【平常心對(duì)待考試！讓智慧在筆尖流淌，用細(xì)心為成功奠基！】綿陽外國語學(xué)校20242025學(xué)年下期期末模擬教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高二年級(jí)數(shù)學(xué)試卷本試卷分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共4頁。完卷時(shí)間：120分鐘。滿分：150分第Ⅰ卷（選擇題，共58分）單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）2、某射擊選手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8，這名選手在10次射擊中，恰有8次擊中目標(biāo)的概率為A.1 B.2 C．3 D.4A.5 B.45 C．55 D.110A.80B.64C.32 D.166、在網(wǎng)課期間，為了掌握學(xué)生們的學(xué)習(xí)狀態(tài)，某省級(jí)示范學(xué)校對(duì)高二一段時(shí)間的教學(xué)成果進(jìn)行測(cè)試．高二有1000名學(xué)生（百分制且卷面成績(jī)均為整數(shù)）Z服從正態(tài)分布N82.5,5.42，則下列說法參考數(shù)據(jù)：若Z～N(μ,σ2)則P(μ?σ<Z≤μ+σ)≈0.6827,P(μ?2σ<Z≤μ+2σ)≈0.9545A．年級(jí)平均成績(jī)?yōu)?2.5分B．成績(jī)?cè)?5分以上（含95分）人數(shù)和70分以下（含70分）人數(shù)相等01C．成績(jī)不超過77分的人數(shù)少于150D．超過99分的人數(shù)約為1A. B.2C． D.A.28B.24C.32D.27二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9、下列有關(guān)線性回歸分析的問題中，正確的是B.兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的相關(guān)性越強(qiáng)，則線性相關(guān)系數(shù)的值越接近于111、已知函數(shù)fx=xA．fxB．fxC．若x≥e時(shí)，fxD．設(shè)x1，x2為兩個(gè)不相等的正數(shù)，且x第Ⅱ卷(非選擇題，共92分)三、填空題（本題共3小題，每題5分，共15分.把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）13、某高中為開展新質(zhì)課堂，豐富學(xué)生的課余生活，開設(shè)了若干個(gè)社團(tuán)，高二年級(jí)有5名同學(xué)打算參加“書法協(xié)會(huì)”、“舞動(dòng)青春”、“紅袖添香”和“羽乒協(xié)會(huì)”四個(gè)社團(tuán).若每名同學(xué)必須參加且只能參加1個(gè)社團(tuán)，每個(gè)社團(tuán)必須有人參加，則這5個(gè)同學(xué)中有1人參加“舞動(dòng)青春”社團(tuán)的不同方法數(shù)為__________.（用數(shù)字作答）四、解答題（本題共5個(gè)小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16、（15分）游樂園推出的西游主題毛絨公仔，具有造型逼真可愛、觸感柔軟等特點(diǎn)，深受學(xué)生喜愛.某調(diào)查機(jī)構(gòu)在參觀西游樂園的游客中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生，對(duì)是否有購買西游主題毛絨公仔的意愿進(jìn)行調(diào)查，得到以下的2×2列聯(lián)表：有購買意愿沒有購買意愿合計(jì)男40女60合計(jì)50（1）完成上述2×2列聯(lián)表，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，根據(jù)小概率值α=0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為購買西游主題毛絨公仔與學(xué)生的性別有關(guān)？（2）某文創(chuàng)商店為了宣傳推廣西游主題毛絨公仔產(chǎn)品，設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：在三個(gè)外觀大小都一樣的袋子中，分別放大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)紅球和2個(gè)藍(lán)球，以及3個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球.游客可以從三個(gè)袋子中任選一個(gè)，再從中任取2個(gè)球，若取出2個(gè)紅球，則可以獲贈(zèng)一套西游主題毛絨公仔.現(xiàn)有3名同學(xué)參加該游戲，ξ表示3名同學(xué)中獲贈(zèng)一套毛絨公仔的人數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望.附：χ2=nP0.050.0250.0100.0050.001k3.8415.0246.6357.87910.828（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；18、（17分）國產(chǎn)動(dòng)畫電影《哪吒之魔童鬧?！窇{借其獨(dú)特的藝術(shù)魅力與深刻的故事情節(jié)吸引了無數(shù)觀眾的目光，電影中的人物哪吒也深得觀眾喜愛.某公司適時(shí)推出20種款式不同的哪吒玩偶隨機(jī)購活動(dòng)，購買規(guī)則及概率如下：每次購買一個(gè)，且買到任意一種款式是等可能的.小王特別喜歡20種款式中的一種.（1）若20種款式的玩偶各有一個(gè).（ⅰ）求小王第二次才買到特別喜歡的款式的概率；19、（17分）已知函數(shù)fx=xe（i）求的取值范圍；綿陽外國語學(xué)校20242025學(xué)年下期期末模擬教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高二年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案題號(hào)1234567891011答案BCBCACDDBCDABCABC有購買意愿沒有購買意愿合計(jì)男9040130女601070合計(jì)15050200（2）616、解：（1）由題可得2×2列聯(lián)表如下：提出假設(shè)H0根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，可以求得χ2因?yàn)楫?dāng)H0成立時(shí)，χ所以沒有99%的把握認(rèn)為購買西游主題毛絨公仔與學(xué)生的性別有關(guān).（2）一次游戲中取出2個(gè)紅球的概率P=1由題可知ξ=0,1,2,3，則ξ~B3,2918、解：（1）（i）設(shè)小王第次買到特別喜歡的款式為事件.121920所以的分布列為因?yàn)榍?次（包含第6次）沒有保底，所以的分布列為1267（2）（i）gx=fx令t=xex，∵t'=x+1e令?t=t?alnt，即?t在t∈0,+∞有2個(gè)零點(diǎn)t∵?∴a≤0時(shí)，?'t>0，?∴a>0，∵t∈0,a時(shí)，?'t<0；∴?t在0,a單調(diào)遞減，