD B．AD C．BD D．BC第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，三角形紙片中，，，，沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，則的周長(zhǎng)等于______．2、已知，則代數(shù)式的值為______．3、圖①是將木條用釘子釘成的四邊形和三角形木架，拉動(dòng)木架，觀察圖②中的變動(dòng)情況，說(shuō)一說(shuō)，其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是_____．4、計(jì)算的結(jié)果是______．5、如圖，在△ABC紙片中，AB＝9cm，BC＝5cm，AC＝7cm，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△ADE的周長(zhǎng)為是_____cm．6、小邢到單位附近的加油站加油，下圖所示是他所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是______7、等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為4cm，另一條邊長(zhǎng)為6cm，則它的周長(zhǎng)是________．8、一個(gè)袋中有形狀材料均相同的白球2個(gè)紅球4個(gè)，任意摸一個(gè)球是紅球的概率______．9、已知，，則______．10、梯形（如圖）是有由一張長(zhǎng)方形紙折疊而成的，這個(gè)梯形的面積是（______）．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、某種產(chǎn)品的原料提價(jià)，因而廠家決定對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行提價(jià)．現(xiàn)有三種方案：方案1第一次提價(jià)p%，第二次提價(jià)q%；方案2第一次提價(jià)q%，第二次提價(jià)p%；方案3第一，二次提價(jià)均為（p+q）/2%．（1）若p，q是相等的正數(shù)，則三種方案哪種提價(jià)多？（2）若p，q是不相等的正數(shù)，則三種方案哪種提價(jià)多？2、如圖，現(xiàn)有一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成六等份，分別標(biāo)有2，3，4，5，6，7這六個(gè)數(shù)字，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字（若指針恰好指在分界線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）．（1）求轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率；（2）小明和小凡做游戲．自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字是偶數(shù)小明獲勝，轉(zhuǎn)出的數(shù)字是奇數(shù)小凡獲勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．3、只有一張電影票，小明和小剛想通過(guò)抽取撲克牌的方式來(lái)決定誰(shuí)去看電影．現(xiàn)有一副撲克牌，請(qǐng)你設(shè)計(jì)對(duì)小明和小剛都公平的抽簽方案，你能設(shè)計(jì)出幾種？4、如圖，①過(guò)點(diǎn)Q作QD⊥AB，垂足為點(diǎn)D；②過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB，垂足為點(diǎn)E；③過(guò)點(diǎn)Q作QF⊥AC，垂足為點(diǎn)F；④連P，Q兩點(diǎn)；⑤P，Q兩點(diǎn)間的距離是線段______的長(zhǎng)度；⑥點(diǎn)Q到直線AB的距離是線段______的長(zhǎng)度；⑦點(diǎn)Q到直線AC的距離是線段______的長(zhǎng)度；⑧點(diǎn)P到直線AB的距離是線段______的長(zhǎng)度．5、用無(wú)刻度的直尺作圖，保留作圖痕跡．（1）在圖1中，BD是△ABC的角平分線，作△ABC的平分內(nèi)角∠BCA的角平分線；（2）在圖2中，AD是∠BAC的角平分線，作△ABC的∠BCA相鄰的外角的角平分線．6、某拖拉機(jī)的油箱最多可裝千克油，裝滿油后犁地，平均每小時(shí)耗油千克，解答下列問(wèn)題：（1）寫出油箱中剩油（千克）與犁地時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求拖拉機(jī)工作小時(shí)分鐘后，郵箱中的剩油量．-參考答案-一、單選題1、B【分析】由題意根據(jù)擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)大于4情況有2種，進(jìn)而求出概率即可．【詳解】解：擲一枚均勻的骰子時(shí)，有6種情況，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于4的情況有2種，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，注意掌握如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．2、C【分析】取A點(diǎn)關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn)G，連接BG與直線a交于點(diǎn)E，點(diǎn)E即為所求．【詳解】解：如圖所示，取A點(diǎn)關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn)G，連接BG與直線a交于點(diǎn)E，點(diǎn)E即為所求，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱最短路徑問(wèn)題，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對(duì)稱最短路徑的相關(guān)知識(shí)．