2026屆廣東省廣州市番禺區(qū)廣博校初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是()A．1+(–2) B．1–(–2) C．1×(–2) D．1÷(–2)2．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D，分別以點(diǎn)A、D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接AE，DE，則∠EAD的余弦值是（）A． B． C． D．3．如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同、棱長為1的正方體搭成，則這個(gè)幾何體的左視圖的面積為（）A．5 B．4 C．3 D．24．一組數(shù)據(jù)是4，x，5，10，11共五個(gè)數(shù)，其平均數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．4 B．5 C．10 D．115．下列各數(shù)3.1415926，，，，，中，無理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．估計(jì)的值在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），將△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A'BO'，若函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)O'，則k的值為（）A．2 B．4 C．4 D．88．如圖是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是（）A． B． C． D．9．若代數(shù)式2x2+3x﹣1的值為1，則代數(shù)式4x2+6x﹣1的值為（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．310．中國幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×10211．將一副三角板和一張對邊平行的紙條按如圖擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是()A．15° B．22.5° C．30° D．45°12．已知a-2b=-2,則4-2a+4b的值是()A．0 B．2 C．4 D．8二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于（x1，0），且﹣1＜x1＜0，對稱軸x＝1．如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）．其中所有結(jié)論正確的是______（填寫番號(hào)）．14．如圖，直線m∥n，以直線m上的點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線m，n于點(diǎn)B、C，連接AC、BC，若∠1=30°，則∠2=_____．15．已知二次函數(shù)y=ax2+bx（a≠0）的最小值是﹣3，若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根，則c的最大值是_____．16．若x2+kx+81是完全平方式，則k的值應(yīng)是________．17．如圖，的頂點(diǎn)落在兩條平行線上，點(diǎn)D、E、F分別是三邊中點(diǎn)，平行線間的距離是8，，移動(dòng)點(diǎn)A，當(dāng)時(shí)，EF的長度是______．18．已知⊙O的半徑為5，由直徑AB的端點(diǎn)B作⊙O的切線，從圓周上一點(diǎn)P引該切線的垂線PM，M為垂足，連接PA，設(shè)PA=x，則AP+2PM的函數(shù)表達(dá)式為______，此函數(shù)的最大值是____，最小值是______．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）（閱讀）如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，AC邊上的高為h，M是底邊BC上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)M到腰AB、AC的距離分別為h1，h1．連接AM．∵∴（思考）在上述問題中，h1，h1與h的數(shù)量關(guān)系為：．（探究）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在BC延長線上時(shí)，h1、h1、h之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系式？并說明理由．（應(yīng)用）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線l1：，l1：y=－3x+3，若l1上的一點(diǎn)M到l1的距離是1，請運(yùn)用上述結(jié)論求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．20．（6分）圖中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）畫出將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△A1BC1；（2）畫出將△ABC向右平移6個(gè)單位后得到的△A2B2C2；（3）在（1）中，求在旋轉(zhuǎn)過程中△ABC掃過的面積．21．（6分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，聯(lián)結(jié)AD，∠ADB=∠CDE，DE交邊AC于點(diǎn)E，DE交BA延長線于點(diǎn)F，且AD2=DE?DF．(1)求證：△BFD∽△CAD；(2)求證：BF?DE=AB?AD．22．（8分）列方程解應(yīng)用題:某地2016年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2018年在2016年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元.從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少?23．（8分）先化簡代數(shù)式，再從﹣1，0，3中選擇一個(gè)合適的a的值代入求值．24．（10分）丁老師為了解所任教的兩個(gè)班的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對數(shù)學(xué)進(jìn)行了一次測試，獲得了兩個(gè)班的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．①A、B兩班學(xué)生（兩個(gè)班的人數(shù)相同）數(shù)學(xué)成績不完整的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）：②A、B兩班學(xué)生測試成績在80≤x<90這一組的數(shù)據(jù)如下：A班：80808283858586878787888989B班：80808181828283848485858686868787878787888889③A、B兩班學(xué)生測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下：平均數(shù)中位數(shù)方差A(yù)班80.6m96.9B班80.8n153.3根據(jù)以上信息，回答下列問題：補(bǔ)全數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布直方圖；寫出表中m、n的值；請你對比分析A、B兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況（至少從兩個(gè)不同的角度分析）．25．（10分）如圖，一枚運(yùn)載火箭從距雷達(dá)站C處5km的地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)A，B時(shí)，在雷達(dá)站C測得點(diǎn)A，B的仰角分別為34°，45°，其中點(diǎn)O，A，B在同一條直線上．（1）求A，B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1km）．（2）當(dāng)運(yùn)載火箭繼續(xù)直線上升到D處，雷達(dá)站測得其仰角為56°，求此時(shí)雷達(dá)站C和運(yùn)載火箭D兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1km）．（參考數(shù)據(jù)：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.1．）26．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為P（2，9），與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C（0，5）．（Ⅰ）求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q在第一象限的拋物線上，若其關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q′也在拋物線上，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（Ⅲ）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在拋物線的對稱軸上，使得以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且AC為其一邊，求點(diǎn)M，N的坐標(biāo)．27．（12分）如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-10，OB=3OA，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)）數(shù)軸上點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是______．經(jīng)過幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等？

