高二五華區(qū)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（）

A.(-2,3)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(2,3)

2.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）

A.y=2x+1B.y=x^2+1C.y=x^3D.y=x^4

3.若sinα=0.6，則cosα的值為（）

A.0.8B.0.4C.-0.6D.-0.8

4.下列各式中，正確的是（）

A.√(16+9)=√25=5B.√(16-9)=√7=3C.√(16-16)=√0=0D.√(16+16)=√32=8

5.若log2x=3，則x的值為（）

A.2B.4C.8D.16

6.已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，則第10項(xiàng)a10的值為（）

A.25B.28C.31D.34

7.下列不等式中，正確的是（）

A.2x+3>5x-2B.3x-2<2x+1C.x+1>xD.x^2+x<0

8.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（）

A.y=x^2+1B.y=2x+1C.y=x^3D.y=x^4

9.若tanα=0.8，則cosα的值為（）

A.0.2B.0.4C.0.6D.0.8

10.下列各式中，正確的是（）

A.√(16+9)=√25=5B.√(16-9)=√7=3C.√(16-16)=√0=0D.√(16+16)=√32=8

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于實(shí)數(shù)的有（）

A.√(-1)B.√4C.√9D.√16

2.函數(shù)y=3x^2-2x+1的圖像特點(diǎn)包括（）

A.開(kāi)口向上B.頂點(diǎn)在x軸上C.頂點(diǎn)在y軸上D.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1/3,-2/3)

3.下列各式中，等式成立的有（）

A.log2(8)=3B.log2(1)=0C.log2(0.5)=-1D.log2(4)=2

4.若等差數(shù)列{an}的公差d=2，則下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有（）

A.{an+1}B.{an-1}C.{2an}D.{an^2}

5.下列不等式中，正確的是（）

A.2x+3>5x-2B.3x-2<2x+1C.x+1>xD.x^2+x<0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞增，則對(duì)于任意的x1,x2∈[a,b]，若x1<x2，則必有（）。

2.二項(xiàng)式定理中，(a+b)^n的展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)C(n,k)表示的是從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的組合數(shù)，其值為（）。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,-4)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（）。

4.若sinα=1/2，且α在第二象限，則cosα的值為（）。

5.等差數(shù)列{an}中，若a1=5，d=3，則第10項(xiàng)a10的值為（）。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)值：

已知cosθ=-√3/2，θ在第二象限，求sinθ和tanθ。

2.解下列方程：

2x^2-5x+2=0。

3.求函數(shù)y=x^3-3x^2+4x-1的導(dǎo)數(shù)。

4.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n^2+n，求第10項(xiàng)a10。

5.計(jì)算定積分：

∫(1to2)(3x^2-2)dx。

6.解下列不等式組：

2x-3>5

x+4≤8。

7.已知函數(shù)y=2x+3，求函數(shù)在x=1時(shí)的切線(xiàn)方程。

8.已知三角形ABC的邊長(zhǎng)分別為a=5,b=7,c=8，求三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的正弦值。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)變號(hào)，縱坐標(biāo)不變）

2.C（奇函數(shù)滿(mǎn)足f(-x)=-f(x)）

3.B（sin^2α+cos^2α=1，sinα=0.6，解得cosα=√(1-sin^2α)）

4.A（利用平方根的性質(zhì)計(jì)算）

5.C（log2x=3，2^3=x）

6.A（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d）

7.B（不等式兩邊同時(shí)減去2x，兩邊同時(shí)加上3，得x+3>5，x<7，解得-2<x<7）

8.A（偶函數(shù)滿(mǎn)足f(-x)=f(x)）

9.B（tan^2α+1=sec^2α，tanα=0.8，解得cosα=1/√(1+tan^2α)）

10.A（利用平方根的性質(zhì)計(jì)算）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.BCD（實(shí)數(shù)包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和0）

2.ABD（開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1/3,-2/3)，對(duì)稱(chēng)軸為x=1/3）

3.ABCD（對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)）

4.ABC（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式）

5.ABC（不等式的性質(zhì)）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.f(x1)<f(x2)

2.C(n,k)=n!/[k!(n-k)!]

3.(-3,4)

4.-√3/2

5.33

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.sinθ=√(1-cos^2θ)=√(1-(-√3/2)^2)=√(1-3/4)=√(1/4)=1/2

tanθ=sinθ/cosθ=(1/2)/(-√3/2)=-1/√3=-√3/3

2.x=2或x=1/2

3.y'=3x^2-6x+4

4.a10=S10-S9=(2*10^2+10)-(2*9^2+9)=202-181=21

5.∫(1to2)(3x^2-2)dx=[x^3-2x]from1to2=(2^3-2*2)-(1^3-2*1)=8-4-1+2=5

6.解得x>-2且x≤4

7.切線(xiàn)斜率k=f'(1)=2，切點(diǎn)坐標(biāo)為(1,5)，切線(xiàn)方程為y-5=2(x-1)，化簡(jiǎn)得y=2x+3

8.A=sinA=a/c=5/8

B=sinB=b/c=7/8

C=sinC=a/b=5/7

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.實(shí)數(shù)和數(shù)軸

2.三角函數(shù)的定義和性質(zhì)

3.函數(shù)的圖像和性質(zhì)

4.代數(shù)方程和不等式的解法

5.等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)

6.三角形的性質(zhì)和公式

7.求導(dǎo)和積分的基本方法

8.解析幾