3、C【詳解】表示函數(shù)的方法有三種：解析法、列表法和圖象法．解：A、兩個(gè)變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示，還能用列表法和圖象法表示，故錯(cuò)誤；B、圖象能直觀的表示兩個(gè)變量間的數(shù)量關(guān)系，故錯(cuò)誤；C、借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況，正確；D、以上說(shuō)法都不對(duì)，錯(cuò)誤；故選C．4、B【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等即可求解．【詳解】解：∵直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠AOC＝125°，∴∠BOD等于125°．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的性質(zhì)，熟知對(duì)頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】軸對(duì)稱圖形是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，據(jù)此定義可直接得出．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可得出：C選項(xiàng)經(jīng)過(guò)對(duì)折后可完全重合，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查軸對(duì)稱圖形的定義，深刻理解此定義是解題關(guān)鍵．6、A【分析】如圖，根據(jù)AECF，得到∠CGB=41°，根據(jù)ABCD，即可得到∠C=139°．．【詳解】解：如圖，∵AECF，∴∠A=∠CGB=41°，∵ABCD，∴∠C=180°-∠CGB=139°．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟知平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、A【分析】先根據(jù)正方形的面積公式列式，然后再根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可．【詳解】解：該正方形的面積為（a+1）2=a2+2a+1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式、完全平方公式等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用完全平方公式成為解答本題的關(guān)鍵．8、C【分析】運(yùn)用完全平方公式計(jì)算，然后和對(duì)比即可解答.【詳解】解：對(duì)比可得-2ab=-x，則2ab=x.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式，理解完全平方公式的特征成為解答本題的關(guān)鍵.9、D【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可解答．【詳解】解：A、小菊上學(xué)乘坐公共汽車是隨機(jī)事件，不符合題意；B、買10000張一定會(huì)中獎(jiǎng)也是隨機(jī)事件，盡管中獎(jiǎng)率是1%，不符合題意；C、一年中大月份有7個(gè)，小月份有5個(gè)，不相等，是不可能事件，不符合題意；D、常溫下油的密度＜水的密度，所以油一定浮在水面上，是必然事件，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】用到的知識(shí)點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10、A【分析】根據(jù)和點(diǎn)到直線的距離的定義即可得出答案．【詳解】解：，點(diǎn)到的距離是線段的長(zhǎng)度，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，理解定義是解題關(guān)鍵．二、填空題1、9【分析】根據(jù)折疊可得BE＝BC＝7，CD＝DE，進(jìn)而求出AE，將△AED的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AC＋AE，求出結(jié)果即可．【詳解】解：由折疊得，BE＝BC＝7，CD＝DE，∴AE＝AB﹣BE＝10﹣7＝3cm，∴△AED的周長(zhǎng)＝AD+DE+AE＝AC+AE＝6+3＝9（cm），故答案為：9．【點(diǎn)睛】考查折疊軸對(duì)稱的性質(zhì)，將三角形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AC＋AE是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、11【分析】先將原代數(shù)式化簡(jiǎn)，再將代入，即可求解．【詳解】解：∵，∴原式．故答案為：11【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式混合運(yùn)算，熟練掌握整式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性解答．【詳解】由圖示知，四邊形變形了，而三角形沒(méi)有變形，其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性．故答案是：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形具有不穩(wěn)定性，關(guān)鍵抓住圖中圖形是否變形，從而判斷是否具有穩(wěn)定性．4、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、11【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)和題目中的條件，可以得到AD+DE的長(zhǎng)和AE的長(zhǎng)，從而可以得到△ADE的周長(zhǎng)．【詳解】解：由題意可得，BC＝BE，CD＝DE，∵AB＝9cm，BC＝5cm，AC＝7cm，∴AD+DE＝AD+CD＝AC＝7cm，AE＝AB﹣BE＝AB﹣BC＝9﹣5＝4cm，∴AD+DE+AE＝11cm，即△AED的周長(zhǎng)為11cm，故答案為：11．