清鎮(zhèn)市2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期半期質(zhì)量監(jiān)測卷七年級數(shù)學(xué)同學(xué)你好！答題前請認真閱讀以下內(nèi)容：1．全卷共4頁，三個大題，共21小題，滿分100分．考試時長為90分鐘．考試形式閉卷．2．請在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題無效．3．不能使用計算器．一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分，每小題均有四個選項，其中只有一個選項正確，請用鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂）1.下列圖形中，與是對頂角的是（）A B.C. D.2.下列事件中，屬于必然事件的是（）A.太陽東升西落 B.打開電視，正在播放廣告C.經(jīng)過紅綠燈路口時，遇到綠燈 D.拋擲1枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上3.下列各式中，計算結(jié)果為的是（）A. B. C. D.4.空調(diào)安裝在墻上時，一般都會采用如圖所示的方法固定，這種方法應(yīng)用的幾何原理是（）A.三角形的穩(wěn)定性 B.兩點之間線段最短C.兩點確定一條直線 D.垂線段最短5.如圖，下列三角形中，與全等的是（）A. B.C D.6.中國是世界上稀土資源最豐富的國家之一，素有“稀土王國”之稱．鈰是一種重要的稀土元素，在地殼中的含量約為．數(shù)據(jù)0.0046用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.7.天氣預(yù)報顯示，清鎮(zhèn)市明天下雨的概率是，對此信息，下列說法正確的是（）A.明天一定會下雨 B.明天全市的地方在下雨C.明天的時間在下雨 D.明天下雨的可能性比較大8.計算的結(jié)果為（）A3 B. C. D.9.將一副三角尺（厚度忽略不計）按如圖所示的方式擺放，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.小思同學(xué)用如圖所示的，，三類卡片若干張，拼出了一個長為、寬為的長方形圖形，請你通過計算求出小思同學(xué)拼這個長方形所用，，三類卡片各（）張A.張，張，張 B.張，張，張C.張，張，張 D.張，張，張二、填空題（本大題共4題，每題4分，共16分）11.___________12.如圖，已知，其中，則度數(shù)是___________．13.從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進行發(fā)芽試驗，得到數(shù)據(jù)如下表：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8529865279316044000發(fā)芽頻率0.8500.7450.8150.7930.8020.800根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計，該玉米種子發(fā)芽的概率約為___________（精確到0.1）．14.南宋數(shù)學(xué)家楊輝在研究展開式中各項的系數(shù)時，采用了由特殊到一般的方法，將展開后各項的系數(shù)化成如圖所示的三角陣，在數(shù)學(xué)上稱為“楊輝三角”．例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)著展開式中的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1恰好對應(yīng)著展開式中的系數(shù)等等．根據(jù)上面的規(guī)律，寫出的展開式為___________．三、解答題（本大題7題，共54分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15.計算：（1）（2）（用簡便方法計算）16.如果一個三角形的一邊長為，另一邊長為，若第三邊長為．（1）第三邊的范圍為______．（2）當?shù)谌呴L為奇數(shù)時，求出這個三角形的周長，并指出它是什么三角形（按邊分類）．17先化簡，再代入求值：，其中．18.垃圾分類是建設(shè)生態(tài)文明的重要舉措，為提高大家對垃圾分類的認識，某校學(xué)生會組織學(xué)生到社區(qū)服務(wù)，因名額有限，小明和小亮只能去一人，小紅提出一個方法：從正面印有1，2，3，4，4，5，6，7的8張卡片（卡片除所印數(shù)字不同，其他均相同）中任取一張，抽到所印數(shù)字比4大的卡片，小明去；否則，小亮去．（1）求抽到比4大的卡片的概率；（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．19.如圖，在中，，．（1）過點作平行于的直線，交于點（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫過程）；（2）在（1）的條件下，求的度數(shù)．小星是這樣思考的：（已知），（___________）．又（已知），___________（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），，___________．請將上面小星思考的過程填寫完整．20.如圖①，將一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個小長方形，然后按圖②形狀拼成一個正方形．（1）圖②的空白部分的邊長是___________；（用含的式子表示）（2）若，且，求圖②中空白正方形的面積；（3）觀察圖②，用等式表示出代數(shù)式，和的數(shù)量關(guān)系．21.數(shù)學(xué)活動課上，老師以“一個含的直角三角板（厚度忽略不計）與兩條平行線的關(guān)系”為主題展開數(shù)學(xué)探究活動．已知直線．【問題解決】（1）如圖①，若，則的度數(shù)為___________；【問題探究】（2）如圖②，在圖①的基礎(chǔ)上，在邊上任取一點并過該點作，若，求的度數(shù)；【拓展延伸】（3）如圖③，將三角板如圖那樣放置，角的頂點落在直線上，直線分別交三角板另外兩邊于兩點，請猜想與的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

清鎮(zhèn)市2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期半期質(zhì)量監(jiān)測卷七年級數(shù)學(xué)同學(xué)你好！答題前請認真閱讀以下內(nèi)容：1．全卷共4頁，三個大題，共21小題，滿分100分．考試時長為90分鐘．考試形式閉卷．2．請在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題無效．3．不能使用計算器．一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分，每小題均有四個選項，其中只有一個選項正確，請用鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】D二、填空題（本大題共4題，每題4分，共16分）【11題答案】【答案】1【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】0.8【14題答案】【答案】三、解答題（本大題7題，共54分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答案】【答案】（1）（2）底邊和