第1頁（共1頁）2024-2025學年河南省安陽市滑縣七年級（下）期末數(shù)學試卷（A卷）一、選擇題（每題3分，共30分）1．（3分）如圖所示的圖案分別是大眾、三菱、奔馳、奧迪汽車的車標，其中可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．2．（3分）為了解某校800名九年級學生的睡眠時間，從12個班級中抽取60名學生進行調(diào)查，下列說法錯誤的是（）A．800名九年級學生的睡眠時間是總體 B．60是樣本容量 C．12個班級是抽取的一個樣本 D．每名九年級學生的睡眠時間是個體3．（3分）下列各式中運算正確的是（）A． B． C． D．4．（3分）如圖，BC⊥AE，垂足為C，∠A＝50°，則∠BCD的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°5．（3分）下列命題中正確的是（）A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 B．經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 C．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 D．負數(shù)沒有立方根6．（3分）已知點P（3﹣m，m﹣1）在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．7．（3分）若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是關于x，y的二元一次方程，則a＝（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．08．（3分）2025年第九屆亞洲冬季運動會將在哈爾濱舉行，如圖是本屆亞冬會的會徽“超越”，將其放在平面直角坐標系中，C的坐標分別為（2，1），（0，2），則點B的坐標為（）A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，2）9．（3分）某生產(chǎn)車間共90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個或螺帽24個，要使1個螺栓配套2個螺帽，設生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)螺帽y人（）A． B． C． D．10．（3分）在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到的指令是：從原點O出發(fā)，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不斷移動，其移動路線如圖所示，第一次移動到點A1，第二次移動到點A2?第n次移動到點An，則點A2025的坐標是（）A．（1013，0） B．（1013，1） C．（1012，0） D．（1012，1）二、填空題（每題3分，共15分）11．（3分）請寫出滿足條件x﹣3＜0的一個無理數(shù)．12．（3分）要了解某中學1000名學生落實“雙減”課后作業(yè)情況，從中抽取50名學生作為樣本進行調(diào)查，則樣本容量為．13．（3分）若一個正數(shù)a的兩個平方根分別是2x+6和x﹣18，那么a等于．14．（3分）關于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＝7．15．（3分）在平面直角坐標系中，過點P（﹣3，﹣4）且平行于x軸的直線與y軸的交點坐標為．三、解答題（共75分）16．（8分）（1）計算：；（2）解方程組．17．（9分）解不等式組．下面是某同學的部分解答過程，請認真閱讀并完成任務：解：由①得：4﹣2（2x﹣1）＞3x﹣1第1步4﹣4x+2＞3x﹣1第2步﹣4x﹣3x＞﹣1﹣4﹣2第3步﹣7x＞﹣7第4步x＞1第5步任務一：該同學的解答過程第步出現(xiàn)了錯誤，錯誤原因是，不等式①的正確解集是；任務二：解不等式②，并寫出該不等式組的解集．18．（9分）如圖所示，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，它真的彎了嗎？其實沒有，這是光的折射現(xiàn)象，光的傳播方向發(fā)生了改變．（1）請指出∠2的同位角有哪些？（2）若∠1＝115°，測得∠BOM＝145°，從水面上看斜插入水中的筷子19．（9分）某校研究學生的課余愛好情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從閱讀、運動、娛樂、上網(wǎng)四個方面調(diào)查了若干名學生的興趣愛好，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校愛好運動的學生共有800名，則該校學生總數(shù)大約有多少名．20．（9分）如圖，∠D＝∠A，∠B＝∠FCB，（1）求證：ED∥CF（2）若∠A＝∠B，CF是∠DCB的平分線嗎？請說明理由．21．（9分）我們把關于x的一個一元一次方程和一個一元一次不等式組合成一種特殊組合，且當一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解時，我們把這種組合叫做“有緣組合”，我們把這種組合叫做“無緣組合”．（1）組合是；（填有緣組合或無緣組合）（2）若關于x的組合是“有緣組合”，求a的取值范圍．22．（10分）平面直角坐標系中，O為原點，點A（0，2），B（﹣1，0），C（2，0）．（1）如圖①，三角形ABC的面積為；（2）如圖②，將點B向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度①點D的坐標；按照這樣的平移方式，直接寫出A、C平移后對應點E、F的坐標分別為、；②點P（0，m）是一動點，若三角形PAD的面積等于三角形ABC的面積23．