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解析】

分別根據(jù)有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】解：A、1+(﹣2)＝﹣(2﹣1)＝﹣1，結(jié)果為負(fù)數(shù)；B、1﹣(﹣2)＝1+2＝3，結(jié)果為正數(shù)；C、1×(﹣2)＝﹣1×2＝﹣2，結(jié)果為負(fù)數(shù)；D、1÷(﹣2)＝﹣1÷2＝﹣，結(jié)果為負(fù)數(shù)；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】試題解析：如圖所示：設(shè)BC=x，∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，∴AC=2BC=2x，AB=BC=x，根據(jù)題意得：AD=BC=x，AE=DE=AB=x，作EM⊥AD于M，則AM=AD=x，在Rt△AEM中，cos∠EAD=；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)等，通過作輔助線求出AM是解決問題的關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形求解即可.【詳解】從左面看，可以看到3個(gè)正方形，面積為3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖.4、B【解析】試題分析：（4+x+3+30+33）÷3=7，解得：x=3，根據(jù)眾數(shù)的定義可得這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3．故選B．考點(diǎn)：3．眾數(shù)；3．算術(shù)平均數(shù)．5、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定求解．【詳解】在3.1415926，，，，，中，，3.1415926，是有理數(shù)，，，是無理數(shù)，共有3個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．6、C【解析】∵，∴.即的值在6和7之間.故選C.7、C【解析】

根據(jù)題意可以求得點(diǎn)O'的坐標(biāo)，從而可以求得k的值．【詳解】∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），

∴OB=4，

作O′C⊥OB于點(diǎn)C，

∵△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A'BO'，

∴O′B=OB=4，

∴O′C=4×sin60°=2，BC=4×cos60°=2，

∴OC=2，

∴點(diǎn)O′的坐標(biāo)為：（2，2），

∵函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)O'，

∴2=，得k=4，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、坐標(biāo)與圖形的變化，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想和反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．8、B【解析】主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見的是：三角形，下面兩個(gè)正方體看見的是兩個(gè)正方形．故選B．9、D【解析】

由2x2+1x﹣1＝1知2x2+1x＝2，代入原式2（2x2+1x）﹣1計(jì)算可得．【詳解】解：∵2x2+1x﹣1＝1，∴2x2+1x＝2，則4x2+6x﹣1＝2（2x2+1x）﹣1＝2×2﹣1＝4﹣1＝1．故本題答案為：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，運(yùn)用整體代入的思想是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】試題分析：“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6×106，故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．11、A【解析】試題分析：如圖，過A點(diǎn)作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故選A．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．12、D【解析】∵a-2b=-2，∴-a+2b=2，∴-2a+4b=4，∴4-2a+4b=4+4=8，故選D.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、③④⑤【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷題目中各個(gè)小題的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖象可得，拋物線開口向下，則a<0，拋物線與y軸交于正半軸，則c>0，對稱軸在y軸右側(cè)，則與a的符號(hào)相反，故b>0.

