九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷2024.12（試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卷相應(yīng)位置上）1．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．一組數(shù)據(jù)：1，3，3，5，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)3，則下列統(tǒng)計(jì)量中發(fā)生變化的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差3．對(duì)于二次函數(shù)y=（x﹣1）2+2的圖象，下列說(shuō)法正確的是（）A．開(kāi)口向下 B．對(duì)稱軸是x=﹣1 C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2） D．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)4.已知圓錐的底面圓半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）A．15πcm2 B．15cm2C．30πcm2D．30cm25.如圖，A、B、C是半徑為2的⊙O上的三點(diǎn)，,則弦AB的長(zhǎng)為（）2B.C.D.6．下列說(shuō)法正確的是（）A．在同一平面內(nèi)，三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B．等弧所對(duì)的圓心角相等C．旋轉(zhuǎn)會(huì)改變圖形的形狀和大小 D．平分弦的直徑垂直于弦7．已知拋物線的頂點(diǎn)是此拋物線的最高點(diǎn)，那么的取值范圍是（）A.；B.；C.；D.8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，5）、B（5，0），以點(diǎn)B為圓心、3為半徑的⊙B上有一動(dòng)點(diǎn)P．連接AP，若點(diǎn)C為AP的中點(diǎn)，連接OC，則OC的最小值為（）A． B．2﹣1 C． D．﹣1OBACOBACD（第5題）（第8題）（第14題）（第16題）二、填空題（本大題共10題，每題3分，共30分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）9.揚(yáng)州月某日的最高氣溫是，最低氣溫，則這天的日溫差是.10.已知x=2，y=8，m是x、y的比例中項(xiàng)，則m的值是.11.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.12.若點(diǎn)B是線段AC的黃金分割點(diǎn)（AB>BC），AC=10，則AB的長(zhǎng)為.13.若是一元二次方程的一個(gè)根，則的值是．14.如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，OD⊥BC于點(diǎn)D，AC＝8cm，則OD的長(zhǎng)為＿cm．15.直徑10cm的⊙O中，弦AB=5cm，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為.16.如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2，以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑，作扇形ABF，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______（結(jié)果保留根號(hào)和）．17.當(dāng)x=m和x=n（m≠n）時(shí)，二次函數(shù)y=x2﹣2x-5的函數(shù)值相等，當(dāng)x=m+n時(shí)，函數(shù)y=x2﹣2x-5的值為．18.已知方程（m是常數(shù)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是.OBACD三、解答題（本大題共有10小題，共OBACD19.（本題滿分8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?1)(2)20.（本題滿分8分）射擊隊(duì)要從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加比賽，對(duì)他們進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（單位：環(huán)）如下表：第一次第2次第3次第4次第5次第6次平均成績(jī)甲89108109m乙710101098nm=，n=；求甲運(yùn)動(dòng)員6次測(cè)試成績(jī)的方差.已知乙運(yùn)動(dòng)員6次測(cè)試成績(jī)的方差是，那么推薦運(yùn)動(dòng)員參加比賽更合適.21．(本題滿分8分)小明計(jì)劃寒假期間從A:《西游記》、B:《水滸傳》、C:《三國(guó)演義》、D:《紅樓夢(mèng)》，這四大名著里隨機(jī)選擇進(jìn)行閱讀.(1)若小明從中隨機(jī)選擇一本書進(jìn)行閱讀，則選中A:《西游記》的概率為_(kāi)______；(2)若小明從中隨機(jī)選擇兩本書進(jìn)行閱讀，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求同時(shí)選中A:《西游記》和C:《三國(guó)演義》的概率.22．（本題滿分8分）如圖，在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過(guò)格點(diǎn)A、B、C．（1）只用無(wú)刻度直尺，畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置（不用寫作法，保留作圖痕跡）.（2）請(qǐng)?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，連接AD、CD，以點(diǎn)O為原點(diǎn)、水平方向所在直線為x軸、豎直方向所在直線為y軸，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系并完成下列問(wèn)題：①寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，⊙D的半徑為（結(jié)果保留根號(hào)）；②若用扇形ADC圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面圓半徑是；23.（本題滿分10分）已知關(guān)于x的方程x2+4x+3﹣a=0．（1）若此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍；（2）在（1）的條件下，當(dāng)a取滿足條件的最小整數(shù)，求此時(shí)方程的解．24.（本題滿分10分）如圖，表格中是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)值y與自變量x的對(duì)應(yīng)值.x...-10123...y...105212該拋物線的對(duì)稱軸是直線填空：a0,b0（填“>”或“=”或“<”）該拋物線與坐標(biāo)軸有個(gè)交點(diǎn)當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是25.（本題滿分10分）如圖，PO平分∠APD，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，延長(zhǎng)AO，交PD于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)O作OB⊥PD，垂直為B.（1）求證：PB是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為4，OC=5，求PA的長(zhǎng).（第25題）（本題滿分10分）（1）已知A是⊙O上一點(diǎn).如圖，過(guò)點(diǎn)A作出⊙O的一條切線AB，切點(diǎn)為A（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）已知P是⊙O外一點(diǎn).