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文檔簡(jiǎn)介
杭州千島湖高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每題1分,共10分)
1.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|的圖像是()
A.折線
B.直線
C.圓
D.雙曲線
2.若復(fù)數(shù)z滿足z^2=1,則z的值是()
A.1
B.-1
C.i
D.-i
3.拋擲一枚均勻的硬幣,出現(xiàn)正面的概率是()
A.0
B.0.5
C.1
D.2
4.已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1,公差為2,則第n項(xiàng)a_n的表達(dá)式是()
A.2n-1
B.2n+1
C.n^2-1
D.n^2+1
5.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是()
A.1
B.√2
C.√3
D.2
6.在直角三角形中,若兩條直角邊的長(zhǎng)度分別為3和4,則斜邊的長(zhǎng)度是()
A.5
B.7
C.9
D.25
7.圓的方程(x-1)^2+(y+2)^2=9表示的圓心坐標(biāo)是()
A.(1,-2)
B.(-1,2)
C.(2,-1)
D.(-2,1)
8.函數(shù)f(x)=e^x在點(diǎn)x=0處的切線方程是()
A.y=x
B.y=-x
C.y=x+1
D.y=-x+1
9.已知直線l的斜率為2,且經(jīng)過點(diǎn)(1,3),則直線l的方程是()
A.y=2x+1
B.y=2x-1
C.y=-2x+1
D.y=-2x-1
10.在三角形ABC中,若角A=60°,角B=45°,則角C的大小是()
A.75°
B.105°
C.120°
D.135°
二、多項(xiàng)選擇題(每題4分,共20分)
1.下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是()
A.y=x^2
B.y=1/x
C.y=log_x2
D.y=e^x
2.在復(fù)數(shù)范圍內(nèi),下列方程有實(shí)數(shù)解的是()
A.x^2+1=0
B.x^2-2x+1=0
C.x^2+x+1=0
D.x^2-x+1=0
3.下列命題中,真命題是()
A.命題“若x^2>0,則x>0”的逆命題
B.命題“若x>0,則x^2>0”
C.命題“若x是偶數(shù),則x能被2整除”的否定
D.命題“若x是奇數(shù),則x能被2整除”
4.在等比數(shù)列{a_n}中,若a_1=1,a_3=8,則該數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n的表達(dá)式是()
A.S_n=2^n-1
B.S_n=2^n+1
C.S_n=(2^n-1)/2
D.S_n=(2^n+1)/2
5.下列幾何體中,屬于旋轉(zhuǎn)體的有()
A.棱柱
B.圓柱
C.圓錐
D.球
三、填空題(每題4分,共20分)
1.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是________。
2.已知直線l的方程為3x-4y+5=0,則直線l的斜率k=________。
3.在等差數(shù)列{a_n}中,若a_1=5,a_2=9,則該數(shù)列的公差d=________。
4.若復(fù)數(shù)z=a+bi滿足z^2=-4,且a,b為實(shí)數(shù),則|z|=________。
5.在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)的距離AB=________。
四、計(jì)算題(每題10分,共50分)
1.求函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|在區(qū)間[-2,2]上的最大值和最小值。
2.解方程x^2-6x+9=0,并在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)求解方程x^2+9=0。
3.已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a_1=2,公差d=3,求該數(shù)列的前10項(xiàng)和S_10。
4.計(jì)算不定積分∫(x^2+2x+1)dx。
5.在直角三角形ABC中,角A=30°,角B=60°,且邊AB的長(zhǎng)度為6,求邊AC和邊BC的長(zhǎng)度。
本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下
一、選擇題答案及解析
1.B
解析:函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|可以分段表示為:
f(x)={x+1,x≤-1
{2,-1<x<1
{x-1,x≥1
其圖像是連接點(diǎn)(-1,0)、(1,2)和(1,0)的折線段。
2.A,B
解析:z^2=1等價(jià)于z^2-1=0,即(z-1)(z+1)=0,解得z=1或z=-1。
3.B
解析:均勻硬幣出現(xiàn)正面和反面的概率均為0.5。
4.B
解析:等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=a_1+(n-1)d,代入a_1=1,d=2得a_n=1+2(n-1)=2n-1。
5.B
解析:f(x)=sin(x)+cos(x)=√2sin(x+π/4),其最大值為√2。
6.A
解析:根據(jù)勾股定理,斜邊c=√(a^2+b^2)=√(3^2+4^2)=5。
7.A
解析:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-h)^2+(y-k)^2=r^2中,圓心坐標(biāo)為(h,k)。本題中h=1,k=-2。
8.A
解析:f(x)=e^x在點(diǎn)x=0處的導(dǎo)數(shù)f'(0)=e^0=1,切線方程為y-f(0)=f'(0)(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(0)=1,切線方程為y-1=1(x-0),即y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0),即y-1=1(x-0),得y=x+1。修正:f'(x)=e^x,f'(0)=1,切線方程為y-e^0=e^0(x-0)
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