第6章圖形的相似6.4

探索三角形相似的條件第2課時(shí)三角形相似的判定定理11三角形相似的判定定理1CONTENTS1新知導(dǎo)入復(fù)習(xí)引入如何判斷兩個(gè)三角形相似?各角對(duì)應(yīng)相等，各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.（2）平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.（1）定義：CONTENTS2課程講授三角形相似的判定定理1問(wèn)題1.1如圖，小明用一張紙遮住了3個(gè)三角形的一部分，你能畫(huà)出這3個(gè)三角形嗎？

三角形相似的判定定理1問(wèn)題1.2

如果∠A＝∠C，∠B＝∠D，AB＝CD，那么第一個(gè)三角形與第二個(gè)三角形全等嗎？為什么？

全等，由“角邊角”可以證明問(wèn)題1.3如果∠A＝∠C，∠B＝∠D，2AB＝EF，那么第一個(gè)三角形與第三個(gè)三角形相似嗎？相似.三角形相似的判定定理1問(wèn)題1.4如果把2AB＝EF改為3AB＝EF呢？仍然相似.三角形相似的判定定理1

三角形相似的判定定理1：

兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似．

用符號(hào)語(yǔ)言表示為：

如果∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，那么?ABC∽?A'B'C'.你還可以用上節(jié)課的知識(shí)來(lái)解釋這個(gè)定理嗎？三角形相似的判定定理1例

如圖，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠＝50°，∠B＝∠B′＝60°，∠C′＝70°，△ABC與△A′B′C′相似嗎？為什么？三角形相似的判定定理1ABCA'B'C'50°60°70°解：△ABC與△A'B'C相似.在△ABC中，∵∠A=50°，∠B=60°，∴∠C

－180°－(50°＋60°)=70°.在△ABC和△A'B'C'中，∵∠B=∠B'，∠C=∠C，∴△ABC∽△A'B'C'(兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似).練一練：關(guān)于三角形相似下列敘述不正確的是(

)

A.有一個(gè)底角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似

B.有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似

C.所有等邊三角形都相似

D.頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似

B三角形相似的判定定理1CONTENTS3隨堂練習(xí)1.如圖，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．將△ABC沿圖示中的虛線剪開(kāi)，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）

ABCDC2.如圖，點(diǎn)F在平行四邊形ABCD的邊AB上，射線CF交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，在不添加輔助線的情況下，與△AEF相似的三角形有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè)

D．3個(gè)C3.如圖，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，還需添加一個(gè)條件，你添加的條件是

．（只需寫(xiě)一個(gè)條件，不添加輔助線和字母）AB∥DE（答案不唯一）CONTENTS4課堂小結(jié)三角形相似的判定條件平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或