數學

人教版

七年級上冊

第2章

有理數的運算2.1.2（第1課時）有理數的減法法則學習目標理解掌握有理數的減法法則；會進行有理數的減法運算；能夠把有理數的減法運算轉化為加法運算.情境引入我市某天的氣溫是-5℃～5℃.1.你知道兩個溫度計表示的溫度的溫差是多少嗎？2.用式子如何表示？新知探究減法是加法的逆運算，計算5-(-5)，就是要求出一個數x，使得x與-5相加得5.因為10與-5相加得5，所以x應該是10，即5―(―5)=105+(+5)=10我市某天的氣溫是-5℃～5℃，這天的溫差(最高氣溫減最低氣溫，單元：℃)就是5-(-5).這里遇到正數與負數的減法.另一方面，我們知道5-(-5)=5+(+5)因此知識點1有理數的減法法則新知探究填一填(1)12－3＝9，12＋(－3)＝

6

；

(2)5－(－3)＝8，5＋3＝

7

；

(3)－3－(－3)＝0，－3＋3＝

6

.

思考：通過比較各組算式，根據以下問題展開討論:9

8

0

(1)觀察每組算式的結果有什么關系.答:相等.(2)這些數減-3的結果與它們加+3的結果相同嗎？答:相同.新知探究(3)第一組算式中的減數與第二組算式中的第二個加數有什么關系？答:互為相反數.(4)你能舉出具有以上特點的兩組算式嗎？請試著寫出兩個.答:能.①9－4＝5，9＋(－4)＝5；

②15－(－12)＝27，15＋12＝27.結果分析logo在小學，我們學習減法時，知道減法是加法的逆運算.在把減法推廣到有理數范圍內時，為使減法運算具有一致性，規(guī)定有理數的減法與加法之間仍然具有上述關系.這樣計算3－(－3)，就是要求一個數，使得它與－3相加得3.因為6與－3相加得3，所以這個數應該是6，即3－(－3)＝6①另一方面，我們知道3＋(＋3)＝6②由①②，有3－(－3)＝3＋(＋3)③探究從式子“3－(－3)＝3＋(＋3)”能看出減－3相當于加哪個數嗎？把3換成0，－1，－5，用上面的方法考慮0－(－3)，(－1)－(－3)，(－5)－(－3).這些數減－3的結果與它們加＋3的結果相同嗎？解：0－(－3)＝0＋3＝3，(－1)－(－3)＝(－1)＋3＝2，(－5)－(－3)＝(－5)＋3＝－2這些數減－3的結果與它們加＋3的結果相同.探究計算9－8，9＋(－8)；15－7，15＋(－7).從中又能有什么發(fā)現(xiàn)嗎？解：9－8＝9＋(－8)＝1，15－7＝15＋(－7)＝8新發(fā)現(xiàn)：減去一個正數相當于加上這個正數的相反數.知識總結總結：有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。符號語言：a－b＝a＋(－b)典例精析計算(1)(－3)－(－5)

(2)0－7

(3)2－5

(4)7.2－(－4.8)解：(1)(－3)－(－5)＝(－3)＋5＝2(2)0－7＝0＋(－7)＝－7(3)2－5＝2＋(－5)＝－3(4)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝121.下列括號內各應填什么數?(1)(+2)-(-3)=(+2)+()；(2)0-(-4)=0+()；(3)(-6)-3=(-6)+()；(4)1-()=1+(-39)；(5)6–22=6+()；(6)(-2)-()=(-2)+(+7);34-339-22-72.口算：（1）2－7;（2）4－(－7);（3）4－7；（4）－4－7；（5）－6－6；（6）0－7；（7）0－（－7）；（8）－6－（－6）.鞏固練習

3.計算(口答)：

(1)6-9；(2)(+4)-(-7)；

(3)(-5)-(-8)；(4)(-2.5)-5.9；

(5)1.9-(-0.6);(6)-2.1-(2.1)(7)0-(-5)；(8)0-5．答案：(1)-3(2)11(3)3(4)-8.4(5)2.5(6)-4.2(7)5(8)-5鞏固練習4.較小的數減較大的數，所得的差一定是（）

A.0B.正數C.負數D.0或負數5.下列說法正確的是（）A.減一個負數，差一定大于被減數；B.減一個正數，差不一定小于被減數；C.0減任何數，差都是負數；

D.兩個數之差一定小于被減數；CA鞏固練習6．填空：（1）溫度4℃比－6℃高________℃；

（2）溫度－7℃比－2℃低_________℃；

（3）海拔－13m比海拔－200m高_______m；

（4）從海拔20m到海拔－40m，下降了______m.10518760鞏固練習1．判斷并說明理由（1）兩個有理數相減，差是一個有理數．（

）（2）兩個數相減，被減數一定比減數大．（

）（3）兩數之差一定小于被減數．（

）（4）0減去任何數，差都為負數．（

）（5）較大的數減去較小的數，差一定是正數．（

）×××√√當堂達標叁2．填空：（1）溫度4℃比－6℃高

℃；

（2）溫度－7℃比－2℃低

℃；

（3）海拔高度－13m比－200m高

m；

（4）從海拔20m到－40m，下降了

m．106018753．計算：（1）（+7）-（-4）；（2）（-0．45）-（-0.55）；解：（1）（+7）-（-4）=（+7）+（+4）=11

（2）（-0．45）-（-0.55）=（-0．45）+（+0.55）=0.14．某次法律知識競賽中規(guī)定：搶答題答對一題得20分，答錯一題扣10分，問答對一題與答錯一題得分相差多少分？解：20-(-10)=20+10=30（分）．即答對一題與答錯一題相差30分．

3．計算：（3）

0-（-9）；

（4）（-4）-0；

（5）（-5）-（+3）．解：（3）0-（-9）=0+（+9）=9；

（4）-4；

（5）（-5）-（+3）=（-5）+（-