如圖，過(guò)點(diǎn)P作出⊙O的兩條切線PE、PF，切點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）在（2）的條件下，若點(diǎn)D在⊙O上（點(diǎn)D不與E、F兩點(diǎn)重合），且，則.(1)（2）27.（本題滿分12分）某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利15元．根據(jù)市場(chǎng)需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當(dāng)每天生產(chǎn)5件時(shí)，每件可獲利120元，每增加1件，當(dāng)天平均每件利潤(rùn)減少2元．設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品．（1）根據(jù)信息填表(要求寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果）產(chǎn)品種類每天工人數(shù)（人）每天產(chǎn)量（件）每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)（元）甲65-x15乙xx（2）若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)．（3）該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等．已知每人每天可生產(chǎn)1件丙（每人每天只能生產(chǎn)一種產(chǎn)品），丙產(chǎn)品每件可獲利30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)W（元）的最大值及相應(yīng)的x值．28.如圖1，拋物線y＝﹣x2+bx與x軸交于點(diǎn)A，與直線y＝﹣x交于點(diǎn)B（4，﹣4），點(diǎn)C（0，﹣4）在y軸上．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BO方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止．（1）求拋物線y＝﹣x2+bx的表達(dá)式；（2）當(dāng)BP＝2時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D1中過(guò)點(diǎn)P作PD⊥OA交拋物線于點(diǎn)D，連接PC，OD，判斷四邊形OCPD的形狀，并說(shuō)明理由；（3）如圖2，點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，以與點(diǎn)P相同的速度沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．連接BQ，PC，求CP+BQ的最小值．

九年級(jí)數(shù)學(xué)第二次月考試卷答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2024.12一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）題號(hào)12345678答案BDCADBDA二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9．9；10．；11．(-2,1)；12．；13．-3；14．4；15．30°或150°；16．；17．-5；18．；三、解答題（本大題共10小題，共96分）19．解方程：（本題滿分8分）（1）（2）(1)...................................................4分(2)..........................................................................8分20．（本題滿分8分）（1）9，9........................4分（2）.............................6分甲...................................................8分21.（本題滿分8分）（1）................................................2分（2）樹(shù)狀圖或列表..........................................................................................6分...........................................................................................8分（本題滿分8分）作圖............................................................................................................2分（2）（2，0），................................................6分（3）........................................................................................8分23（本題滿分10分）...................................................................................3分...................................................................................................5分.....................................................................................................7分..............................................................................8分.............................................................................10分24.（本題滿分10分）（1）...................................................................................2分（2）>，<................................................................6分（3）1.....................................................................................8分（4）..........................................................................10分25.（本題滿分10分）（1）證明略。...............................................................................................5分（2）PA=12..................................................................................................10分26（本題滿分10分）作圖略。.............................................................................................4分作圖略。............................................................................................8分70°,110°(答對(duì)一個(gè)給1分，答錯(cuò)不給分）.................10分27（本題滿分12分）130-2x，130-2x.......................4分............................6分.................................................................7分.....................................................................8分................