∴a＜0，b＞0，c＞0，

∴abc＜0，故①錯(cuò)誤，

當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＜0，得b＞a+c，故②錯(cuò)誤，

∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于（x1，0），且-1＜x1＜0，對稱軸x=1，

∴x=2時(shí)的函數(shù)值與x=0的函數(shù)值相等，

∴x=2時(shí)，y=4a+2b+c＞0，故③正確，

∵x=-1時(shí)，y=a-b+c＜0，-=1，

∴2a-2b+2c＜0，b=-2a，

∴-b-2b+2c＜0，

∴2c＜3b，故④正確，

由圖象可知，x=1時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=a+b+c，

∴a+b+c＞am2+bm+c（m≠1），

∴a+b＞am2+bm

∴a+b＞m（am+b），故⑤正確，

故答案為：③④⑤．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．14、75°【解析】試題解析：∵直線l1∥l2，∴故答案為15、3【解析】

由一元二次方程ax2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根，可得y=ax2+bx（a≠0）和y=-c有交點(diǎn)，由此即可解答.【詳解】∵一元二次方程ax2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根，∴拋物線y=ax2+bx（a≠0）和直線y=-c有交點(diǎn)，∴-c≥-3，即c≤3，∴c的最大值為3.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程與二次函數(shù)，根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根得到拋物線y=ax2+bx（a≠0）和直線y=-c有交點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵.16、±1【解析】試題分析：利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．解：∵x2+kx+81是完全平方式，∴k=±1．故答案為±1．考點(diǎn)：完全平方式．17、1【解析】

過點(diǎn)D作于點(diǎn)H，根等腰三角形的性質(zhì)求得BD的長度，繼而得到，結(jié)合三角形中位線定理求得EF的長度即可．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)D作于點(diǎn)H，

過點(diǎn)D作于點(diǎn)H，，

．

又平行線間的距離是8，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

，

在直角中，由勾股定理知，．

點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

．

又點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，

是的中位線，

．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查了三角形中位線定理和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)求得DH的長度．18、x2+x+20（0＜x＜10）不存在．【解析】

先連接BP，AB是直徑，BP⊥BM，所以有，∠BMP=∠APB=90°，又∠PBM=∠BAP，那么有△PMB∽△PAB，于是PM：PB=PB：AB，可求從而有（0＜x＜10），再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可求函數(shù)的最大值．【詳解】如圖所示，連接PB，∵∠PBM=∠BAP，∠BMP=∠APB=90°，∴△PMB∽△PAB，∴PM：PB=PB：AB，∴∴（0＜x＜10），∵∴AP+2PM有最大值，沒有最小值，∴y最大值=故答案為（0＜x＜10），，不存在．【點(diǎn)睛】考查相似三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的最值等，綜合性比較強(qiáng)，需要熟練掌握.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、【思考】h1+h1=h；【探究】h1－h(huán)1=h．理由見解析；【應(yīng)用】所求點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，1）或（－，4）．【解析】

思考：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，把代數(shù)式化簡可得.探究：當(dāng)點(diǎn)M在BC延長線上時(shí)，連接，可得，化簡可得.應(yīng)用：先證明，△ABC為等腰三角形，即可運(yùn)用上面得到的性質(zhì)，再分點(diǎn)M在BC邊上和在CB延長線上兩種情況討論，第一種有1+My=OB，第二種為My－1=OB，解得的縱坐標(biāo)，再分別代入的解析式即可求解.【詳解】思考即h1+h1=h．探究h1－h(huán)1=h．理由．連接,∵∴∴h1－h(huán)1=h．應(yīng)用在中，令x=0得y=3；令y=0得x=－4，則：A（－4，0），B（0，3）同理求得C（1，0），，又因?yàn)锳C=5，所以AB=AC，即△ABC為等腰三角形．①當(dāng)點(diǎn)M在BC邊上時(shí)，由h1+h1=h得：1+My=OB，My=3－1=1，把它代入y=－3x+3中求得：，∴；②當(dāng)點(diǎn)M在CB延長線上時(shí)，由h1－h(huán)1=h得：My－1=OB，My=3+1=4，把它代入y=－3x+3中求得：，∴，綜上，所求點(diǎn)M的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題結(jié)合三角形的面積和等腰三角形的性質(zhì)考查了新性質(zhì)的推理與證明，熟練掌握三角形的性質(zhì)，結(jié)合圖形層層推進(jìn)是解答的關(guān)鍵.20、（1）（1）如圖所示見解析；（3）4π+1．【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置，即可畫出圖形；