（12分）隨著“低碳生活、綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車進行銷售，據(jù)了解1輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計60萬元（1）求AB兩種型號的汽車每輛進價分別為多少萬元？（2）若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均購買），請你幫助該公司設計購買方案．若該汽車銷售公司銷售一輛A型汽車可獲利4000元，銷售一輛B型汽車可獲利7000元，假如這些新能源汽車全部售出，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

2024-2025學年河南省安陽市滑縣七年級（下）期末數(shù)學試卷（A卷）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案DCAABDBCCD一、選擇題（每題3分，共30分）1．（3分）如圖所示的圖案分別是大眾、三菱、奔馳、奧迪汽車的車標，其中可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．【解答】解：如圖所示的圖案分別是大眾、三菱、奧迪汽車的車標，故選：D．2．（3分）為了解某校800名九年級學生的睡眠時間，從12個班級中抽取60名學生進行調(diào)查，下列說法錯誤的是（）A．800名九年級學生的睡眠時間是總體 B．60是樣本容量 C．12個班級是抽取的一個樣本 D．每名九年級學生的睡眠時間是個體【解答】解：A、800名九年級學生的睡眠時間是總體；B、60是樣本容量；C、60名學生的睡眠時間是抽取的一個樣本；D、每名九年級學生的睡眠時間是個體；故選：C．3．（3分）下列各式中運算正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、﹣＝﹣3；B、＝7；C、＝8；D、＝﹣8．故選：A．4．（3分）如圖，BC⊥AE，垂足為C，∠A＝50°，則∠BCD的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°【解答】解：∵BC⊥AE，∴∠ACB＝90°，∵∠A＝50°，∴∠B＝180°﹣∠ACB﹣∠A＝40°，∵CD∥AB，∴∠BCD＝∠B＝40°．故選：A．5．（3分）下列命題中正確的是（）A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 B．經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 C．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 D．負數(shù)沒有立方根【解答】解：A、兩條平行線被第三條直線所截，故本選項命題錯誤；B、經(jīng)過直線外一點，命題正確；C、同旁內(nèi)角互補，故本選項命題錯誤；D、負數(shù)有立方根，不符合題意；故選：B．6．（3分）已知點P（3﹣m，m﹣1）在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：∵點P（3﹣m，m﹣1）在第一象限，∴，解得1＜m＜3，故選：D．7．（3分）若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是關于x，y的二元一次方程，則a＝（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．0【解答】解：由題意得：|a|﹣1＝1，且a﹣8≠0，解得：a＝﹣2，故選：B．8．（3分）2025年第九屆亞洲冬季運動會將在哈爾濱舉行，如圖是本屆亞冬會的會徽“超越”，將其放在平面直角坐標系中，C的坐標分別為（2，1），（0，2），則點B的坐標為（）A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，2）【解答】解：∵A，C兩點的坐標分別為（2，（0，∴建立坐標系如圖所示：∴點B的坐標為（﹣8，﹣2）．故選：C．9．（3分）某生產(chǎn)車間共90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個或螺帽24個，要使1個螺栓配套2個螺帽，設生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)螺帽y人（）A． B． C． D．【解答】解：設生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)螺帽y人，根據(jù)總人數(shù)可得方程x+y＝90；根據(jù)生產(chǎn)的零件個數(shù)可得方程2×15x＝24y，可得方程組：．故選：C．10．（3分）在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到的指令是：從原點O出發(fā)，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不斷移動，其移動路線如圖所示，第一次移動到點A1，第二次移動到點A2?第n次移動到點An，則點A2025的坐標是（）A．（1013，0） B．（1013，1） C．（1012，0） D．（1012，1）【解答】解：∵A1（0，7），A2（1，4），A3（1，8），A4（2，7），A5（2，7）A6（3，7），…，2025÷4＝506…1，所以A2025的坐標為（506×2+0，1），則A2025的坐標是（1012，6）．故選：D．二、填空題（每題3分，共15分）11．（3分）請寫出滿足條件x﹣3＜0的一個無理數(shù)（答案不唯一）．