【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠利用折疊的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解．6、金額與數(shù)量【解析】【分析】根據(jù)常量與變量的意義結(jié)合油的單價(jià)是不變的，而金額隨著加油數(shù)量的變化在變化，據(jù)此即可得答案.【詳解】常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價(jià)是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故答案為：金額與數(shù)量.【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量，熟練掌握常量與變量的概念是解題的關(guān)鍵.7、16cm或14cm【分析】根據(jù)題意分腰為6cm和底為6cm兩種情況，分別求出即可．【詳解】解：①當(dāng)腰為6cm時(shí)，它的周長(zhǎng)為6+6+4＝16（cm）；②當(dāng)?shù)诪?cm時(shí)，它的周長(zhǎng)為6+4+4＝14（cm）；故答案為：16cm或14cm．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：等腰三角形的兩腰相等，注意分類討論．8、【分析】利用概率公式直接求解即可．【詳解】解：∵袋中有形狀材料均相同的白球2個(gè)，紅球4個(gè)，共6個(gè)球，∴任意摸一個(gè)球是紅球的概率．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．9、13【分析】根據(jù)完全平方公式即可得出答案．【詳解】解:∵x+y=5，xy=6∴(x+y)2=x2+2xy+y2=25∴x2+y2=25?2xy=25?2×6=13故答案為：13.【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式：(a+b)2=a2±2ab+b2，熟練掌握此公式是解題的關(guān)鍵．10、69【分析】通過(guò)觀察圖形可知，這個(gè)梯形上底是9cm，下底是（9+5）cm，高是6cm，根據(jù)梯形的面積公式：S=（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答【詳解】解：根據(jù)折疊可得梯形上底是9cm，下底是（9+5）cm，高是6cm（9+9+5）×6÷2=23×6÷2=138÷2=69（）故答案為：69【點(diǎn)睛】此題主要考查梯形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式三、解答題1、（1）三種方案提價(jià)一樣多；（2）方案3提價(jià)多．【分析】（1）設(shè)產(chǎn)品的原價(jià)為元，先分別求出三種方案在提價(jià)后的價(jià)格，由此即可得；（2）設(shè)產(chǎn)品的原價(jià)為元，先分別求出三種方案在提價(jià)后的價(jià)格，再利用整式的乘法與完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，比較大小即可得．【詳解】解：（1）設(shè)產(chǎn)品的原價(jià)為元，當(dāng)是相等的正數(shù)時(shí)，方案1：提價(jià)后的價(jià)格為，方案2：提價(jià)后的價(jià)格為，方案3：提價(jià)后的價(jià)格為，答：三種方案提價(jià)一樣多；（2）設(shè)產(chǎn)品的原價(jià)為元，當(dāng)是不相等的正數(shù)時(shí)，方案1：提價(jià)后的價(jià)格為，方案2：提價(jià)后的價(jià)格為，方案3：提價(jià)后的價(jià)格為，因?yàn)?，所以，答：方?提價(jià)多．【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘法和完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握整式的運(yùn)算法則和公式是解題關(guān)鍵．2、（1）；（2）公平，理由見(jiàn)解析【分析】（1）轉(zhuǎn)出的數(shù)字有6種結(jié)果，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的結(jié)果數(shù)，即可求解；（2）分別求出小明和小凡獲勝的概率，即可判定．【詳解】解：轉(zhuǎn)出的數(shù)字有6種結(jié)果，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同（1）轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3有4種結(jié)果，4、5、6、7所以，P(轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3)（2）小明獲勝有3種結(jié)果，小凡獲勝有3種結(jié)果P(小明獲勝)=，P(小凡獲勝)=因?yàn)樾∶骱托》搏@勝的概率相同，所以這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平【點(diǎn)睛】此題考查了概率的有關(guān)求解，熟練掌握概率的求解公式是解題的關(guān)鍵．3、答案不唯一，種，具體設(shè)計(jì)見(jiàn)解析；【分析】設(shè)計(jì)的方案滿足：小明去和小剛?cè)サ臋C(jī)會(huì)均等即可.【詳解】解：第一種：取到的撲克牌，抽到奇數(shù)小明去，抽到偶數(shù)小剛?cè)?；則小明去與小剛?cè)サ母怕识际堑诙N：取整副沒(méi)有大小王的撲克牌，抽到紅色牌小明去，抽到黑色牌小剛?cè)ィ粍t小明去與小剛?cè)サ母怕识际恰军c(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，理解等可能事件，概率的含義是解題的關(guān)鍵.4、①②③④作圖見(jiàn)解析；⑤PQ；⑥QD；⑦QF；⑧PE【分析】由題意①②③④根據(jù)題目要求即可作出圖示，⑤⑥⑦⑧根據(jù)兩點(diǎn)