【平常心對待考試！讓智慧在筆尖流淌，用細心為成功奠基！】綿陽外國語學校20242025學年下期期末模擬教學質量檢測高二年級數(shù)學試卷本試卷分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共4頁。完卷時間：120分鐘。滿分：150分第Ⅰ卷（選擇題，共58分）單項選擇題（本大題共8小題，每題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）2、某射擊選手每次射擊擊中目標的概率是0.8，這名選手在10次射擊中，恰有8次擊中目標的概率為A.1 B.2 C．3 D.4A.5 B.45 C．55 D.110A.80B.64C.32 D.166、在網(wǎng)課期間，為了掌握學生們的學習狀態(tài)，某省級示范學校對高二一段時間的教學成果進行測試．高二有1000名學生（百分制且卷面成績均為整數(shù)）Z服從正態(tài)分布N82.5,5.42，則下列說法參考數(shù)據(jù)：若Z～N(μ,σ2)則P(μ?σ<Z≤μ+σ)≈0.6827,P(μ?2σ<Z≤μ+2σ)≈0.9545A．年級平均成績?yōu)?2.5分B．成績在95分以上（含95分）人數(shù)和70分以下（含70分）人數(shù)相等01C．成績不超過77分的人數(shù)少于150D．超過99分的人數(shù)約為1A. B.2C． D.A.28B.24C.32D.27二、多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9、下列有關線性回歸分析的問題中，正確的是B.兩個具有線性相關關系的變量的相關性越強，則線性相關系數(shù)的值越接近于111、已知函數(shù)fx=xA．fxB．fxC．若x≥e時，fxD．設x1，x2為兩個不相等的正數(shù)，且x第Ⅱ卷(非選擇題，共92分)三、填空題（本題共3小題，每題5分，共15分.把答案填寫在答題卡相應位置上）13、某高中為開展新質課堂，豐富學生的課余生活，開設了若干個社團，高二年級有5名同學打算參加“書法協(xié)會”、“舞動青春”、“紅袖添香”和“羽乒協(xié)會”四個社團.若每名同學必須參加且只能參加1個社團，每個社團必須有人參加，則這5個同學中有1人參加“舞動青春”社團的不同方法數(shù)為__________.（用數(shù)字作答）四、解答題（本題共5個小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16、（15分）游樂園推出的西游主題毛絨公仔，具有造型逼真可愛、觸感柔軟等特點，深受學生喜愛.某調查機構在參觀西游樂園的游客中隨機抽取了200名學生，對是否有購買西游主題毛絨公仔的意愿進行調查，得到以下的2×2列聯(lián)表：有購買意愿沒有購買意愿合計男40女60合計50（1）完成上述2×2列聯(lián)表，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，根據(jù)小概率值α=0.01的獨立性檢驗，能否認為購買西游主題毛絨公仔與學生的性別有關？（2）某文創(chuàng)商店為了宣傳推廣西游主題毛絨公仔產(chǎn)品，設計了一個游戲：在三個外觀大小都一樣的袋子中，分別放大小相同的1個紅球和3個藍球，2個紅球和2個藍球，以及3個紅球和1個藍球.游客可以從三個袋子中任選一個，再從中任取2個球，若取出2個紅球，則可以獲贈一套西游主題毛絨公仔.現(xiàn)有3名同學參加該游戲，ξ表示3名同學中獲贈一套毛絨公仔的人數(shù)，求隨機變量ξ的數(shù)學期望.附：χ2=nP0.050.0250.0100.0050.001k3.8415.0246.6357.87910.828（1）求數(shù)列的通項公式；18、（17分）國產(chǎn)動畫電影《哪吒之魔童鬧海》憑借其獨特的藝術魅力與深刻的故事情節(jié)吸引了無數(shù)觀眾的目光，電影中的人物哪吒也深得觀眾喜愛.某公司適時推出20種款式不同的哪吒玩偶隨機購活動，購買規(guī)則及概率如下：每次購買一個，且買到任意一種款式是等可能的.小王特別喜歡20種款式中的一種.（1）若20種款式的玩偶各有一個.（?。┣笮⊥醯诙尾刨I到特別喜歡的款式的概率；19、（17分）已知函數(shù)fx=xe（i）求的取值范圍；綿陽外國語學校20242025學年下期期末模擬教學質量檢測高二年級數(shù)學試卷答案題號1234567891011答案BCBCACDDBCDABCABC有購買意愿沒有購買意愿合計男9040130女601070合計15050200（2）616、解：（1）由題可得2×2列聯(lián)表如下：提出假設H0根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，可以求得χ2因為當H0成立時，χ所以沒有99%的把握認為購買西游主題毛絨公仔與學生的性別有關.（2）一次游戲中取出2個紅球的概率P=1由題可知ξ=0,1,2,3，則ξ~B3,2918、解：（1）（i）設小王第次買到特別喜歡的款式為事件.121920所以的分布列為因為前6次（包含第6次）沒有保底，所以的分布列為1267（2）（i）gx=fx令t=xex，∵t'=x+1e令?t=t?alnt，即?t在t∈0,+∞有2個零點t∵?∴a≤0時，?'t>0，?∴a>0，∵t∈0,a時，?'t<0；∴?t在0,a單調遞減，