【解答】解：∵x﹣3＜0，∴x＜7，∴無理數(shù)可以為，故答案為：（答案不唯一）．12．（3分）要了解某中學1000名學生落實“雙減”課后作業(yè)情況，從中抽取50名學生作為樣本進行調(diào)查，則樣本容量為50．【解答】解：要了解某中學1000名學生落實“雙減”課后作業(yè)情況，從中抽取100名學生作為樣本進行調(diào)查．故答案為：50．13．（3分）若一個正數(shù)a的兩個平方根分別是2x+6和x﹣18，那么a等于196．【解答】解：由平方根的定義得，2x+6+x﹣18＝2，解得x＝4，∴2x+2＝14，x﹣18＝﹣14，∴這個正數(shù)a為（±14）2＝196．故答案為：196．14．（3分）關于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＝75．【解答】解：，①+②得：5x+4y＝5a+10，∴x+y＝a+2，∵方程組的解滿足x+y＝5，∴a+2＝7，∴a＝5，故答案為：5．15．（3分）在平面直角坐標系中，過點P（﹣3，﹣4）且平行于x軸的直線與y軸的交點坐標為（0，﹣4）．【解答】解：平行于x軸的直線，它的縱坐標不變．與y軸相交．故答案為：（0，﹣4）．三、解答題（共75分）16．（8分）（1）計算：；（2）解方程組．【解答】解：（1）＝＝；（2）①+②，得2x＝18，解得：x＝9，②一①，得2y＝﹣6，解得：y＝﹣1，∴方程組的解為．17．（9分）解不等式組．下面是某同學的部分解答過程，請認真閱讀并完成任務：解：由①得：4﹣2（2x﹣1）＞3x﹣1第1步4﹣4x+2＞3x﹣1第2步﹣4x﹣3x＞﹣1﹣4﹣2第3步﹣7x＞﹣7第4步x＞1第5步任務一：該同學的解答過程第5步出現(xiàn)了錯誤，錯誤原因是不等式兩邊除同一個負數(shù)，不等號方向要改變，不等式①的正確解集是x＜1；任務二：解不等式②，并寫出該不等式組的解集．【解答】解：任務一：該同學的解答過程第5步出現(xiàn)了錯誤，錯誤原因是不等式兩邊除同一個負數(shù)，不等式①的正確解集是x＜1；任務二：8﹣3x≤4﹣x，﹣4x+x≤4﹣2，﹣4x≤2，x≥﹣1，不等式組的解集是﹣8≤x＜1．故答案為：5，不等式兩邊除同一個負數(shù)，x＜5．18．（9分）如圖所示，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，它真的彎了嗎？其實沒有，這是光的折射現(xiàn)象，光的傳播方向發(fā)生了改變．（1）請指出∠2的同位角有哪些？（2）若∠1＝115°，測得∠BOM＝145°，從水面上看斜插入水中的筷子【解答】解：（1）與∠2是同位角的有∠D，∠FOB；（2）∵AB∥CD，∴∠BOE＝∠1＝115°，∵∠BOM＝145°，∴∠MOE＝∠BOM﹣∠BOE＝145°﹣115°＝30°，∴往上彎了30°．19．（9分）某校研究學生的課余愛好情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從閱讀、運動、娛樂、上網(wǎng)四個方面調(diào)查了若干名學生的興趣愛好，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校愛好運動的學生共有800名，則該校學生總數(shù)大約有多少名．【解答】解：（1）40÷40%＝100（名），即在這次調(diào)查中，共調(diào)查了100名學生；（2）愛好上網(wǎng)的學生有：100×10%＝10（名），愛好閱讀的學生有：100﹣40﹣20﹣10＝30（名），補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示；（3）800÷40%＝2000（名），答：該校學生總數(shù)大約有2000名．20．（9分）如圖，∠D＝∠A，∠B＝∠FCB，（1）求證：ED∥CF（2）若∠A＝∠B，CF是∠DCB的平分線嗎？請說明理由．【解答】（1）證明：∵∠D＝∠A，∴ED∥AB，∵∠B＝∠FCB，∴AB∥CF，∴ED∥CF；（2）解：CF是∠DCB的平分線，理由如下：由（1）得：AB∥CF，∠B＝∠FCB，∴∠DCF＝∠A，又∵∠A＝∠B，∴∠DCF＝∠B，∵∠B＝∠FCB，∴∠DCF＝∠FCB，∴CF是∠DCB的平分線．21．（9分）我們把關于x的一個一元一次方程和一個一元一次不等式組合成一種特殊組合，且當一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解時，我們把這種組合叫做“有緣組合”，我們把這種組合叫做“無緣組合”．（1）組合是無緣組合；（填有緣組合或無緣組合）（2）若關于x的組合是“有緣組合”，求a的取值范圍．【解答】解：（1）解方程2x﹣4＝7得x＝2；解不等式5x﹣5＜3得x＜1，∵一元一次方程3x﹣4＝0的解不是一元一次不等式6x﹣2＜3的解，∴組合是“無緣組合”，故答案為：無緣組合；（2）解方程3x+15＝0得x＝﹣3，解不等式得x＞a，∵關于x的組合是“有緣組合”，∴﹣5在x＞a范圍內(nèi)，∴a＜﹣3．22．（10分）平面直角坐標系中，O為原點，點A（0，2），B（﹣1，0），C（2，0）．（1）如圖①，三角形ABC的面積為3；（2）如圖②，將點B向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度①點D的坐標（3，3）；按照這樣的平移方式，直接寫出A、C平移后對應點E、F的坐標分別為（4，5）、（6，3）；②點P（0，m）是一動點，若三角形PAD的面積等于三角形ABC的面積【解答】解：（1）∵A（0，2），8），0），∴OA＝2，OB＝5，∴BC＝1+2＝2，∴△ABC的面積＝，故答案為：8；（2）①將點B（﹣1，0）向右平移6個單位長度，得到對應點D，∴點D的坐標為（﹣1+4，6+3），3），同理，∵A（3，2），0），∴點E的坐標為（6，5），3），故答