2025年統(tǒng)計學(xué)專業(yè)期末考試：數(shù)據(jù)分析計算題庫高頻考點試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（每空2分，共20分）要求：請根據(jù)所學(xué)知識，將正確的答案填寫在橫線上。填錯、填漏或不填均不得分。1.在統(tǒng)計調(diào)查中，用來描述數(shù)據(jù)分布特征的指標主要有______、______和______。2.抽樣誤差是指由于______而產(chǎn)生的樣本指標與總體指標之間的差異。3.當(dāng)我們想要比較多組數(shù)據(jù)的平均水平時，通常會選擇______作為核心指標。4.在回歸分析中，決定系數(shù)R2的取值范圍是______到______。5.抽樣調(diào)查中，樣本量的確定主要受到______、______和______三個因素的影響。6.算術(shù)平均數(shù)的計算公式為______。7.標準差是衡量數(shù)據(jù)離散程度的指標，其計算公式中需要用到______。8.在時間序列分析中，如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)長期穩(wěn)定增長的趨勢，通常會選擇______模型進行擬合。9.抽樣調(diào)查中，置信水平通常用______表示，常見的置信水平有______和______。10.方差分析的基本思想是通過比較不同組數(shù)據(jù)的______和______，來判斷組間差異是否顯著。二、選擇題（每題3分，共30分）要求：請根據(jù)所學(xué)知識，在每小題的四個選項中選出唯一正確的答案，并將正確選項的字母填寫在括號內(nèi)。1.下列哪個指標不能用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢？（）A.算術(shù)平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標準差2.在抽樣調(diào)查中，抽樣框是指？（）A.樣本數(shù)據(jù)B.總體中所有個體的清單C.抽樣方法D.抽樣誤差3.當(dāng)我們想要比較多組數(shù)據(jù)的離散程度時，通常會選擇哪個指標？（）A.算術(shù)平均數(shù)B.標準差C.相關(guān)系數(shù)D.置信水平4.在回歸分析中，自變量和因變量之間的關(guān)系是？（）A.線性關(guān)系B.非線性關(guān)系C.相互獨立D.以上都不對5.抽樣調(diào)查中，樣本量的確定主要受到哪個因素的影響？（）A.置信水平B.抽樣方法C.總體方差D.以上都是6.算術(shù)平均數(shù)的計算公式是什么？（）A.Σx/nB.(x?+x?+...+xn)/nC.√Σ(x-x?)2/nD.以上都不對7.標準差的計算公式中需要用到哪個指標？（）A.算術(shù)平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.相關(guān)系數(shù)8.在時間序列分析中，如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)長期穩(wěn)定增長的趨勢，通常會選擇哪個模型進行擬合？（）A.指數(shù)模型B.移動平均模型C.ARIMA模型D.以上都不對9.抽樣調(diào)查中，置信水平通常用哪個符號表示？（）A.σB.μC.αD.Z10.方差分析的基本思想是通過比較不同組數(shù)據(jù)的哪個指標來判斷組間差異是否顯著？（）A.算術(shù)平均數(shù)B.標準差C.F值D.以上都不對開篇直接輸出第一題三、簡答題（每題5分，共25分）要求：請根據(jù)所學(xué)知識，簡要回答下列問題?；卮疬^于簡略或答非所問將酌情扣分。1.簡述抽樣調(diào)查和普查的區(qū)別。2.解釋什么是抽樣誤差，并列舉兩種減小抽樣誤差的方法。3.什么是回歸分析？它在數(shù)據(jù)分析中有哪些應(yīng)用？4.簡述方差分析的基本步驟。5.解釋什么是時間序列分析，并列舉兩種常見的時間序列模型。四、計算題（每題15分，共60分）要求：請根據(jù)所學(xué)知識，計算下列各題。計算過程和結(jié)果均需寫出，計算錯誤將不得分。1.某班級有50名學(xué)生，隨機抽取10名學(xué)生進行身高調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下（單位：厘米）：165,170,168,172,165,168,170,173,166,169。請計算樣本的算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和標準差。2.某公司想要調(diào)查員工對福利政策的滿意度，隨機抽取100名員工進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示有60名員工對福利政策表示滿意。請計算樣本的抽樣比例，并估計總體中對福利政策表示滿意的員工比例的95%置信區(qū)間。（假設(shè)總體方差未知）3.某研究人員想要分析學(xué)生的考試成績與學(xué)習(xí)時間之間的關(guān)系，隨機抽取50名學(xué)生進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示（單位：小時和分）。請建立考試成績對學(xué)習(xí)時間的線性回歸模型，并解釋模型的含義。學(xué)習(xí)時間（小時）|考試成績（分）------------------|----------------1|602|753|85...|...10|954.某農(nóng)場想要比較三種不同的肥料對作物產(chǎn)量的影響，隨機選擇10塊土地進行實驗，每塊土地隨機施用一種肥料，實驗結(jié)果如下表所示（單位：公斤）。請進行方差分析，判斷三種肥料對作物產(chǎn)量是否有顯著影響。肥料A|肥料B|肥料C------|------|------20|22|1921|23|2022|24|21...|...|...25|26|22本次試卷答案如下一、填空題1.標準差離散系數(shù)偏態(tài)系數(shù)2.抽樣方法3.算術(shù)平均數(shù)4.015.總體方差置信水平抽樣方法6.Σx/n7.算術(shù)平均數(shù)8.指數(shù)模型9.1-α95%99%10.組內(nèi)平方和組間平方和二、選擇題1.D2.B3.B4.A5.D6.B7.A8.A9.C10.C三、簡答題1.抽樣調(diào)查和普查的區(qū)別在于，抽樣調(diào)查是通過對總體中一部分個體進行調(diào)查，然后推斷總體特征；而普查是對總體中所有個體進行調(diào)查。抽樣調(diào)查的優(yōu)點是成本較低、時間較短，但可能存在抽樣誤差；普查的缺點是成本較高、時間較長，但可以得到總體特征的精確值。2.抽樣誤差是指由于抽樣方法而產(chǎn)生的樣本指標與總體指標之間的差異。減小抽樣誤差的方法有增加樣本量、提高抽樣方法的科學(xué)性等。3.回歸分析是一種統(tǒng)計方法，用于分析自變量和因變量之間的關(guān)系。它在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用包括預(yù)測、解釋和建模等。4.方差分析的基本步驟包括提出假設(shè)、計算統(tǒng)計量、進行假設(shè)檢驗等。5.時間序列分析是一種統(tǒng)計方法，用于分析時間序列數(shù)據(jù)的變化規(guī)律。常見的時間序列模型包括指數(shù)模型和ARIMA模型等。四、計算題1.算術(shù)平均數(shù)=(165+170+168+172+165+168+170+173+166+169)/10=169厘米中位數(shù)=(168+169)/2=168.5厘米標準差=√[((165-169)2+(170-169)2+...+(169-169)2)/10]=3.16厘米2.抽樣比例=60/100=0.695%置信區(qū)間=(0.6-1.96√(0.6*0.4/100),0.6+1.96√(0.6*0.4/100))=(0.524,0.676)3.線性回歸模型為：考試成績=50+9*學(xué)習(xí)時間模型含義：學(xué)習(xí)時間每增加1小時，考試成績預(yù)計增加9分。4.方差分析結(jié)果如下：肥料A|肥料B|肥料C------