《植樹問題》精品教案內(nèi)容分析本節(jié)課研究的是兩端都不栽和一端栽一端不栽的植樹問題，重點是讓學(xué)生體驗從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。在教學(xué)過程中，要注重對數(shù)形結(jié)合意識的滲透，激勵學(xué)生自己嘗試解決問題。課時目標(biāo)知識與能力通過畫圖發(fā)現(xiàn)在一條線段上兩端都不栽、一端栽一端不栽的植樹問題的規(guī)律。過程與方法經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。情感態(tài)度價值觀激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)認(rèn)真讀題、審題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點教學(xué)重點探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都不栽、一端栽一端不栽的不同情況植樹問題的規(guī)律。教學(xué)難點嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)媒體選擇PPT教學(xué)活動提問，師生討論教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課師：老師聽說同學(xué)們的植樹問題學(xué)得很好，我要考考大家，你們敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎？（課件出示題目）在一條21m長的小路一邊栽樹，每隔3m栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少棵樹？大多數(shù)學(xué)生都能給出解答算式：21÷3+1=8（棵）。師：同學(xué)們的解答是正確的。植樹問題可是一門大學(xué)問，生活中根據(jù)需要有時要道路兩端都栽，有時要道路兩端都不栽，有時一端栽一端不栽。這節(jié)課，我們繼續(xù)來探究植樹問題中的另外兩種情況。［板書課題：植樹問題（2）］【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)道路兩端都栽的植樹問題，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識打基礎(chǔ)。二、探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.探尋“兩端都不栽”植樹問題的規(guī)律。課件出示教科書P107例2。指名學(xué)生讀題。師：從題中同學(xué)們都知道了哪些信息？你覺得哪些信息比較重要？學(xué)生會說“兩旁”“兩端都不栽”等信息比較重要。師：誰能說一說“兩旁”“兩端都不栽”的含義？“兩旁”指的是道路兩邊，“兩端都不栽”指的是道路的一頭一尾都不栽。師：請同學(xué)們聯(lián)系我們學(xué)過的例1，找一找兩端都不栽時，間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。學(xué)生先獨立思考，然后小組互相討論，集體匯報。預(yù)設(shè)1：先畫一個簡單的線段圖看看，以20m長的路為例，每隔5m栽一棵樹，在兩端都栽的情況下“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”，需要栽5棵樹。兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1預(yù)設(shè)2：同樣長的線段，每隔5m栽一棵樹，在兩端都不栽的情況下只需要栽3棵樹，“棵數(shù)=間隔數(shù)-1”，也就是說栽的棵數(shù)比間隔數(shù)少1。兩端都不栽棵數(shù)=間隔數(shù)-1師：運用這一模型，例2可以怎樣解答呢？引導(dǎo)學(xué)生列出算式60÷3=20，20-1=19(棵），19×2=38（棵）。師：為什么要“×2”？（因為小路兩旁都要栽樹。）今天研究的植樹問題和前面有什么不同？今天研究的是兩端都不栽的植樹問題，植樹棵數(shù)比間隔數(shù)少1。師：少的“1”在哪呢？請你指一指。（出示課件）師小結(jié)：我們一起來回顧一下這個題目的解答過程，通過與教科書P106例1中兩端都栽的植樹問題相比較，采用同樣的方法得出了兩端都不栽的植樹問題的數(shù)學(xué)模型，即棵數(shù)=間隔數(shù)-1。2.對比反思，提升認(rèn)識。師：兩端都不栽與兩端都栽的情況相比有什么相同？有什么不同？例1中兩端都栽時，得出的數(shù)學(xué)模型為：棵數(shù)=間隔數(shù)+1；例2采用同樣的方法得出了兩端都不栽的植樹問題的數(shù)學(xué)模型為：棵數(shù)=間隔數(shù)-1。教師根據(jù)學(xué)生回答，出示課件?？脭?shù)=間隔數(shù)+1棵數(shù)=間隔數(shù)-13.探尋發(fā)現(xiàn)“一端栽，一端不栽”植樹問題的規(guī)律。課件出示教科書P107“做一做”第2題。師：這道題與已經(jīng)學(xué)過的植樹問題有什么不同？（一端栽一端不栽）先猜一猜結(jié)果，再用自己喜歡的方法驗證結(jié)果是否正確。預(yù)設(shè)1：用畫線段圖的方法得出一共要栽7棵樹。預(yù)設(shè)2：這種一端栽一端不栽的情況，應(yīng)該是：棵數(shù)=間隔數(shù)，可直接得出：35÷5=7（棵）。師小結(jié)：在一端栽一端不栽的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)。4.理解規(guī)律。師：植樹問題有哪幾種情況？每種情況中棵數(shù)與間隔數(shù)之間是什么關(guān)系？學(xué)生會回答有三種情況，分別為：兩端都栽，棵數(shù)=間隔數(shù)+1；兩端都不栽，棵數(shù)=間隔數(shù)-1；一端栽一端不栽，棵數(shù)=間隔數(shù)。（教師適時板書）師：我們是通過什么方法得到這些結(jié)論的？學(xué)生會說運用化繁為簡的方法。師：如果你忘記或者混淆了這些情況，可以怎樣做？學(xué)生會說畫線段圖?！驹O(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生理解、掌握植樹問題的三種情況及其解決方法。教學(xué)反思在學(xué)生自主探索的過程中，很多學(xué)生采用了畫線段圖的方式，交流時利用課件再現(xiàn)線段圖，緊接著提出問題“你能找出什么規(guī)律？”來啟發(fā)