（1）利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出圖形；

（3）根據(jù)△ABC掃過的面積等于扇形BCC1的面積與△A1BC1的面積和，列式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）如圖所示，△A1BC1即為所求；（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（3）由題可得，△ABC掃過的面積==4π+1．【點(diǎn)睛】考查了利用旋轉(zhuǎn)變換依據(jù)平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)位置作出圖形是解題的關(guān)鍵．求掃過的面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積．21、見解析【解析】試題分析：（1），，可得∽，從而得，再根據(jù)∠BDF=∠CDA即可證；（2）由∽，可得，從而可得，再由∽，可得從而得，繼而可得，得到．試題解析：（1）∵，∴，∵，∴∽，∴，又∵∠ADB=∠CDE，∴∠ADB+∠ADF=∠CDE+∠ADF，即∠BDF=∠CDA，∴∽；（2）∵∽，∴，∵，∴，∵∽，∴，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，能結(jié)合圖形以及已知條件靈活選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行證明是關(guān)鍵.22、從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%.【解析】

設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)：2016年投入資金×（1+增長率）2=2018年投入資金，列出方程求解可得.【詳解】解:設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長率為x.根據(jù)題意得:1280(1+x)2=1280+1600.解得x1=0.5=50%，x2=-2.5(舍去)，答:從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，由題意準(zhǔn)確找出相等關(guān)系并據(jù)此列出方程是解題的關(guān)鍵．23、,1【解析】

先通分得到，再根據(jù)平方差公式和完全平方公式得到，化簡后代入a＝3，計(jì)算即可得到答案.【詳解】原式＝＝＝，當(dāng)a＝3時(shí)（a≠﹣1，0），原式＝1．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡、平方差公式和完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的化簡、平方差公式和完全平方公式.24、（1）見解析；（2）m=81，n=85；（3）略.【解析】

（1）先求出B班人數(shù)，根據(jù)兩班人數(shù)相同可求出A班70≤x<80組的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；（3）可以從中位數(shù)和方差的角度分析，合理即可.【詳解】解：（1）A、B兩班學(xué)生人數(shù)=5+2+3+22+8=40人，A班70≤x<80組的人數(shù)=40-1-7-13-9=10人，A、B兩班學(xué)生數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布直方圖如下:（2）根據(jù)中位數(shù)的定義可得：m==81，n==85；（3）從中位數(shù)的角度看，B班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績比A班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績好；從方差的角度看，A班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績比B班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績穩(wěn)定.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、求中位數(shù)以及利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差作決策等知識(shí)，能夠從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用信息是解題關(guān)鍵.25、（1）1.7km；（2）8.9km；【解析】

（1）根據(jù)銳角三角函數(shù)可以表示出OA和OB的長，從而可以求得AB的長；（2）根據(jù)銳角三角函數(shù)可以表示出CD，從而可以求得此時(shí)雷達(dá)站C和運(yùn)載火箭D兩點(diǎn)間的距離．【詳解】解：（1）由題意可得，∠BOC=∠AOC=90°，∠ACO=34°，∠BCO=45°，OC=5km，∴AO=OC?tan34°，BO=OC?tan45°，∴AB=OB﹣OA=OC?tan45°﹣OC?tan34°=OC（tan45°﹣tan34°）=5×（1﹣0.1）≈1.7km，即A，B兩點(diǎn)間的距離是1.7km；（2）由已知可得，∠DOC=90°，OC=5km，∠DCO=56°，∴cos∠DCO=即∵sin34°=cos56°，∴解得，CD≈8.9答：此時(shí)雷達(dá)站C和運(yùn)載火箭D兩點(diǎn)間的距離是8.9km．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想和銳角三角函數(shù)解答．26、（1）y=﹣x2+4x+5，A（﹣1，0），B（5，0）；（2）Q（，4）；（3）M（1，8），N（2，13）或M′（